Analysis of xx-mith-te3-00151355-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ....56......78.......1.25642.59.....64.51.....91.....5......24...4...9.1..2..1..6 initial
Autosolve
position: ....56.....678.......1.25642.59...1.64.51.....91.....5......24...4...9.1..2..1..6 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:18.743461
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A3: 3,9 # A7: 3,9 => CTR => A7: 1,5,7,8 * DIS # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 # A9: 5,7,8 => CTR => A9: 3,9 * DIS # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 # B7: 7,8 => CTR => B7: 1,3,5,6 * DIS # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 + B7: 1,3,5,6 # B8: 7,8 => CTR => B8: 3,5,6 * DIS # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 # F2: 9 => CTR => F2: 3,4 * DIS # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 + F2: 3,4 # E4: 3 => CTR => E4: 4,6 * DIS # C3: 3,9 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,3,5,9 * DIS # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 # A9: 7,8 => CTR => A9: 3,5,9 * DIS # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 + A9: 3,5,9 # B7: 7,8 => CTR => B7: 1,3,5,6 * DIS # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 + A9: 3,5,9 + B7: 1,3,5,6 # B8: 7,8 => CTR => B8: 3,5,6 * DIS # H1: 3,9 # G5: 7,8 => CTR => G5: 3 * DIS # H1: 3,9 + G5: 3 # F6: 7,8 => CTR => F6: 3,4 * DIS # H1: 3,9 + G5: 3 + F6: 3,4 # A6: 3 => CTR => A6: 7,8 * DIS # H1: 3,9 + G5: 3 + F6: 3,4 + A6: 7,8 # H2: 2 => CTR => H2: 3,9 * DIS # H1: 3,9 + G5: 3 + F6: 3,4 + A6: 7,8 + H2: 3,9 # E7: 6,7 => CTR => E7: 9 * DIS # H1: 3,9 + G5: 3 + F6: 3,4 + A6: 7,8 + H2: 3,9 + E7: 9 => CTR => H1: 2,7,8 * DIS H1: 2,7,8 # I1: 3,9 # F7: 3,8 => CTR => F7: 5,7,9 * DIS H1: 2,7,8 # I1: 3,9 + F7: 5,7,9 # A7: 7,8 => CTR => A7: 3,5 * DIS H1: 2,7,8 # I1: 3,9 # F7: 3,8 => CTR => F7: 5,7,9 * DIS H1: 2,7,8 # I1: 3,9 + F7: 5,7,9 # A7: 7,8 => CTR => A7: 3,5 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 3,9 # F2: 9 => CTR => F2: 3,4 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 # B7: 7,8 => CTR => B7: 1,3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 + B7: 1,3,5,6 # B8: 7,8 => CTR => B8: 3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 # A9: 7,8 => CTR => A9: 3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 + A9: 3,5,9 # F7: 7,8 => CTR => F7: 3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # A3: 3,9 # A7: 3,9 => CTR => A7: 1,5,7,8 * DIS H1: 2,7,8 # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 # A9: 5,7,8 => CTR => A9: 3,9 * DIS H1: 2,7,8 # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 # B7: 7,8 => CTR => B7: 1,3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 + B7: 1,3,5,6 # B8: 7,8 => CTR => B8: 3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 # F2: 9 => CTR => F2: 3,4 * DIS H1: 2,7,8 # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 + F2: 3,4 # E4: 3 => CTR => E4: 4,6 * DIS H1: 2,7,8 # C3: 3,9 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 # A9: 7,8 => CTR => A9: 3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 + A9: 3,5,9 # B7: 7,8 => CTR => B7: 1,3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 + A9: 3,5,9 + B7: 1,3,5,6 # B8: 7,8 => CTR => B8: 3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 + A9: 3,5,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 # F7: 7,8 => CTR => F7: 3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # I1: 3,9 # F7: 3,8 => CTR => F7: 5,7,9 * DIS H1: 2,7,8 # I1: 3,9 + F7: 5,7,9 # A7: 7,8 => CTR => A7: 3,5 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 3,9 # F2: 9 => CTR => F2: 3,4 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 # B7: 7,8 => CTR => B7: 1,3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 + B7: 1,3,5,6 # B8: 7,8 => CTR => B8: 3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 # A9: 7,8 => CTR => A9: 3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 + A9: 3,5,9 # F7: 7,8 => CTR => F7: 3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # F2: 9 # A6: 3 => CTR => A6: 7,8 * DIS H1: 2,7,8 # F2: 9 + A6: 7,8 # G5: 7,8 => CTR => G5: 3 * PRF H1: 2,7,8 # F2: 9 + A6: 7,8 + G5: 3 => SOL * STA H1: 2,7,8 + F2: 9 * CNT 48 HDP CHAINS / 1091 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....56......78.......1.25642.59.....64.51.....91.....5......24...4...9.1..2..1..6 | initial |
| ....56.....678.......1.25642.59...1.64.51.....91.....5......24...4...9.1..2..1..6 | autosolve |
| 123456789456789123789132564235974618647518392891263475318695247564827931972341856 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (10) A1: 1,4 B1: 1,2 C1: 3,9 D1: 3,4 E3: 3,9 G2: 1,3 G4: 4,6 H5: 2,9 I5: 2,9 G6: 4,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G1,G2: 1.. / G1 = 1 => 18 pairs (_) / G2 = 1 => 11 pairs (_) A7,B7: 1.. / A7 = 1 => 11 pairs (_) / B7 = 1 => 10 pairs (_) B1,B2: 2.. / B1 = 2 => 10 pairs (_) / B2 = 2 => 11 pairs (_) D6,E6: 2.. / D6 = 2 => 10 pairs (_) / E6 = 2 => 10 pairs (_) H5,I5: 2.. / H5 = 2 => 10 pairs (_) / I5 = 2 => 10 pairs (_) D8,E8: 2.. / D8 = 2 => 10 pairs (_) / E8 = 2 => 10 pairs (_) D6,D8: 2.. / D6 = 2 => 10 pairs (_) / D8 = 2 => 10 pairs (_) E6,E8: 2.. / E6 = 2 => 10 pairs (_) / E8 = 2 => 10 pairs (_) A1,A2: 4.. / A1 = 4 => 13 pairs (_) / A2 = 4 => 8 pairs (_) D1,F2: 4.. / D1 = 4 => 8 pairs (_) / F2 = 4 => 13 pairs (_) G4,G6: 4.. / G4 = 4 => 8 pairs (_) / G6 = 4 => 10 pairs (_) D9,E9: 4.. / D9 = 4 => 14 pairs (_) / E9 = 4 => 11 pairs (_) A1,D1: 4.. / A1 = 4 => 13 pairs (_) / D1 = 4 => 8 pairs (_) A2,F2: 4.. / A2 = 4 => 8 pairs (_) / F2 = 4 => 13 pairs (_) A2,B2: 5.. / A2 = 5 => 11 pairs (_) / B2 = 5 => 10 pairs (_) F7,F8: 5.. / F7 = 5 => 15 pairs (_) / F8 = 5 => 12 pairs (_) H8,H9: 5.. / H8 = 5 => 0 pairs (X) / H9 = 5 => 11 pairs (_) G4,G6: 6.. / G4 = 6 => 10 pairs (_) / G6 = 6 => 8 pairs (_) B7,B8: 6.. / B7 = 6 => 0 pairs (X) / B8 = 6 => 10 pairs (_) E4,G4: 6.. / E4 = 6 => 8 pairs (_) / G4 = 6 => 10 pairs (_) F2,E3: 9.. / F2 = 9 => 14 pairs (_) / E3 = 9 => 11 pairs (_) H5,I5: 9.. / H5 = 9 => 10 pairs (_) / I5 = 9 => 10 pairs (_) A9,E9: 9.. / A9 = 9 => 10 pairs (_) / E9 = 9 => 0 pairs (X) F2,F7: 9.. / F2 = 9 => 14 pairs (_) / F7 = 9 => 11 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.192462 START: 22:23:56.622450 END: 22:24:04.814912 2025-04-06 * CP COUNT: (24) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:18.036130 START: 22:24:16.414918 END: 22:28:34.451048 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00151355-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A3: 3,9 # A7: 3,9 => CTR => A7: 1,5,7,8 * DIS # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 # A9: 5,7,8 => CTR => A9: 3,9 * DIS # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 # B7: 7,8 => CTR => B7: 1,3,5,6 * DIS # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 + B7: 1,3,5,6 # B8: 7,8 => CTR => B8: 3,5,6 * DIS # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 # F2: 9 => CTR => F2: 3,4 * DIS # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 + F2: 3,4 # E4: 3 => CTR => E4: 4,6 * DIS # C3: 3,9 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,3,5,9 * DIS # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 # A9: 7,8 => CTR => A9: 3,5,9 * DIS # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 + A9: 3,5,9 # B7: 7,8 => CTR => B7: 1,3,5,6 * DIS # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 + A9: 3,5,9 + B7: 1,3,5,6 # B8: 7,8 => CTR => B8: 3,5,6 * DIS # H1: 3,9 # G5: 7,8 => CTR => G5: 3 * DIS # H1: 3,9 + G5: 3 # F6: 7,8 => CTR => F6: 3,4 * DIS # H1: 3,9 + G5: 3 + F6: 3,4 # A6: 3 => CTR => A6: 7,8 * DIS # H1: 3,9 + G5: 3 + F6: 3,4 + A6: 7,8 # H2: 2 => CTR => H2: 3,9 * DIS # H1: 3,9 + G5: 3 + F6: 3,4 + A6: 7,8 + H2: 3,9 # E7: 6,7 => CTR => E7: 9 * DIS # H1: 3,9 + G5: 3 + F6: 3,4 + A6: 7,8 + H2: 3,9 + E7: 9 => CTR => H1: 2,7,8 * DIS H1: 2,7,8 # I1: 3,9 # F7: 3,8 => CTR => F7: 5,7,9 * DIS H1: 2,7,8 # I1: 3,9 + F7: 5,7,9 # A7: 7,8 => CTR => A7: 3,5 * DIS H1: 2,7,8 # I1: 3,9 # F7: 3,8 => CTR => F7: 5,7,9 * DIS H1: 2,7,8 # I1: 3,9 + F7: 5,7,9 # A7: 7,8 => CTR => A7: 3,5 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 3,9 # F2: 9 => CTR => F2: 3,4 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 # B7: 7,8 => CTR => B7: 1,3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 + B7: 1,3,5,6 # B8: 7,8 => CTR => B8: 3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 # A9: 7,8 => CTR => A9: 3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 + A9: 3,5,9 # F7: 7,8 => CTR => F7: 3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # A3: 3,9 # A7: 3,9 => CTR => A7: 1,5,7,8 * DIS H1: 2,7,8 # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 # A9: 5,7,8 => CTR => A9: 3,9 * DIS H1: 2,7,8 # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 # B7: 7,8 => CTR => B7: 1,3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 + B7: 1,3,5,6 # B8: 7,8 => CTR => B8: 3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 # F2: 9 => CTR => F2: 3,4 * DIS H1: 2,7,8 # A3: 3,9 + A7: 1,5,7,8 + A9: 3,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 + F2: 3,4 # E4: 3 => CTR => E4: 4,6 * DIS H1: 2,7,8 # C3: 3,9 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 # A9: 7,8 => CTR => A9: 3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 + A9: 3,5,9 # B7: 7,8 => CTR => B7: 1,3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 + A9: 3,5,9 + B7: 1,3,5,6 # B8: 7,8 => CTR => B8: 3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # C3: 3,9 + A7: 1,3,5,9 + A9: 3,5,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 # F7: 7,8 => CTR => F7: 3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # I1: 3,9 # F7: 3,8 => CTR => F7: 5,7,9 * DIS H1: 2,7,8 # I1: 3,9 + F7: 5,7,9 # A7: 7,8 => CTR => A7: 3,5 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 3,9 # F2: 9 => CTR => F2: 3,4 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 # B7: 7,8 => CTR => B7: 1,3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 + B7: 1,3,5,6 # B8: 7,8 => CTR => B8: 3,5,6 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 # A9: 7,8 => CTR => A9: 3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # C7: 7,8 + A7: 1,3,5,9 + B7: 1,3,5,6 + B8: 3,5,6 + A9: 3,5,9 # F7: 7,8 => CTR => F7: 3,5,9 * DIS H1: 2,7,8 # F2: 9 # A6: 3 => CTR => A6: 7,8 * DIS H1: 2,7,8 # F2: 9 + A6: 7,8 # G5: 7,8 => CTR => G5: 3 * PRF H1: 2,7,8 # F2: 9 + A6: 7,8 + G5: 3 => SOL * STA H1: 2,7,8 + F2: 9 * CNT 48 HDP CHAINS / 1091 HYP OPENED
Header Info
rating: 41192; r2: 818353; index: 151355
Solution
position: 123456789456789123789132564235974618647518392891263475318695247564827931972341856 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A2: 1,4 => UNS * INC # A2: 5 => UNS * INC # B2: 1,2 => UNS * INC # B2: 5 => UNS * INC # A3: 3,9 => UNS * INC # C3: 3,9 => UNS * INC # H1: 3,9 => UNS * INC # I1: 3,9 => UNS * INC # C7: 3,9 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # F2: 3,4 => UNS * INC # F2: 9 => UNS * INC # D6: 3,4 => UNS * INC # D9: 3,4 => UNS * INC # F2: 3,9 => UNS * INC # F2: 4 => UNS * INC # A3: 3,9 => UNS * INC # C3: 3,9 => UNS * INC # E7: 3,9 => UNS * INC # E9: 3,9 => UNS * INC # G1: 1,3 => UNS * INC # G1: 7,8 => UNS * INC # E4: 4,6 => UNS * INC # E4: 3,7 => UNS * INC # H1: 2,9 => UNS * INC # H2: 2,9 => UNS * INC # I1: 2,9 => UNS * INC # I2: 2,9 => UNS * INC # D6: 4,6 => UNS * INC # E6: 4,6 => UNS * CNT 30 HDP CHAINS / 30 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A2: 1,4 => UNS * INC # A2: 5 => UNS * INC # B2: 1,2 => UNS * INC # B2: 5 => UNS * INC # A3: 3,9 => UNS * INC # C3: 3,9 => UNS * INC # H1: 3,9 => UNS * INC # I1: 3,9 => UNS * INC # C7: 3,9 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # F2: 3,4 => UNS * INC # F2: 9 => UNS * INC # D6: 3,4 => UNS * INC # D9: 3,4 => UNS * INC # F2: 3,9 => UNS * INC # F2: 4 => UNS * INC # A3: 3,9 => UNS * INC # C3: 3,9 => UNS * INC # E7: 3,9 => UNS * INC # E9: 3,9 => UNS * INC # G1: 1,3 => UNS * INC # G1: 7,8 => UNS * INC # E4: 4,6 => UNS * INC # E4: 3,7 => UNS * INC # H1: 2,9 => UNS * INC # H2: 2,9 => UNS * INC # I1: 2,9 => UNS * INC # I2: 2,9 => UNS * INC # D6: 4,6 => UNS * INC # E6: 4,6 => UNS * CNT 30 HDP CHAINS / 30 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A2: 1,4 => UNS * INC # A2: 5 => UNS * INC # B2: 1,2 => UNS * INC # B2: 5 => UNS * INC # A3: 3,9 => UNS * INC # C3: 3,9 => UNS * INC # H1: 3,9 => UNS * INC # I1: 3,9 => UNS * INC # C7: 3,9 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # F2: 3,4 => UNS * INC # F2: 9 => UNS * INC # D6: 3,4 => UNS * INC # D9: 3,4 => UNS * INC # F2: 3,9 => UNS * INC # F2: 4 => UNS * INC # A3: 3,9 => UNS * INC # C3: 3,9 => UNS * INC # E7: 3,9 => UNS * INC # E9: 3,9 => UNS * INC # G1: 1,3 => UNS * INC # G1: 7,8 => UNS * INC # E4: 4,6 => UNS * INC # E4: 3,7 => UNS * INC # H1: 2,9 => UNS * INC # H2: 2,9 => UNS * INC # I1: 2,9 => UNS * INC # I2: 2,9 => UNS * INC # D6: 4,6 => UNS * INC # E6: 4,6 => UNS * INC # A2: 1,4 # A3: 3,9 => UNS * INC # A2: 1,4 # C3: 3,9 => UNS * INC # A2: 1,4 # H1: 3,9 => UNS * INC # A2: 1,4 # I1: 3,9 => UNS * INC # A2: 1,4 # C7: 3,9 => UNS * INC # A2: 1,4 # C7: 7,8 => UNS * INC # A2: 1,4 # F2: 3,4 => UNS * INC # A2: 1,4 # F2: 9 => UNS * INC # A2: 1,4 # D6: 3,4 => UNS * INC # A2: 1,4 # D9: 3,4 => UNS * INC # 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