Analysis of xx-mith-te3-00143975-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...4.678...718..3.....371..2.4.61...59..4....7.1...4.837..1.64.....748.3.4.6.3... initial

Autosolve

position: ...4.678...718..3.....371..2.4.61...59..4....7.1...4.837..1.64.....748.3.4.6.3... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D5: 2,8 => CTR => D5: 3,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D5: 2,8 => CTR => D5: 3,7
* STA D5: 3,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: ...4.678...718..3.....371..2.4.61...59..4....7.1...4.837..1.64.....748.3.4.6.3... pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:24.410547

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A8: 1,9 # B1: 2,5 => CTR => B1: 1,3
* DIS # A8: 1,9 + B1: 1,3 # C1: 2,5 => CTR => C1: 3,9
* DIS # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # I3: 2,5 => CTR => I3: 4,6,9
* DIS # A9: 1,9 # D4: 5,9 => CTR => D4: 3,7
* DIS # C5: 3,8 # A9: 1,9 => CTR => A9: 8
* PRF # C5: 3,8 + A9: 8 # A8: 6 => SOL
* STA # C5: 3,8 + A9: 8 + A8: 6
* CNT   6 HDP CHAINS / 126 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...4.678...718..3.....371..2.4.61...59..4....7.1...4.837..1.64.....748.3.4.6.3... initial
...4.678...718..3.....371..2.4.61...59..4....7.1...4.837..1.64.....748.3.4.6.3... autosolve
...4.678...718..3.....371..2.4.61...59..4....7.1...4.837..1.64.....748.3.4.6.3... pair_reduction
123456789457189236986237154234861975598742361761395428375918642612574893849623517 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (5)
A1: 1,9
B4: 3,8
B6: 3,6
F5: 2,8
G5: 2,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,B1: 1.. / A1 = 1  =>  9 pairs (_) / B1 = 1  => 10 pairs (_)
H5,I5: 1.. / H5 = 1  =>  7 pairs (_) / I5 = 1  =>  7 pairs (_)
B1,B8: 1.. / B1 = 1  => 10 pairs (_) / B8 = 1  =>  9 pairs (_)
I5,I9: 1.. / I5 = 1  =>  7 pairs (_) / I9 = 1  =>  7 pairs (_)
B1,C1: 3.. / B1 = 3  => 18 pairs (_) / C1 = 3  =>  6 pairs (_)
G4,G5: 3.. / G4 = 3  =>  6 pairs (_) / G5 = 3  =>  8 pairs (_)
B6,D6: 3.. / B6 = 3  =>  6 pairs (_) / D6 = 3  => 10 pairs (_)
C1,C5: 3.. / C1 = 3  =>  6 pairs (_) / C5 = 3  => 18 pairs (_)
A2,A3: 4.. / A2 = 4  =>  5 pairs (_) / A3 = 4  =>  8 pairs (_)
I2,I3: 4.. / I2 = 4  =>  8 pairs (_) / I3 = 4  =>  5 pairs (_)
A2,I2: 4.. / A2 = 4  =>  5 pairs (_) / I2 = 4  =>  8 pairs (_)
A3,I3: 4.. / A3 = 4  =>  8 pairs (_) / I3 = 4  =>  5 pairs (_)
C5,B6: 6.. / C5 = 6  =>  6 pairs (_) / B6 = 6  => 10 pairs (_)
B6,H6: 6.. / B6 = 6  => 10 pairs (_) / H6 = 6  =>  6 pairs (_)
D4,D5: 7.. / D4 = 7  => 10 pairs (_) / D5 = 7  =>  5 pairs (_)
H9,I9: 7.. / H9 = 7  =>  6 pairs (_) / I9 = 7  =>  8 pairs (_)
B4,C5: 8.. / B4 = 8  =>  5 pairs (_) / C5 = 8  => 13 pairs (_)
A9,C9: 8.. / A9 = 8  =>  7 pairs (_) / C9 = 8  =>  6 pairs (_)
D7,F7: 8.. / D7 = 8  =>  4 pairs (_) / F7 = 8  => 13 pairs (_)
B4,D4: 8.. / B4 = 8  =>  5 pairs (_) / D4 = 8  => 13 pairs (_)
A3,A9: 8.. / A3 = 8  =>  6 pairs (_) / A9 = 8  =>  7 pairs (_)
B3,B4: 8.. / B3 = 8  => 13 pairs (_) / B4 = 8  =>  5 pairs (_)
F5,F7: 8.. / F5 = 8  =>  4 pairs (_) / F7 = 8  => 13 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.355094  START: 13:33:24.608703  END: 13:33:29.963797 2025-04-05
* CP COUNT: (23)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:24.178355  START: 13:33:35.571358  END: 13:33:59.749713 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00143975-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A8: 1,9 # B1: 2,5 => CTR => B1: 1,3
* DIS # A8: 1,9 + B1: 1,3 # C1: 2,5 => CTR => C1: 3,9
* DIS # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # I3: 2,5 => CTR => I3: 4,6,9
* DIS # A9: 1,9 # D4: 5,9 => CTR => D4: 3,7
* DIS # C5: 3,8 # A9: 1,9 => CTR => A9: 8
* PRF # C5: 3,8 + A9: 8 # A8: 6 => SOL
* STA # C5: 3,8 + A9: 8 + A8: 6
* CNT   6 HDP CHAINS / 126 HYP OPENED

Header Info

rating: 38364; r2: 772468; index: 143975

Solution

position: 123456789457189236986237154234861975598742361761395428375918642612574893849623517 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 => UNS
* INC # C5: 3,8 => UNS
* INC # C5: 6 => UNS
* INC # D4: 3,8 => UNS
* INC # D4: 5,7,9 => UNS
* INC # C5: 3,6 => UNS
* INC # C5: 8 => UNS
* DIS # D5: 2,8 => CTR => D5: 3,7
* INC # D5: 3,7 => UNS
* INC # F7: 2,8 => UNS
* INC # F7: 5,9 => UNS
* INC # D5: 2,3 => UNS
* INC # D5: 7,8 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 => UNS
* INC # C5: 3,8 => UNS
* INC # C5: 6 => UNS
* INC # D4: 3,8 => UNS
* INC # D4: 5,7,9 => UNS
* INC # C5: 3,6 => UNS
* INC # C5: 8 => UNS
* DIS # D5: 2,8 => CTR => D5: 3,7
* INC D5: 3,7 # F7: 2,8 => UNS
* INC D5: 3,7 # F7: 5,9 => UNS
* INC D5: 3,7 # A8: 1,9 => UNS
* INC D5: 3,7 # A9: 1,9 => UNS
* INC D5: 3,7 # C5: 3,8 => UNS
* INC D5: 3,7 # C5: 6 => UNS
* INC D5: 3,7 # D4: 3,8 => UNS
* INC D5: 3,7 # D4: 5,7,9 => UNS
* INC D5: 3,7 # C5: 3,6 => UNS
* INC D5: 3,7 # C5: 8 => UNS
* INC D5: 3,7 # D4: 3,7 => UNS
* INC D5: 3,7 # D4: 5,8,9 => UNS
* INC D5: 3,7 # F7: 2,8 => UNS
* INC D5: 3,7 # F7: 5,9 => UNS
* STA D5: 3,7
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 => UNS
* INC # C5: 3,8 => UNS
* INC # C5: 6 => UNS
* INC # D4: 3,8 => UNS
* INC # D4: 5,7,9 => UNS
* INC # C5: 3,6 => UNS
* INC # C5: 8 => UNS
* INC # D4: 3,7 => UNS
* INC # D4: 5,8,9 => UNS
* INC # F7: 2,8 => UNS
* INC # F7: 5,9 => UNS
* DIS # A8: 1,9 # B1: 2,5 => CTR => B1: 1,3
* DIS # A8: 1,9 + B1: 1,3 # C1: 2,5 => CTR => C1: 3,9
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # B3: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # C3: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # F2: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # G2: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # B8: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # B8: 1,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # I3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # I3: 2,5,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # I3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # I3: 2,5,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # C5: 3,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # C5: 6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # D4: 3,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # D4: 5,7,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # C5: 3,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # C5: 8 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # D4: 3,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # D4: 5,8,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # F7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # F7: 5,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # H5: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # H5: 2,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # I5: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # I5: 2,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # B3: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # C3: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # F2: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # G2: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # B8: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # B8: 1,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # I3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # I3: 2,5,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # F2: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # D3: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # E6: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # E9: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # G2: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # H3: 2,5 => UNS
* DIS # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 # I3: 2,5 => CTR => I3: 4,6,9
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I7: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I7: 9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # G2: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # H3: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I7: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I7: 9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I3: 9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # C5: 3,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # C5: 6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # D4: 3,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # D4: 5,7,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # C5: 3,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # C5: 8 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # D4: 3,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # D4: 5,8,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # F7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # F7: 5,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # H5: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # H5: 2,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I5: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I5: 2,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # B3: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # C3: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # F2: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # G2: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # B8: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # B8: 1,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I3: 9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # F2: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # D3: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # E6: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # E9: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # G2: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # H3: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I7: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I7: 9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I3: 9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # C5: 3,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # C5: 6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # D4: 3,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # D4: 5,7,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # C5: 3,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # C5: 8 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # D4: 3,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # D4: 5,8,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # F7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # F7: 5,9 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # H5: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # H5: 2,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I5: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 # I5: 2,6 => UNS
* INC # A8: 1,9 + B1: 1,3 + C1: 3,9 + I3: 4,6,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 # D4: 3,7 => UNS
* DIS # A9: 1,9 # D4: 5,9 => CTR => D4: 3,7
* INC # A9: 1,9 + D4: 3,7 # H9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 + D4: 3,7 # I9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 + D4: 3,7 # B1: 2,5 => UNS
* INC # A9: 1,9 + D4: 3,7 # C3: 2,5 => UNS
* INC # A9: 1,9 + D4: 3,7 # F2: 2,5 => UNS
* INC # A9: 1,9 + D4: 3,7 # G2: 2,5 => UNS
* INC # A9: 1,9 + D4: 3,7 # B8: 2,5 => UNS
* INC # A9: 1,9 + D4: 3,7 # B8: 1 => UNS
* INC # A9: 1,9 + D4: 3,7 # H9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 + D4: 3,7 # I9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 + D4: 3,7 => UNS
* INC # C5: 3,8 # A8: 1,9 => UNS
* DIS # C5: 3,8 # A9: 1,9 => CTR => A9: 8
* INC # C5: 3,8 + A9: 8 # A8: 1,9 => UNS
* PRF # C5: 3,8 + A9: 8 # A8: 6 => SOL
* STA # C5: 3,8 + A9: 8 + A8: 6
* CNT 125 HDP CHAINS / 126 HYP OPENED