Analysis of xx-mith-te3-00138742-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .234.6.8...7.......8.3.....2.8.64..7.6.8.7..4.7423.....46...193..2...54.....43..2 initial
Autosolve
position: .234.6.8...7.......8.3.....2.8.64..7.6.8.7..4.7423.....46...193..2...54.....43..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G3: 7,9 => CTR => G3: 2,4,6 * DIS # G9: 7 => CTR => G9: 6,8 * CNT 2 HDP CHAINS / 24 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G3: 7,9 => CTR => G3: 2,4,6 * DIS G3: 2,4,6 # G9: 7 => CTR => G9: 6,8 * STA G3: 2,4,6 + G9: 6,8 * CNT 2 HDP CHAINS / 35 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: .234.678...7.......8.37....2.8.64..7.6.8.7..4.7423.....46...193..2...54.....43.72 pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:17.711453
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G3: 2 # A5: 1,5 => CTR => A5: 3,9 * DIS # G3: 2 + A5: 3,9 # A8: 3,9 => CTR => A8: 1,7,8 * DIS # G5: 3,9 # A5: 1,5 => CTR => A5: 3,9 * DIS # G5: 3,9 + A5: 3,9 # A8: 3,9 => CTR => A8: 1,7,8 * DIS # G5: 3,9 + A5: 3,9 + A8: 1,7,8 # E2: 1,5 => CTR => E2: 2,8,9 * DIS # B4: 3,9 # A5: 1,5 => CTR => A5: 3,9 * DIS # B4: 3,9 + A5: 3,9 # B8: 1 => CTR => B8: 3,9 * DIS # B4: 3,9 + A5: 3,9 + B8: 3,9 # D9: 1,5 => CTR => D9: 6,9 * DIS # B4: 3,9 + A5: 3,9 + B8: 3,9 + D9: 6,9 # I6: 1,5 => CTR => I6: 6,8,9 * DIS # B4: 3,9 + A5: 3,9 + B8: 3,9 + D9: 6,9 + I6: 6,8,9 # I6: 9 => CTR => I6: 6,8 * DIS # B4: 3,9 + A5: 3,9 + B8: 3,9 + D9: 6,9 + I6: 6,8,9 + I6: 6,8 # G2: 3 => CTR => G2: 4,6 * DIS # B4: 3,9 + A5: 3,9 + B8: 3,9 + D9: 6,9 + I6: 6,8,9 + I6: 6,8 + G2: 4,6 # A8: 3,9 => CTR => A8: 7,8 * PRF # A7: 5,7 # F2: 1,9 => SOL * STA # A7: 5,7 + F2: 1,9 * CNT 13 HDP CHAINS / 379 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .234.6.8...7.......8.3.....2.8.64..7.6.8.7..4.7423.....46...193..2...54.....43..2 | initial |
| .234.6.8...7.......8.3.....2.8.64..7.6.8.7..4.7423.....46...193..2...54.....43..2 | autosolve |
| .234.678...7.......8.37....2.8.64..7.6.8.7..4.7423.....46...193..2...54.....43.72 | pair_reduction |
| 123456789457189236689372415218964357365817924974235861546728193732691548891543672 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (7) A2: 4,6 A3: 4,6 G1: 7,9 G4: 3,9 D7: 5,7 I8: 6,8 H9: 6,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G5,H5: 2.. / G5 = 2 => 7 pairs (_) / H5 = 2 => 11 pairs (_) E7,F7: 2.. / E7 = 2 => 8 pairs (_) / F7 = 2 => 8 pairs (_) G2,H2: 3.. / G2 = 3 => 5 pairs (_) / H2 = 3 => 8 pairs (_) B4,A5: 3.. / B4 = 3 => 0 pairs (X) / A5 = 3 => 8 pairs (_) A8,B8: 3.. / A8 = 3 => 0 pairs (X) / B8 = 3 => 8 pairs (_) A5,A8: 3.. / A5 = 3 => 8 pairs (_) / A8 = 3 => 0 pairs (X) B4,B8: 3.. / B4 = 3 => 0 pairs (X) / B8 = 3 => 8 pairs (_) A2,A3: 4.. / A2 = 4 => 5 pairs (_) / A3 = 4 => 8 pairs (_) G2,G3: 4.. / G2 = 4 => 8 pairs (_) / G3 = 4 => 5 pairs (_) A2,G2: 4.. / A2 = 4 => 5 pairs (_) / G2 = 4 => 8 pairs (_) A3,G3: 4.. / A3 = 4 => 8 pairs (_) / G3 = 4 => 5 pairs (_) A2,A3: 6.. / A2 = 6 => 8 pairs (_) / A3 = 6 => 5 pairs (_) D8,D9: 6.. / D8 = 6 => 17 pairs (_) / D9 = 6 => 12 pairs (_) D8,I8: 6.. / D8 = 6 => 17 pairs (_) / I8 = 6 => 12 pairs (_) E1,E3: 7.. / E1 = 7 => 0 pairs (X) / E3 = 7 => 6 pairs (_) A7,A8: 7.. / A7 = 7 => 15 pairs (_) / A8 = 7 => 9 pairs (_) D7,D8: 7.. / D7 = 7 => 9 pairs (_) / D8 = 7 => 15 pairs (_) G9,H9: 7.. / G9 = 7 => 0 pairs (X) / H9 = 7 => 7 pairs (_) E1,G1: 7.. / E1 = 7 => 0 pairs (X) / G1 = 7 => 6 pairs (_) A7,D7: 7.. / A7 = 7 => 15 pairs (_) / D7 = 7 => 9 pairs (_) A8,D8: 7.. / A8 = 7 => 9 pairs (_) / D8 = 7 => 15 pairs (_) H3,H9: 7.. / H3 = 7 => 0 pairs (X) / H9 = 7 => 7 pairs (_) E2,F2: 8.. / E2 = 8 => 9 pairs (_) / F2 = 8 => 9 pairs (_) G6,I6: 8.. / G6 = 8 => 17 pairs (_) / I6 = 8 => 12 pairs (_) I8,G9: 8.. / I8 = 8 => 17 pairs (_) / G9 = 8 => 12 pairs (_) A9,G9: 8.. / A9 = 8 => 17 pairs (_) / G9 = 8 => 12 pairs (_) G6,G9: 8.. / G6 = 8 => 17 pairs (_) / G9 = 8 => 12 pairs (_) I6,I8: 8.. / I6 = 8 => 12 pairs (_) / I8 = 8 => 17 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.447849 START: 12:22:23.726571 END: 12:22:31.174420 2025-04-05 * CP COUNT: (28) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:17.137534 START: 12:22:40.557796 END: 12:23:57.695330 2025-04-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00138742-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G3: 2 # A5: 1,5 => CTR => A5: 3,9 * DIS # G3: 2 + A5: 3,9 # A8: 3,9 => CTR => A8: 1,7,8 * DIS # G5: 3,9 # A5: 1,5 => CTR => A5: 3,9 * DIS # G5: 3,9 + A5: 3,9 # A8: 3,9 => CTR => A8: 1,7,8 * DIS # G5: 3,9 + A5: 3,9 + A8: 1,7,8 # E2: 1,5 => CTR => E2: 2,8,9 * DIS # B4: 3,9 # A5: 1,5 => CTR => A5: 3,9 * DIS # B4: 3,9 + A5: 3,9 # B8: 1 => CTR => B8: 3,9 * DIS # B4: 3,9 + A5: 3,9 + B8: 3,9 # D9: 1,5 => CTR => D9: 6,9 * DIS # B4: 3,9 + A5: 3,9 + B8: 3,9 + D9: 6,9 # I6: 1,5 => CTR => I6: 6,8,9 * DIS # B4: 3,9 + A5: 3,9 + B8: 3,9 + D9: 6,9 + I6: 6,8,9 # I6: 9 => CTR => I6: 6,8 * DIS # B4: 3,9 + A5: 3,9 + B8: 3,9 + D9: 6,9 + I6: 6,8,9 + I6: 6,8 # G2: 3 => CTR => G2: 4,6 * DIS # B4: 3,9 + A5: 3,9 + B8: 3,9 + D9: 6,9 + I6: 6,8,9 + I6: 6,8 + G2: 4,6 # A8: 3,9 => CTR => A8: 7,8 * PRF # A7: 5,7 # F2: 1,9 => SOL * STA # A7: 5,7 + F2: 1,9 * CNT 13 HDP CHAINS / 379 HYP OPENED
Header Info
rating: 36799; r2: 791255; index: 138742
Solution
position: 123456789457189236689372415218964357365817924974235861546728193732691548891543672 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 4,6 => UNS * INC # G2: 2,3,9 => UNS * INC # G3: 4,6 => UNS * INC # G3: 2,7,9 => UNS * DIS # G3: 7,9 => CTR => G3: 2,4,6 * INC # G3: 2,4,6 => UNS * INC # E1: 7,9 => UNS * INC # E1: 1,5 => UNS * INC # G5: 3,9 => UNS * INC # G5: 2 => UNS * INC # B4: 3,9 => UNS * INC # B4: 1,5 => UNS * INC # G2: 3,9 => UNS * INC # G2: 2,4,6 => UNS * INC # A7: 5,7 => UNS * INC # A7: 8 => UNS * INC # G9: 6,8 => UNS * DIS # G9: 7 => CTR => G9: 6,8 * INC # I6: 6,8 => UNS * INC # I6: 1,5,9 => UNS * INC # G9: 6,7 => UNS * INC # G9: 8 => UNS * INC # H3: 6,7 => UNS * INC # H3: 1,2,5 => UNS * CNT 24 HDP CHAINS / 24 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 4,6 => UNS * INC # G2: 2,3,9 => UNS * INC # G3: 4,6 => UNS * INC # G3: 2,7,9 => UNS * DIS # G3: 7,9 => CTR => G3: 2,4,6 * INC G3: 2,4,6 # E1: 7,9 => UNS * INC G3: 2,4,6 # E1: 1,5 => UNS * INC G3: 2,4,6 # G5: 3,9 => UNS * INC G3: 2,4,6 # G5: 2 => UNS * INC G3: 2,4,6 # B4: 3,9 => UNS * INC G3: 2,4,6 # B4: 1,5 => UNS * INC G3: 2,4,6 # G2: 3,9 => UNS * INC G3: 2,4,6 # G2: 2,4,6 => UNS * INC G3: 2,4,6 # A7: 5,7 => UNS * INC G3: 2,4,6 # A7: 8 => UNS * INC G3: 2,4,6 # G9: 6,8 => UNS * DIS G3: 2,4,6 # G9: 7 => CTR => G9: 6,8 * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # I6: 6,8 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # I6: 1,5,9 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # G2: 4,6 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # G2: 2,3,9 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # G3: 4,6 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # G3: 2 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # G5: 3,9 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # G5: 2 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # B4: 3,9 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # B4: 1,5 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # G2: 3,9 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # G2: 2,4,6 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # A7: 5,7 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # A7: 8 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # I6: 6,8 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # I6: 1,5,9 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # G6: 6,8 => UNS * INC G3: 2,4,6 + G9: 6,8 # G6: 9 => UNS * STA G3: 2,4,6 + G9: 6,8 * CNT 35 HDP CHAINS / 35 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 4,6 => UNS * INC # G2: 2,3,9 => UNS * INC # G3: 4,6 => UNS * INC # G3: 2 => UNS * INC # G5: 3,9 => UNS * INC # G5: 2 => UNS * INC # B4: 3,9 => UNS * INC # B4: 1,5 => UNS * INC # G2: 3,9 => UNS * INC # G2: 2,4,6 => UNS * INC # A7: 5,7 => UNS * INC # A7: 8 => UNS * INC # I6: 6,8 => UNS * INC # I6: 1,5,9 => UNS * INC # G6: 6,8 => UNS * INC # G6: 9 => UNS * INC # G2: 4,6 # G3: 4,6 => UNS * INC # G2: 4,6 # G3: 2 => UNS * INC # G2: 4,6 # E7: 2,8 => UNS * INC # G2: 4,6 # E7: 5 => UNS * INC # G2: 4,6 # F7: 2,8 => UNS * INC # G2: 4,6 # F7: 5 => UNS * INC # G2: 4,6 # G3: 4,6 => UNS * INC # G2: 4,6 # G3: 2 => UNS * INC # G2: 4,6 # G5: 3,9 => UNS * INC # G2: 4,6 # G5: 2 => UNS * INC # G2: 4,6 # B4: 3,9 => UNS * INC # G2: 4,6 # B4: 1,5 => UNS * INC # G2: 4,6 # H5: 1,5 => UNS * INC # G2: 4,6 # H6: 1,5 => UNS * INC # G2: 4,6 # I6: 1,5 => UNS * INC # G2: 4,6 # B4: 1,5 => UNS * INC # G2: 4,6 # D4: 1,5 => UNS * INC # G2: 4,6 # H3: 1,5 => UNS * INC # G2: 4,6 # H3: 2,6 => UNS * INC # G2: 4,6 # A7: 5,7 => UNS * INC # G2: 4,6 # A7: 8 => UNS * INC # G2: 4,6 # I6: 6,8 => UNS * INC # G2: 4,6 # I6: 1,5 => UNS * INC # G2: 4,6 # G6: 6,8 => UNS * INC # G2: 4,6 # G6: 9 => UNS * INC # G2: 4,6 => UNS * INC # G2: 2,3,9 # G5: 3,9 => UNS * INC # G2: 2,3,9 # G5: 2 => UNS * INC # G2: 2,3,9 # B4: 3,9 => UNS * INC # G2: 2,3,9 # B4: 1,5 => UNS * INC # G2: 2,3,9 # G2: 3,9 => UNS * INC # G2: 2,3,9 # G2: 2 => UNS * INC # G2: 2,3,9 # I6: 6,8 => UNS * INC # G2: 2,3,9 # I6: 1,5,9 => UNS * INC # G2: 2,3,9 # A7: 5,7 => UNS * INC # G2: 2,3,9 # A7: 8 => UNS * INC # G2: 2,3,9 # I6: 6,8 => UNS * INC # G2: 2,3,9 # I6: 1,5,9 => UNS * INC # G2: 2,3,9 => UNS * INC # G3: 4,6 # G2: 4,6 => UNS * INC # G3: 4,6 # G2: 2,3,9 => UNS * INC # G3: 4,6 # G2: 4,6 => UNS * INC # G3: 4,6 # G2: 2,3,9 => UNS * INC # G3: 4,6 # G5: 3,9 => UNS * INC # G3: 4,6 # G5: 2 => UNS * INC # G3: 4,6 # B4: 3,9 => UNS * INC # G3: 4,6 # B4: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,6 # G2: 3,9 => UNS * INC # G3: 4,6 # G2: 2,4,6 => UNS * INC # G3: 4,6 # A7: 5,7 => UNS * INC # G3: 4,6 # A7: 8 => UNS * INC # G3: 4,6 # I6: 6,8 => UNS * INC # G3: 4,6 # I6: 1,5,9 => UNS * INC # G3: 4,6 # G6: 6,8 => UNS * INC # G3: 4,6 # G6: 9 => UNS * INC # G3: 4,6 => UNS * INC # G3: 2 # E7: 2,8 => UNS * INC # G3: 2 # E7: 5 => UNS * INC # G3: 2 # F7: 2,8 => UNS * INC # G3: 2 # F7: 5 => UNS * INC # G3: 2 # B4: 3,9 => UNS * INC # G3: 2 # B4: 1,5 => UNS * INC # G3: 2 # H6: 1,5 => UNS * INC # G3: 2 # I6: 1,5 => UNS * INC # G3: 2 # B4: 1,5 => UNS * INC # G3: 2 # D4: 1,5 => UNS * INC # G3: 2 # H3: 1,5 => UNS * INC # G3: 2 # H3: 6 => UNS * INC # G3: 2 # A5: 3,9 => UNS * DIS # G3: 2 # A5: 1,5 => CTR => A5: 3,9 * INC # G3: 2 + A5: 3,9 # I6: 6,8 => UNS * INC # G3: 2 + A5: 3,9 # I6: 1,5 => UNS * INC # G3: 2 + A5: 3,9 # A7: 5,7 => UNS * INC # G3: 2 + A5: 3,9 # A7: 8 => UNS * INC # G3: 2 + A5: 3,9 # I6: 6,8 => UNS * INC # G3: 2 + A5: 3,9 # I6: 1,5 => UNS * INC # G3: 2 + A5: 3,9 # E7: 2,8 => UNS * INC # G3: 2 + A5: 3,9 # E7: 5 => UNS * INC # G3: 2 + A5: 3,9 # F7: 2,8 => UNS * INC # G3: 2 + A5: 3,9 # 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