Analysis of xx-mith-te3-00144223-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2345....45..892..8.93.25.....9.5.68398...4.....8..97......8....842.....93.5.4... initial

Autosolve

position: .2345....45..892..8.93.25.....9.5.68398...4.....8..97......8....842.....93.5.4... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:50.705726

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I2: 1,3 # C7: 6,7 => CTR => C7: 1,2,5
* DIS # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # I8: 6,7 => CTR => I8: 1,3,5,9
* DIS # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* DIS # I2: 6,7 # I7: 6,7 => CTR => I7: 1,2,3,4,5,9
* DIS # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 # I8: 6,7 => CTR => I8: 1,3,5,9
* DIS # H7: 1,3 # I2: 6,7 => CTR => I2: 1,3
* DIS # H7: 1,3 + I2: 1,3 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* DIS # H8: 1,3 # I2: 6,7 => CTR => I2: 1,3
* DIS # H8: 1,3 + I2: 1,3 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* DIS # H8: 1,3 + I2: 1,3 + E4: 2,4 # E6: 1 => CTR => E6: 2,4
* DIS # I3: 1,4 # E7: 6,7 => CTR => E7: 1,3,9
* PRF # I3: 1,4 + E7: 1,3,9 # E8: 6,7 => SOL
* STA # I3: 1,4 + E7: 1,3,9 + E8: 6,7
* CNT  12 HDP CHAINS / 253 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2345....45..892..8.93.25.....9.5.68398...4.....8..97......8....842.....93.5.4... initial
.2345....45..892..8.93.25.....9.5.68398...4.....8..97......8....842.....93.5.4... autosolve
123456789457189236869372514271945368398627451645831972512798643784263195936514827 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
H2: 1,3
H3: 1,4
F6: 1,3
G4: 1,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H2,I2: 3.. / H2 = 3  =>  3 pairs (_) / I2 = 3  => 13 pairs (_)
G4,I6: 3.. / G4 = 3  =>  7 pairs (_) / I6 = 3  =>  0 pairs (X)
E4,G4: 3.. / E4 = 3  =>  0 pairs (X) / G4 = 3  =>  7 pairs (_)
F6,F8: 3.. / F6 = 3  =>  7 pairs (_) / F8 = 3  => 18 pairs (_)
H3,I3: 4.. / H3 = 4  =>  3 pairs (_) / I3 = 4  =>  9 pairs (_)
B4,B6: 4.. / B4 = 4  =>  5 pairs (_) / B6 = 4  => 10 pairs (_)
E4,E6: 4.. / E4 = 4  => 10 pairs (_) / E6 = 4  =>  5 pairs (_)
H7,I7: 4.. / H7 = 4  =>  9 pairs (_) / I7 = 4  =>  3 pairs (_)
B4,E4: 4.. / B4 = 4  =>  5 pairs (_) / E4 = 4  => 10 pairs (_)
B6,E6: 4.. / B6 = 4  => 10 pairs (_) / E6 = 4  =>  5 pairs (_)
H3,H7: 4.. / H3 = 4  =>  3 pairs (_) / H7 = 4  =>  9 pairs (_)
I3,I7: 4.. / I3 = 4  =>  9 pairs (_) / I7 = 4  =>  3 pairs (_)
A6,C6: 5.. / A6 = 5  =>  4 pairs (_) / C6 = 5  =>  4 pairs (_)
H5,I5: 5.. / H5 = 5  =>  5 pairs (_) / I5 = 5  =>  5 pairs (_)
C6,C7: 5.. / C6 = 5  =>  4 pairs (_) / C7 = 5  =>  4 pairs (_)
G1,H1: 8.. / G1 = 8  =>  6 pairs (_) / H1 = 8  =>  5 pairs (_)
G9,H9: 8.. / G9 = 8  =>  5 pairs (_) / H9 = 8  =>  6 pairs (_)
G1,G9: 8.. / G1 = 8  =>  6 pairs (_) / G9 = 8  =>  5 pairs (_)
H1,H9: 8.. / H1 = 8  =>  5 pairs (_) / H9 = 8  =>  6 pairs (_)
H1,I1: 9.. / H1 = 9  =>  5 pairs (_) / I1 = 9  =>  5 pairs (_)
E7,E8: 9.. / E7 = 9  =>  4 pairs (_) / E8 = 9  =>  8 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.674585  START: 13:38:16.788348  END: 13:38:21.462933 2025-04-05
* CP COUNT: (21)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:50.284607  START: 13:38:27.090752  END: 13:39:17.375359 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00144223-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I2: 1,3 # C7: 6,7 => CTR => C7: 1,2,5
* DIS # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # I8: 6,7 => CTR => I8: 1,3,5,9
* DIS # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* DIS # I2: 6,7 # I7: 6,7 => CTR => I7: 1,2,3,4,5,9
* DIS # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 # I8: 6,7 => CTR => I8: 1,3,5,9
* DIS # H7: 1,3 # I2: 6,7 => CTR => I2: 1,3
* DIS # H7: 1,3 + I2: 1,3 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* DIS # H8: 1,3 # I2: 6,7 => CTR => I2: 1,3
* DIS # H8: 1,3 + I2: 1,3 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* DIS # H8: 1,3 + I2: 1,3 + E4: 2,4 # E6: 1 => CTR => E6: 2,4
* DIS # I3: 1,4 # E7: 6,7 => CTR => E7: 1,3,9
* PRF # I3: 1,4 + E7: 1,3,9 # E8: 6,7 => SOL
* STA # I3: 1,4 + E7: 1,3,9 + E8: 6,7
* CNT  12 HDP CHAINS / 253 HYP OPENED

Header Info

rating: 38442; r2: 682503; index: 144223

Solution

position: 123456789457189236869372514271945368398627451645831972512798643784263195936514827 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 => UNS
* INC # H7: 1,3 => UNS
* INC # H8: 1,3 => UNS
* INC # I3: 1,4 => UNS
* INC # I3: 6,7 => UNS
* INC # H7: 1,4 => UNS
* INC # H7: 2,3,5,9 => UNS
* INC # E4: 1,3 => UNS
* INC # E6: 1,3 => UNS
* INC # I6: 1,3 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # F8: 1,3 => UNS
* INC # F8: 6,7 => UNS
* INC # I6: 1,3 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # E4: 1,3 => UNS
* INC # E4: 2,4 => UNS
* INC # G7: 1,3 => UNS
* INC # G8: 1,3 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 => UNS
* INC # H7: 1,3 => UNS
* INC # H8: 1,3 => UNS
* INC # I3: 1,4 => UNS
* INC # I3: 6,7 => UNS
* INC # H7: 1,4 => UNS
* INC # H7: 2,3,5,9 => UNS
* INC # E4: 1,3 => UNS
* INC # E6: 1,3 => UNS
* INC # I6: 1,3 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # F8: 1,3 => UNS
* INC # F8: 6,7 => UNS
* INC # I6: 1,3 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # E4: 1,3 => UNS
* INC # E4: 2,4 => UNS
* INC # G7: 1,3 => UNS
* INC # G8: 1,3 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 => UNS
* INC # H7: 1,3 => UNS
* INC # H8: 1,3 => UNS
* INC # I3: 1,4 => UNS
* INC # I3: 6,7 => UNS
* INC # H7: 1,4 => UNS
* INC # H7: 2,3,5,9 => UNS
* INC # E4: 1,3 => UNS
* INC # E6: 1,3 => UNS
* INC # I6: 1,3 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # F8: 1,3 => UNS
* INC # F8: 6,7 => UNS
* INC # I6: 1,3 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # E4: 1,3 => UNS
* INC # E4: 2,4 => UNS
* INC # G7: 1,3 => UNS
* INC # G8: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 # A1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 # B3: 6,7 => UNS
* DIS # I2: 1,3 # C7: 6,7 => CTR => C7: 1,2,5
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # C9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # C9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # C9: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # A1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # C9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # C9: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # F1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # E3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # D5: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # D7: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # H7: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # H8: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # I6: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # I8: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # G1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # I1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # E3: 6,7 => UNS
* DIS # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 # I8: 6,7 => CTR => I8: 1,3,5,9
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 # I9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 # I9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 # I9: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 # G1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 # I1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 # E3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 # I9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 # I9: 1,2 => UNS
* DIS # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E6: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E6: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E6: 2,4 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # F8: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # F8: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # A1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # C9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # C9: 1 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # F1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # D5: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # D7: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # G1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # I1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # I9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # I9: 2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E6: 2,4 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E6: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E6: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E6: 2,4 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # F8: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # F8: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # H5: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # I5: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E6: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E6: 3,4 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # A6: 2,5 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # A6: 6 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # C6: 2,5 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # C6: 6 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E8: 3,9 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E8: 1,6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # H8: 3,9 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # I8: 3,9 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C7: 1,2,5 + I8: 1,3,5,9 + E4: 2,4 => UNS
* INC # I2: 6,7 # G1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 # I1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 # I3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 # C2: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 # D2: 6,7 => UNS
* DIS # I2: 6,7 # I7: 6,7 => CTR => I7: 1,2,3,4,5,9
* DIS # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 # I8: 6,7 => CTR => I8: 1,3,5,9
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # I9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # I9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # I9: 1,2 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # G1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # I1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # I3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # C2: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # D2: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # I9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # I9: 1,2 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # I3: 1,4 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # I3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # H7: 1,4 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # H7: 2,5,9 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # E4: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # E6: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # I6: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # I6: 2 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # F8: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # F8: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # I6: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I7: 1,2,3,4,5,9 + I8: 1,3,5,9 # I6: 2 => UNS
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