Analysis of xx-mith-te3-00157757-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .234.6.8.4.678....78........4.....91.37...4........63.3..2.......2.673....43.82.. initial
Autosolve
position: .234.6.8.4.678..2378........4.....91.37...45.......63.3..2.......2.673....43.82.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:42.762708
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E4: 2,3 # D6: 1,9 => CTR => D6: 5,8 * DIS # F4: 2,3 # D6: 1,9 => CTR => D6: 5,8 * DIS # F4: 2,3 + D6: 5,8 # E6: 1,9 => CTR => E6: 2,4,5,7 * DIS # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 # F6: 1,9 => CTR => F6: 4,5 * DIS # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 + F6: 4,5 # E6: 4,5 => CTR => E6: 2,7 * DIS # A4: 5,8 # C3: 1,9 => CTR => C3: 5 * DIS # A4: 5,8 + C3: 5 # H7: 1 => CTR => H7: 6,7 * DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 # E9: 1,9 => CTR => E9: 5 * DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 + E9: 5 # H9: 6,7 => CTR => H9: 1 * DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 + E9: 5 + H9: 1 => CTR => A4: 2,6 * DIS A4: 2,6 # A5: 1,8,9 => CTR => A5: 2,6 * DIS A4: 2,6 + A5: 2,6 # E6: 4 => CTR => E6: 2,7 * DIS A4: 2,6 + A5: 2,6 + E6: 2,7 # A6: 5,8 # A8: 1,9 => CTR => A8: 5,8 * DIS A4: 2,6 + A5: 2,6 + E6: 2,7 # C7: 5,8 # A8: 1,9 => CTR => A8: 5,8 * DIS A4: 2,6 + A5: 2,6 + E6: 2,7 # C7: 5,8 + A8: 5,8 # I7: 5,8 => CTR => I7: 6,9 * PRF A4: 2,6 + A5: 2,6 + E6: 2,7 # C7: 5,8 + A8: 5,8 + I7: 6,9 # G7: 9 => SOL * STA A4: 2,6 + A5: 2,6 + E6: 2,7 # C7: 5,8 + A8: 5,8 + I7: 6,9 + G7: 9 * CNT 16 HDP CHAINS / 411 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .234.6.8.4.678....78........4.....91.37...4........63.3..2.......2.673....43.82.. | initial |
| .234.6.8.4.678..2378........4.....91.37...45.......63.3..2.......2.673....43.82.. | autosolve |
| 123456789456789123789132564245673891637891452891524637378245916512967348964318275 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (10) E3: 2,3 F3: 2,3 H3: 4,6 I3: 4,6 C4: 5,8 G4: 7,8 I5: 2,8 B7: 6,7 B9: 6,7 H8: 1,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E3,F3: 2.. / E3 = 2 => 10 pairs (_) / F3 = 2 => 9 pairs (_) I5,I6: 2.. / I5 = 2 => 19 pairs (_) / I6 = 2 => 11 pairs (_) E3,F3: 3.. / E3 = 3 => 9 pairs (_) / F3 = 3 => 10 pairs (_) E4,F4: 3.. / E4 = 3 => 10 pairs (_) / F4 = 3 => 9 pairs (_) E3,E4: 3.. / E3 = 3 => 9 pairs (_) / E4 = 3 => 10 pairs (_) F3,F4: 3.. / F3 = 3 => 10 pairs (_) / F4 = 3 => 9 pairs (_) H3,I3: 4.. / H3 = 4 => 12 pairs (_) / I3 = 4 => 9 pairs (_) E6,F6: 4.. / E6 = 4 => 0 pairs (X) / F6 = 4 => 10 pairs (_) E7,F7: 4.. / E7 = 4 => 10 pairs (_) / F7 = 4 => 0 pairs (X) H8,I8: 4.. / H8 = 4 => 9 pairs (_) / I8 = 4 => 12 pairs (_) E6,E7: 4.. / E6 = 4 => 0 pairs (X) / E7 = 4 => 10 pairs (_) F6,F7: 4.. / F6 = 4 => 10 pairs (_) / F7 = 4 => 0 pairs (X) H3,H8: 4.. / H3 = 4 => 12 pairs (_) / H8 = 4 => 9 pairs (_) I3,I8: 4.. / I3 = 4 => 9 pairs (_) / I8 = 4 => 12 pairs (_) H3,I3: 6.. / H3 = 6 => 9 pairs (_) / I3 = 6 => 12 pairs (_) A4,A5: 6.. / A4 = 6 => 16 pairs (_) / A5 = 6 => 11 pairs (_) D4,D5: 6.. / D4 = 6 => 11 pairs (_) / D5 = 6 => 16 pairs (_) B7,B9: 6.. / B7 = 6 => 9 pairs (_) / B9 = 6 => 10 pairs (_) A4,D4: 6.. / A4 = 6 => 16 pairs (_) / D4 = 6 => 11 pairs (_) A5,D5: 6.. / A5 = 6 => 11 pairs (_) / D5 = 6 => 16 pairs (_) G1,I1: 7.. / G1 = 7 => 18 pairs (_) / I1 = 7 => 10 pairs (_) E4,E6: 7.. / E4 = 7 => 18 pairs (_) / E6 = 7 => 10 pairs (_) G4,I6: 7.. / G4 = 7 => 10 pairs (_) / I6 = 7 => 18 pairs (_) B7,B9: 7.. / B7 = 7 => 10 pairs (_) / B9 = 7 => 9 pairs (_) H7,H9: 7.. / H7 = 7 => 9 pairs (_) / H9 = 7 => 10 pairs (_) E4,G4: 7.. / E4 = 7 => 18 pairs (_) / G4 = 7 => 10 pairs (_) E6,I6: 7.. / E6 = 7 => 10 pairs (_) / I6 = 7 => 18 pairs (_) B7,H7: 7.. / B7 = 7 => 10 pairs (_) / H7 = 7 => 9 pairs (_) B9,H9: 7.. / B9 = 7 => 9 pairs (_) / H9 = 7 => 10 pairs (_) G1,G4: 7.. / G1 = 7 => 18 pairs (_) / G4 = 7 => 10 pairs (_) I1,I6: 7.. / I1 = 7 => 10 pairs (_) / I6 = 7 => 18 pairs (_) C7,A8: 8.. / C7 = 8 => 20 pairs (_) / A8 = 8 => 10 pairs (_) A8,I8: 8.. / A8 = 8 => 10 pairs (_) / I8 = 8 => 20 pairs (_) G4,G7: 8.. / G4 = 8 => 18 pairs (_) / G7 = 8 => 10 pairs (_) * DURATION: 0:00:12.177413 START: 23:23:03.239187 END: 23:23:15.416600 2025-04-06 * CP COUNT: (34) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:42.299546 START: 23:23:23.807508 END: 23:25:06.107054 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00157757-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E4: 2,3 # D6: 1,9 => CTR => D6: 5,8 * DIS # F4: 2,3 # D6: 1,9 => CTR => D6: 5,8 * DIS # F4: 2,3 + D6: 5,8 # E6: 1,9 => CTR => E6: 2,4,5,7 * DIS # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 # F6: 1,9 => CTR => F6: 4,5 * DIS # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 + F6: 4,5 # E6: 4,5 => CTR => E6: 2,7 * DIS # A4: 5,8 # C3: 1,9 => CTR => C3: 5 * DIS # A4: 5,8 + C3: 5 # H7: 1 => CTR => H7: 6,7 * DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 # E9: 1,9 => CTR => E9: 5 * DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 + E9: 5 # H9: 6,7 => CTR => H9: 1 * DIS # A4: 5,8 + C3: 5 + H7: 6,7 + E9: 5 + H9: 1 => CTR => A4: 2,6 * DIS A4: 2,6 # A5: 1,8,9 => CTR => A5: 2,6 * DIS A4: 2,6 + A5: 2,6 # E6: 4 => CTR => E6: 2,7 * DIS A4: 2,6 + A5: 2,6 + E6: 2,7 # A6: 5,8 # A8: 1,9 => CTR => A8: 5,8 * DIS A4: 2,6 + A5: 2,6 + E6: 2,7 # C7: 5,8 # A8: 1,9 => CTR => A8: 5,8 * DIS A4: 2,6 + A5: 2,6 + E6: 2,7 # C7: 5,8 + A8: 5,8 # I7: 5,8 => CTR => I7: 6,9 * PRF A4: 2,6 + A5: 2,6 + E6: 2,7 # C7: 5,8 + A8: 5,8 + I7: 6,9 # G7: 9 => SOL * STA A4: 2,6 + A5: 2,6 + E6: 2,7 # C7: 5,8 + A8: 5,8 + I7: 6,9 + G7: 9 * CNT 16 HDP CHAINS / 411 HYP OPENED
Header Info
rating: 44006; r2: 841291; index: 157757
Solution
position: 123456789456789123789132564245673891637891452891524637378245916512967348964318275 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 2,3 => UNS * INC # E4: 5,7 => UNS * INC # F4: 2,3 => UNS * INC # F4: 5 => UNS * INC # A4: 5,8 => UNS * INC # A6: 5,8 => UNS * INC # C6: 5,8 => UNS * INC # D4: 5,8 => UNS * INC # D4: 6 => UNS * INC # C7: 5,8 => UNS * INC # C7: 1,9 => UNS * INC # I6: 7,8 => UNS * INC # I6: 2 => UNS * INC # I6: 2,8 => UNS * INC # I6: 7 => UNS * INC # A5: 2,8 => UNS * INC # A5: 1,6,9 => UNS * INC # H7: 6,7 => UNS * INC # H7: 1 => UNS * INC # H9: 6,7 => UNS * INC # H9: 1 => UNS * CNT 21 HDP CHAINS / 21 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 2,3 => UNS * INC # E4: 5,7 => UNS * INC # F4: 2,3 => UNS * INC # F4: 5 => UNS * INC # A4: 5,8 => UNS * INC # A6: 5,8 => UNS * INC # C6: 5,8 => UNS * INC # D4: 5,8 => UNS * INC # D4: 6 => UNS * INC # C7: 5,8 => UNS * INC # C7: 1,9 => UNS * INC # I6: 7,8 => UNS * INC # I6: 2 => UNS * INC # I6: 2,8 => UNS * INC # I6: 7 => UNS * INC # A5: 2,8 => UNS * INC # A5: 1,6,9 => UNS * INC # H7: 6,7 => UNS * INC # H7: 1 => UNS * INC # H9: 6,7 => UNS * INC # H9: 1 => UNS * CNT 21 HDP CHAINS / 21 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 2,3 => UNS * INC # E4: 5,7 => UNS * INC # F4: 2,3 => UNS * INC # F4: 5 => UNS * INC # A4: 5,8 => UNS * INC # A6: 5,8 => UNS * INC # C6: 5,8 => UNS * INC # D4: 5,8 => UNS * INC # D4: 6 => UNS * INC # C7: 5,8 => UNS * INC # C7: 1,9 => UNS * INC # I6: 7,8 => UNS * INC # I6: 2 => UNS * INC # I6: 2,8 => UNS * INC # I6: 7 => UNS * INC # A5: 2,8 => UNS * INC # A5: 1,6,9 => UNS * INC # H7: 6,7 => UNS * INC # H7: 1 => UNS * INC # H9: 6,7 => UNS * INC # H9: 1 => UNS * INC # E4: 2,3 # F4: 2,3 => UNS * INC # E4: 2,3 # F4: 5 => UNS * INC # E4: 2,3 # C6: 5,8 => UNS * INC # E4: 2,3 # C6: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 # D4: 5,8 => UNS * INC # E4: 2,3 # D4: 6 => UNS * INC # E4: 2,3 # F4: 2,3 => UNS * INC # E4: 2,3 # F4: 5 => UNS * INC # E4: 2,3 # D5: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 # F5: 1,9 => UNS * DIS # E4: 2,3 # D6: 1,9 => CTR => D6: 5,8 * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # E1: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # E9: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # D5: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # F5: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # E1: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # E9: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H7: 6,7 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H7: 1 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H9: 6,7 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H9: 1 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # F4: 2,3 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # F4: 5 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # C6: 5,8 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # C6: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # D4: 5,8 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # D4: 6 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # A4: 2,6 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # A4: 5 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # F4: 2,3 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # F4: 5 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # D5: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # F5: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # E1: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # E9: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # D4: 5,8 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # D4: 6 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # C6: 5,8 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # C6: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H7: 6,7 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H7: 1 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H9: 6,7 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 # H9: 1 => UNS * INC # E4: 2,3 + D6: 5,8 => UNS * INC # E4: 5,7 # A6: 5,8 => UNS * INC # E4: 5,7 # C6: 5,8 => UNS * INC # E4: 5,7 # C7: 5,8 => UNS * INC # E4: 5,7 # C7: 1,9 => UNS * INC # E4: 5,7 # D5: 1,9 => UNS * INC # E4: 5,7 # E5: 1,9 => UNS * INC # E4: 5,7 # F2: 1,9 => UNS * INC # E4: 5,7 # F7: 1,9 => UNS * INC # E4: 5,7 # A6: 5,8 => UNS * INC # E4: 5,7 # C6: 5,8 => UNS * INC # E4: 5,7 # H7: 6,7 => UNS * INC # E4: 5,7 # H7: 1 => UNS * INC # E4: 5,7 # H9: 6,7 => UNS * INC # E4: 5,7 # H9: 1 => UNS * INC # E4: 5,7 => UNS * INC # F4: 2,3 # E4: 2,3 => UNS * INC # F4: 2,3 # E4: 5,7 => UNS * INC # F4: 2,3 # A4: 5,8 => UNS * INC # F4: 2,3 # A6: 5,8 => UNS * INC # F4: 2,3 # C6: 5,8 => UNS * INC # F4: 2,3 # D4: 5,8 => UNS * INC # F4: 2,3 # D4: 6 => UNS * INC # F4: 2,3 # C7: 5,8 => UNS * INC # F4: 2,3 # C7: 1,9 => UNS * INC # F4: 2,3 # E4: 2,3 => UNS * INC # F4: 2,3 # E4: 5,7 => UNS * INC # F4: 2,3 # D5: 1,9 => UNS * INC # F4: 2,3 # E5: 1,9 => UNS * DIS # F4: 2,3 # D6: 1,9 => CTR => D6: 5,8 * DIS # F4: 2,3 + D6: 5,8 # E6: 1,9 => CTR => E6: 2,4,5,7 * DIS # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 # F6: 1,9 => CTR => F6: 4,5 * INC # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 + F6: 4,5 # F2: 1,9 => UNS * INC # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 + F6: 4,5 # F7: 1,9 => UNS * INC # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 + F6: 4,5 # D5: 1,9 => UNS * INC # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 + F6: 4,5 # E5: 1,9 => UNS * INC # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 + F6: 4,5 # F2: 1,9 => UNS * INC # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 + F6: 4,5 # F7: 1,9 => UNS * INC # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 + F6: 4,5 # I6: 7,8 => UNS * INC # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 + F6: 4,5 # I6: 2 => UNS * INC # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 + F6: 4,5 # I6: 2,8 => UNS * INC # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 + F6: 4,5 # I6: 7 => UNS * INC # F4: 2,3 + D6: 5,8 + E6: 2,4,5,7 + F6: 4,5 # A5: 2,8 => UNS * INC # 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