Analysis of xx-mith-te3-00144222-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2345....45..892..8.93.25.....9.5.68...8..97.938...4..39.5.4........8....842..... initial

Autosolve

position: .2345....45..892..8.93.25.....9.5.68...8..97.938...4..39.5.4........8....842..... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:53.983541

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I2: 1,3 # C8: 6,7 => CTR => C8: 1,2,5
* DIS # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # I9: 6,7 => CTR => I9: 1,3,5,9
* DIS # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* DIS # I2: 6,7 # I8: 6,7 => CTR => I8: 1,2,3,4,5,9
* DIS # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 # I9: 6,7 => CTR => I9: 1,3,5,9
* DIS # H8: 1,3 # I2: 6,7 => CTR => I2: 1,3
* DIS # H8: 1,3 + I2: 1,3 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* DIS # H9: 1,3 # I2: 6,7 => CTR => I2: 1,3
* DIS # H9: 1,3 + I2: 1,3 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* DIS # H9: 1,3 + I2: 1,3 + E4: 2,4 # E5: 1 => CTR => E5: 2,4
* DIS # I3: 1,4 # E8: 6,7 => CTR => E8: 1,3,9
* PRF # I3: 1,4 + E8: 1,3,9 # E9: 6,7 => SOL
* STA # I3: 1,4 + E8: 1,3,9 + E9: 6,7
* CNT  12 HDP CHAINS / 254 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2345....45..892..8.93.25.....9.5.68...8..97.938...4..39.5.4........8....842..... initial
.2345....45..892..8.93.25.....9.5.68...8..97.938...4..39.5.4........8....842..... autosolve
123456789457189236869372514271945368645831972938627451396514827512798643784263195 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
H2: 1,3
H3: 1,4
F5: 1,3
G4: 1,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H2,I2: 3.. / H2 = 3  =>  3 pairs (_) / I2 = 3  => 13 pairs (_)
G4,I5: 3.. / G4 = 3  =>  7 pairs (_) / I5 = 3  =>  0 pairs (X)
E4,G4: 3.. / E4 = 3  =>  0 pairs (X) / G4 = 3  =>  7 pairs (_)
F5,F9: 3.. / F5 = 3  =>  7 pairs (_) / F9 = 3  => 18 pairs (_)
H3,I3: 4.. / H3 = 4  =>  3 pairs (_) / I3 = 4  =>  9 pairs (_)
B4,B5: 4.. / B4 = 4  =>  5 pairs (_) / B5 = 4  => 10 pairs (_)
E4,E5: 4.. / E4 = 4  => 10 pairs (_) / E5 = 4  =>  5 pairs (_)
H8,I8: 4.. / H8 = 4  =>  9 pairs (_) / I8 = 4  =>  3 pairs (_)
B4,E4: 4.. / B4 = 4  =>  5 pairs (_) / E4 = 4  => 10 pairs (_)
B5,E5: 4.. / B5 = 4  => 10 pairs (_) / E5 = 4  =>  5 pairs (_)
H3,H8: 4.. / H3 = 4  =>  3 pairs (_) / H8 = 4  =>  9 pairs (_)
I3,I8: 4.. / I3 = 4  =>  9 pairs (_) / I8 = 4  =>  3 pairs (_)
A5,C5: 5.. / A5 = 5  =>  4 pairs (_) / C5 = 5  =>  4 pairs (_)
H6,I6: 5.. / H6 = 5  =>  5 pairs (_) / I6 = 5  =>  5 pairs (_)
C5,C8: 5.. / C5 = 5  =>  4 pairs (_) / C8 = 5  =>  4 pairs (_)
G1,H1: 8.. / G1 = 8  =>  6 pairs (_) / H1 = 8  =>  5 pairs (_)
G7,H7: 8.. / G7 = 8  =>  5 pairs (_) / H7 = 8  =>  6 pairs (_)
G1,G7: 8.. / G1 = 8  =>  6 pairs (_) / G7 = 8  =>  5 pairs (_)
H1,H7: 8.. / H1 = 8  =>  5 pairs (_) / H7 = 8  =>  6 pairs (_)
H1,I1: 9.. / H1 = 9  =>  5 pairs (_) / I1 = 9  =>  5 pairs (_)
E8,E9: 9.. / E8 = 9  =>  4 pairs (_) / E9 = 9  =>  8 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.937476  START: 22:01:02.414623  END: 22:01:07.352099 2025-04-06
* CP COUNT: (21)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:53.533880  START: 22:01:13.319559  END: 22:02:06.853439 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00144222-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I2: 1,3 # C8: 6,7 => CTR => C8: 1,2,5
* DIS # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # I9: 6,7 => CTR => I9: 1,3,5,9
* DIS # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* DIS # I2: 6,7 # I8: 6,7 => CTR => I8: 1,2,3,4,5,9
* DIS # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 # I9: 6,7 => CTR => I9: 1,3,5,9
* DIS # H8: 1,3 # I2: 6,7 => CTR => I2: 1,3
* DIS # H8: 1,3 + I2: 1,3 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* DIS # H9: 1,3 # I2: 6,7 => CTR => I2: 1,3
* DIS # H9: 1,3 + I2: 1,3 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* DIS # H9: 1,3 + I2: 1,3 + E4: 2,4 # E5: 1 => CTR => E5: 2,4
* DIS # I3: 1,4 # E8: 6,7 => CTR => E8: 1,3,9
* PRF # I3: 1,4 + E8: 1,3,9 # E9: 6,7 => SOL
* STA # I3: 1,4 + E8: 1,3,9 + E9: 6,7
* CNT  12 HDP CHAINS / 254 HYP OPENED

Header Info

rating: 38441; r2: 682502; index: 144222

Solution

position: 123456789457189236869372514271945368645831972938627451396514827512798643784263195 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 => UNS
* INC # H8: 1,3 => UNS
* INC # H9: 1,3 => UNS
* INC # I3: 1,4 => UNS
* INC # I3: 6,7 => UNS
* INC # H8: 1,4 => UNS
* INC # H8: 2,3,5,9 => UNS
* INC # E4: 1,3 => UNS
* INC # E5: 1,3 => UNS
* INC # I5: 1,3 => UNS
* INC # I5: 2 => UNS
* INC # F9: 1,3 => UNS
* INC # F9: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,3 => UNS
* INC # I5: 2 => UNS
* INC # E4: 1,3 => UNS
* INC # E4: 2,4 => UNS
* INC # G8: 1,3 => UNS
* INC # G9: 1,3 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 => UNS
* INC # H8: 1,3 => UNS
* INC # H9: 1,3 => UNS
* INC # I3: 1,4 => UNS
* INC # I3: 6,7 => UNS
* INC # H8: 1,4 => UNS
* INC # H8: 2,3,5,9 => UNS
* INC # E4: 1,3 => UNS
* INC # E5: 1,3 => UNS
* INC # I5: 1,3 => UNS
* INC # I5: 2 => UNS
* INC # F9: 1,3 => UNS
* INC # F9: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,3 => UNS
* INC # I5: 2 => UNS
* INC # E4: 1,3 => UNS
* INC # E4: 2,4 => UNS
* INC # G8: 1,3 => UNS
* INC # G9: 1,3 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 => UNS
* INC # H8: 1,3 => UNS
* INC # H9: 1,3 => UNS
* INC # I3: 1,4 => UNS
* INC # I3: 6,7 => UNS
* INC # H8: 1,4 => UNS
* INC # H8: 2,3,5,9 => UNS
* INC # E4: 1,3 => UNS
* INC # E5: 1,3 => UNS
* INC # I5: 1,3 => UNS
* INC # I5: 2 => UNS
* INC # F9: 1,3 => UNS
* INC # F9: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,3 => UNS
* INC # I5: 2 => UNS
* INC # E4: 1,3 => UNS
* INC # E4: 2,4 => UNS
* INC # G8: 1,3 => UNS
* INC # G9: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 # A1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 # C7: 6,7 => UNS
* DIS # I2: 1,3 # C8: 6,7 => CTR => C8: 1,2,5
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # C7: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # C7: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # A1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # C7: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # C7: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # F1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # E3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # D6: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # D8: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # H8: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # H9: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # I5: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # I9: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # G1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # I1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # E3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # I7: 6,7 => UNS
* DIS # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 # I9: 6,7 => CTR => I9: 1,3,5,9
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 # I7: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 # I7: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 # G1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 # I1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 # E3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 # I7: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 # I7: 1,2 => UNS
* DIS # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,4
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E5: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E5: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E5: 2,4 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # F9: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # F9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # A1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # C7: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # C7: 1 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # F1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # D6: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # D8: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # G1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # I1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # I7: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # I7: 2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E5: 2,4 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E5: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E5: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E5: 2,4 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # F9: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # F9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # H6: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # I6: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E5: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E5: 3,4 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # A5: 2,5 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # A5: 6 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # C5: 2,5 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # C5: 6 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E9: 3,9 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # E9: 1,6,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # H9: 3,9 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 # I9: 3,9 => UNS
* INC # I2: 1,3 + C8: 1,2,5 + I9: 1,3,5,9 + E4: 2,4 => UNS
* INC # I2: 6,7 # G1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 # I1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 # I3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 # C2: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 # D2: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 # I7: 6,7 => UNS
* DIS # I2: 6,7 # I8: 6,7 => CTR => I8: 1,2,3,4,5,9
* DIS # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 # I9: 6,7 => CTR => I9: 1,3,5,9
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # I7: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # I7: 1,2 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # G1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # I1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # I3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # C2: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # D2: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # I7: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # I7: 1,2 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # I3: 1,4 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # I3: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # H8: 1,4 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # H8: 2,5,9 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # E4: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # E5: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # I5: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # I5: 2 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # F9: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # F9: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # I5: 1,3 => UNS
* INC # I2: 6,7 + I8: 1,2,3,4,5,9 + I9: 1,3,5,9 # I5: 2 => UNS
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