Analysis of xx-mith-te3-00153032-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....5..89.5.18.2.6...........1.95.6....62.9.1..98.1..534.....9.7.........1826.... initial

Autosolve

position: ....5..89.5.18.2.6...........1.95.6....62.9.1..98.1..534.....9.7.........1826.... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A3: 4,9 => CTR => A3: 1,2,6,8
* DIS # A1: 2,6 => CTR => A1: 1,4
* DIS # C1: 2,6 => CTR => C1: 3,4,7
* DIS # A1: 2,4 => CTR => A1: 1,6
* DIS # G7: 7,8 => CTR => G7: 1,5,6
* CNT   5 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A3: 4,9 => CTR => A3: 1,2,6,8
* DIS A3: 1,2,6,8 # A1: 2,6 => CTR => A1: 1,4
* DIS A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 # C1: 2,6 => CTR => C1: 3,4,7
* DIS A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 # G7: 7,8 => CTR => G7: 1,5,6
* STA A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6
* CNT   4 HDP CHAINS /  41 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: ....5..89.5.18.2.6...........1.95.6....62.9.1..98.1..534.....9.7.........1826.... pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:17.608735

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G1: 1,4 # B3: 3,7 => CTR => B3: 2,6,8,9
* DIS # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 # D3: 3,7 => CTR => D3: 4,9
* PRF # G1: 3,7 # C3: 2,6 => SOL
* STA # G1: 3,7 + C3: 2,6
* CNT   3 HDP CHAINS /  89 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....5..89.5.18.2.6...........1.95.6....62.9.1..98.1..534.....9.7.........1826.... initial
....5..89.5.18.2.6...........1.95.6....62.9.1..98.1..534.....9.7.........1826.... autosolve
....5..89.5.18.2.6...........1.95.6....62.9.1..98.1..534.....9.7.........1826.... pair_reduction
123456789457189236896372154231795468584623971679841325342518697765934812918267543 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (8)
A2: 4,9
F1: 2,6
F3: 2,6
A4: 2,4
A9: 5,9
D7: 5,7
E7: 1,7
F7: 7,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,A3: 1.. / A1 = 1  => 10 pairs (_) / A3 = 1  =>  0 pairs (X)
E7,E8: 1.. / E7 = 1  =>  8 pairs (_) / E8 = 1  => 10 pairs (_)
A1,G1: 1.. / A1 = 1  => 10 pairs (_) / G1 = 1  =>  0 pairs (X)
E7,G7: 1.. / E7 = 1  =>  8 pairs (_) / G7 = 1  => 10 pairs (_)
H3,H8: 1.. / H3 = 1  => 10 pairs (_) / H8 = 1  =>  9 pairs (_)
F1,F3: 2.. / F1 = 2  =>  6 pairs (_) / F3 = 2  =>  6 pairs (_)
I4,H6: 2.. / I4 = 2  =>  0 pairs (X) / H6 = 2  =>  9 pairs (_)
C7,I7: 2.. / C7 = 2  => 11 pairs (_) / I7 = 2  => 10 pairs (_)
H6,H8: 2.. / H6 = 2  =>  9 pairs (_) / H8 = 2  =>  0 pairs (X)
G3,H3: 5.. / G3 = 5  =>  8 pairs (_) / H3 = 5  =>  9 pairs (_)
A5,C5: 5.. / A5 = 5  => 21 pairs (_) / C5 = 5  => 16 pairs (_)
D7,D8: 5.. / D7 = 5  =>  8 pairs (_) / D8 = 5  => 10 pairs (_)
A5,A9: 5.. / A5 = 5  => 21 pairs (_) / A9 = 5  => 16 pairs (_)
F1,F3: 6.. / F1 = 6  =>  6 pairs (_) / F3 = 6  =>  6 pairs (_)
A6,B6: 6.. / A6 = 6  =>  8 pairs (_) / B6 = 6  => 14 pairs (_)
G7,G8: 6.. / G7 = 6  =>  9 pairs (_) / G8 = 6  => 11 pairs (_)
C7,G7: 6.. / C7 = 6  => 11 pairs (_) / G7 = 6  =>  9 pairs (_)
A3,B3: 8.. / A3 = 8  => 16 pairs (_) / B3 = 8  => 17 pairs (_)
A5,B5: 8.. / A5 = 8  => 17 pairs (_) / B5 = 8  => 16 pairs (_)
G4,I4: 8.. / G4 = 8  =>  8 pairs (_) / I4 = 8  =>  0 pairs (*)
F7,F8: 8.. / F7 = 8  =>  8 pairs (_) / F8 = 8  => 10 pairs (_)
A3,A5: 8.. / A3 = 8  => 16 pairs (_) / A5 = 8  => 17 pairs (_)
B3,B5: 8.. / B3 = 8  => 17 pairs (_) / B5 = 8  => 16 pairs (_)
F2,D3: 9.. / F2 = 9  => 21 pairs (_) / D3 = 9  => 16 pairs (_)
B8,A9: 9.. / B8 = 9  => 16 pairs (_) / A9 = 9  => 21 pairs (_)
A2,F2: 9.. / A2 = 9  => 16 pairs (_) / F2 = 9  => 21 pairs (_)
A9,F9: 9.. / A9 = 9  => 21 pairs (_) / F9 = 9  => 16 pairs (_)
B3,B8: 9.. / B3 = 9  => 21 pairs (_) / B8 = 9  => 16 pairs (_)
D3,D8: 9.. / D3 = 9  => 16 pairs (_) / D8 = 9  => 21 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.619235  START: 15:06:53.586330  END: 15:07:01.205565 2025-04-05
* CP COUNT: (29)
* SOLUTION FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:17.425506  START: 15:07:12.047487  END: 15:07:29.472993 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00153032-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G1: 1,4 # B3: 3,7 => CTR => B3: 2,6,8,9
* DIS # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 # D3: 3,7 => CTR => D3: 4,9
* PRF # G1: 3,7 # C3: 2,6 => SOL
* STA # G1: 3,7 + C3: 2,6
* CNT   3 HDP CHAINS /  89 HYP OPENED

Header Info

rating: 42015; r2: 763098; index: 153032

Solution

position: 123456789457189236896372154231795468584623971679841325342518697765934812918267543 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* DIS # A3: 4,9 => CTR => A3: 1,2,6,8
* INC # A3: 1,2,6,8 => UNS
* INC # F2: 4,9 => UNS
* INC # F2: 3,7 => UNS
* DIS # A1: 2,6 => CTR => A1: 1,4
* INC # A1: 1,4 => UNS
* INC # B1: 2,6 => UNS
* DIS # C1: 2,6 => CTR => C1: 3,4,7
* INC # C1: 3,4,7 => UNS
* INC # A3: 2,6 => UNS
* INC # B3: 2,6 => UNS
* INC # C3: 2,6 => UNS
* INC # A6: 2,4 => UNS
* INC # A6: 6 => UNS
* INC # I4: 2,4 => UNS
* INC # I4: 3,7,8 => UNS
* DIS # A1: 2,4 => CTR => A1: 1,6
* INC # A1: 1,6 => UNS
* INC # A3: 2,4 => UNS
* INC # G7: 5,7 => UNS
* INC # G7: 1,6,8 => UNS
* INC # G7: 1,7 => UNS
* INC # G7: 5,6,8 => UNS
* DIS # G7: 7,8 => CTR => G7: 1,5,6
* INC # G7: 1,5,6 => UNS
* INC # I7: 7,8 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* DIS # A3: 4,9 => CTR => A3: 1,2,6,8
* INC A3: 1,2,6,8 # F2: 4,9 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 # F2: 3,7 => UNS
* DIS A3: 1,2,6,8 # A1: 2,6 => CTR => A1: 1,4
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 # B1: 2,6 => UNS
* DIS A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 # C1: 2,6 => CTR => C1: 3,4,7
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 # A3: 2,6 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 # B3: 2,6 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 # C3: 2,6 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 # A6: 2,4 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 # A6: 6 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 # I4: 2,4 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 # I4: 3,7,8 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 # G7: 5,7 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 # G7: 1,6,8 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 # G7: 1,7 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 # G7: 5,6,8 => UNS
* DIS A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 # G7: 7,8 => CTR => G7: 1,5,6
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # I7: 7,8 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # I7: 7,8 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # I7: 2 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # I7: 7,8 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # I7: 2 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # G1: 1,4 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # G1: 3,7 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # A3: 2,6 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # B3: 2,6 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # C3: 2,6 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # B6: 2,6 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # B8: 2,6 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # F2: 4,9 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # F2: 3,7 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # A3: 2,6 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # B3: 2,6 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # C3: 2,6 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # A6: 2,4 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # A6: 6 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # I4: 2,4 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # I4: 3,7,8 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # I7: 7,8 => UNS
* INC A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6 # I7: 2 => UNS
* STA A3: 1,2,6,8 + A1: 1,4 + C1: 3,4,7 + G7: 1,5,6
* CNT  41 HDP CHAINS /  41 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 1,4 => UNS
* INC # G1: 3,7 => UNS
* INC # A3: 2,6 => UNS
* INC # B3: 2,6 => UNS
* INC # C3: 2,6 => UNS
* INC # B6: 2,6 => UNS
* INC # B8: 2,6 => UNS
* INC # F2: 4,9 => UNS
* INC # F2: 3,7 => UNS
* INC # A3: 2,6 => UNS
* INC # B3: 2,6 => UNS
* INC # C3: 2,6 => UNS
* INC # A6: 2,4 => UNS
* INC # A6: 6 => UNS
* INC # I4: 2,4 => UNS
* INC # I4: 3,7,8 => UNS
* INC # I7: 7,8 => UNS
* INC # I7: 2 => UNS
* INC # G1: 1,4 # A3: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 # B3: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 # C3: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 # B6: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 # B8: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 # C2: 3,7 => UNS
* DIS # G1: 1,4 # B3: 3,7 => CTR => B3: 2,6,8,9
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 # C3: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 # C2: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 # C3: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 # F2: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 # F2: 3,7 => UNS
* DIS # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 # D3: 3,7 => CTR => D3: 4,9
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # E3: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # D4: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # D4: 4 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # F2: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # E3: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # D4: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # D4: 4 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # A3: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # B3: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # C3: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # G3: 1,4 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # H3: 1,4 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # G8: 1,4 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # G8: 3,5,6,8 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # A6: 2,4 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # A6: 6 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # I4: 2,4 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # I4: 3,7,8 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # I7: 7,8 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # I7: 2 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # A3: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # B3: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # C3: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # B6: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # B8: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # C2: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # C3: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # F2: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # F2: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # E3: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # D4: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # D4: 4 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # F2: 3,7 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # D8: 4,9 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # D8: 3,5 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # A3: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # B3: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # C3: 2,6 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # G3: 1,4 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # H3: 1,4 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # G8: 1,4 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # G8: 3,5,6,8 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # A6: 2,4 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # A6: 6 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # I4: 2,4 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # I4: 3,7,8 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # A5: 4,5 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # A5: 8 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # I7: 7,8 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 # I7: 2 => UNS
* INC # G1: 1,4 + B3: 2,6,8,9 + D3: 4,9 => UNS
* INC # G1: 3,7 # A3: 2,6 => UNS
* INC # G1: 3,7 # B3: 2,6 => UNS
* PRF # G1: 3,7 # C3: 2,6 => SOL
* STA # G1: 3,7 + C3: 2,6
* CNT  88 HDP CHAINS /  89 HYP OPENED