Analysis of xx-mith-te3-00127950-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2....78.4.7...2.6....27.542..8...67..6......7.8...54.5.2.13......592......6...25 initial
Autosolve
position: .2....78.4.7...2.6....27.542..8...67..6......7.8...54.5.2.13......592......6...25 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:10.643555
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B8: 6,8 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,9 * DIS # B8: 6,8 + I5: 2,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,4,7,9 * DIS # E1: 3,6 # F2: 1,9 => CTR => F2: 5,8 * DIS # E1: 3,6 + F2: 5,8 # F4: 4,5 => CTR => F4: 1,9 * DIS # E1: 3,6 + F2: 5,8 + F4: 1,9 # B4: 1,9 => CTR => B4: 3,4,5 * DIS # E1: 4,5 # D6: 1,9 => CTR => D6: 2,3 * DIS # E1: 4,5 + D6: 2,3 # I5: 8,9 => CTR => I5: 1,2,3 * DIS # E1: 4,5 + D6: 2,3 + I5: 1,2,3 # D5: 2,3 => CTR => D5: 1,4,7,9 * DIS # B8: 6,8 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,9 * DIS # B8: 6,8 + I5: 2,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,4,7,9 * DIS # G8: 6,8 # G7: 6,8 => CTR => G7: 4,9 * DIS # G8: 6,8 + G7: 4,9 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,9 * DIS # E9: 8 # B2: 3,5 => CTR => B2: 1,9 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 # D2: 9 => CTR => D2: 1,3 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,9 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,4,9 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 + D5: 2,4,9 # C4: 1,3 => CTR => C4: 4,9 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 + D5: 2,4,9 + C4: 4,9 # D6: 1,3 => CTR => D6: 2,9 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 + D5: 2,4,9 + C4: 4,9 + D6: 2,9 # B4: 1,3 => CTR => B4: 4,5 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 + D5: 2,4,9 + C4: 4,9 + D6: 2,9 + B4: 4,5 # D5: 2,9 => CTR => D5: 4 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 + D5: 2,4,9 + C4: 4,9 + D6: 2,9 + B4: 4,5 + D5: 4 # B8: 1,3 => CTR => B8: 4,6,8 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 + D5: 2,4,9 + C4: 4,9 + D6: 2,9 + B4: 4,5 + D5: 4 + B8: 4,6,8 # I1: 1,3 => CTR => I1: 9 * DIS # B7: 4,7 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,9 * DIS # B7: 4,7 + I5: 2,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,4,7,9 * DIS # B7: 6,8,9 # B8: 6,8 => CTR => B8: 1,3,4,7 * DIS # D5: 1,2,3,9 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,9 * DIS # D5: 1,2,3,9 + I5: 2,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,9 * PRF # D5: 1,2,3,9 + I5: 2,9 + D5: 2,9 # I6: 1,3 => SOL * STA # D5: 1,2,3,9 + I5: 2,9 + D5: 2,9 + I6: 1,3 * CNT 28 HDP CHAINS / 681 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2....78.4.7...2.6....27.542..8...67..6......7.8...54.5.2.13......592......6...25 | initial |
| .2....78.4.7...2.6....27.542..8...67..6......7.8...54.5.2.13......592......6...25 | autosolve |
| 123456789457189236689327154215834967346975812798261543562713498834592671971648325 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (8) A3: 6,8 B3: 6,8 E6: 3,6 A8: 6,8 D7: 4,7 F9: 4,8 H7: 7,9 I7: 8,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D5,D6: 2.. / D5 = 2 => 15 pairs (_) / D6 = 2 => 8 pairs (_) I5,I6: 2.. / I5 = 2 => 8 pairs (_) / I6 = 2 => 15 pairs (_) D5,I5: 2.. / D5 = 2 => 15 pairs (_) / I5 = 2 => 8 pairs (_) D6,I6: 2.. / D6 = 2 => 8 pairs (_) / I6 = 2 => 15 pairs (_) C1,B2: 5.. / C1 = 5 => 10 pairs (_) / B2 = 5 => 14 pairs (_) C1,C4: 5.. / C1 = 5 => 10 pairs (_) / C4 = 5 => 14 pairs (_) A3,B3: 6.. / A3 = 6 => 6 pairs (_) / B3 = 6 => 5 pairs (_) E1,F1: 6.. / E1 = 6 => 10 pairs (_) / F1 = 6 => 8 pairs (_) E6,F6: 6.. / E6 = 6 => 8 pairs (_) / F6 = 6 => 10 pairs (_) G7,G8: 6.. / G7 = 6 => 8 pairs (_) / G8 = 6 => 6 pairs (_) B7,G7: 6.. / B7 = 6 => 6 pairs (_) / G7 = 6 => 8 pairs (_) A3,A8: 6.. / A3 = 6 => 6 pairs (_) / A8 = 6 => 5 pairs (_) E1,E6: 6.. / E1 = 6 => 10 pairs (_) / E6 = 6 => 8 pairs (_) F1,F6: 6.. / F1 = 6 => 8 pairs (_) / F6 = 6 => 10 pairs (_) D5,E5: 7.. / D5 = 7 => 9 pairs (_) / E5 = 7 => 13 pairs (_) D7,E9: 7.. / D7 = 7 => 13 pairs (_) / E9 = 7 => 9 pairs (_) H7,H8: 7.. / H7 = 7 => 10 pairs (_) / H8 = 7 => 10 pairs (_) B8,H8: 7.. / B8 = 7 => 10 pairs (_) / H8 = 7 => 10 pairs (_) B9,E9: 7.. / B9 = 7 => 13 pairs (_) / E9 = 7 => 9 pairs (_) D5,D7: 7.. / D5 = 7 => 9 pairs (_) / D7 = 7 => 13 pairs (_) E5,E9: 7.. / E5 = 7 => 13 pairs (_) / E9 = 7 => 9 pairs (_) A3,B3: 8.. / A3 = 8 => 5 pairs (_) / B3 = 8 => 6 pairs (_) E2,F2: 8.. / E2 = 8 => 8 pairs (_) / F2 = 8 => 12 pairs (_) G5,I5: 8.. / G5 = 8 => 8 pairs (_) / I5 = 8 => 0 pairs (X) E9,F9: 8.. / E9 = 8 => 12 pairs (_) / F9 = 8 => 8 pairs (_) A3,A8: 8.. / A3 = 8 => 5 pairs (_) / A8 = 8 => 6 pairs (_) E2,E9: 8.. / E2 = 8 => 8 pairs (_) / E9 = 8 => 12 pairs (_) F2,F9: 8.. / F2 = 8 => 12 pairs (_) / F9 = 8 => 8 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.470637 START: 09:37:26.605600 END: 09:37:34.076237 2025-04-05 * CP COUNT: (28) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:09.961866 START: 09:37:41.404460 END: 09:39:51.366326 2025-04-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00127950-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B8: 6,8 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,9 * DIS # B8: 6,8 + I5: 2,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,4,7,9 * DIS # E1: 3,6 # F2: 1,9 => CTR => F2: 5,8 * DIS # E1: 3,6 + F2: 5,8 # F4: 4,5 => CTR => F4: 1,9 * DIS # E1: 3,6 + F2: 5,8 + F4: 1,9 # B4: 1,9 => CTR => B4: 3,4,5 * DIS # E1: 4,5 # D6: 1,9 => CTR => D6: 2,3 * DIS # E1: 4,5 + D6: 2,3 # I5: 8,9 => CTR => I5: 1,2,3 * DIS # E1: 4,5 + D6: 2,3 + I5: 1,2,3 # D5: 2,3 => CTR => D5: 1,4,7,9 * DIS # B8: 6,8 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,9 * DIS # B8: 6,8 + I5: 2,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,4,7,9 * DIS # G8: 6,8 # G7: 6,8 => CTR => G7: 4,9 * DIS # G8: 6,8 + G7: 4,9 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,9 * DIS # E9: 8 # B2: 3,5 => CTR => B2: 1,9 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 # D2: 9 => CTR => D2: 1,3 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,9 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,4,9 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 + D5: 2,4,9 # C4: 1,3 => CTR => C4: 4,9 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 + D5: 2,4,9 + C4: 4,9 # D6: 1,3 => CTR => D6: 2,9 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 + D5: 2,4,9 + C4: 4,9 + D6: 2,9 # B4: 1,3 => CTR => B4: 4,5 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 + D5: 2,4,9 + C4: 4,9 + D6: 2,9 + B4: 4,5 # D5: 2,9 => CTR => D5: 4 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 + D5: 2,4,9 + C4: 4,9 + D6: 2,9 + B4: 4,5 + D5: 4 # B8: 1,3 => CTR => B8: 4,6,8 * DIS # E9: 8 + B2: 1,9 + D2: 1,3 + I5: 2,9 + D5: 2,4,9 + C4: 4,9 + D6: 2,9 + B4: 4,5 + D5: 4 + B8: 4,6,8 # I1: 1,3 => CTR => I1: 9 * DIS # B7: 4,7 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,9 * DIS # B7: 4,7 + I5: 2,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,4,7,9 * DIS # B7: 6,8,9 # B8: 6,8 => CTR => B8: 1,3,4,7 * DIS # D5: 1,2,3,9 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,9 * DIS # D5: 1,2,3,9 + I5: 2,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,9 * PRF # D5: 1,2,3,9 + I5: 2,9 + D5: 2,9 # I6: 1,3 => SOL * STA # D5: 1,2,3,9 + I5: 2,9 + D5: 2,9 + I6: 1,3 * CNT 28 HDP CHAINS / 681 HYP OPENED
Header Info
rating: 33639; r2: 648738; index: 127950
Solution
position: 123456789457189236689327154215834967346975812798261543562713498834592671971648325 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B7: 6,8 => UNS * INC # B8: 6,8 => UNS * INC # E1: 3,6 => UNS * INC # E1: 4,5 => UNS * INC # B7: 6,8 => UNS * INC # B8: 6,8 => UNS * INC # G8: 6,8 => UNS * INC # G8: 1,3,4 => UNS * INC # E9: 4,7 => UNS * INC # E9: 8 => UNS * INC # B7: 4,7 => UNS * INC # B7: 6,8,9 => UNS * INC # D5: 4,7 => UNS * INC # D5: 1,2,3,9 => UNS * INC # E9: 4,8 => UNS * INC # E9: 7 => UNS * INC # B7: 7,9 => UNS * INC # B7: 4,6,8 => UNS * INC # G7: 8,9 => UNS * INC # G7: 4,6 => UNS * INC # B7: 8,9 => UNS * INC # B7: 4,6,7 => UNS * INC # I5: 8,9 => UNS * INC # I5: 1,2,3 => UNS * CNT 24 HDP CHAINS / 24 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B7: 6,8 => UNS * INC # B8: 6,8 => UNS * INC # E1: 3,6 => UNS * INC # E1: 4,5 => UNS * INC # B7: 6,8 => UNS * INC # B8: 6,8 => UNS * INC # G8: 6,8 => UNS * INC # G8: 1,3,4 => UNS * INC # E9: 4,7 => UNS * INC # E9: 8 => UNS * INC # B7: 4,7 => UNS * INC # B7: 6,8,9 => UNS * INC # D5: 4,7 => UNS * INC # D5: 1,2,3,9 => UNS * INC # E9: 4,8 => UNS * INC # E9: 7 => UNS * INC # B7: 7,9 => UNS * INC # B7: 4,6,8 => UNS * INC # G7: 8,9 => UNS * INC # G7: 4,6 => UNS * INC # B7: 8,9 => UNS * INC # B7: 4,6,7 => UNS * INC # I5: 8,9 => UNS * INC # I5: 1,2,3 => UNS * CNT 24 HDP CHAINS / 24 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B7: 6,8 => UNS * INC # B8: 6,8 => UNS * INC # E1: 3,6 => UNS * INC # E1: 4,5 => UNS * INC # B7: 6,8 => UNS * INC # B8: 6,8 => UNS * INC # G8: 6,8 => UNS * INC # G8: 1,3,4 => UNS * INC # E9: 4,7 => UNS * INC # E9: 8 => UNS * INC # B7: 4,7 => UNS * INC # B7: 6,8,9 => UNS * INC # D5: 4,7 => UNS * INC # D5: 1,2,3,9 => UNS * INC # E9: 4,8 => UNS * INC # E9: 7 => UNS * INC # B7: 7,9 => UNS * INC # B7: 4,6,8 => UNS * INC # G7: 8,9 => UNS * INC # G7: 4,6 => UNS * INC # B7: 8,9 => UNS * INC # B7: 4,6,7 => UNS * INC # I5: 8,9 => UNS * INC # I5: 1,2,3 => UNS * INC # B7: 6,8 # E1: 3,6 => UNS * INC # B7: 6,8 # E1: 4,5 => UNS * INC # B7: 6,8 # G7: 6,8 => UNS * INC # B7: 6,8 # G7: 4,9 => UNS * INC # B7: 6,8 # G8: 6,8 => UNS * INC # B7: 6,8 # G8: 1,3,4 => UNS * INC # B7: 6,8 # E9: 4,7 => UNS * INC # B7: 6,8 # E9: 8 => UNS * INC # B7: 6,8 # D5: 4,7 => UNS * INC # B7: 6,8 # D5: 1,2,3,9 => UNS * INC # B7: 6,8 # E9: 4,8 => UNS * INC # B7: 6,8 # E9: 7 => UNS * INC # B7: 6,8 # G7: 8,9 => UNS * INC # B7: 6,8 # G7: 4,6 => UNS * INC # B7: 6,8 # I5: 8,9 => UNS * INC # B7: 6,8 # I5: 1,2,3 => UNS * INC # B7: 6,8 => UNS * INC # B8: 6,8 # I1: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 # G3: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 # B2: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 # D2: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 # E1: 3,6 => UNS * INC # B8: 6,8 # E1: 4,5 => UNS * INC # B8: 6,8 # G4: 1,3 => UNS * DIS # B8: 6,8 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,9 * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 # I6: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 # A5: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 # B5: 1,3 => UNS * DIS # B8: 6,8 + I5: 2,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,4,7,9 * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # G4: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # I6: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # A5: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # B5: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # B9: 4,7 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # B9: 1,3,9 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # E9: 4,7 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # 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I6: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # A5: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # B5: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # I6: 2,9 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # I6: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # D5: 2,9 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # D5: 4,7 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # B9: 4,7 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # B9: 1,3,9 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # E9: 4,7 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # E9: 8 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # D5: 4,7 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # D5: 2,9 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # E9: 4,8 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # E9: 7 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # G8: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # G9: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # C8: 1,3 => UNS * INC # B8: 6,8 + I5: 2,9 + D5: 2,4,7,9 # 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