Analysis of xx-mith-te3-00148360-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1...56..9.5.1.9..696.37.......9..6.3..9...42..7....891...79....79..315...3.6.59.. initial

Autosolve

position: 1...56..9.5.1.9..696.37.......9..6.3..9...42..7....891...79....79..315...3.6.59.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:24.897538

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G7: 1,2 # C2: 2,4,8 => CTR => C2: 3,7
* DIS # G7: 1,2 + C2: 3,7 # C9: 4,8 => CTR => C9: 1,2
* DIS # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 # F4: 4,8 => CTR => F4: 2,7
* DIS # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # C6: 2,4 => CTR => C6: 5,6
* DIS # B4: 1,8 # C1: 2,4 => CTR => C1: 3,7,8
* DIS # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,7,8
* DIS # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 # E4: 2,4 => CTR => E4: 1,8
* PRF # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 + E4: 1,8 # C7: 1 => SOL
* STA # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 + E4: 1,8 + C7: 1
* CNT   8 HDP CHAINS / 110 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1...56..9.5.1.9..696.37.......9..6.3..9...42..7....891...79....79..315...3.6.59.. initial
1...56..9.5.1.9..696.37.......9..6.3..9...42..7....891...79....79..315...3.6.59.. autosolve
123456789457189236968372154285914673319867425674523891541798362796231548832645917 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (5)
G3: 1,2
B5: 1,8
D5: 5,8
H4: 5,7
I5: 5,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G3,H3: 1.. / G3 = 1  =>  5 pairs (_) / H3 = 1  => 15 pairs (_)
E4,E5: 1.. / E4 = 1  =>  7 pairs (_) / E5 = 1  => 13 pairs (_)
B5,E5: 1.. / B5 = 1  =>  7 pairs (_) / E5 = 1  => 13 pairs (_)
C9,H9: 1.. / C9 = 1  =>  9 pairs (_) / H9 = 1  => 12 pairs (_)
G3,G7: 1.. / G3 = 1  =>  5 pairs (_) / G7 = 1  => 15 pairs (_)
F5,F6: 3.. / F5 = 3  => 13 pairs (_) / F6 = 3  => 10 pairs (_)
G7,H7: 3.. / G7 = 3  =>  6 pairs (_) / H7 = 3  => 18 pairs (_)
A5,F5: 3.. / A5 = 3  => 10 pairs (_) / F5 = 3  => 13 pairs (_)
H3,I3: 5.. / H3 = 5  => 11 pairs (_) / I3 = 5  => 12 pairs (_)
D5,D6: 5.. / D5 = 5  => 13 pairs (_) / D6 = 5  => 10 pairs (_)
H4,I5: 5.. / H4 = 5  => 12 pairs (_) / I5 = 5  => 11 pairs (_)
A7,C7: 5.. / A7 = 5  =>  5 pairs (_) / C7 = 5  =>  5 pairs (_)
H3,H4: 5.. / H3 = 5  => 11 pairs (_) / H4 = 5  => 12 pairs (_)
I3,I5: 5.. / I3 = 5  => 12 pairs (_) / I5 = 5  => 11 pairs (_)
E5,E6: 6.. / E5 = 6  =>  7 pairs (_) / E6 = 6  => 12 pairs (_)
H7,H8: 6.. / H7 = 6  => 12 pairs (_) / H8 = 6  =>  7 pairs (_)
A5,E5: 6.. / A5 = 6  => 12 pairs (_) / E5 = 6  =>  7 pairs (_)
C8,H8: 6.. / C8 = 6  => 12 pairs (_) / H8 = 6  =>  7 pairs (_)
C1,C2: 7.. / C1 = 7  =>  7 pairs (_) / C2 = 7  =>  6 pairs (_)
G1,G2: 7.. / G1 = 7  =>  6 pairs (_) / G2 = 7  =>  7 pairs (_)
F4,F5: 7.. / F4 = 7  => 12 pairs (_) / F5 = 7  => 11 pairs (_)
H4,I5: 7.. / H4 = 7  => 11 pairs (_) / I5 = 7  => 12 pairs (_)
H9,I9: 7.. / H9 = 7  => 12 pairs (_) / I9 = 7  => 11 pairs (_)
C1,G1: 7.. / C1 = 7  =>  7 pairs (_) / G1 = 7  =>  6 pairs (_)
C2,G2: 7.. / C2 = 7  =>  6 pairs (_) / G2 = 7  =>  7 pairs (_)
F4,H4: 7.. / F4 = 7  => 12 pairs (_) / H4 = 7  => 11 pairs (_)
F5,I5: 7.. / F5 = 7  => 11 pairs (_) / I5 = 7  => 12 pairs (_)
H4,H9: 7.. / H4 = 7  => 11 pairs (_) / H9 = 7  => 12 pairs (_)
I5,I9: 7.. / I5 = 7  => 12 pairs (_) / I9 = 7  => 11 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.353847  START: 22:20:41.702899  END: 22:20:50.056746 2025-04-06
* CP COUNT: (29)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:24.698132  START: 22:20:53.070429  END: 22:21:17.768561 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00148360-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G7: 1,2 # C2: 2,4,8 => CTR => C2: 3,7
* DIS # G7: 1,2 + C2: 3,7 # C9: 4,8 => CTR => C9: 1,2
* DIS # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 # F4: 4,8 => CTR => F4: 2,7
* DIS # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # C6: 2,4 => CTR => C6: 5,6
* DIS # B4: 1,8 # C1: 2,4 => CTR => C1: 3,7,8
* DIS # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,7,8
* DIS # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 # E4: 2,4 => CTR => E4: 1,8
* PRF # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 + E4: 1,8 # C7: 1 => SOL
* STA # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 + E4: 1,8 + C7: 1
* CNT   8 HDP CHAINS / 110 HYP OPENED

Header Info

rating: 39904; r2: 682335; index: 148360

Solution

position: 123456789457189236968372154285914673319867425674523891541798362796231548832645917 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G7: 1,2 => UNS
* INC # G7: 3 => UNS
* INC # B4: 1,8 => UNS
* INC # C4: 1,8 => UNS
* INC # E5: 1,8 => UNS
* INC # E5: 6 => UNS
* INC # B7: 1,8 => UNS
* INC # B7: 2,4 => UNS
* INC # A5: 5,8 => UNS
* INC # A5: 3,6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G7: 1,2 => UNS
* INC # G7: 3 => UNS
* INC # B4: 1,8 => UNS
* INC # C4: 1,8 => UNS
* INC # E5: 1,8 => UNS
* INC # E5: 6 => UNS
* INC # B7: 1,8 => UNS
* INC # B7: 2,4 => UNS
* INC # A5: 5,8 => UNS
* INC # A5: 3,6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G7: 1,2 => UNS
* INC # G7: 3 => UNS
* INC # B4: 1,8 => UNS
* INC # C4: 1,8 => UNS
* INC # E5: 1,8 => UNS
* INC # E5: 6 => UNS
* INC # B7: 1,8 => UNS
* INC # B7: 2,4 => UNS
* INC # A5: 5,8 => UNS
* INC # A5: 3,6 => UNS
* INC # G7: 1,2 # C2: 3,7 => UNS
* DIS # G7: 1,2 # C2: 2,4,8 => CTR => C2: 3,7
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 # B1: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 # A2: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 # C4: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 # C8: 4,8 => UNS
* DIS # G7: 1,2 + C2: 3,7 # C9: 4,8 => CTR => C9: 1,2
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 # B1: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 # A2: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 # C4: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 # C8: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 # D1: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 # E2: 4,8 => UNS
* DIS # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 # F4: 4,8 => CTR => F4: 2,7
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # F7: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # F7: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # F7: 2 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # D1: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # E2: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # F7: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # F7: 2 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # B1: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # D1: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # A2: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # E2: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # B4: 1,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # C4: 1,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # E5: 1,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # E5: 6 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # B7: 1,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # B7: 2,4 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # A5: 5,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # A5: 3,6 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # A5: 5,6 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # A6: 5,6 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # C6: 5,6 => UNS
* DIS # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 # C6: 2,4 => CTR => C6: 5,6
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # B7: 1,2 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # B7: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # B1: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # A2: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # C4: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # C8: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # D1: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # E2: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # F7: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # F7: 2 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # B1: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # D1: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # A2: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # E2: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # B4: 1,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # C4: 1,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # E5: 1,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # E5: 6 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # B7: 1,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # B7: 2,4 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # A5: 5,6 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # A6: 5,6 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # A5: 5,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # A5: 3,6 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # A5: 5,6 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # A6: 5,6 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # B7: 1,2 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # B7: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # C4: 1,2 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # C4: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # B7: 1,2 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 # B7: 4,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 + C2: 3,7 + C9: 1,2 + F4: 2,7 + C6: 5,6 => UNS
* INC # G7: 3 # C1: 2,7 => UNS
* INC # G7: 3 # C1: 3,4,8 => UNS
* INC # G7: 3 # C2: 2,7 => UNS
* INC # G7: 3 # C2: 3,4,8 => UNS
* INC # G7: 3 # B4: 1,8 => UNS
* INC # G7: 3 # C4: 1,8 => UNS
* INC # G7: 3 # E5: 1,8 => UNS
* INC # G7: 3 # E5: 6 => UNS
* INC # G7: 3 # B7: 1,8 => UNS
* INC # G7: 3 # B7: 2,4 => UNS
* INC # G7: 3 # A5: 5,8 => UNS
* INC # G7: 3 # A5: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3 => UNS
* DIS # B4: 1,8 # C1: 2,4 => CTR => C1: 3,7,8
* INC # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 # A2: 2,4 => UNS
* DIS # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,7,8
* INC # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 # C3: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 # D1: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 # D1: 8 => UNS
* INC # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 # A2: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 # C3: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 # D1: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 # D1: 8 => UNS
* INC # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 # E4: 1,8 => UNS
* DIS # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 # E4: 2,4 => CTR => E4: 1,8
* INC # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 + E4: 1,8 # E5: 1,8 => UNS
* INC # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 + E4: 1,8 # E5: 6 => UNS
* INC # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 + E4: 1,8 # C7: 5,6 => UNS
* PRF # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 + E4: 1,8 # C7: 1 => SOL
* STA # B4: 1,8 + C1: 3,7,8 + C2: 3,7,8 + E4: 1,8 + C7: 1
* CNT 109 HDP CHAINS / 110 HYP OPENED