Analysis of xx-mith-te3-00132730-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ..345.7.9...7.9.23....3254..3.9...75....4.93.9.....4.23........61..9......257.... initial

Autosolve

position: ..345.7.9...7.9.23....3254..3.9...75....4.93.9..3..4.23........61..9......257.... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:55.417543

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C6: 5,7 # C5: 5,7 => CTR => C5: 1,6,8
* DIS # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 # B7: 4,8 => CTR => B7: 5,7,9
* PRF # F9: 4,8 # E4: 1,6 => SOL
* STA # F9: 4,8 + E4: 1,6
* CNT   3 HDP CHAINS / 306 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..345.7.9...7.9.23....3254..3.9...75....4.93.9.....4.23........61..9......257.... initial
..345.7.9...7.9.23....3254..3.9...75....4.93.9..3..4.23........61..9......257.... autosolve
123456789456789123789132546234918675561247938978365412345621897617893254892574361 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (5)
F5: 5,7
F6: 5,7
A9: 4,8
D8: 2,8
H8: 5,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,B1: 2.. / A1 = 2  =>  6 pairs (_) / B1 = 2  =>  6 pairs (_)
E4,D5: 2.. / E4 = 2  =>  5 pairs (_) / D5 = 2  =>  6 pairs (_)
G7,G8: 2.. / G7 = 2  =>  5 pairs (_) / G8 = 2  =>  6 pairs (_)
A4,E4: 2.. / A4 = 2  =>  6 pairs (_) / E4 = 2  =>  5 pairs (_)
D8,G8: 2.. / D8 = 2  =>  5 pairs (_) / G8 = 2  =>  6 pairs (_)
B1,B5: 2.. / B1 = 2  =>  6 pairs (_) / B5 = 2  =>  6 pairs (_)
E4,E7: 2.. / E4 = 2  =>  5 pairs (_) / E7 = 2  =>  6 pairs (_)
F8,F9: 3.. / F8 = 3  =>  7 pairs (_) / F9 = 3  =>  5 pairs (_)
G8,G9: 3.. / G8 = 3  =>  5 pairs (_) / G9 = 3  =>  7 pairs (_)
F8,G8: 3.. / F8 = 3  =>  7 pairs (_) / G8 = 3  =>  5 pairs (_)
F9,G9: 3.. / F9 = 3  =>  5 pairs (_) / G9 = 3  =>  7 pairs (_)
A4,C4: 4.. / A4 = 4  =>  8 pairs (_) / C4 = 4  =>  5 pairs (_)
F5,F6: 5.. / F5 = 5  =>  3 pairs (_) / F6 = 5  =>  3 pairs (_)
H7,H8: 5.. / H7 = 5  => 10 pairs (_) / H8 = 5  =>  4 pairs (_)
C8,H8: 5.. / C8 = 5  => 10 pairs (_) / H8 = 5  =>  4 pairs (_)
A2,A5: 5.. / A2 = 5  =>  5 pairs (_) / A5 = 5  =>  3 pairs (_)
F5,F6: 7.. / F5 = 7  =>  3 pairs (_) / F6 = 7  =>  3 pairs (_)
I7,I8: 7.. / I7 = 7  =>  5 pairs (_) / I8 = 7  =>  6 pairs (_)
C8,I8: 7.. / C8 = 7  =>  5 pairs (_) / I8 = 7  =>  6 pairs (_)
A3,A5: 7.. / A3 = 7  =>  5 pairs (_) / A5 = 7  =>  6 pairs (_)
B3,C3: 9.. / B3 = 9  => 11 pairs (_) / C3 = 9  =>  5 pairs (_)
H7,H9: 9.. / H7 = 9  =>  4 pairs (_) / H9 = 9  => 10 pairs (_)
B9,H9: 9.. / B9 = 9  =>  4 pairs (_) / H9 = 9  => 10 pairs (_)
C3,C7: 9.. / C3 = 9  =>  5 pairs (_) / C7 = 9  => 11 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.044210  START: 20:11:43.473623  END: 20:11:49.517833 2025-04-06
* CP COUNT: (24)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:54.857481  START: 20:11:56.520051  END: 20:12:51.377532 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00132730-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C6: 5,7 # C5: 5,7 => CTR => C5: 1,6,8
* DIS # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 # B7: 4,8 => CTR => B7: 5,7,9
* PRF # F9: 4,8 # E4: 1,6 => SOL
* STA # F9: 4,8 + E4: 1,6
* CNT   3 HDP CHAINS / 306 HYP OPENED

Header Info

rating: 35060; r2: 651600; index: 132730

Solution

position: 123456789456789123789132546234918675561247938978365412345621897617893254892574361 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 => UNS
* INC # B7: 4,8 => UNS
* INC # C7: 4,8 => UNS
* INC # C8: 4,8 => UNS
* INC # B9: 4,8 => UNS
* INC # F9: 4,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 => UNS
* INC # A2: 4,8 => UNS
* INC # A4: 4,8 => UNS
* INC # D7: 2,8 => UNS
* INC # E7: 2,8 => UNS
* INC # G8: 2,8 => UNS
* INC # G8: 3 => UNS
* INC # D5: 2,8 => UNS
* INC # D5: 1,6 => UNS
* INC # H7: 5,8 => UNS
* INC # H7: 1,6,9 => UNS
* INC # C8: 5,8 => UNS
* INC # C8: 4,7 => UNS
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 => UNS
* INC # B7: 4,8 => UNS
* INC # C7: 4,8 => UNS
* INC # C8: 4,8 => UNS
* INC # B9: 4,8 => UNS
* INC # F9: 4,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 => UNS
* INC # A2: 4,8 => UNS
* INC # A4: 4,8 => UNS
* INC # D7: 2,8 => UNS
* INC # E7: 2,8 => UNS
* INC # G8: 2,8 => UNS
* INC # G8: 3 => UNS
* INC # D5: 2,8 => UNS
* INC # D5: 1,6 => UNS
* INC # H7: 5,8 => UNS
* INC # H7: 1,6,9 => UNS
* INC # C8: 5,8 => UNS
* INC # C8: 4,7 => UNS
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 => UNS
* INC # B7: 4,8 => UNS
* INC # C7: 4,8 => UNS
* INC # C8: 4,8 => UNS
* INC # B9: 4,8 => UNS
* INC # F9: 4,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 => UNS
* INC # A2: 4,8 => UNS
* INC # A4: 4,8 => UNS
* INC # D7: 2,8 => UNS
* INC # E7: 2,8 => UNS
* INC # G8: 2,8 => UNS
* INC # G8: 3 => UNS
* INC # D5: 2,8 => UNS
* INC # D5: 1,6 => UNS
* INC # H7: 5,8 => UNS
* INC # H7: 1,6,9 => UNS
* INC # C8: 5,8 => UNS
* INC # C8: 4,7 => UNS
* INC # A5: 5,7 # B6: 5,7 => UNS
* INC # A5: 5,7 # C6: 5,7 => UNS
* INC # A5: 5,7 # B6: 5,7 => UNS
* INC # A5: 5,7 # C6: 5,7 => UNS
* INC # A5: 5,7 # B7: 4,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # C7: 4,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # C8: 4,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # B9: 4,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # F9: 4,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # I9: 4,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # A2: 4,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # A4: 4,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # D7: 2,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # E7: 2,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # G8: 2,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # G8: 3 => UNS
* INC # A5: 5,7 # D5: 2,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # D5: 1,6 => UNS
* INC # A5: 5,7 # H7: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # H7: 1,6,9 => UNS
* INC # A5: 5,7 # C8: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,7 # C8: 4,7 => UNS
* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C2: 1,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C3: 1,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # F1: 1,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # H1: 1,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # A4: 1,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # A5: 1,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # B6: 5,7 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C6: 5,7 => UNS
* INC # B5: 5,7 # B7: 5,7 => UNS
* INC # B5: 5,7 # B7: 4,8,9 => UNS
* INC # B5: 5,7 # B6: 5,7 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C6: 5,7 => UNS
* INC # B5: 5,7 # B7: 4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C7: 4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C8: 4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # B9: 4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # F9: 4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # I9: 4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # A4: 4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # A4: 1,2 => UNS
* INC # B5: 5,7 # D7: 2,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # E7: 2,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # G8: 2,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # G8: 3 => UNS
* INC # B5: 5,7 # D5: 2,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # D5: 1,6 => UNS
* INC # B5: 5,7 # H7: 5,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # H7: 1,6,9 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C8: 5,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C8: 4,7 => UNS
* INC # B5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 # C7: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 # C8: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 # C7: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 # C8: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 # C7: 4,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # C8: 4,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # B9: 4,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # F9: 4,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # I9: 4,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # A4: 4,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # A4: 1,2 => UNS
* INC # C5: 5,7 # D7: 2,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # E7: 2,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # G8: 2,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # G8: 3 => UNS
* INC # C5: 5,7 # D5: 2,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # D5: 1,6 => UNS
* INC # C5: 5,7 # H7: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # H7: 1,6,9 => UNS
* INC # C5: 5,7 # C8: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # C8: 4,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 # A5: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 # B5: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 # C5: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 # B7: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 # B7: 4,8,9 => UNS
* INC # B6: 5,7 # A5: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 # B5: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 # C5: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 # B7: 4,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # C7: 4,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # C8: 4,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # B9: 4,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # F9: 4,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # I9: 4,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # A2: 4,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # A4: 4,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # D7: 2,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # E7: 2,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # G8: 2,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # G8: 3 => UNS
* INC # B6: 5,7 # D5: 2,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # D5: 1,6 => UNS
* INC # B6: 5,7 # H7: 5,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # H7: 1,6,9 => UNS
* INC # B6: 5,7 # C8: 5,8 => UNS
* INC # B6: 5,7 # C8: 4,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 # C4: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 # B5: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 # C5: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 # E6: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 # H6: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 # B1: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 # B2: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 # B3: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 # A5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 # B5: 5,7 => UNS
* DIS # C6: 5,7 # C5: 5,7 => CTR => C5: 1,6,8
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 # C7: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 # C8: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 # A5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 # B5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 # C7: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 # C8: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 # A5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 # B5: 5,7 => UNS
* DIS # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 # B7: 4,8 => CTR => B7: 5,7,9
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # C7: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # C8: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # B9: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # F9: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # I9: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # A2: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # A4: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # D7: 2,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # E7: 2,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # G8: 2,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # G8: 3 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # D5: 2,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # D5: 1,6 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # H7: 5,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # H7: 1,6,9 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # C8: 5,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # C8: 4,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # C4: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # B5: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # C5: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # E6: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # H6: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # B1: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # B2: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # B3: 6,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # A5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # B5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # C7: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # C8: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # A5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # B5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # C7: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # C8: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # B9: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # F9: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # I9: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # A2: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # A4: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # D7: 2,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # E7: 2,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # G8: 2,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # G8: 3 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # D5: 2,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # D5: 1,6 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # H7: 5,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # H7: 1,6,9 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # C8: 5,8 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 # C8: 4,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 + C5: 1,6,8 + B7: 5,7,9 => UNS
* INC # B7: 4,8 # A5: 5,7 => UNS
* INC # B7: 4,8 # B5: 5,7 => UNS
* INC # B7: 4,8 # A5: 5,7 => UNS
* INC # B7: 4,8 # B5: 5,7 => UNS
* INC # B7: 4,8 # F7: 4,8 => UNS
* INC # B7: 4,8 # F7: 1,6 => UNS
* INC # B7: 4,8 # B2: 4,8 => UNS
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* STA # F9: 4,8 + E4: 1,6
* CNT 305 HDP CHAINS / 306 HYP OPENED