Analysis of xx-ph-00032509-2012_03_13-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...9......5..69..5....84.....3...2.....1...7.5...48....4....3.....2...1 initial

Autosolve

position: 98.7.....6...9......5..69..5....84.....3...2.....1...7.5...48....4....3.....2..41 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:38.780614

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E5: 6,7 # I1: 2,3,6 => CTR => I1: 4,5
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 # F6: 2 => CTR => F6: 5,9
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,7
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,5,7
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 # D2: 5 => CTR => D2: 1,8
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 1,8 # H3: 7 => CTR => H3: 1,8
* PRF # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 1,8 + H3: 1,8 # G1: 1,6 => SOL
* STA # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 1,8 + H3: 1,8 + G1: 1,6
* CNT   7 HDP CHAINS /  38 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...9......5..69..5....84.....3...2.....1...7.5...48....4....3.....2...1 initial
98.7.....6...9......5..69..5....84.....3...2.....1...7.5...48....4....3.....2..41 autosolve
983752164641893752275146983539278416417369528826415397152634879764981235398527641 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E4: 6,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H4,G5: 1.. / H4 = 1  =>  4 pairs (_) / G5 = 1  =>  2 pairs (_)
I4,G6: 3.. / I4 = 3  =>  2 pairs (_) / G6 = 3  =>  2 pairs (_)
E7,F9: 3.. / E7 = 3  =>  3 pairs (_) / F9 = 3  =>  5 pairs (_)
E5,D6: 4.. / E5 = 4  =>  3 pairs (_) / D6 = 4  =>  1 pairs (_)
E1,I1: 4.. / E1 = 4  =>  2 pairs (_) / I1 = 4  =>  2 pairs (_)
I5,H6: 8.. / I5 = 8  =>  1 pairs (_) / H6 = 8  =>  2 pairs (_)
E3,E8: 8.. / E3 = 8  =>  2 pairs (_) / E8 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:03.894684  START: 14:42:02.553215  END: 14:42:06.447899 2020-12-11
* CP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:38.583770  START: 14:42:10.860712  END: 14:42:49.444482 2020-12-11
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00032509-2012_03_13-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E5: 6,7 # I1: 2,3,6 => CTR => I1: 4,5
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 # F6: 2 => CTR => F6: 5,9
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,7
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,5,7
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 # D2: 5 => CTR => D2: 1,8
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 1,8 # H3: 7 => CTR => H3: 1,8
* PRF # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 1,8 + H3: 1,8 # G1: 1,6 => SOL
* STA # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 1,8 + H3: 1,8 + G1: 1,6
* CNT   7 HDP CHAINS /  38 HYP OPENED

Header Info

32509;2012_03_13;GP;22;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 983752164641893752275146983539278416417369528826415397152634879764981235398527641 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 6,7 => UNS
* INC # E5: 4,5 => UNS
* INC # B4: 6,7 => UNS
* INC # C4: 6,7 => UNS
* INC # E7: 6,7 => UNS
* INC # E8: 6,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 6,7 => UNS
* INC # E5: 4,5 => UNS
* INC # B4: 6,7 => UNS
* INC # C4: 6,7 => UNS
* INC # E7: 6,7 => UNS
* INC # E8: 6,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 6,7 => UNS
* INC # E5: 4,5 => UNS
* INC # B4: 6,7 => UNS
* INC # C4: 6,7 => UNS
* INC # E7: 6,7 => UNS
* INC # E8: 6,7 => UNS
* INC # E5: 6,7 # I1: 4,5 => UNS
* DIS # E5: 6,7 # I1: 2,3,6 => CTR => I1: 4,5
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 # I3: 4,8 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 # I3: 2,3 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 # F6: 2,9 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 # F6: 5 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 # B4: 2,9 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 # C4: 2,9 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 # B4: 6,7 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 # C4: 6,7 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 # B5: 6,7 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 # C5: 6,7 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 # F6: 5,9 => UNS
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 # F6: 2 => CTR => F6: 5,9
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 # I5: 5,9 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 # I5: 6,8 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 # D8: 5,8 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 # D9: 5,8 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 # C1: 2,3 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 # G1: 2,3 => UNS
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,7
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 # C2: 2,3 => UNS
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,5,7
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 # I2: 2,3 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 # C2: 2,3 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 # I2: 2,3 => UNS
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 # D2: 1,8 => UNS
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 # D2: 5 => CTR => D2: 1,8
* INC # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 1,8 # H3: 1,8 => UNS
* DIS # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 1,8 # H3: 7 => CTR => H3: 1,8
* PRF # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 1,8 + H3: 1,8 # G1: 1,6 => SOL
* STA # E5: 6,7 + I1: 4,5 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 1,8 + H3: 1,8 + G1: 1,6
* CNT  37 HDP CHAINS /  38 HYP OPENED