Analysis of xx-mith-te3-00144569-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1.3.567.9.....9...69..7...5...931.673.....912.1....4..53.71..9.7..6.3....61..5.7. initial
Autosolve
position: 1.3.567.9.....9...69..7...5...931.673.....912.1....4..53.71..9.7..6.3....61..5.7. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:54.447316
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B5: 8 # A2: 2,4 => CTR => A2: 8 * DIS # B5: 8 + A2: 8 # H1: 2,4 => CTR => H1: 8 * DIS # B5: 8 + A2: 8 + H1: 8 # G2: 1,2 => CTR => G2: 6 * DIS # B5: 8 + A2: 8 + H1: 8 + G2: 6 => CTR => B5: 5,7 * DIS B5: 5,7 # G2: 1,3 # C6: 8,9 => CTR => C6: 5,6,7 * DIS B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 # H6: 5 => CTR => H6: 3,8 * DIS B5: 5,7 # I2: 1,3 # C6: 8,9 => CTR => C6: 5,6,7 * DIS B5: 5,7 # I2: 1,3 + C6: 5,6,7 # H6: 5 => CTR => H6: 3,8 * DIS B5: 5,7 # G3: 2,8 # C6: 8,9 => CTR => C6: 5,6,7 * DIS B5: 5,7 # C6: 8,9 # F3: 4,8 => CTR => F3: 2 * PRF B5: 5,7 # C6: 8,9 + F3: 2 # H1: 4,8 => SOL * STA B5: 5,7 # C6: 8,9 + F3: 2 + H1: 4,8 * CNT 11 HDP CHAINS / 256 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1.3.567.9.....9...69..7...5...931.673.....912.1....4..53.71..9.7..6.3....61..5.7. | initial |
| 1.3.567.9.....9...69..7...5...931.673.....912.1....4..53.71..9.7..6.3....61..5.7. | autosolve |
| 123456789457189236698372145245931867376548912819267453532714698784693521961825374 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (7) B2: 5,7 C2: 5,7 D2: 1,3 D3: 1,3 A6: 8,9 G4: 5,8 I6: 3,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,D3: 1.. / D2 = 1 => 5 pairs (_) / D3 = 1 => 7 pairs (_) G8,I8: 1.. / G8 = 1 => 11 pairs (_) / I8 = 1 => 7 pairs (_) D3,G3: 1.. / D3 = 1 => 7 pairs (_) / G3 = 1 => 5 pairs (_) I2,I8: 1.. / I2 = 1 => 11 pairs (_) / I8 = 1 => 7 pairs (_) D2,D3: 3.. / D2 = 3 => 7 pairs (_) / D3 = 3 => 5 pairs (_) H6,I6: 3.. / H6 = 3 => 12 pairs (_) / I6 = 3 => 8 pairs (_) G9,I9: 3.. / G9 = 3 => 8 pairs (_) / I9 = 3 => 13 pairs (_) B2,C2: 5.. / B2 = 5 => 6 pairs (_) / C2 = 5 => 7 pairs (_) D5,D6: 5.. / D5 = 5 => 9 pairs (_) / D6 = 5 => 11 pairs (_) G4,H6: 5.. / G4 = 5 => 10 pairs (_) / H6 = 5 => 11 pairs (_) G8,H8: 5.. / G8 = 5 => 11 pairs (_) / H8 = 5 => 10 pairs (_) G4,G8: 5.. / G4 = 5 => 10 pairs (_) / G8 = 5 => 11 pairs (_) H6,H8: 5.. / H6 = 5 => 11 pairs (_) / H8 = 5 => 10 pairs (_) G2,I2: 6.. / G2 = 6 => 8 pairs (_) / I2 = 6 => 8 pairs (_) C5,C6: 6.. / C5 = 6 => 8 pairs (_) / C6 = 6 => 8 pairs (_) E5,E6: 6.. / E5 = 6 => 8 pairs (_) / E6 = 6 => 8 pairs (_) G7,I7: 6.. / G7 = 6 => 8 pairs (_) / I7 = 6 => 8 pairs (_) C5,E5: 6.. / C5 = 6 => 8 pairs (_) / E5 = 6 => 8 pairs (_) C6,E6: 6.. / C6 = 6 => 8 pairs (_) / E6 = 6 => 8 pairs (_) G2,G7: 6.. / G2 = 6 => 8 pairs (_) / G7 = 6 => 8 pairs (_) I2,I7: 6.. / I2 = 6 => 8 pairs (_) / I7 = 6 => 8 pairs (_) B2,C2: 7.. / B2 = 7 => 7 pairs (_) / C2 = 7 => 6 pairs (_) F5,F6: 7.. / F5 = 7 => 7 pairs (_) / F6 = 7 => 8 pairs (_) C6,F6: 7.. / C6 = 7 => 7 pairs (_) / F6 = 7 => 8 pairs (_) B2,B5: 7.. / B2 = 7 => 7 pairs (_) / B5 = 7 => 6 pairs (_) A6,C6: 9.. / A6 = 9 => 6 pairs (_) / C6 = 9 => 15 pairs (_) C8,A9: 9.. / C8 = 9 => 6 pairs (_) / A9 = 9 => 15 pairs (_) E8,E9: 9.. / E8 = 9 => 15 pairs (_) / E9 = 9 => 6 pairs (_) C8,E8: 9.. / C8 = 9 => 6 pairs (_) / E8 = 9 => 15 pairs (_) A9,E9: 9.. / A9 = 9 => 15 pairs (_) / E9 = 9 => 6 pairs (_) A6,A9: 9.. / A6 = 9 => 6 pairs (_) / A9 = 9 => 15 pairs (_) C6,C8: 9.. / C6 = 9 => 15 pairs (_) / C8 = 9 => 6 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.995468 START: 22:01:02.449415 END: 22:01:12.444883 2025-04-06 * CP COUNT: (32) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:53.917526 START: 22:01:20.056663 END: 22:02:13.974189 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00144569-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B5: 8 # A2: 2,4 => CTR => A2: 8 * DIS # B5: 8 + A2: 8 # H1: 2,4 => CTR => H1: 8 * DIS # B5: 8 + A2: 8 + H1: 8 # G2: 1,2 => CTR => G2: 6 * DIS # B5: 8 + A2: 8 + H1: 8 + G2: 6 => CTR => B5: 5,7 * DIS B5: 5,7 # G2: 1,3 # C6: 8,9 => CTR => C6: 5,6,7 * DIS B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 # H6: 5 => CTR => H6: 3,8 * DIS B5: 5,7 # I2: 1,3 # C6: 8,9 => CTR => C6: 5,6,7 * DIS B5: 5,7 # I2: 1,3 + C6: 5,6,7 # H6: 5 => CTR => H6: 3,8 * DIS B5: 5,7 # G3: 2,8 # C6: 8,9 => CTR => C6: 5,6,7 * DIS B5: 5,7 # C6: 8,9 # F3: 4,8 => CTR => F3: 2 * PRF B5: 5,7 # C6: 8,9 + F3: 2 # H1: 4,8 => SOL * STA B5: 5,7 # C6: 8,9 + F3: 2 + H1: 4,8 * CNT 11 HDP CHAINS / 256 HYP OPENED
Header Info
rating: 38589; r2: 667176; index: 144569
Solution
position: 123456789457189236698372145245931867376548912819267453532714698784693521961825374 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 5,7 => UNS * INC # B5: 8 => UNS * INC # C5: 5,7 => UNS * INC # C6: 5,7 => UNS * INC # G2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # G3: 1,3 => UNS * INC # G3: 2,8 => UNS * INC # C6: 8,9 => UNS * INC # C6: 5,6,7 => UNS * INC # A9: 8,9 => UNS * INC # A9: 2,4 => UNS * INC # H6: 5,8 => UNS * INC # H6: 3 => UNS * INC # B4: 5,8 => UNS * INC # C4: 5,8 => UNS * INC # G8: 5,8 => UNS * INC # G8: 1,2 => UNS * INC # H6: 3,8 => UNS * INC # H6: 5 => UNS * INC # I2: 3,8 => UNS * INC # I9: 3,8 => UNS * CNT 22 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 5,7 => UNS * INC # B5: 8 => UNS * INC # C5: 5,7 => UNS * INC # C6: 5,7 => UNS * INC # G2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # G3: 1,3 => UNS * INC # G3: 2,8 => UNS * INC # C6: 8,9 => UNS * INC # C6: 5,6,7 => UNS * INC # A9: 8,9 => UNS * INC # A9: 2,4 => UNS * INC # H6: 5,8 => UNS * INC # H6: 3 => UNS * INC # B4: 5,8 => UNS * INC # C4: 5,8 => UNS * INC # G8: 5,8 => UNS * INC # G8: 1,2 => UNS * INC # H6: 3,8 => UNS * INC # H6: 5 => UNS * INC # I2: 3,8 => UNS * INC # I9: 3,8 => UNS * CNT 22 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 5,7 => UNS * INC # B5: 8 => UNS * INC # C5: 5,7 => UNS * INC # C6: 5,7 => UNS * INC # G2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # G3: 1,3 => UNS * INC # G3: 2,8 => UNS * INC # C6: 8,9 => UNS * INC # C6: 5,6,7 => UNS * INC # A9: 8,9 => UNS * INC # A9: 2,4 => UNS * INC # H6: 5,8 => UNS * INC # H6: 3 => UNS * INC # B4: 5,8 => UNS * INC # C4: 5,8 => UNS * INC # G8: 5,8 => UNS * INC # G8: 1,2 => UNS * INC # H6: 3,8 => UNS * INC # H6: 5 => UNS * INC # I2: 3,8 => UNS * INC # I9: 3,8 => UNS * INC # B5: 5,7 # C5: 5,7 => UNS * INC # B5: 5,7 # C6: 5,7 => UNS * INC # B5: 5,7 # G2: 1,3 => UNS * INC # B5: 5,7 # I2: 1,3 => UNS * INC # B5: 5,7 # G3: 1,3 => UNS * INC # B5: 5,7 # G3: 2,8 => UNS * INC # B5: 5,7 # C5: 5,7 => UNS * INC # B5: 5,7 # C6: 5,7 => UNS * INC # B5: 5,7 # C6: 8,9 => UNS * INC # B5: 5,7 # C6: 5,6,7 => UNS * INC # B5: 5,7 # A9: 8,9 => UNS * INC # B5: 5,7 # A9: 2,4 => UNS * INC # B5: 5,7 # H6: 5,8 => UNS * INC # B5: 5,7 # H6: 3 => UNS * INC # B5: 5,7 # C4: 5,8 => UNS * INC # B5: 5,7 # C4: 2,4 => UNS * INC # B5: 5,7 # G8: 5,8 => UNS * INC # B5: 5,7 # G8: 1,2 => UNS * INC # B5: 5,7 # H6: 3,8 => UNS * INC # B5: 5,7 # H6: 5 => UNS * INC # B5: 5,7 # I2: 3,8 => UNS * INC # B5: 5,7 # I9: 3,8 => UNS * INC # B5: 5,7 => UNS * DIS # B5: 8 # A2: 2,4 => CTR => A2: 8 * INC # B5: 8 + A2: 8 # D1: 2,4 => UNS * DIS # B5: 8 + A2: 8 # H1: 2,4 => CTR => H1: 8 * DIS # B5: 8 + A2: 8 + H1: 8 # G2: 1,2 => CTR => G2: 6 * DIS # B5: 8 + A2: 8 + H1: 8 + G2: 6 => CTR => B5: 5,7 * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 => UNS * INC B5: 5,7 # I2: 1,3 => UNS * INC B5: 5,7 # G3: 1,3 => UNS * INC B5: 5,7 # G3: 2,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 8,9 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,6,7 => UNS * INC B5: 5,7 # A9: 8,9 => UNS * INC B5: 5,7 # A9: 2,4 => UNS * INC B5: 5,7 # H6: 5,8 => UNS * INC B5: 5,7 # H6: 3 => UNS * INC B5: 5,7 # C4: 5,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C4: 2,4 => UNS * INC B5: 5,7 # G8: 5,8 => UNS * INC B5: 5,7 # G8: 1,2 => UNS * INC B5: 5,7 # H6: 3,8 => UNS * INC B5: 5,7 # H6: 5 => UNS * INC B5: 5,7 # I2: 3,8 => UNS * INC B5: 5,7 # I9: 3,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # G2: 1,3 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # I2: 1,3 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # D1: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # F3: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # A2: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # H2: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # G3: 1,3 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # G3: 8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # D1: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # D9: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # F3: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # F7: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # H2: 3,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # H3: 3,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # I2: 3,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # I9: 3,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # F7: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # D9: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # B8: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 # I8: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C5: 5,7 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 # G2: 1,3 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 # I2: 1,3 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 # G3: 1,3 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 # G3: 8 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 # D5: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 # F5: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 # E2: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 # E8: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 # H2: 3,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 # H3: 3,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 # I2: 3,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 # I9: 3,8 => UNS * INC B5: 5,7 # C6: 5,7 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 # C5: 5,7 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 # C6: 5,7 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 # G3: 1,3 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 # G3: 2,8 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 # G3: 1,3 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 # G3: 2,8 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 # C5: 5,7 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 # C6: 5,7 => UNS * DIS B5: 5,7 # G2: 1,3 # C6: 8,9 => CTR => C6: 5,6,7 * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 # H6: 5,8 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 # H6: 3 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 # C4: 5,8 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 # C4: 2,4 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 # G8: 5,8 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 # G8: 2 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 # H6: 3,8 => UNS * DIS B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 # H6: 5 => CTR => H6: 3,8 * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 + H6: 3,8 # I9: 3,8 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 + H6: 3,8 # I9: 4 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 + H6: 3,8 # I9: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 + H6: 3,8 # I9: 3 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 + H6: 3,8 # C7: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 + H6: 3,8 # F7: 4,8 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 + H6: 3,8 # C5: 5,7 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 + H6: 3,8 # C6: 5,7 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 + H6: 3,8 # G3: 1,3 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 + H6: 3,8 # G3: 8 => UNS * INC B5: 5,7 # G2: 1,3 + C6: 5,6,7 + H6: 3,8 # G3: 1,3 => UNS * INC B5: 5,7 # 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