Analysis of xx-mith-te3-00157155-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....567.9..71.9.366.9...15.2149.....73.....9189...1......5.791........73.7...36.5 initial

Autosolve

position: ....567.9..71.9.366.9...15.2149.....73.....9189...1......5.791........73.7...36.5 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:42.867217

The following important HDP chains were detected:

* PRF # F5: 5,8 # D8: 2,4 => SOL
* STA # F5: 5,8 + D8: 2,4
* CNT   1 HDP CHAINS / 198 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....567.9..71.9.366.9...15.2149.....73.....9189...1......5.791........73.7...36.5 initial
....567.9..71.9.366.9...15.2149.....73.....9189...1......5.791........73.7...36.5 autosolve
123456789457189236689732154214975368735628491896341527348567912561294873972813645 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (15)
A1: 1,3
C1: 1,3
A2: 4,5
D3: 3,7
E3: 3,7
C5: 5,6
C6: 5,6
F4: 5,8
D6: 3,7
H4: 6,8
I4: 7,8
A7: 3,4
B7: 4,6
E8: 1,9
E9: 1,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,C1: 1.. / A1 = 1  => 14 pairs (_) / C1 = 1  => 16 pairs (_)
E8,E9: 1.. / E8 = 1  => 13 pairs (_) / E9 = 1  => 14 pairs (_)
A1,C1: 3.. / A1 = 3  => 16 pairs (_) / C1 = 3  => 14 pairs (_)
D3,E3: 3.. / D3 = 3  => 12 pairs (_) / E3 = 3  => 11 pairs (_)
G4,G6: 3.. / G4 = 3  => 14 pairs (_) / G6 = 3  => 14 pairs (_)
A7,C7: 3.. / A7 = 3  => 14 pairs (_) / C7 = 3  => 16 pairs (_)
E4,G4: 3.. / E4 = 3  => 14 pairs (_) / G4 = 3  => 14 pairs (_)
A1,A7: 3.. / A1 = 3  => 16 pairs (_) / A7 = 3  => 14 pairs (_)
C1,C7: 3.. / C1 = 3  => 14 pairs (_) / C7 = 3  => 16 pairs (_)
D3,D6: 3.. / D3 = 3  => 12 pairs (_) / D6 = 3  => 11 pairs (_)
A2,B2: 5.. / A2 = 5  => 13 pairs (_) / B2 = 5  => 16 pairs (_)
C5,C6: 5.. / C5 = 5  => 13 pairs (_) / C6 = 5  => 14 pairs (_)
F4,F5: 5.. / F4 = 5  => 15 pairs (_) / F5 = 5  => 16 pairs (_)
A8,B8: 5.. / A8 = 5  => 16 pairs (_) / B8 = 5  => 13 pairs (_)
F4,G4: 5.. / F4 = 5  => 15 pairs (_) / G4 = 5  => 16 pairs (_)
C6,G6: 5.. / C6 = 5  => 14 pairs (_) / G6 = 5  => 13 pairs (_)
A2,A8: 5.. / A2 = 5  => 13 pairs (_) / A8 = 5  => 16 pairs (_)
B2,B8: 5.. / B2 = 5  => 16 pairs (_) / B8 = 5  => 13 pairs (_)
C5,C6: 6.. / C5 = 6  => 14 pairs (_) / C6 = 6  => 13 pairs (_)
H4,H6: 6.. / H4 = 6  => 15 pairs (_) / H6 = 6  => 15 pairs (_)
B7,B8: 6.. / B7 = 6  => 15 pairs (_) / B8 = 6  => 14 pairs (_)
E7,D8: 6.. / E7 = 6  => 14 pairs (_) / D8 = 6  => 15 pairs (_)
E4,H4: 6.. / E4 = 6  => 15 pairs (_) / H4 = 6  => 15 pairs (_)
B7,E7: 6.. / B7 = 6  => 15 pairs (_) / E7 = 6  => 14 pairs (_)
B8,D8: 6.. / B8 = 6  => 14 pairs (_) / D8 = 6  => 15 pairs (_)
D5,D8: 6.. / D5 = 6  => 14 pairs (_) / D8 = 6  => 15 pairs (_)
D3,E3: 7.. / D3 = 7  => 11 pairs (_) / E3 = 7  => 12 pairs (_)
I4,I6: 7.. / I4 = 7  => 15 pairs (_) / I6 = 7  => 12 pairs (_)
E4,I4: 7.. / E4 = 7  => 12 pairs (_) / I4 = 7  => 15 pairs (_)
D3,D6: 7.. / D3 = 7  => 11 pairs (_) / D6 = 7  => 12 pairs (_)
A8,A9: 9.. / A8 = 9  => 13 pairs (_) / A9 = 9  => 14 pairs (_)
E8,E9: 9.. / E8 = 9  => 14 pairs (_) / E9 = 9  => 13 pairs (_)
A8,E8: 9.. / A8 = 9  => 13 pairs (_) / E8 = 9  => 14 pairs (_)
A9,E9: 9.. / A9 = 9  => 14 pairs (_) / E9 = 9  => 13 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.496167  START: 23:28:12.075638  END: 23:28:23.571805 2025-04-06
* CP COUNT: (34)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:42.494001  START: 23:28:32.208831  END: 23:29:14.702832 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00157155-base-pr-002.dot
* REASONING
* PRF # F5: 5,8 # D8: 2,4 => SOL
* STA # F5: 5,8 + D8: 2,4
* CNT   1 HDP CHAINS / 198 HYP OPENED

Header Info

rating: 43729; r2: 820701; index: 157155

Solution

position: 123456789457189236689732154214975368735628491896341527348567912561294873972813645 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 4,5 => UNS
* INC # B2: 2,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # F5: 5,8 => UNS
* INC # F5: 2,4 => UNS
* INC # G4: 5,8 => UNS
* INC # G4: 3 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # E4: 6,8 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # E4: 7,8 => UNS
* INC # E4: 3,6 => UNS
* INC # B8: 4,6 => UNS
* INC # B8: 5 => UNS
* INC # E7: 4,6 => UNS
* INC # E7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 4 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 4,5 => UNS
* INC # B2: 2,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # F5: 5,8 => UNS
* INC # F5: 2,4 => UNS
* INC # G4: 5,8 => UNS
* INC # G4: 3 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # E4: 6,8 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # E4: 7,8 => UNS
* INC # E4: 3,6 => UNS
* INC # B8: 4,6 => UNS
* INC # B8: 5 => UNS
* INC # E7: 4,6 => UNS
* INC # E7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 4 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 4,5 => UNS
* INC # B2: 2,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # F5: 5,8 => UNS
* INC # F5: 2,4 => UNS
* INC # G4: 5,8 => UNS
* INC # G4: 3 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # E4: 6,8 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # E4: 7,8 => UNS
* INC # E4: 3,6 => UNS
* INC # B8: 4,6 => UNS
* INC # B8: 5 => UNS
* INC # E7: 4,6 => UNS
* INC # E7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 4 => UNS
* INC # B2: 4,5 # D1: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # H1: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # A8: 4,5 => UNS
* INC # B2: 4,5 # A8: 1,9 => UNS
* INC # B2: 4,5 # B8: 4,5 => UNS
* INC # B2: 4,5 # B8: 6 => UNS
* INC # B2: 4,5 # F3: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # I3: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # D1: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # F3: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E5: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E7: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E4: 3,7 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E6: 3,7 => UNS
* INC # B2: 4,5 # H1: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # I3: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # G5: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # G8: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # F5: 5,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # F5: 2,4 => UNS
* INC # B2: 4,5 # G4: 5,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # G4: 3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E4: 3,7 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E6: 3,7 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E4: 6,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E4: 3,7 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E4: 7,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E4: 3,6 => UNS
* INC # B2: 4,5 # B8: 4,6 => UNS
* INC # B2: 4,5 # B8: 5 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E7: 4,6 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E7: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # A8: 1,9 => UNS
* INC # B2: 4,5 # A8: 4,5 => UNS
* INC # B2: 4,5 # A9: 1,9 => UNS
* INC # B2: 4,5 # A9: 4 => UNS
* INC # B2: 4,5 => UNS
* INC # B2: 2,8 # B1: 2,8 => UNS
* INC # B2: 2,8 # B3: 2,8 => UNS
* INC # B2: 2,8 # E2: 2,8 => UNS
* INC # B2: 2,8 # G2: 2,8 => UNS
* INC # B2: 2,8 # E4: 3,7 => UNS
* INC # B2: 2,8 # E6: 3,7 => UNS
* INC # B2: 2,8 # F5: 5,8 => UNS
* INC # B2: 2,8 # F5: 2,4 => UNS
* INC # B2: 2,8 # G4: 5,8 => UNS
* INC # B2: 2,8 # G4: 3 => UNS
* INC # B2: 2,8 # E4: 3,7 => UNS
* INC # B2: 2,8 # E6: 3,7 => UNS
* INC # B2: 2,8 # E4: 6,8 => UNS
* INC # B2: 2,8 # E4: 3,7 => UNS
* INC # B2: 2,8 # E4: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,8 # E4: 3,6 => UNS
* INC # B2: 2,8 # A8: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,8 # A8: 4 => UNS
* INC # B2: 2,8 # A9: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,8 # A9: 4 => UNS
* INC # B2: 2,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 # B2: 4,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 # B2: 2,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 # E4: 3,7 => UNS
* INC # A8: 4,5 # E6: 3,7 => UNS
* INC # A8: 4,5 # F5: 5,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 # F5: 2,4 => UNS
* INC # A8: 4,5 # G4: 5,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 # G4: 3 => UNS
* INC # A8: 4,5 # E4: 3,7 => UNS
* INC # A8: 4,5 # E6: 3,7 => UNS
* INC # A8: 4,5 # E4: 6,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 # E4: 3,7 => UNS
* INC # A8: 4,5 # E4: 7,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 # E4: 3,6 => UNS
* INC # A8: 4,5 # B8: 4,6 => UNS
* INC # A8: 4,5 # B8: 5 => UNS
* INC # A8: 4,5 # E7: 4,6 => UNS
* INC # A8: 4,5 # E7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 # E7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 # I7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 # B8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 # B8: 6 => UNS
* INC # A8: 4,5 # D9: 2,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 # H9: 2,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 # E4: 3,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 # E6: 3,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 # F5: 5,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 # F5: 2,4 => UNS
* INC # A8: 1,9 # G4: 5,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 # G4: 3 => UNS
* INC # A8: 1,9 # E4: 3,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 # E6: 3,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 # E4: 6,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 # E4: 3,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 # E4: 7,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 # E4: 3,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 # A9: 1,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 # A9: 4 => UNS
* INC # A8: 1,9 # C7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 # C9: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 # F8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 # G8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 # A9: 1,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 # A9: 4 => UNS
* INC # A8: 1,9 => UNS
* INC # E4: 3,7 # B2: 4,5 => UNS
* INC # E4: 3,7 # B2: 2,8 => UNS
* INC # E4: 3,7 # A8: 4,5 => UNS
* INC # E4: 3,7 # A8: 1,9 => UNS
* INC # E4: 3,7 # F5: 5,8 => UNS
* INC # E4: 3,7 # F5: 2,4 => UNS
* INC # E4: 3,7 # G4: 5,8 => UNS
* INC # E4: 3,7 # G4: 3 => UNS
* INC # E4: 3,7 # G5: 2,4 => UNS
* INC # E4: 3,7 # G6: 2,4 => UNS
* INC # E4: 3,7 # I6: 2,4 => UNS
* INC # E4: 3,7 # E6: 2,4 => UNS
* INC # E4: 3,7 # E6: 6 => UNS
* INC # E4: 3,7 # H1: 2,4 => UNS
* INC # E4: 3,7 # H9: 2,4 => UNS
* INC # E4: 3,7 # B8: 4,6 => UNS
* INC # E4: 3,7 # B8: 5 => UNS
* INC # E4: 3,7 # E7: 4,6 => UNS
* INC # E4: 3,7 # E7: 2,8 => UNS
* INC # E4: 3,7 # A8: 1,9 => UNS
* INC # E4: 3,7 # A8: 4,5 => UNS
* INC # E4: 3,7 # A9: 1,9 => UNS
* INC # E4: 3,7 # A9: 4 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 # B2: 4,5 => UNS
* INC # E6: 3,7 # B2: 2,8 => UNS
* INC # E6: 3,7 # A8: 4,5 => UNS
* INC # E6: 3,7 # A8: 1,9 => UNS
* INC # E6: 3,7 # D5: 6,8 => UNS
* INC # E6: 3,7 # E5: 6,8 => UNS
* INC # E6: 3,7 # E7: 6,8 => UNS
* INC # E6: 3,7 # E7: 2,4 => UNS
* INC # E6: 3,7 # G6: 2,4 => UNS
* INC # E6: 3,7 # H6: 2,4 => UNS
* INC # E6: 3,7 # I3: 2,4 => UNS
* INC # E6: 3,7 # I7: 2,4 => UNS
* INC # E6: 3,7 # B8: 4,6 => UNS
* INC # E6: 3,7 # B8: 5 => UNS
* INC # E6: 3,7 # E7: 4,6 => UNS
* INC # E6: 3,7 # E7: 2,8 => UNS
* INC # E6: 3,7 # A8: 1,9 => UNS
* INC # E6: 3,7 # A8: 4,5 => UNS
* INC # E6: 3,7 # A9: 1,9 => UNS
* INC # E6: 3,7 # A9: 4 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # F5: 5,8 # B2: 4,5 => UNS
* INC # F5: 5,8 # B2: 2,8 => UNS
* INC # F5: 5,8 # A8: 4,5 => UNS
* INC # F5: 5,8 # A8: 1,9 => UNS
* INC # F5: 5,8 # E4: 3,7 => UNS
* INC # F5: 5,8 # E6: 3,7 => UNS
* INC # F5: 5,8 # D1: 2,4 => UNS
* INC # F5: 5,8 # E2: 2,4 => UNS
* INC # F5: 5,8 # B3: 2,4 => UNS
* INC # F5: 5,8 # I3: 2,4 => UNS
* INC # F5: 5,8 # G4: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5,8 # G4: 3 => UNS
* INC # F5: 5,8 # G5: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5,8 # G5: 2,4 => UNS
* INC # F5: 5,8 # E4: 3,7 => UNS
* INC # F5: 5,8 # E6: 3,7 => UNS
* INC # F5: 5,8 # B8: 4,6 => UNS
* INC # F5: 5,8 # B8: 5 => UNS
* INC # F5: 5,8 # E7: 4,6 => UNS
* INC # F5: 5,8 # E7: 2,8 => UNS
* INC # F5: 5,8 # A8: 1,9 => UNS
* INC # F5: 5,8 # A8: 4,5 => UNS
* INC # F5: 5,8 # E7: 2,4 => UNS
* PRF # F5: 5,8 # D8: 2,4 => SOL
* STA # F5: 5,8 + D8: 2,4
* CNT 197 HDP CHAINS / 198 HYP OPENED