Analysis of xx-mith-te3-00141970-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...456....57189......2....5.78...95...69..1..9......6..61.9.87.79..1.5..8........ initial

Autosolve

position: ...4567...57189......2....5.78...95...69..1..9......6..61.9.87.79..1.5..8........ autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:18.271163

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A3: 4,6 # C9: 2,3 => CTR => C9: 4,5
* DIS # A3: 1 # A5: 2,3 => CTR => A5: 4,5
* DIS # A3: 1 + A5: 4,5 # F5: 4,5 => CTR => F5: 2,3,7,8
* DIS # G2: 4,6 # C9: 2,3 => CTR => C9: 4,5
* PRF # I2: 4,6 # I8: 2,3 => SOL
* STA # I2: 4,6 + I8: 2,3
* CNT   5 HDP CHAINS / 357 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...456....57189......2....5.78...95...69..1..9......6..61.9.87.79..1.5..8........ initial
...4567...57189......2....5.78...95...69..1..9......6..61.9.87.79..1.5..8........ autosolve
123456789457189236689273415278361954536947128914825367361594872792618543845732691 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (12)
A2: 4,6
C3: 4,9
E3: 3,7
F3: 3,7
I1: 1,9
G3: 4,6
D4: 3,6
I5: 7,8
I6: 7,8
D7: 3,5
H9: 1,9
I9: 1,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A4,B6: 1.. / A4 = 1  => 18 pairs (_) / B6 = 1  => 13 pairs (_)
F4,F6: 1.. / F4 = 1  => 13 pairs (_) / F6 = 1  => 18 pairs (_)
H9,I9: 1.. / H9 = 1  => 12 pairs (_) / I9 = 1  => 11 pairs (_)
A4,F4: 1.. / A4 = 1  => 18 pairs (_) / F4 = 1  => 13 pairs (_)
B6,F6: 1.. / B6 = 1  => 13 pairs (_) / F6 = 1  => 18 pairs (_)
I1,I9: 1.. / I1 = 1  => 12 pairs (_) / I9 = 1  => 11 pairs (_)
E3,F3: 3.. / E3 = 3  => 10 pairs (_) / F3 = 3  => 13 pairs (_)
A5,C6: 5.. / A5 = 5  => 12 pairs (_) / C6 = 5  =>  0 pairs (X)
A7,C9: 5.. / A7 = 5  =>  0 pairs (X) / C9 = 5  => 12 pairs (_)
A5,F5: 5.. / A5 = 5  => 12 pairs (_) / F5 = 5  =>  0 pairs (X)
A5,A7: 5.. / A5 = 5  => 12 pairs (_) / A7 = 5  =>  0 pairs (X)
C6,C9: 5.. / C6 = 5  =>  0 pairs (X) / C9 = 5  => 12 pairs (_)
A2,A3: 6.. / A2 = 6  => 12 pairs (_) / A3 = 6  => 14 pairs (_)
D4,E4: 6.. / D4 = 6  => 13 pairs (_) / E4 = 6  => 17 pairs (_)
I8,G9: 6.. / I8 = 6  => 13 pairs (_) / G9 = 6  =>  0 pairs (*)
A3,G3: 6.. / A3 = 6  => 14 pairs (_) / G3 = 6  => 12 pairs (_)
D8,I8: 6.. / D8 = 6  =>  0 pairs (*) / I8 = 6  =>  0 pairs (X)
E4,E9: 6.. / E4 = 6  => 17 pairs (_) / E9 = 6  => 13 pairs (_)
I2,I8: 6.. / I2 = 6  =>  0 pairs (*) / I8 = 6  =>  0 pairs (X)
E3,F3: 7.. / E3 = 7  => 13 pairs (_) / F3 = 7  => 10 pairs (_)
I5,I6: 7.. / I5 = 7  => 10 pairs (_) / I6 = 7  => 10 pairs (_)
D6,D9: 7.. / D6 = 7  => 11 pairs (_) / D9 = 7  => 12 pairs (_)
B1,B3: 8.. / B1 = 8  => 15 pairs (_) / B3 = 8  => 13 pairs (_)
H1,H3: 8.. / H1 = 8  => 13 pairs (_) / H3 = 8  => 15 pairs (_)
I5,I6: 8.. / I5 = 8  => 10 pairs (_) / I6 = 8  => 10 pairs (_)
D8,F8: 8.. / D8 = 8  => 12 pairs (_) / F8 = 8  => 11 pairs (_)
B1,H1: 8.. / B1 = 8  => 15 pairs (_) / H1 = 8  => 13 pairs (_)
B3,H3: 8.. / B3 = 8  => 13 pairs (_) / H3 = 8  => 15 pairs (_)
F5,I5: 8.. / F5 = 8  => 10 pairs (_) / I5 = 8  => 10 pairs (_)
D6,D8: 8.. / D6 = 8  => 11 pairs (_) / D8 = 8  => 12 pairs (_)
C1,C3: 9.. / C1 = 9  => 10 pairs (_) / C3 = 9  => 13 pairs (_)
H9,I9: 9.. / H9 = 9  => 11 pairs (_) / I9 = 9  => 12 pairs (_)
C3,H3: 9.. / C3 = 9  => 13 pairs (_) / H3 = 9  => 10 pairs (_)
I1,I9: 9.. / I1 = 9  => 11 pairs (_) / I9 = 9  => 12 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.585401  START: 21:42:09.641894  END: 21:42:21.227295 2025-04-06
* CP COUNT: (34)
* SOLUTION FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:17.750593  START: 21:42:34.598059  END: 21:43:52.348652 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00141970-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A3: 4,6 # C9: 2,3 => CTR => C9: 4,5
* DIS # A3: 1 # A5: 2,3 => CTR => A5: 4,5
* DIS # A3: 1 + A5: 4,5 # F5: 4,5 => CTR => F5: 2,3,7,8
* DIS # G2: 4,6 # C9: 2,3 => CTR => C9: 4,5
* PRF # I2: 4,6 # I8: 2,3 => SOL
* STA # I2: 4,6 + I8: 2,3
* CNT   5 HDP CHAINS / 357 HYP OPENED

Header Info

rating: 37731; r2: 815224; index: 141970

Solution

position: 123456789457189236689273415278361954536947128914825367361594872792618543845732691 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 4,6 => UNS
* INC # A3: 1 => UNS
* INC # G2: 4,6 => UNS
* INC # I2: 4,6 => UNS
* INC # E5: 3,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # E9: 3,7 => UNS
* INC # F5: 3,7 => UNS
* INC # F6: 3,7 => UNS
* INC # F9: 3,7 => UNS
* INC # H1: 1,9 => UNS
* INC # H3: 1,9 => UNS
* INC # G2: 4,6 => UNS
* INC # I2: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 => UNS
* INC # A3: 1 => UNS
* INC # G9: 4,6 => UNS
* INC # G9: 2,3 => UNS
* INC # E4: 3,6 => UNS
* INC # E4: 2,4 => UNS
* INC # D8: 3,6 => UNS
* INC # D9: 3,6 => UNS
* INC # F5: 7,8 => UNS
* INC # F5: 2,3,4,5 => UNS
* INC # D6: 7,8 => UNS
* INC # F6: 7,8 => UNS
* INC # F7: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 => UNS
* INC # A7: 3,5 => UNS
* INC # A7: 2,4 => UNS
* INC # D6: 3,5 => UNS
* INC # D6: 7,8 => UNS
* INC # H1: 1,9 => UNS
* INC # H3: 1,9 => UNS
* CNT  35 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 4,6 => UNS
* INC # A3: 1 => UNS
* INC # G2: 4,6 => UNS
* INC # I2: 4,6 => UNS
* INC # E5: 3,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # E9: 3,7 => UNS
* INC # F5: 3,7 => UNS
* INC # F6: 3,7 => UNS
* INC # F9: 3,7 => UNS
* INC # H1: 1,9 => UNS
* INC # H3: 1,9 => UNS
* INC # G2: 4,6 => UNS
* INC # I2: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 => UNS
* INC # A3: 1 => UNS
* INC # G9: 4,6 => UNS
* INC # G9: 2,3 => UNS
* INC # E4: 3,6 => UNS
* INC # E4: 2,4 => UNS
* INC # D8: 3,6 => UNS
* INC # D9: 3,6 => UNS
* INC # F5: 7,8 => UNS
* INC # F5: 2,3,4,5 => UNS
* INC # D6: 7,8 => UNS
* INC # F6: 7,8 => UNS
* INC # F7: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 => UNS
* INC # A7: 3,5 => UNS
* INC # A7: 2,4 => UNS
* INC # D6: 3,5 => UNS
* INC # D6: 7,8 => UNS
* INC # H1: 1,9 => UNS
* INC # H3: 1,9 => UNS
* CNT  35 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 4,6 => UNS
* INC # A3: 1 => UNS
* INC # G2: 4,6 => UNS
* INC # I2: 4,6 => UNS
* INC # E5: 3,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # E9: 3,7 => UNS
* INC # F5: 3,7 => UNS
* INC # F6: 3,7 => UNS
* INC # F9: 3,7 => UNS
* INC # H1: 1,9 => UNS
* INC # H3: 1,9 => UNS
* INC # G2: 4,6 => UNS
* INC # I2: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 => UNS
* INC # A3: 1 => UNS
* INC # G9: 4,6 => UNS
* INC # G9: 2,3 => UNS
* INC # E4: 3,6 => UNS
* INC # E4: 2,4 => UNS
* INC # D8: 3,6 => UNS
* INC # D9: 3,6 => UNS
* INC # F5: 7,8 => UNS
* INC # F5: 2,3,4,5 => UNS
* INC # D6: 7,8 => UNS
* INC # F6: 7,8 => UNS
* INC # F7: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 => UNS
* INC # A7: 3,5 => UNS
* INC # A7: 2,4 => UNS
* INC # D6: 3,5 => UNS
* INC # D6: 7,8 => UNS
* INC # H1: 1,9 => UNS
* INC # H3: 1,9 => UNS
* INC # A3: 4,6 # A1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 # B1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 # C6: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 # C8: 2,3 => UNS
* DIS # A3: 4,6 # C9: 2,3 => CTR => C9: 4,5
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # A1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # B1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # C6: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # C8: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # G2: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # I2: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # B1: 1,8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # B1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # E5: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # E6: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # E9: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F5: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F6: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F9: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # H1: 1,9 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # H1: 8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # G2: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # I2: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # G9: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # G9: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # H1: 1,8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # H1: 9 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # E4: 3,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # E4: 2,4 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # D8: 3,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # D9: 3,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F5: 7,8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F5: 2,3,4,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # D6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F7: 3,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # D9: 3,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F9: 3,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # A7: 3,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # A7: 2 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # D6: 3,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # D6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # H1: 1,9 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # H1: 8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # A1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # B1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # C6: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # C8: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # G2: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # I2: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # B1: 1,8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # B1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # E5: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # E6: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # E9: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F5: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F6: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F9: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # H1: 1,9 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # H1: 8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # G2: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # I2: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # G9: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # G9: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # H1: 1,8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # H1: 9 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # E4: 3,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # E4: 2,4 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # D8: 3,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # D9: 3,6 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F5: 7,8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F5: 2,3,4,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # D6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F9: 4,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F9: 2,3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # C6: 4,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # C6: 2,3 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F7: 3,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # D9: 3,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # F9: 3,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # A7: 3,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # A7: 2 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # D6: 3,5 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # D6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # H1: 1,9 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 # H1: 8 => UNS
* INC # A3: 4,6 + C9: 4,5 => UNS
* INC # A3: 1 # B1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1 # C1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1 # A4: 2,3 => UNS
* DIS # A3: 1 # A5: 2,3 => CTR => A5: 4,5
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # A7: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # B1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # C1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # A4: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # A7: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # E5: 3,7 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # E6: 3,7 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # E9: 3,7 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # F5: 3,7 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # F6: 3,7 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # F9: 3,7 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # H1: 1,9 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # H1: 8 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # H1: 8,9 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # H1: 1 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # E4: 3,6 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # E4: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # D9: 3,6 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # D9: 5,7 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # F5: 7,8 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # F5: 2,3,4,5 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # D6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # F6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # F7: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # D9: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # F9: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # A7: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # A7: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # D6: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # D6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # F8: 3,8 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # F8: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # D6: 3,8 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # D6: 5,7 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # H1: 1,9 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # H1: 8 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # B1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # C1: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # A4: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # A7: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # E5: 3,7 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # E6: 3,7 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # E9: 3,7 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # F5: 3,7 => UNS
* INC # A3: 1 + A5: 4,5 # F6: 3,7 => UNS
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