Analysis of xx-mith-te3-00153792-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1.345.7.9...1.9.....9.73.152.8.......74....91...53...........74...34.15..4.7..9.3 initial

Autosolve

position: 1.345.7.9...1.9.....9.73.152.891.....74....91...53........9..74...34.15..4.7..9.3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:33.138436

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B6: 6,9 # B8: 2,8 => CTR => B8: 6,9
* PRF # B6: 6,9 + B8: 6,9 # G2: 2,8 => SOL
* STA # B6: 6,9 + B8: 6,9 + G2: 2,8
* CNT   2 HDP CHAINS / 142 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1.345.7.9...1.9.....9.73.152.8.......74....91...53...........74...34.15..4.7..9.3 initial
1.345.7.9...1.9.....9.73.152.891.....74....91...53........9..74...34.15..4.7..9.3 autosolve
123456789457189236689273415238914567574628391961537842312895674796342158845761923 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (10)
B4: 3,5
A5: 3,5
A6: 6,9
C6: 1,6
F4: 4,7
F6: 4,7
I4: 6,7
G5: 3,5
F7: 1,5
F9: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B6,C6: 1.. / B6 = 1  =>  9 pairs (_) / C6 = 1  =>  9 pairs (_)
F7,F9: 1.. / F7 = 1  =>  9 pairs (_) / F9 = 1  =>  8 pairs (_)
C9,F9: 1.. / C9 = 1  =>  9 pairs (_) / F9 = 1  =>  8 pairs (_)
B6,B7: 1.. / B6 = 1  =>  9 pairs (_) / B7 = 1  =>  9 pairs (_)
G2,H2: 3.. / G2 = 3  => 10 pairs (_) / H2 = 3  => 13 pairs (_)
B4,A5: 3.. / B4 = 3  => 11 pairs (_) / A5 = 3  => 10 pairs (_)
A7,B7: 3.. / A7 = 3  => 11 pairs (_) / B7 = 3  => 10 pairs (_)
A5,G5: 3.. / A5 = 3  => 10 pairs (_) / G5 = 3  => 11 pairs (_)
A5,A7: 3.. / A5 = 3  => 10 pairs (_) / A7 = 3  => 11 pairs (_)
B4,B7: 3.. / B4 = 3  => 11 pairs (_) / B7 = 3  => 10 pairs (_)
H2,H4: 3.. / H2 = 3  => 13 pairs (_) / H4 = 3  => 10 pairs (_)
A2,A3: 4.. / A2 = 4  => 13 pairs (_) / A3 = 4  => 12 pairs (_)
F4,F6: 4.. / F4 = 4  =>  9 pairs (_) / F6 = 4  => 13 pairs (_)
A3,G3: 4.. / A3 = 4  => 12 pairs (_) / G3 = 4  => 13 pairs (_)
B4,A5: 5.. / B4 = 5  => 10 pairs (_) / A5 = 5  => 11 pairs (_)
G4,G5: 5.. / G4 = 5  => 11 pairs (_) / G5 = 5  => 10 pairs (_)
F7,F9: 5.. / F7 = 5  =>  8 pairs (_) / F9 = 5  =>  9 pairs (_)
B4,G4: 5.. / B4 = 5  => 10 pairs (_) / G4 = 5  => 11 pairs (_)
A5,G5: 5.. / A5 = 5  => 11 pairs (_) / G5 = 5  => 10 pairs (_)
A2,C2: 7.. / A2 = 7  => 12 pairs (_) / C2 = 7  => 13 pairs (_)
F4,F6: 7.. / F4 = 7  => 13 pairs (_) / F6 = 7  =>  9 pairs (_)
I4,I6: 7.. / I4 = 7  =>  9 pairs (_) / I6 = 7  => 13 pairs (_)
A8,C8: 7.. / A8 = 7  => 13 pairs (_) / C8 = 7  => 12 pairs (_)
F4,I4: 7.. / F4 = 7  => 13 pairs (_) / I4 = 7  =>  9 pairs (_)
F6,I6: 7.. / F6 = 7  =>  9 pairs (_) / I6 = 7  => 13 pairs (_)
A2,A8: 7.. / A2 = 7  => 12 pairs (_) / A8 = 7  => 13 pairs (_)
C2,C8: 7.. / C2 = 7  => 13 pairs (_) / C8 = 7  => 12 pairs (_)
A6,B6: 9.. / A6 = 9  => 10 pairs (_) / B6 = 9  => 10 pairs (_)
A8,B8: 9.. / A8 = 9  => 10 pairs (_) / B8 = 9  => 10 pairs (_)
A6,A8: 9.. / A6 = 9  => 10 pairs (_) / A8 = 9  => 10 pairs (_)
B6,B8: 9.. / B6 = 9  => 10 pairs (_) / B8 = 9  => 10 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.389244  START: 15:18:54.561388  END: 15:19:05.950632 2025-04-05
* CP COUNT: (31)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:32.748508  START: 15:19:14.026302  END: 15:19:46.774810 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00153792-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B6: 6,9 # B8: 2,8 => CTR => B8: 6,9
* PRF # B6: 6,9 + B8: 6,9 # G2: 2,8 => SOL
* STA # B6: 6,9 + B8: 6,9 + G2: 2,8
* CNT   2 HDP CHAINS / 142 HYP OPENED

Header Info

rating: 42316; r2: 804051; index: 153792

Solution

position: 123456789457189236689273415238914567574628391961537842312895674796342158845761923 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 3,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 => UNS
* INC # B7: 3,5 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 => UNS
* INC # A7: 6,8 => UNS
* INC # B6: 6,9 => UNS
* INC # B6: 1 => UNS
* INC # A8: 6,9 => UNS
* INC # A8: 7,8 => UNS
* INC # B6: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 => UNS
* INC # C7: 1,6 => UNS
* INC # C9: 1,6 => UNS
* INC # G4: 3,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 => UNS
* INC # B7: 1,5 => UNS
* INC # C7: 1,5 => UNS
* INC # C9: 1,5 => UNS
* INC # C9: 2,6 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 3,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 => UNS
* INC # B7: 3,5 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 => UNS
* INC # A7: 6,8 => UNS
* INC # B6: 6,9 => UNS
* INC # B6: 1 => UNS
* INC # A8: 6,9 => UNS
* INC # A8: 7,8 => UNS
* INC # B6: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 => UNS
* INC # C7: 1,6 => UNS
* INC # C9: 1,6 => UNS
* INC # G4: 3,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 => UNS
* INC # B7: 1,5 => UNS
* INC # C7: 1,5 => UNS
* INC # C9: 1,5 => UNS
* INC # C9: 2,6 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 3,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 => UNS
* INC # B7: 3,5 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 => UNS
* INC # A7: 6,8 => UNS
* INC # B6: 6,9 => UNS
* INC # B6: 1 => UNS
* INC # A8: 6,9 => UNS
* INC # A8: 7,8 => UNS
* INC # B6: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 => UNS
* INC # C7: 1,6 => UNS
* INC # C9: 1,6 => UNS
* INC # G4: 3,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 => UNS
* INC # B7: 1,5 => UNS
* INC # C7: 1,5 => UNS
* INC # C9: 1,5 => UNS
* INC # C9: 2,6 => UNS
* INC # G4: 3,5 # B7: 3,5 => UNS
* INC # G4: 3,5 # B7: 1,2,6,8 => UNS
* INC # G4: 3,5 # A7: 3,5 => UNS
* INC # G4: 3,5 # A7: 6,8 => UNS
* INC # G4: 3,5 # B6: 6,9 => UNS
* INC # G4: 3,5 # B6: 1 => UNS
* INC # G4: 3,5 # A8: 6,9 => UNS
* INC # G4: 3,5 # A8: 7,8 => UNS
* INC # G4: 3,5 # B6: 1,6 => UNS
* INC # G4: 3,5 # B6: 9 => UNS
* INC # G4: 3,5 # C7: 1,6 => UNS
* INC # G4: 3,5 # C9: 1,6 => UNS
* INC # G4: 3,5 # H6: 2,8 => UNS
* INC # G4: 3,5 # I6: 2,8 => UNS
* INC # G4: 3,5 # G2: 2,8 => UNS
* INC # G4: 3,5 # G3: 2,8 => UNS
* INC # G4: 3,5 # G7: 2,8 => UNS
* INC # G4: 3,5 # B7: 1,5 => UNS
* INC # G4: 3,5 # C7: 1,5 => UNS
* INC # G4: 3,5 # C9: 1,5 => UNS
* INC # G4: 3,5 # C9: 2,6 => UNS
* INC # G4: 3,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 # G6: 2,8 => UNS
* INC # G4: 4,6 # I6: 2,8 => UNS
* INC # G4: 4,6 # H1: 2,8 => UNS
* INC # G4: 4,6 # H9: 2,8 => UNS
* INC # G4: 4,6 # C7: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 # C7: 2 => UNS
* INC # G4: 4,6 # C9: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 # C9: 2 => UNS
* INC # G4: 4,6 => UNS
* INC # B7: 3,5 # G4: 3,4 => UNS
* INC # B7: 3,5 # G4: 5,6 => UNS
* INC # B7: 3,5 # H4: 3,4 => UNS
* INC # B7: 3,5 # H4: 6 => UNS
* INC # B7: 3,5 # G4: 3,5 => UNS
* INC # B7: 3,5 # G4: 4,6 => UNS
* INC # B7: 3,5 # A7: 3,5 => UNS
* INC # B7: 3,5 # A7: 6,8 => UNS
* INC # B7: 3,5 # G4: 3,5 => UNS
* INC # B7: 3,5 # G4: 4,6 => UNS
* INC # B7: 3,5 # A7: 3,5 => UNS
* INC # B7: 3,5 # A7: 6,8 => UNS
* INC # B7: 3,5 # C7: 1,5 => UNS
* INC # B7: 3,5 # C7: 2 => UNS
* INC # B7: 3,5 # C9: 1,5 => UNS
* INC # B7: 3,5 # C9: 2 => UNS
* INC # B7: 3,5 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # B6: 6,9 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # B6: 1 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # A8: 6,9 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # A8: 7,8 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # B6: 1,6 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # B6: 9 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # C7: 1,6 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # C7: 2,5 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # H6: 2,8 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # I6: 2,8 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # G2: 2,8 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # G3: 2,8 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # G7: 2,8 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # B7: 6,8 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # A8: 6,8 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # B8: 6,8 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # E9: 6,8 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # H9: 6,8 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # A2: 6,8 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # A3: 6,8 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # C7: 1,5 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # C7: 2,6 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # C7: 1,5 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 # C7: 2,6 => UNS
* INC # B7: 1,2,6,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 # G4: 3,5 => UNS
* INC # A7: 3,5 # G4: 4,6 => UNS
* INC # A7: 3,5 # B7: 3,5 => UNS
* INC # A7: 3,5 # B7: 1,2,6,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 # B6: 6,9 => UNS
* INC # A7: 3,5 # B6: 1 => UNS
* INC # A7: 3,5 # A8: 6,9 => UNS
* INC # A7: 3,5 # A8: 7,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 # B6: 1,6 => UNS
* INC # A7: 3,5 # B6: 9 => UNS
* INC # A7: 3,5 # C7: 1,6 => UNS
* INC # A7: 3,5 # C7: 2,5 => UNS
* INC # A7: 3,5 # G4: 3,5 => UNS
* INC # A7: 3,5 # G4: 4,6 => UNS
* INC # A7: 3,5 # B7: 3,5 => UNS
* INC # A7: 3,5 # B7: 1,2,6,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 # B7: 6,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 # A8: 6,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 # B8: 6,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 # E9: 6,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 # H9: 6,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 # A2: 6,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 # A3: 6,8 => UNS
* INC # A7: 3,5 # B7: 1,5 => UNS
* INC # A7: 3,5 # C7: 1,5 => UNS
* INC # A7: 3,5 # B7: 1,5 => UNS
* INC # A7: 3,5 # C7: 1,5 => UNS
* INC # A7: 3,5 => UNS
* INC # A7: 6,8 # G4: 3,4 => UNS
* INC # A7: 6,8 # G4: 6 => UNS
* INC # A7: 6,8 # H4: 3,4 => UNS
* INC # A7: 6,8 # H4: 6 => UNS
* INC # A7: 6,8 # A8: 6,8 => UNS
* INC # A7: 6,8 # A9: 6,8 => UNS
* INC # A7: 6,8 # D7: 6,8 => UNS
* INC # A7: 6,8 # G7: 6,8 => UNS
* INC # A7: 6,8 # C9: 1,5 => UNS
* INC # A7: 6,8 # C9: 2 => UNS
* INC # A7: 6,8 # C9: 1,5 => UNS
* INC # A7: 6,8 # C9: 2 => UNS
* INC # A7: 6,8 => UNS
* INC # B6: 6,9 # A8: 6,9 => UNS
* INC # B6: 6,9 # A8: 7,8 => UNS
* INC # B6: 6,9 # B8: 6,9 => UNS
* DIS # B6: 6,9 # B8: 2,8 => CTR => B8: 6,9
* INC # B6: 6,9 + B8: 6,9 # H6: 2,8 => UNS
* INC # B6: 6,9 + B8: 6,9 # I6: 2,8 => UNS
* PRF # B6: 6,9 + B8: 6,9 # G2: 2,8 => SOL
* STA # B6: 6,9 + B8: 6,9 + G2: 2,8
* CNT 141 HDP CHAINS / 142 HYP OPENED