Analysis of xx-mith-te3-00131075-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1.....7.9.57..9...689..........3.9.1..19..83.....1..7434..981.7.......488..74.39. initial

Autosolve

position: 1.....7.9.57..9...689.7........3.9.1..19..83.....1..7434..981.7.......4881.74.39. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:02.199598

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D2: 2,4 # D6: 2,5 => CTR => D6: 6,8
* DIS # G2: 2,4 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,5
* DIS # D3: 1,3 # D6: 2,5 => CTR => D6: 6,8
* DIS # D4: 4,8 # B6: 6,9 => CTR => B6: 2,3
* DIS # D4: 4,8 + B6: 2,3 # A5: 4 => CTR => A5: 2,5
* DIS # D4: 4,8 + B6: 2,3 + A5: 2,5 # I2: 2,6 => CTR => I2: 3
* PRF # D4: 4,8 + B6: 2,3 + A5: 2,5 + I2: 3 # I5: 2,5 => SOL
* STA # D4: 4,8 + B6: 2,3 + A5: 2,5 + I2: 3 + I5: 2,5
* CNT   7 HDP CHAINS / 251 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1.....7.9.57..9...689..........3.9.1..19..83.....1..7434..981.7.......488..74.39. initial
1.....7.9.57..9...689.7........3.9.1..19..83.....1..7434..981.7.......4881.74.39. autosolve
123456789457189263689273415264837951571964832938512674345698127796321548812745396 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (10)
B1: 2,3
C1: 3,4
A2: 2,4
F3: 1,3
C4: 4,8
C6: 3,8
A8: 7,9
B8: 7,9
D8: 1,3
F8: 1,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H2,H3: 1.. / H2 = 1  => 11 pairs (_) / H3 = 1  =>  8 pairs (_)
D8,F8: 1.. / D8 = 1  =>  8 pairs (_) / F8 = 1  =>  8 pairs (_)
D2,H2: 1.. / D2 = 1  =>  8 pairs (_) / H2 = 1  => 11 pairs (_)
F3,F8: 1.. / F3 = 1  =>  8 pairs (_) / F8 = 1  =>  8 pairs (_)
B1,A2: 2.. / B1 = 2  =>  8 pairs (_) / A2 = 2  => 12 pairs (_)
B1,C1: 3.. / B1 = 3  => 12 pairs (_) / C1 = 3  =>  8 pairs (_)
I2,I3: 3.. / I2 = 3  => 11 pairs (_) / I3 = 3  => 10 pairs (_)
B6,C6: 3.. / B6 = 3  =>  8 pairs (_) / C6 = 3  => 12 pairs (_)
D8,F8: 3.. / D8 = 3  =>  8 pairs (_) / F8 = 3  =>  8 pairs (_)
D2,I2: 3.. / D2 = 3  => 10 pairs (_) / I2 = 3  => 11 pairs (_)
B1,B6: 3.. / B1 = 3  => 12 pairs (_) / B6 = 3  =>  8 pairs (_)
C1,C6: 3.. / C1 = 3  =>  8 pairs (_) / C6 = 3  => 12 pairs (_)
F3,F8: 3.. / F3 = 3  =>  8 pairs (_) / F8 = 3  =>  8 pairs (_)
C1,A2: 4.. / C1 = 4  => 12 pairs (_) / A2 = 4  =>  8 pairs (_)
G2,G3: 4.. / G2 = 4  => 13 pairs (_) / G3 = 4  => 11 pairs (_)
D3,G3: 4.. / D3 = 4  => 13 pairs (_) / G3 = 4  => 11 pairs (_)
A5,F5: 4.. / A5 = 4  => 12 pairs (_) / F5 = 4  => 11 pairs (_)
C1,C4: 4.. / C1 = 4  => 12 pairs (_) / C4 = 4  =>  8 pairs (_)
F4,F5: 7.. / F4 = 7  => 11 pairs (_) / F5 = 7  => 12 pairs (_)
A8,B8: 7.. / A8 = 7  =>  8 pairs (_) / B8 = 7  => 15 pairs (_)
E1,E2: 8.. / E1 = 8  =>  9 pairs (_) / E2 = 8  => 10 pairs (_)
H1,H2: 8.. / H1 = 8  => 10 pairs (_) / H2 = 8  =>  9 pairs (_)
C4,C6: 8.. / C4 = 8  => 12 pairs (_) / C6 = 8  =>  8 pairs (_)
D4,D6: 8.. / D4 = 8  =>  8 pairs (_) / D6 = 8  => 12 pairs (_)
E1,H1: 8.. / E1 = 8  =>  9 pairs (_) / H1 = 8  => 10 pairs (_)
E2,H2: 8.. / E2 = 8  => 10 pairs (_) / H2 = 8  =>  9 pairs (_)
C4,D4: 8.. / C4 = 8  => 12 pairs (_) / D4 = 8  =>  8 pairs (_)
C6,D6: 8.. / C6 = 8  =>  8 pairs (_) / D6 = 8  => 12 pairs (_)
A6,B6: 9.. / A6 = 9  =>  8 pairs (_) / B6 = 9  => 15 pairs (_)
A8,B8: 9.. / A8 = 9  => 15 pairs (_) / B8 = 9  =>  8 pairs (_)
A6,A8: 9.. / A6 = 9  =>  8 pairs (_) / A8 = 9  => 15 pairs (_)
B6,B8: 9.. / B6 = 9  => 15 pairs (_) / B8 = 9  =>  8 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.502020  START: 10:18:53.966476  END: 10:19:05.468496 2025-04-05
* CP COUNT: (32)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:01.801602  START: 10:19:10.166559  END: 10:20:11.968161 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00131075-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D2: 2,4 # D6: 2,5 => CTR => D6: 6,8
* DIS # G2: 2,4 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,5
* DIS # D3: 1,3 # D6: 2,5 => CTR => D6: 6,8
* DIS # D4: 4,8 # B6: 6,9 => CTR => B6: 2,3
* DIS # D4: 4,8 + B6: 2,3 # A5: 4 => CTR => A5: 2,5
* DIS # D4: 4,8 + B6: 2,3 + A5: 2,5 # I2: 2,6 => CTR => I2: 3
* PRF # D4: 4,8 + B6: 2,3 + A5: 2,5 + I2: 3 # I5: 2,5 => SOL
* STA # D4: 4,8 + B6: 2,3 + A5: 2,5 + I2: 3 + I5: 2,5
* CNT   7 HDP CHAINS / 251 HYP OPENED

Header Info

rating: 34535; r2: 715733; index: 131075

Solution

position: 123456789457189263689273415264837951571964832938512674345698127796321548812745396 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B6: 2,3 => UNS
* INC # B6: 6,9 => UNS
* INC # D2: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,4 => UNS
* INC # A4: 2,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 => UNS
* INC # D4: 4,8 => UNS
* INC # D4: 2,5,6 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B6: 2,3 => UNS
* INC # B6: 6,9 => UNS
* INC # D2: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,4 => UNS
* INC # A4: 2,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 => UNS
* INC # D4: 4,8 => UNS
* INC # D4: 2,5,6 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B6: 2,3 => UNS
* INC # B6: 6,9 => UNS
* INC # D2: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,4 => UNS
* INC # A4: 2,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 => UNS
* INC # D4: 4,8 => UNS
* INC # D4: 2,5,6 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 => UNS
* INC # B6: 2,3 # D2: 2,4 => UNS
* INC # B6: 2,3 # G2: 2,4 => UNS
* INC # B6: 2,3 # A4: 2,4 => UNS
* INC # B6: 2,3 # A5: 2,4 => UNS
* INC # B6: 2,3 # D2: 1,3 => UNS
* INC # B6: 2,3 # D3: 1,3 => UNS
* INC # B6: 2,3 # F4: 6,7 => UNS
* INC # B6: 2,3 # F4: 2,4,5 => UNS
* INC # B6: 2,3 # D4: 4,8 => UNS
* INC # B6: 2,3 # D4: 2,5,6 => UNS
* INC # B6: 2,3 # F5: 6,7 => UNS
* INC # B6: 2,3 # F5: 2,4,5 => UNS
* INC # B6: 2,3 # D2: 1,3 => UNS
* INC # B6: 2,3 # D3: 1,3 => UNS
* INC # B6: 2,3 => UNS
* INC # B6: 6,9 # E1: 6,8 => UNS
* INC # B6: 6,9 # E1: 2,5 => UNS
* INC # B6: 6,9 # H2: 6,8 => UNS
* INC # B6: 6,9 # H2: 1 => UNS
* INC # B6: 6,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC # B6: 6,9 # D3: 1,3 => UNS
* INC # B6: 6,9 # H2: 6,8 => UNS
* INC # B6: 6,9 # H2: 1 => UNS
* INC # B6: 6,9 # E1: 6,8 => UNS
* INC # B6: 6,9 # E1: 2,5 => UNS
* INC # B6: 6,9 # A4: 4,7 => UNS
* INC # B6: 6,9 # A4: 5 => UNS
* INC # B6: 6,9 # A5: 4,7 => UNS
* INC # B6: 6,9 # A5: 5 => UNS
* INC # B6: 6,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC # B6: 6,9 # D3: 1,3 => UNS
* INC # B6: 6,9 => UNS
* INC # D2: 2,4 # B6: 2,3 => UNS
* INC # D2: 2,4 # B6: 6,9 => UNS
* INC # D2: 2,4 # A4: 2,4 => UNS
* INC # D2: 2,4 # A5: 2,4 => UNS
* INC # D2: 2,4 # D1: 2,4 => UNS
* INC # D2: 2,4 # F1: 2,4 => UNS
* INC # D2: 2,4 # D4: 2,4 => UNS
* INC # D2: 2,4 # D4: 5,6,8 => UNS
* INC # D2: 2,4 # H4: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 # H7: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 # I5: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 # I9: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 # D4: 4,8 => UNS
* INC # D2: 2,4 # D4: 2,5,6 => UNS
* INC # D2: 2,4 # H4: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 # I5: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 # A6: 2,5 => UNS
* DIS # D2: 2,4 # D6: 2,5 => CTR => D6: 6,8
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # F6: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # H4: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # I5: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # A6: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # F6: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # H7: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # I9: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # C8: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # E8: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # B6: 2,3 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # B6: 6,9 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # A4: 2,4 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # A5: 2,4 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # D1: 2,4 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # F1: 2,4 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # D4: 2,4 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # D4: 5,6,8 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # H4: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # H7: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # I5: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # I9: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # D4: 4,8 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # D4: 2,5,6 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # D4: 6,8 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # D4: 2,4,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # H4: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # I5: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # A6: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # F6: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # H7: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # I9: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # C8: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 # E8: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,4 + D6: 6,8 => UNS
* INC # G2: 2,4 # B6: 2,3 => UNS
* INC # G2: 2,4 # B6: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,4 # A4: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,4 # A5: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,4 # E1: 6,8 => UNS
* INC # G2: 2,4 # E1: 2,5 => UNS
* INC # G2: 2,4 # H2: 6,8 => UNS
* INC # G2: 2,4 # H2: 1 => UNS
* INC # G2: 2,4 # D2: 1,3 => UNS
* DIS # G2: 2,4 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,5
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # G3: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # G3: 5 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # D4: 4,8 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # D4: 2,5,6 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # B6: 2,3 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # B6: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # A4: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # A5: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # E1: 6,8 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # E1: 2,5 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # H2: 6,8 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # H2: 1 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # G3: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # G3: 5 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # D4: 4,8 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 # D4: 2,5,6 => UNS
* INC # G2: 2,4 + D3: 2,4,5 => UNS
* INC # A4: 2,4 # B6: 2,3 => UNS
* INC # A4: 2,4 # B6: 6,9 => UNS
* INC # A4: 2,4 # D2: 2,4 => UNS
* INC # A4: 2,4 # G2: 2,4 => UNS
* INC # A4: 2,4 # D2: 1,3 => UNS
* INC # A4: 2,4 # D3: 1,3 => UNS
* INC # A4: 2,4 # B5: 2,6 => UNS
* INC # A4: 2,4 # B6: 2,6 => UNS
* INC # A4: 2,4 # D4: 2,6 => UNS
* INC # A4: 2,4 # H4: 2,6 => UNS
* INC # A4: 2,4 # D2: 1,3 => UNS
* INC # A4: 2,4 # D3: 1,3 => UNS
* INC # A4: 2,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 # B6: 2,3 => UNS
* INC # A5: 2,4 # B6: 6,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # D2: 2,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 # G2: 2,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 # D2: 1,3 => UNS
* INC # A5: 2,4 # D3: 1,3 => UNS
* INC # A5: 2,4 # F4: 5,7 => UNS
* INC # A5: 2,4 # F4: 2,4,6 => UNS
* INC # A5: 2,4 # D4: 4,8 => UNS
* INC # A5: 2,4 # D4: 2,5,6 => UNS
* INC # A5: 2,4 # F5: 2,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 # F5: 5,6,7 => UNS
* INC # A5: 2,4 # D2: 1,3 => UNS
* INC # A5: 2,4 # D3: 1,3 => UNS
* INC # A5: 2,4 => UNS
* INC # D2: 1,3 # B6: 2,3 => UNS
* INC # D2: 1,3 # B6: 6,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # G2: 2,4 => UNS
* INC # D2: 1,3 # G2: 6 => UNS
* INC # D2: 1,3 # A4: 2,4 => UNS
* INC # D2: 1,3 # A5: 2,4 => UNS
* INC # D2: 1,3 # D4: 4,8 => UNS
* INC # D2: 1,3 # D4: 2,5,6 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 # B6: 2,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 # B6: 6,9 => UNS
* INC # D3: 1,3 # A4: 2,4 => UNS
* INC # D3: 1,3 # A5: 2,4 => UNS
* INC # D3: 1,3 # D1: 2,4 => UNS
* INC # D3: 1,3 # F1: 2,4 => UNS
* INC # D3: 1,3 # D4: 2,4 => UNS
* INC # D3: 1,3 # D4: 5,6,8 => UNS
* INC # D3: 1,3 # H4: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 # H7: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 # I5: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 # I9: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 # D4: 4,8 => UNS
* INC # D3: 1,3 # D4: 2,5,6 => UNS
* INC # D3: 1,3 # H4: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 # I5: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 # A6: 2,5 => UNS
* DIS # D3: 1,3 # D6: 2,5 => CTR => D6: 6,8
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # F6: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # H4: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # I5: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # A6: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # F6: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # H7: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # I9: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # C8: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # E8: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # B6: 2,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # B6: 6,9 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # A4: 2,4 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # A5: 2,4 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # D1: 2,4 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # F1: 2,4 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # D4: 2,4 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # D4: 5,6,8 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # H4: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # H7: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # I5: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # I9: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 + D6: 6,8 # D4: 4,8 => UNS
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* CNT 250 HDP CHAINS / 251 HYP OPENED