Analysis of xx-mith-te3-00150367-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..3.567.9..71.9.36......51.2.6...35...1......84....6......179...........9..5.316. initial
Autosolve
position: ..3.567.9..71.9.36......51.2.6...35...1......84....6......179...........9..5.316. autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,3,5,7 * DIS # B5: 7,9 => CTR => B5: 3,5 * DIS # B5: 5,9 => CTR => B5: 3,7 * CNT 3 HDP CHAINS / 21 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,3,5,7 * DIS A8: 1,3,5,7 # B5: 7,9 => CTR => B5: 3,5 * STA A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 * CNT 2 HDP CHAINS / 39 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: ..3.567.9..71.9.36......51.2.6...35...1......84....6......179...........9..5.316. pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:50.240317
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A7: 3,6 # B8: 3,6 => CTR => B8: 1,2,5,7,8 * DIS # D6: 2,9 # D4: 4,8 => CTR => D4: 7,9 * DIS # D6: 2,9 + D4: 7,9 # D5: 4,8 => CTR => D5: 2,6,7,9 * DIS # D6: 2,9 + D4: 7,9 + D5: 2,6,7,9 # D8: 2,4,8 => CTR => D8: 6,9 * DIS # E6: 2,9 # E4: 4,8 => CTR => E4: 7,9 * DIS # E6: 2,9 + E4: 7,9 # D5: 4,8 => CTR => D5: 2,6,9 * DIS # E6: 2,9 + E4: 7,9 + D5: 2,6,9 # E5: 4,8 => CTR => E5: 2,6,7,9 * DIS # E6: 2,9 + E4: 7,9 + D5: 2,6,9 + E5: 2,6,7,9 # D8: 4,8 => CTR => D8: 2,6,9 * DIS # D4: 7,9 # D6: 3,7 => CTR => D6: 2,9 * DIS # D4: 7,9 + D6: 2,9 # D5: 4,8 => CTR => D5: 2,6,7,9 * DIS # D4: 7,9 + D6: 2,9 + D5: 2,6,7,9 # D8: 2,4,8 => CTR => D8: 6,9 * DIS # E4: 7,9 # D6: 2,9 => CTR => D6: 3,7 * DIS # E4: 7,9 + D6: 3,7 # E6: 3,7 => CTR => E6: 2,9 * DIS # E4: 7,9 + D6: 3,7 + E6: 2,9 # D5: 4,8 => CTR => D5: 2,6,9 * DIS # E4: 7,9 + D6: 3,7 + E6: 2,9 + D5: 2,6,9 # E5: 4,8 => CTR => E5: 2,6,7,9 * DIS # E4: 7,9 + D6: 3,7 + E6: 2,9 + D5: 2,6,9 + E5: 2,6,7,9 # D8: 4,8 => CTR => D8: 2,6,9 * DIS # A5: 3,5 # D1: 2,8 => CTR => D1: 4 * PRF # A5: 3,5 + D1: 4 => SOL * STA A5: 3,5 * CNT 18 HDP CHAINS / 466 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..3.567.9..71.9.36......51.2.6...35...1......84....6......179...........9..5.316. | initial |
| ..3.567.9..71.9.36......51.2.6...35...1......84....6......179...........9..5.316. | autosolve |
| ..3.567.9..71.9.36......51.2.6...35...1......84....6......179...........9..5.316. | pair_reduction |
| 123456789457189236698372514276941358531768492849235671362817945715694823984523167 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (9) A1: 1,4 A2: 4,5 A3: 4,6 D3: 3,7 E3: 3,7 B4: 7,9 C6: 5,9 I7: 3,5 I8: 3,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,B1: 1.. / A1 = 1 => 9 pairs (_) / B1 = 1 => 12 pairs (_) F4,F6: 1.. / F4 = 1 => 10 pairs (_) / F6 = 1 => 13 pairs (_) I4,I6: 1.. / I4 = 1 => 13 pairs (_) / I6 = 1 => 10 pairs (_) A8,B8: 1.. / A8 = 1 => 12 pairs (_) / B8 = 1 => 9 pairs (_) F4,I4: 1.. / F4 = 1 => 10 pairs (_) / I4 = 1 => 13 pairs (_) F6,I6: 1.. / F6 = 1 => 13 pairs (_) / I6 = 1 => 10 pairs (_) A1,A8: 1.. / A1 = 1 => 9 pairs (_) / A8 = 1 => 12 pairs (_) B1,B8: 1.. / B1 = 1 => 12 pairs (_) / B8 = 1 => 9 pairs (_) D3,E3: 3.. / D3 = 3 => 7 pairs (_) / E3 = 3 => 7 pairs (_) A5,B5: 3.. / A5 = 3 => 0 pairs (X) / B5 = 3 => 10 pairs (_) D6,E6: 3.. / D6 = 3 => 7 pairs (_) / E6 = 3 => 7 pairs (_) I7,I8: 3.. / I7 = 3 => 13 pairs (_) / I8 = 3 => 7 pairs (_) D3,D6: 3.. / D3 = 3 => 7 pairs (_) / D6 = 3 => 7 pairs (_) E3,E6: 3.. / E3 = 3 => 7 pairs (_) / E6 = 3 => 7 pairs (_) A2,B2: 5.. / A2 = 5 => 10 pairs (_) / B2 = 5 => 13 pairs (_) F5,F6: 5.. / F5 = 5 => 15 pairs (_) / F6 = 5 => 15 pairs (_) I7,I8: 5.. / I7 = 5 => 7 pairs (_) / I8 = 5 => 13 pairs (_) C6,F6: 5.. / C6 = 5 => 15 pairs (_) / F6 = 5 => 15 pairs (_) A3,B3: 6.. / A3 = 6 => 8 pairs (_) / B3 = 6 => 12 pairs (_) D5,E5: 6.. / D5 = 6 => 9 pairs (_) / E5 = 6 => 9 pairs (_) E5,E8: 6.. / E5 = 6 => 9 pairs (_) / E8 = 6 => 9 pairs (_) D3,E3: 7.. / D3 = 7 => 7 pairs (_) / E3 = 7 => 7 pairs (_) H8,I9: 7.. / H8 = 7 => 15 pairs (_) / I9 = 7 => 15 pairs (_) B9,I9: 7.. / B9 = 7 => 15 pairs (_) / I9 = 7 => 15 pairs (_) A5,A8: 7.. / A5 = 7 => 15 pairs (_) / A8 = 7 => 15 pairs (_) B3,C3: 9.. / B3 = 9 => 15 pairs (_) / C3 = 9 => 15 pairs (_) H5,H6: 9.. / H5 = 9 => 10 pairs (_) / H6 = 9 => 16 pairs (_) D8,E8: 9.. / D8 = 9 => 9 pairs (_) / E8 = 9 => 9 pairs (_) C3,C6: 9.. / C3 = 9 => 15 pairs (_) / C6 = 9 => 15 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.943486 START: 22:23:56.610468 END: 22:24:05.553954 2025-04-06 * CP COUNT: (29) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:49.686963 START: 22:24:16.585806 END: 22:26:06.272769 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00150367-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A7: 3,6 # B8: 3,6 => CTR => B8: 1,2,5,7,8 * DIS # D6: 2,9 # D4: 4,8 => CTR => D4: 7,9 * DIS # D6: 2,9 + D4: 7,9 # D5: 4,8 => CTR => D5: 2,6,7,9 * DIS # D6: 2,9 + D4: 7,9 + D5: 2,6,7,9 # D8: 2,4,8 => CTR => D8: 6,9 * DIS # E6: 2,9 # E4: 4,8 => CTR => E4: 7,9 * DIS # E6: 2,9 + E4: 7,9 # D5: 4,8 => CTR => D5: 2,6,9 * DIS # E6: 2,9 + E4: 7,9 + D5: 2,6,9 # E5: 4,8 => CTR => E5: 2,6,7,9 * DIS # E6: 2,9 + E4: 7,9 + D5: 2,6,9 + E5: 2,6,7,9 # D8: 4,8 => CTR => D8: 2,6,9 * DIS # D4: 7,9 # D6: 3,7 => CTR => D6: 2,9 * DIS # D4: 7,9 + D6: 2,9 # D5: 4,8 => CTR => D5: 2,6,7,9 * DIS # D4: 7,9 + D6: 2,9 + D5: 2,6,7,9 # D8: 2,4,8 => CTR => D8: 6,9 * DIS # E4: 7,9 # D6: 2,9 => CTR => D6: 3,7 * DIS # E4: 7,9 + D6: 3,7 # E6: 3,7 => CTR => E6: 2,9 * DIS # E4: 7,9 + D6: 3,7 + E6: 2,9 # D5: 4,8 => CTR => D5: 2,6,9 * DIS # E4: 7,9 + D6: 3,7 + E6: 2,9 + D5: 2,6,9 # E5: 4,8 => CTR => E5: 2,6,7,9 * DIS # E4: 7,9 + D6: 3,7 + E6: 2,9 + D5: 2,6,9 + E5: 2,6,7,9 # D8: 4,8 => CTR => D8: 2,6,9 * DIS # A5: 3,5 # D1: 2,8 => CTR => D1: 4 * PRF # A5: 3,5 + D1: 4 => SOL * STA A5: 3,5 * CNT 18 HDP CHAINS / 466 HYP OPENED
Header Info
rating: 40719; r2: 846108; index: 150367
Solution
position: 123456789457189236698372514276941358531768492849235671362817945715694823984523167 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 1,4 => UNS * INC # A8: 3,5,6,7 => UNS * INC # A7: 4,5 => UNS * INC # A8: 4,5 => UNS * INC # A7: 4,6 => UNS * DIS # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,3,5,7 * INC # A8: 1,3,5,7 => UNS * INC # D6: 3,7 => UNS * INC # D6: 2,9 => UNS * INC # E6: 3,7 => UNS * INC # E6: 2,9 => UNS * DIS # B5: 7,9 => CTR => B5: 3,5 * INC # B5: 3,5 => UNS * INC # D4: 7,9 => UNS * INC # E4: 7,9 => UNS * DIS # B5: 5,9 => CTR => B5: 3,7 * INC # B5: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,5 => UNS * INC # B7: 3,5 => UNS * INC # A8: 3,5 => UNS * INC # B8: 3,5 => UNS * CNT 21 HDP CHAINS / 21 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 1,4 => UNS * INC # A8: 3,5,6,7 => UNS * INC # A7: 4,5 => UNS * INC # A8: 4,5 => UNS * INC # A7: 4,6 => UNS * DIS # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,3,5,7 * INC A8: 1,3,5,7 # A7: 4,6 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 # A7: 3,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 # A7: 4,6 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 # A7: 3,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 # D6: 3,7 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 # D6: 2,9 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 # E6: 3,7 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 # E6: 2,9 => UNS * DIS A8: 1,3,5,7 # B5: 7,9 => CTR => B5: 3,5 * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # D4: 7,9 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # E4: 7,9 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # A7: 3,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # B7: 3,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # A8: 3,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # B8: 3,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # A7: 4,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # A7: 3,6 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # A7: 4,6 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # A7: 3,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # D6: 3,7 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # D6: 2,9 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # E6: 3,7 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # E6: 2,9 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # D4: 7,9 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # E4: 7,9 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # A5: 3,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # A5: 7 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # B7: 3,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # B8: 3,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # A7: 3,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # B7: 3,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # A8: 3,5 => UNS * INC A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 # B8: 3,5 => UNS * STA A8: 1,3,5,7 + B5: 3,5 * CNT 39 HDP CHAINS / 39 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 4,5 => UNS * INC # A7: 3,6 => UNS * INC # A7: 4,6 => UNS * INC # A7: 3,5 => UNS * INC # D6: 3,7 => UNS * INC # D6: 2,9 => UNS * INC # E6: 3,7 => UNS * INC # E6: 2,9 => UNS * INC # D4: 7,9 => UNS * INC # E4: 7,9 => UNS * INC # A5: 3,5 => UNS * INC # A5: 7 => UNS * INC # B7: 3,5 => UNS * INC # B8: 3,5 => UNS * INC # A7: 3,5 => UNS * INC # B7: 3,5 => UNS * INC # A8: 3,5 => UNS * INC # B8: 3,5 => UNS * INC # A7: 4,5 # D1: 2,8 => UNS * INC # A7: 4,5 # H1: 2,8 => UNS * INC # A7: 4,5 # F3: 2,8 => UNS * INC # A7: 4,5 # I3: 2,8 => UNS * INC # A7: 4,5 # D1: 2,8 => UNS * INC # A7: 4,5 # F3: 2,8 => UNS * INC # A7: 4,5 # E9: 2,8 => UNS * INC # A7: 4,5 # E9: 4 => UNS * INC # A7: 4,5 # D6: 3,7 => UNS * INC # A7: 4,5 # D6: 2,9 => UNS * INC # A7: 4,5 # E6: 3,7 => UNS * INC # A7: 4,5 # E6: 2,9 => UNS * INC # A7: 4,5 # H1: 2,8 => UNS * INC # A7: 4,5 # I3: 2,8 => UNS * INC # A7: 4,5 # G5: 2,8 => UNS * INC # A7: 4,5 # G8: 2,8 => UNS * INC # A7: 4,5 # H5: 2,9 => UNS * INC # A7: 4,5 # H5: 4,8 => UNS * INC # A7: 4,5 # D6: 2,9 => UNS * INC # A7: 4,5 # E6: 2,9 => UNS * INC # A7: 4,5 # D5: 6,9 => UNS * INC # A7: 4,5 # D5: 2 => UNS * INC # A7: 4,5 # E5: 6,9 => UNS * INC # A7: 4,5 # E5: 2 => UNS * INC # A7: 4,5 => UNS * INC # A7: 3,6 # D6: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,6 # D6: 2,9 => UNS * INC # A7: 3,6 # E6: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,6 # E6: 2,9 => UNS * INC # A7: 3,6 # D4: 7,9 => UNS * INC # A7: 3,6 # E4: 7,9 => UNS * INC # A7: 3,6 # A5: 3,5 => UNS * INC # A7: 3,6 # A5: 7 => UNS * INC # A7: 3,6 # B7: 3,5 => UNS * INC # A7: 3,6 # B8: 3,5 => UNS * INC # A7: 3,6 # B7: 3,6 => UNS * DIS # A7: 3,6 # B8: 3,6 => CTR => B8: 1,2,5,7,8 * INC # A7: 3,6 + B8: 1,2,5,7,8 # B7: 3,6 => UNS * INC # A7: 3,6 + B8: 1,2,5,7,8 # B7: 2,5,8 => UNS * INC # A7: 3,6 + B8: 1,2,5,7,8 # B7: 3,5 => UNS * INC # A7: 3,6 + B8: 1,2,5,7,8 # B7: 2,6,8 => UNS * INC # A7: 3,6 + B8: 1,2,5,7,8 # A8: 3,5 => UNS * INC # A7: 3,6 + B8: 1,2,5,7,8 # A8: 1,7 => UNS * INC # A7: 3,6 + B8: 1,2,5,7,8 # D6: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,6 + B8: 1,2,5,7,8 # 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