Analysis of xx-mith-te3-00140603-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1.3.56....57.8....68...7....31.785..76.5.3......61..7.3.......8.....194.......62. initial
Autosolve
position: 1.3.56....57.8....68...7....31.785..76.5.3......61.37.3.......8.....194.......62. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:35.692932
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H5: 8,9 # D2: 2,4,9 => CTR => D2: 1,3 * DIS # H5: 8,9 + D2: 1,3 # I1: 2,4 => CTR => I1: 7,9 * DIS # H5: 1 # B7: 2,7 => CTR => B7: 1,4,9 * DIS # H5: 1 + B7: 1,4,9 # I9: 3 => CTR => I9: 1,7 * DIS # A9: 5,8 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1,2,3 * DIS # A9: 5,8 + D2: 1,2,3 # I2: 4,9 => CTR => I2: 1,2,6 * DIS # C9: 5,8 # D8: 2,7 => CTR => D8: 3,8 * DIS # I4: 6,9 # D2: 2,4 => CTR => D2: 1,3,9 * DIS # I4: 6,9 + D2: 1,3,9 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,3,9 * DIS # I4: 6,9 + D2: 1,3,9 + D3: 1,3,9 # G5: 2,4 => CTR => G5: 1,8 * DIS # I4: 6,9 + D2: 1,3,9 + D3: 1,3,9 + G5: 1,8 # B7: 2,7 => CTR => B7: 1,4,9 * DIS # I4: 6,9 + D2: 1,3,9 + D3: 1,3,9 + G5: 1,8 + B7: 1,4,9 # I9: 3,5 => CTR => I9: 1,7 * DIS # I4: 2,4 # I1: 2,4 => CTR => I1: 7,9 * DIS # H2: 6,9 # B7: 2,7 => CTR => B7: 1,4,9 * DIS # H2: 6,9 + B7: 1,4,9 # I9: 3 => CTR => I9: 1,7 * DIS # H2: 1,3 # D2: 2,4,9 => CTR => D2: 1,3 * DIS # H2: 1,3 + D2: 1,3 # I1: 2,4 => CTR => I1: 7,9 * DIS # B7: 2,7 # D1: 4,9 => CTR => D1: 2 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 # H5: 1 => CTR => H5: 8,9 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 # F6: 4,9 => CTR => F6: 2 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 + F6: 2 # C5: 4,9 => CTR => C5: 2 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 + F6: 2 + C5: 2 # C8: 5,8 => CTR => C8: 6 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 + F6: 2 + C5: 2 + C8: 6 # C9: 4,9 => CTR => C9: 5,8 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 + F6: 2 + C5: 2 + C8: 6 + C9: 5,8 # D9: 4,9 => CTR => D9: 3,7,8 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 + F6: 2 + C5: 2 + C8: 6 + C9: 5,8 + D9: 3,7,8 # E9: 4,9 => CTR => E9: 3 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 + F6: 2 + C5: 2 + C8: 6 + C9: 5,8 + D9: 3,7,8 + E9: 3 => CTR => B7: 1,4,9 * DIS B7: 1,4,9 # H3: 3,9 # I9: 3 => CTR => I9: 1,7 * DIS B7: 1,4,9 # H5: 8,9 # D2: 2,4,9 => CTR => D2: 1,3 * DIS B7: 1,4,9 # H5: 8,9 + D2: 1,3 # I1: 2,4 => CTR => I1: 7,9 * DIS B7: 1,4,9 # H5: 1 # I9: 3 => CTR => I9: 1,7 * DIS B7: 1,4,9 # A8: 5,8 # C7: 4,9 => CTR => C7: 2,5,6 * PRF B7: 1,4,9 # A8: 5,8 + C7: 2,5,6 # E9: 4,9 => SOL * STA B7: 1,4,9 # A8: 5,8 + C7: 2,5,6 + E9: 4,9 * CNT 32 HDP CHAINS / 949 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1.3.56....57.8....68...7....31.785..76.5.3......61..7.3.......8.....194.......62. | initial |
| 1.3.56....57.8....68...7....31.785..76.5.3......61.37.3.......8.....194.......62. | autosolve |
| 123456789457189236689237415231978564764523891895614372346792158572861943918345627 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (7) H1: 8,9 A6: 5,8 C6: 5,8 H4: 6,9 B8: 2,7 G7: 1,7 H7: 1,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,D3: 1.. / D2 = 1 => 7 pairs (_) / D3 = 1 => 8 pairs (_) B7,B9: 1.. / B7 = 1 => 14 pairs (_) / B9 = 1 => 7 pairs (_) B9,I9: 1.. / B9 = 1 => 7 pairs (_) / I9 = 1 => 14 pairs (_) H2,H3: 3.. / H2 = 3 => 6 pairs (_) / H3 = 3 => 8 pairs (_) I8,I9: 3.. / I8 = 3 => 8 pairs (_) / I9 = 3 => 12 pairs (_) D2,H2: 3.. / D2 = 3 => 8 pairs (_) / H2 = 3 => 6 pairs (_) H3,I3: 5.. / H3 = 5 => 8 pairs (_) / I3 = 5 => 7 pairs (_) A6,C6: 5.. / A6 = 5 => 6 pairs (_) / C6 = 5 => 6 pairs (_) F7,F9: 5.. / F7 = 5 => 9 pairs (_) / F9 = 5 => 7 pairs (_) H3,H7: 5.. / H3 = 5 => 8 pairs (_) / H7 = 5 => 7 pairs (_) H2,I2: 6.. / H2 = 6 => 12 pairs (_) / I2 = 6 => 6 pairs (_) H4,I4: 6.. / H4 = 6 => 6 pairs (_) / I4 = 6 => 12 pairs (_) C7,C8: 6.. / C7 = 6 => 7 pairs (_) / C8 = 6 => 8 pairs (_) E7,E8: 6.. / E7 = 6 => 8 pairs (_) / E8 = 6 => 7 pairs (_) C7,E7: 6.. / C7 = 6 => 7 pairs (_) / E7 = 6 => 8 pairs (_) C8,E8: 6.. / C8 = 6 => 8 pairs (_) / E8 = 6 => 7 pairs (_) H2,H4: 6.. / H2 = 6 => 12 pairs (_) / H4 = 6 => 6 pairs (_) I2,I4: 6.. / I2 = 6 => 6 pairs (_) / I4 = 6 => 12 pairs (_) G1,I1: 7.. / G1 = 7 => 15 pairs (_) / I1 = 7 => 11 pairs (_) G1,G7: 7.. / G1 = 7 => 15 pairs (_) / G7 = 7 => 11 pairs (_) G1,H1: 8.. / G1 = 8 => 13 pairs (_) / H1 = 8 => 8 pairs (_) A6,C6: 8.. / A6 = 8 => 6 pairs (_) / C6 = 8 => 6 pairs (_) G5,H5: 8.. / G5 = 8 => 8 pairs (_) / H5 = 8 => 13 pairs (_) D8,D9: 8.. / D8 = 8 => 8 pairs (_) / D9 = 8 => 17 pairs (_) G1,G5: 8.. / G1 = 8 => 13 pairs (_) / G5 = 8 => 8 pairs (_) H1,H5: 8.. / H1 = 8 => 8 pairs (_) / H5 = 8 => 13 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.331730 START: 12:58:04.313626 END: 12:58:10.645356 2025-04-05 * CP COUNT: (26) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:35.134464 START: 12:58:16.499820 END: 13:00:51.634284 2025-04-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00140603-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H5: 8,9 # D2: 2,4,9 => CTR => D2: 1,3 * DIS # H5: 8,9 + D2: 1,3 # I1: 2,4 => CTR => I1: 7,9 * DIS # H5: 1 # B7: 2,7 => CTR => B7: 1,4,9 * DIS # H5: 1 + B7: 1,4,9 # I9: 3 => CTR => I9: 1,7 * DIS # A9: 5,8 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1,2,3 * DIS # A9: 5,8 + D2: 1,2,3 # I2: 4,9 => CTR => I2: 1,2,6 * DIS # C9: 5,8 # D8: 2,7 => CTR => D8: 3,8 * DIS # I4: 6,9 # D2: 2,4 => CTR => D2: 1,3,9 * DIS # I4: 6,9 + D2: 1,3,9 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,3,9 * DIS # I4: 6,9 + D2: 1,3,9 + D3: 1,3,9 # G5: 2,4 => CTR => G5: 1,8 * DIS # I4: 6,9 + D2: 1,3,9 + D3: 1,3,9 + G5: 1,8 # B7: 2,7 => CTR => B7: 1,4,9 * DIS # I4: 6,9 + D2: 1,3,9 + D3: 1,3,9 + G5: 1,8 + B7: 1,4,9 # I9: 3,5 => CTR => I9: 1,7 * DIS # I4: 2,4 # I1: 2,4 => CTR => I1: 7,9 * DIS # H2: 6,9 # B7: 2,7 => CTR => B7: 1,4,9 * DIS # H2: 6,9 + B7: 1,4,9 # I9: 3 => CTR => I9: 1,7 * DIS # H2: 1,3 # D2: 2,4,9 => CTR => D2: 1,3 * DIS # H2: 1,3 + D2: 1,3 # I1: 2,4 => CTR => I1: 7,9 * DIS # B7: 2,7 # D1: 4,9 => CTR => D1: 2 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 # H5: 1 => CTR => H5: 8,9 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 # F6: 4,9 => CTR => F6: 2 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 + F6: 2 # C5: 4,9 => CTR => C5: 2 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 + F6: 2 + C5: 2 # C8: 5,8 => CTR => C8: 6 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 + F6: 2 + C5: 2 + C8: 6 # C9: 4,9 => CTR => C9: 5,8 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 + F6: 2 + C5: 2 + C8: 6 + C9: 5,8 # D9: 4,9 => CTR => D9: 3,7,8 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 + F6: 2 + C5: 2 + C8: 6 + C9: 5,8 + D9: 3,7,8 # E9: 4,9 => CTR => E9: 3 * DIS # B7: 2,7 + D1: 2 + H5: 8,9 + F6: 2 + C5: 2 + C8: 6 + C9: 5,8 + D9: 3,7,8 + E9: 3 => CTR => B7: 1,4,9 * DIS B7: 1,4,9 # H3: 3,9 # I9: 3 => CTR => I9: 1,7 * DIS B7: 1,4,9 # H5: 8,9 # D2: 2,4,9 => CTR => D2: 1,3 * DIS B7: 1,4,9 # H5: 8,9 + D2: 1,3 # I1: 2,4 => CTR => I1: 7,9 * DIS B7: 1,4,9 # H5: 1 # I9: 3 => CTR => I9: 1,7 * DIS B7: 1,4,9 # A8: 5,8 # C7: 4,9 => CTR => C7: 2,5,6 * PRF B7: 1,4,9 # A8: 5,8 + C7: 2,5,6 # E9: 4,9 => SOL * STA B7: 1,4,9 # A8: 5,8 + C7: 2,5,6 + E9: 4,9 * CNT 32 HDP CHAINS / 949 HYP OPENED
Header Info
rating: 37309; r2: 817049; index: 140603
Solution
position: 123456789457189236689237415231978564764523891895614372346792158572861943918345627 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H5: 8,9 => UNS * INC # H5: 1 => UNS * INC # A8: 5,8 => UNS * INC # A9: 5,8 => UNS * INC # C8: 5,8 => UNS * INC # C9: 5,8 => UNS * INC # I4: 6,9 => UNS * INC # I4: 2,4 => UNS * INC # H2: 6,9 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * INC # B7: 1,4,9 => UNS * INC # D8: 2,7 => UNS * INC # D8: 3,8 => UNS * INC # I9: 1,7 => UNS * INC # I9: 3,5 => UNS * INC # B7: 1,7 => UNS * INC # B7: 2,4,9 => UNS * INC # I9: 1,5 => UNS * INC # I9: 3,7 => UNS * INC # H3: 1,5 => UNS * INC # H3: 3,9 => UNS * CNT 22 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H5: 8,9 => UNS * INC # H5: 1 => UNS * INC # A8: 5,8 => UNS * INC # A9: 5,8 => UNS * INC # C8: 5,8 => UNS * INC # C9: 5,8 => UNS * INC # I4: 6,9 => UNS * INC # I4: 2,4 => UNS * INC # H2: 6,9 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * INC # B7: 1,4,9 => UNS * INC # D8: 2,7 => UNS * INC # D8: 3,8 => UNS * INC # I9: 1,7 => UNS * INC # I9: 3,5 => UNS * INC # B7: 1,7 => UNS * INC # B7: 2,4,9 => UNS * INC # I9: 1,5 => UNS * INC # I9: 3,7 => UNS * INC # H3: 1,5 => UNS * INC # H3: 3,9 => UNS * CNT 22 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H5: 8,9 => UNS * INC # H5: 1 => UNS * INC # A8: 5,8 => UNS * INC # A9: 5,8 => UNS * INC # C8: 5,8 => UNS * INC # C9: 5,8 => UNS * INC # I4: 6,9 => UNS * INC # I4: 2,4 => UNS * INC # H2: 6,9 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * INC # B7: 1,4,9 => UNS * INC # D8: 2,7 => UNS * INC # D8: 3,8 => UNS * INC # I9: 1,7 => UNS * INC # I9: 3,5 => UNS * INC # B7: 1,7 => UNS * INC # B7: 2,4,9 => UNS * INC # I9: 1,5 => UNS * INC # I9: 3,7 => UNS * INC # H3: 1,5 => UNS * INC # H3: 3,9 => UNS * INC # H5: 8,9 # H3: 1,3 => UNS * INC # H5: 8,9 # H3: 5 => UNS * INC # H5: 8,9 # D2: 1,3 => UNS * DIS # H5: 8,9 # D2: 2,4,9 => CTR => D2: 1,3 * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # H3: 1,3 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # H3: 5 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # A8: 5,8 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # A9: 5,8 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # C8: 5,8 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # C9: 5,8 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # B7: 2,7 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # B7: 1,4,9 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # D8: 2,7 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # D8: 3,8 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # I9: 1,7 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # I9: 3,5 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # B7: 1,7 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # B7: 2,4,9 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # I9: 1,5 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # I9: 3,7 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # H3: 1,5 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # H3: 3 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # D3: 1,3 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # D3: 2,4,9 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 # G1: 2,4 => UNS * DIS # H5: 8,9 + D2: 1,3 # I1: 2,4 => CTR => I1: 7,9 * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # G3: 2,4 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # I3: 2,4 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # A2: 2,4 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # F2: 2,4 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # G5: 2,4 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # G5: 1,8 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # G1: 2,4 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # 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B7: 2,4,9 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # I9: 1,5 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # I9: 3,7 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # H3: 1,5 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # H3: 3 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # D3: 1,3 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # D3: 2,4,9 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # G1: 2,4 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # G3: 2,4 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # I3: 2,4 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # A2: 2,4 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # F2: 2,4 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # G5: 2,4 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # G5: 1,8 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # H3: 1,3 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # H3: 5 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # A8: 5,8 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # A9: 5,8 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # C8: 5,8 => UNS * INC # H5: 8,9 + D2: 1,3 + I1: 7,9 # 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