Analysis of xx-mith-te3-00157758-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: hard

position: .234.6.8.4.678..2.78........4.....91..7...45......46..3..24......2.673....43.8... initial

Autosolve

position: .234.6.8.4.678..2378........4.....91.37...45......463.3..24......2.673....43.8... autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:44.751139

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E4: 2,3 # D6: 1,9 => CTR => D6: 5,8
* DIS # A4: 5,8 # C3: 1,9 => CTR => C3: 5
* DIS # A4: 5,8 + C3: 5 # H7: 1 => CTR => H7: 6,7
* DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 # E9: 1,9 => CTR => E9: 5
* DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 + E9: 5 # H9: 6,7 => CTR => H9: 1
* DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 + E9: 5 + H9: 1 => CTR => A4: 2,6
* DIS A4: 2,6 # A6: 5,8 # A8: 1,9 => CTR => A8: 5,8
* PRF A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # G4: 8 => SOL
* STA A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 + G4: 8
* CNT   8 HDP CHAINS / 188 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

`.234.6.8.4.678..2.78........4.....91..7...45......46..3..24......2.673....43.8...`	initial
`.234.6.8.4.678..2378........4.....91.37...45......463.3..24......2.673....43.8...`	autosolve
`123456789456789123789132564245673891637891452891524637378245916512967348964318275`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (9)
E3: 2,3
F3: 2,3
H3: 4,6
I3: 4,6
C4: 5,8
I5: 2,8
B7: 6,7
B9: 6,7
H8: 1,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E3,F3: 2.. / E3 = 2  => 10 pairs (_) / F3 = 2  =>  8 pairs (_)
G9,I9: 2.. / G9 = 2  => 10 pairs (_) / I9 = 2  => 11 pairs (_)
G4,G9: 2.. / G4 = 2  => 11 pairs (_) / G9 = 2  => 10 pairs (_)
E3,F3: 3.. / E3 = 3  =>  8 pairs (_) / F3 = 3  => 10 pairs (_)
E4,F4: 3.. / E4 = 3  => 10 pairs (_) / F4 = 3  =>  8 pairs (_)
E3,E4: 3.. / E3 = 3  =>  8 pairs (_) / E4 = 3  => 10 pairs (_)
F3,F4: 3.. / F3 = 3  => 10 pairs (_) / F4 = 3  =>  8 pairs (_)
H3,I3: 4.. / H3 = 4  => 10 pairs (_) / I3 = 4  =>  8 pairs (_)
H8,I8: 4.. / H8 = 4  =>  8 pairs (_) / I8 = 4  => 10 pairs (_)
H3,H8: 4.. / H3 = 4  => 10 pairs (_) / H8 = 4  =>  8 pairs (_)
I3,I8: 4.. / I3 = 4  =>  8 pairs (_) / I8 = 4  => 10 pairs (_)
H3,I3: 6.. / H3 = 6  =>  8 pairs (_) / I3 = 6  => 10 pairs (_)
A4,A5: 6.. / A4 = 6  => 13 pairs (_) / A5 = 6  => 10 pairs (_)
D4,D5: 6.. / D4 = 6  => 10 pairs (_) / D5 = 6  => 13 pairs (_)
B7,B9: 6.. / B7 = 6  =>  8 pairs (_) / B9 = 6  =>  8 pairs (_)
A4,D4: 6.. / A4 = 6  => 13 pairs (_) / D4 = 6  => 10 pairs (_)
A5,D5: 6.. / A5 = 6  => 10 pairs (_) / D5 = 6  => 13 pairs (_)
G1,I1: 7.. / G1 = 7  => 10 pairs (_) / I1 = 7  => 10 pairs (_)
E4,E6: 7.. / E4 = 7  => 10 pairs (_) / E6 = 7  => 10 pairs (_)
G4,I6: 7.. / G4 = 7  => 10 pairs (_) / I6 = 7  => 10 pairs (_)
B7,B9: 7.. / B7 = 7  =>  8 pairs (_) / B9 = 7  =>  8 pairs (_)
H7,H9: 7.. / H7 = 7  =>  8 pairs (_) / H9 = 7  =>  8 pairs (_)
E4,G4: 7.. / E4 = 7  => 10 pairs (_) / G4 = 7  => 10 pairs (_)
E6,I6: 7.. / E6 = 7  => 10 pairs (_) / I6 = 7  => 10 pairs (_)
B7,H7: 7.. / B7 = 7  =>  8 pairs (_) / H7 = 7  =>  8 pairs (_)
B9,H9: 7.. / B9 = 7  =>  8 pairs (_) / H9 = 7  =>  8 pairs (_)
G1,G4: 7.. / G1 = 7  => 10 pairs (_) / G4 = 7  => 10 pairs (_)
I1,I6: 7.. / I1 = 7  => 10 pairs (_) / I6 = 7  => 10 pairs (_)
C7,A8: 8.. / C7 = 8  => 20 pairs (_) / A8 = 8  =>  9 pairs (_)
A8,I8: 8.. / A8 = 8  =>  9 pairs (_) / I8 = 8  => 20 pairs (_)
G4,G7: 8.. / G4 = 8  => 18 pairs (_) / G7 = 8  => 10 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.519640  START: 15:50:06.090407  END: 15:50:16.610047 2025-04-05
* CP COUNT: (31)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:44.429065  START: 15:50:23.780116  END: 15:51:08.209181 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00157758-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E4: 2,3 # D6: 1,9 => CTR => D6: 5,8
* DIS # A4: 5,8 # C3: 1,9 => CTR => C3: 5
* DIS # A4: 5,8 + C3: 5 # H7: 1 => CTR => H7: 6,7
* DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 # E9: 1,9 => CTR => E9: 5
* DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 + E9: 5 # H9: 6,7 => CTR => H9: 1
* DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 + E9: 5 + H9: 1 => CTR => A4: 2,6
* DIS A4: 2,6 # A6: 5,8 # A8: 1,9 => CTR => A8: 5,8
* PRF A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # G4: 8 => SOL
* STA A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 + G4: 8
* CNT   8 HDP CHAINS / 188 HYP OPENED

Header Info

rating: 44006; r2: 835508; index: 157758

Solution

position: 123456789456789123789132564245673891637891452891524637378245916512967348964318275 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E4: 2,3 => UNS
* INC # E4: 5,7 => UNS
* INC # F4: 2,3 => UNS
* INC # F4: 5 => UNS
* INC # A4: 5,8 => UNS
* INC # A6: 5,8 => UNS
* INC # C6: 5,8 => UNS
* INC # D4: 5,8 => UNS
* INC # D4: 6 => UNS
* INC # C7: 5,8 => UNS
* INC # C7: 1,9 => UNS
* INC # G4: 2,8 => UNS
* INC # I6: 2,8 => UNS
* INC # A5: 2,8 => UNS
* INC # A5: 1,6,9 => UNS
* INC # H7: 6,7 => UNS
* INC # H7: 1 => UNS
* INC # H9: 6,7 => UNS
* INC # H9: 1 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E4: 2,3 => UNS
* INC # E4: 5,7 => UNS
* INC # F4: 2,3 => UNS
* INC # F4: 5 => UNS
* INC # A4: 5,8 => UNS
* INC # A6: 5,8 => UNS
* INC # C6: 5,8 => UNS
* INC # D4: 5,8 => UNS
* INC # D4: 6 => UNS
* INC # C7: 5,8 => UNS
* INC # C7: 1,9 => UNS
* INC # G4: 2,8 => UNS
* INC # I6: 2,8 => UNS
* INC # A5: 2,8 => UNS
* INC # A5: 1,6,9 => UNS
* INC # H7: 6,7 => UNS
* INC # H7: 1 => UNS
* INC # H9: 6,7 => UNS
* INC # H9: 1 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E4: 2,3 => UNS
* INC # E4: 5,7 => UNS
* INC # F4: 2,3 => UNS
* INC # F4: 5 => UNS
* INC # A4: 5,8 => UNS
* INC # A6: 5,8 => UNS
* INC # C6: 5,8 => UNS
* INC # D4: 5,8 => UNS
* INC # D4: 6 => UNS
* INC # C7: 5,8 => UNS
* INC # C7: 1,9 => UNS
* INC # G4: 2,8 => UNS
* INC # I6: 2,8 => UNS
* INC # A5: 2,8 => UNS
* INC # A5: 1,6,9 => UNS
* INC # H7: 6,7 => UNS
* INC # H7: 1 => UNS
* INC # H9: 6,7 => UNS
* INC # H9: 1 => UNS
* INC # E4: 2,3 # F4: 2,3 => UNS
* INC # E4: 2,3 # F4: 5 => UNS
* INC # E4: 2,3 # C6: 5,8 => UNS
* INC # E4: 2,3 # C6: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 # D4: 5,8 => UNS
* INC # E4: 2,3 # D4: 6 => UNS
* INC # E4: 2,3 # F4: 2,3 => UNS
* INC # E4: 2,3 # F4: 5 => UNS
* INC # E4: 2,3 # D5: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 # F5: 1,9 => UNS
* DIS # E4: 2,3 # D6: 1,9 => CTR => D6: 5,8
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # E1: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # E9: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # D5: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # F5: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # E1: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # E9: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H7: 6,7 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H7: 1 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H9: 6,7 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H9: 1 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # F4: 2,3 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # F4: 5 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # C6: 5,8 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # C6: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # D4: 5,8 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # D4: 6 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # A4: 2,6 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # A4: 5 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # F4: 2,3 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # F4: 5 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # D5: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # F5: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # E1: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # E9: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # D4: 5,8 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # D4: 6 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # C6: 5,8 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # C6: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H7: 6,7 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H7: 1 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H9: 6,7 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H9: 1 => UNS
* INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # A4: 5,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # A6: 5,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # C6: 5,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # D4: 5,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # D4: 6 => UNS
* INC # E4: 5,7 # C7: 5,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # C7: 1,9 => UNS
* INC # E4: 5,7 # E6: 5,7 => UNS
* INC # E4: 5,7 # E6: 1,2,9 => UNS
* INC # E4: 5,7 # D5: 1,9 => UNS
* INC # E4: 5,7 # E5: 1,9 => UNS
* INC # E4: 5,7 # D6: 1,9 => UNS
* INC # E4: 5,7 # E6: 1,9 => UNS
* INC # E4: 5,7 # A5: 1,9 => UNS
* INC # E4: 5,7 # A5: 2,6,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # F2: 1,9 => UNS
* INC # E4: 5,7 # F7: 1,9 => UNS
* INC # E4: 5,7 # G4: 2,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # I6: 2,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # A5: 2,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # A5: 1,6,9 => UNS
* INC # E4: 5,7 # H7: 6,7 => UNS
* INC # E4: 5,7 # H7: 1 => UNS
* INC # E4: 5,7 # H9: 6,7 => UNS
* INC # E4: 5,7 # H9: 1 => UNS
* INC # E4: 5,7 => UNS
* INC # F4: 2,3 # E4: 2,3 => UNS
* INC # F4: 2,3 # E4: 5,7 => UNS
* INC # F4: 2,3 # A4: 5,8 => UNS
* INC # F4: 2,3 # A6: 5,8 => UNS
* INC # F4: 2,3 # C6: 5,8 => UNS
* INC # F4: 2,3 # D4: 5,8 => UNS
* INC # F4: 2,3 # D4: 6 => UNS
* INC # F4: 2,3 # C7: 5,8 => UNS
* INC # F4: 2,3 # C7: 1,9 => UNS
* INC # F4: 2,3 # E4: 2,3 => UNS
* INC # F4: 2,3 # E4: 5,7 => UNS
* INC # F4: 2,3 # D5: 1,9 => UNS
* INC # F4: 2,3 # E5: 1,9 => UNS
* INC # F4: 2,3 # D6: 1,9 => UNS
* INC # F4: 2,3 # E6: 1,9 => UNS
* INC # F4: 2,3 # A5: 1,9 => UNS
* INC # F4: 2,3 # A5: 2,6,8 => UNS
* INC # F4: 2,3 # F2: 1,9 => UNS
* INC # F4: 2,3 # F7: 1,9 => UNS
* INC # F4: 2,3 # G4: 2,8 => UNS
* INC # F4: 2,3 # I6: 2,8 => UNS
* INC # F4: 2,3 # A5: 2,8 => UNS
* INC # F4: 2,3 # A5: 1,6,9 => UNS
* INC # F4: 2,3 # H7: 6,7 => UNS
* INC # F4: 2,3 # H7: 1 => UNS
* INC # F4: 2,3 # H9: 6,7 => UNS
* INC # F4: 2,3 # H9: 1 => UNS
* INC # F4: 2,3 => UNS
* INC # F4: 5 # E1: 1,9 => UNS
* INC # F4: 5 # D3: 1,9 => UNS
* INC # F4: 5 # B2: 1,9 => UNS
* INC # F4: 5 # G2: 1,9 => UNS
* INC # F4: 5 # D3: 1,9 => UNS
* INC # F4: 5 # D8: 1,9 => UNS
* INC # F4: 5 # E1: 1,9 => UNS
* INC # F4: 5 # E9: 1,9 => UNS
* INC # F4: 5 # H7: 6,7 => UNS
* INC # F4: 5 # H7: 1 => UNS
* INC # F4: 5 # H9: 6,7 => UNS
* INC # F4: 5 # H9: 1 => UNS
* INC # F4: 5 # D8: 1,9 => UNS
* INC # F4: 5 # E9: 1,9 => UNS
* INC # F4: 5 # C7: 1,9 => UNS
* INC # F4: 5 # C7: 5 => UNS
* INC # F4: 5 => UNS
* INC # A4: 5,8 # B2: 1,9 => UNS
* DIS # A4: 5,8 # C3: 1,9 => CTR => C3: 5
* INC # A4: 5,8 + C3: 5 # E1: 1,9 => UNS
* INC # A4: 5,8 + C3: 5 # G1: 1,9 => UNS
* INC # A4: 5,8 + C3: 5 # F2: 1,9 => UNS
* INC # A4: 5,8 + C3: 5 # F7: 1,9 => UNS
* INC # A4: 5,8 + C3: 5 # H7: 6,7 => UNS
* DIS # A4: 5,8 + C3: 5 # H7: 1 => CTR => H7: 6,7
* DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 # E9: 1,9 => CTR => E9: 5
* DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 + E9: 5 # H9: 6,7 => CTR => H9: 1
* DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 + E9: 5 + H9: 1 => CTR => A4: 2,6
* INC A4: 2,6 # E4: 2,3 => UNS
* INC A4: 2,6 # E4: 5,7 => UNS
* INC A4: 2,6 # F4: 2,3 => UNS
* INC A4: 2,6 # F4: 5 => UNS
* INC A4: 2,6 # A5: 2,6 => UNS
* INC A4: 2,6 # A5: 1,8,9 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 => UNS
* INC A4: 2,6 # C6: 5,8 => UNS
* INC A4: 2,6 # D4: 5,8 => UNS
* INC A4: 2,6 # D4: 6 => UNS
* INC A4: 2,6 # C7: 5,8 => UNS
* INC A4: 2,6 # C7: 1,9 => UNS
* INC A4: 2,6 # G4: 2,8 => UNS
* INC A4: 2,6 # I6: 2,8 => UNS
* INC A4: 2,6 # A5: 2,8 => UNS
* INC A4: 2,6 # A5: 1,6,9 => UNS
* INC A4: 2,6 # H7: 6,7 => UNS
* INC A4: 2,6 # H7: 1 => UNS
* INC A4: 2,6 # H9: 6,7 => UNS
* INC A4: 2,6 # H9: 1 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 # E4: 2,3 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 # E4: 5,7 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 # F4: 2,3 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 # F4: 5 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 # D4: 5,8 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 # D4: 6 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 # C7: 5,8 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 # C7: 1,9 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 # A8: 5,8 => UNS
* DIS A4: 2,6 # A6: 5,8 # A8: 1,9 => CTR => A8: 5,8
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # B2: 1,9 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # B8: 1,9 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # C3: 1,9 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # C7: 1,9 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # D4: 5,8 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # D4: 6 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # E4: 2,7 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # E4: 3,5 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # G4: 2,8 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # G4: 7 => UNS
* INC A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # G4: 2,7 => UNS
* PRF A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 # G4: 8 => SOL
* STA A4: 2,6 # A6: 5,8 + A8: 5,8 + G4: 8
* CNT 187 HDP CHAINS / 188 HYP OPENED