Analysis of xx-mith-te3-00147097-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2....7.94..1.9...6987.3.......973.1.3..1...2.1...25..3....5.....52..9.7....71.5. initial

Autosolve

position: .2....7.94..1.9...6987.3.......973.1.3..1...2.1...25..3..9.5.....52..9.7....71.5. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:40.870197

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E3: 4,5 # I2: 6,8 => CTR => I2: 3,5
* DIS # E3: 4,5 + I2: 3,5 # H7: 4,6,8 => CTR => H7: 1,2
* DIS # A4: 5,8 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3,8
* DIS # A4: 5,8 + D6: 3,8 # H1: 4,6 => CTR => H1: 3,8
* DIS # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 # H7: 4,6 => CTR => H7: 1,2,8
* DIS # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # E2: 8 => CTR => E2: 2,5
* DIS # A5: 5,8 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3,8
* DIS # D4: 5,8 # H1: 4,6 => CTR => H1: 3,8
* DIS # D4: 5,8 + H1: 3,8 # H7: 4,6 => CTR => H7: 1,2,8
* PRF # D4: 5,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # E2: 8 => SOL
* STA # D4: 5,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 8
* CNT  10 HDP CHAINS / 173 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2....7.94..1.9...6987.3.......973.1.3..1...2.1...25..3....5.....52..9.7....71.5. initial
.2....7.94..1.9...6987.3.......973.1.3..1...2.1...25..3..9.5.....52..9.7....71.5. autosolve
123456789457189236698723145284597361539618472716342598371965824865234917942871653 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (12)
A1: 1,5
C1: 1,3
B2: 5,7
C2: 3,7
I3: 4,5
B4: 5,8
H5: 7,9
H6: 7,9
C7: 1,7
A8: 1,8
A9: 2,9
C9: 2,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,C1: 1.. / A1 = 1  => 20 pairs (_) / C1 = 1  => 10 pairs (_)
G3,H3: 1.. / G3 = 1  => 13 pairs (_) / H3 = 1  => 10 pairs (_)
C7,A8: 1.. / C7 = 1  => 20 pairs (_) / A8 = 1  => 10 pairs (_)
A8,H8: 1.. / A8 = 1  => 10 pairs (_) / H8 = 1  => 20 pairs (_)
A1,A8: 1.. / A1 = 1  => 20 pairs (_) / A8 = 1  => 10 pairs (_)
C1,C7: 1.. / C1 = 1  => 10 pairs (_) / C7 = 1  => 20 pairs (_)
G3,G7: 1.. / G3 = 1  => 13 pairs (_) / G7 = 1  => 10 pairs (_)
E2,E3: 2.. / E2 = 2  => 18 pairs (_) / E3 = 2  => 13 pairs (_)
A4,C4: 2.. / A4 = 2  => 12 pairs (_) / C4 = 2  => 17 pairs (_)
A9,C9: 2.. / A9 = 2  => 17 pairs (_) / C9 = 2  => 12 pairs (_)
G7,H7: 2.. / G7 = 2  => 14 pairs (_) / H7 = 2  => 13 pairs (_)
A4,A9: 2.. / A4 = 2  => 12 pairs (_) / A9 = 2  => 17 pairs (_)
C4,C9: 2.. / C4 = 2  => 17 pairs (_) / C9 = 2  => 12 pairs (_)
C1,C2: 3.. / C1 = 3  => 20 pairs (_) / C2 = 3  => 10 pairs (_)
D6,E6: 3.. / D6 = 3  => 12 pairs (_) / E6 = 3  =>  0 pairs (X)
E8,D9: 3.. / E8 = 3  => 12 pairs (_) / D9 = 3  =>  0 pairs (X)
H8,I9: 3.. / H8 = 3  =>  0 pairs (X) / I9 = 3  => 12 pairs (_)
C1,H1: 3.. / C1 = 3  => 20 pairs (_) / H1 = 3  => 10 pairs (_)
E8,H8: 3.. / E8 = 3  => 12 pairs (_) / H8 = 3  =>  0 pairs (X)
D9,I9: 3.. / D9 = 3  =>  0 pairs (X) / I9 = 3  => 12 pairs (_)
D6,D9: 3.. / D6 = 3  => 12 pairs (_) / D9 = 3  =>  0 pairs (X)
E6,E8: 3.. / E6 = 3  =>  0 pairs (X) / E8 = 3  => 12 pairs (_)
I2,I9: 3.. / I2 = 3  =>  0 pairs (X) / I9 = 3  => 12 pairs (_)
A1,B2: 5.. / A1 = 5  => 10 pairs (_) / B2 = 5  => 20 pairs (_)
I2,I3: 5.. / I2 = 5  => 13 pairs (_) / I3 = 5  => 12 pairs (_)
D4,D5: 5.. / D4 = 5  => 14 pairs (_) / D5 = 5  => 12 pairs (_)
A1,E1: 5.. / A1 = 5  => 10 pairs (_) / E1 = 5  => 20 pairs (_)
E3,I3: 5.. / E3 = 5  => 13 pairs (_) / I3 = 5  => 12 pairs (_)
A5,D5: 5.. / A5 = 5  => 14 pairs (_) / D5 = 5  => 12 pairs (_)
B2,B4: 5.. / B2 = 5  => 20 pairs (_) / B4 = 5  => 10 pairs (_)
B2,C2: 7.. / B2 = 7  => 10 pairs (_) / C2 = 7  => 20 pairs (_)
A5,A6: 7.. / A5 = 7  => 12 pairs (_) / A6 = 7  => 11 pairs (_)
H5,H6: 7.. / H5 = 7  => 11 pairs (_) / H6 = 7  => 12 pairs (_)
B7,C7: 7.. / B7 = 7  => 20 pairs (_) / C7 = 7  => 10 pairs (_)
A5,H5: 7.. / A5 = 7  => 12 pairs (_) / H5 = 7  => 11 pairs (_)
A6,H6: 7.. / A6 = 7  => 11 pairs (_) / H6 = 7  => 12 pairs (_)
B2,B7: 7.. / B2 = 7  => 10 pairs (_) / B7 = 7  => 20 pairs (_)
C2,C7: 7.. / C2 = 7  => 20 pairs (_) / C7 = 7  => 10 pairs (_)
H5,H6: 9.. / H5 = 9  => 12 pairs (_) / H6 = 9  => 11 pairs (_)
A9,C9: 9.. / A9 = 9  => 12 pairs (_) / C9 = 9  => 17 pairs (_)
* DURATION: 0:00:12.792526  START: 14:12:44.868242  END: 14:12:57.660768 2025-04-05
* CP COUNT: (40)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:40.566366  START: 14:13:01.846199  END: 14:13:42.412565 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00147097-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E3: 4,5 # I2: 6,8 => CTR => I2: 3,5
* DIS # E3: 4,5 + I2: 3,5 # H7: 4,6,8 => CTR => H7: 1,2
* DIS # A4: 5,8 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3,8
* DIS # A4: 5,8 + D6: 3,8 # H1: 4,6 => CTR => H1: 3,8
* DIS # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 # H7: 4,6 => CTR => H7: 1,2,8
* DIS # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # E2: 8 => CTR => E2: 2,5
* DIS # A5: 5,8 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3,8
* DIS # D4: 5,8 # H1: 4,6 => CTR => H1: 3,8
* DIS # D4: 5,8 + H1: 3,8 # H7: 4,6 => CTR => H7: 1,2,8
* PRF # D4: 5,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # E2: 8 => SOL
* STA # D4: 5,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 8
* CNT  10 HDP CHAINS / 173 HYP OPENED

Header Info

rating: 39396; r2: 748073; index: 147097

Solution

position: 123456789457189236698723145284597361539618472716342598371965824865234917942871653 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E3: 4,5 => UNS
* INC # E3: 2 => UNS
* INC # A4: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,8 => UNS
* INC # D4: 5,8 => UNS
* INC # D4: 4,6 => UNS
* INC # A5: 7,9 => UNS
* INC # A5: 5,8 => UNS
* INC # A6: 7,9 => UNS
* INC # A6: 8 => UNS
* INC # H8: 1,8 => UNS
* INC # H8: 3,4,6 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E3: 4,5 => UNS
* INC # E3: 2 => UNS
* INC # A4: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,8 => UNS
* INC # D4: 5,8 => UNS
* INC # D4: 4,6 => UNS
* INC # A5: 7,9 => UNS
* INC # A5: 5,8 => UNS
* INC # A6: 7,9 => UNS
* INC # A6: 8 => UNS
* INC # H8: 1,8 => UNS
* INC # H8: 3,4,6 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E3: 4,5 => UNS
* INC # E3: 2 => UNS
* INC # A4: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,8 => UNS
* INC # D4: 5,8 => UNS
* INC # D4: 4,6 => UNS
* INC # A5: 7,9 => UNS
* INC # A5: 5,8 => UNS
* INC # A6: 7,9 => UNS
* INC # A6: 8 => UNS
* INC # H8: 1,8 => UNS
* INC # H8: 3,4,6 => UNS
* INC # E3: 4,5 # E1: 4,5 => UNS
* INC # E3: 4,5 # E1: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 # H8: 3,4 => UNS
* INC # E3: 4,5 # H8: 1,6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 # H2: 6,8 => UNS
* DIS # E3: 4,5 # I2: 6,8 => CTR => I2: 3,5
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 # G5: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 # G9: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 # H7: 1,2 => UNS
* DIS # E3: 4,5 + I2: 3,5 # H7: 4,6,8 => CTR => H7: 1,2
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # A5: 7,9 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # A5: 8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # A6: 7,9 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # A6: 8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # G5: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # G9: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # H4: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # H8: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # A5: 7,9 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # A5: 8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # A6: 7,9 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # A6: 8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # H4: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # G5: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # E6: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # E6: 4 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # H8: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # G9: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # B7: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 # E7: 6,8 => UNS
* INC # E3: 4,5 + I2: 3,5 + H7: 1,2 => UNS
* INC # E3: 2 # G7: 1,4 => UNS
* INC # E3: 2 # G7: 2,6,8 => UNS
* INC # E3: 2 # H7: 1,4 => UNS
* INC # E3: 2 # H8: 1,4 => UNS
* INC # E3: 2 # A4: 5,8 => UNS
* INC # E3: 2 # A5: 5,8 => UNS
* INC # E3: 2 # D4: 5,8 => UNS
* INC # E3: 2 # D4: 4,6 => UNS
* INC # E3: 2 # A5: 7,9 => UNS
* INC # E3: 2 # A5: 5,8 => UNS
* INC # E3: 2 # A6: 7,9 => UNS
* INC # E3: 2 # A6: 8 => UNS
* INC # E3: 2 # H8: 1,8 => UNS
* INC # E3: 2 # H8: 3,4,6 => UNS
* INC # E3: 2 => UNS
* INC # A4: 5,8 # E3: 4,5 => UNS
* INC # A4: 5,8 # E3: 2 => UNS
* INC # A4: 5,8 # F5: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 # G5: 4,6 => UNS
* DIS # A4: 5,8 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3,8
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 # E6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 # I6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 # E6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 # I6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 # F5: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 # E6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 # D1: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 # D9: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 # G5: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 # I6: 4,6 => UNS
* DIS # A4: 5,8 + D6: 3,8 # H1: 4,6 => CTR => H1: 3,8
* DIS # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 # H7: 4,6 => CTR => H7: 1,2,8
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # H8: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # H8: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # H8: 1,3,8 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # G5: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # I6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # H8: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # H8: 1,3,8 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # H8: 1,8 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # H8: 3,4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # E2: 2,5 => UNS
* DIS # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 # E2: 8 => CTR => E2: 2,5
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # F5: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # G5: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # E6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # I6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # F5: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # E6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # D1: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # D9: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # G5: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # I6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # H8: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # H8: 8 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # F5: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # G5: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # E6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # I6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # F5: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # E6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # D1: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # D9: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # G5: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # I6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # H8: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # H8: 8 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # G3: 4 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # H3: 1,2 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 # H3: 4 => UNS
* INC # A4: 5,8 + D6: 3,8 + H1: 3,8 + H7: 1,2,8 + E2: 2,5 => UNS
* INC # A5: 5,8 # E3: 4,5 => UNS
* INC # A5: 5,8 # E3: 2 => UNS
* INC # A5: 5,8 # D4: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,8 # D4: 4,6 => UNS
* INC # A5: 5,8 # D4: 4,6 => UNS
* INC # A5: 5,8 # H4: 4,6 => UNS
* INC # A5: 5,8 # D5: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,8 # D5: 4,6 => UNS
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* CNT 172 HDP CHAINS / 173 HYP OPENED