Analysis of xx-mith-te3-00125420-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1...567.9..67.9......21.6..27..9..5..9...2...6.1..5.9..1....9.4...9.152..6....813 initial

Autosolve

position: 12..567.9.567.9......21.6.527..9..5..9...2...6.1..5.9..1....9.4...9.152..6....813 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:44.189544

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C9: 2,4,5 # E7: 3,8 => CTR => E7: 2,6
* DIS # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 # C7: 3,8 => CTR => C7: 2,5,7
* DIS # I5: 6,7 # C5: 3,4 => CTR => C5: 5,8
* DIS # I5: 6,7 + C5: 5,8 # C7: 5,8 => CTR => C7: 2,3,7
* DIS # E5: 6,7 # I4: 6 => CTR => I4: 1,8
* DIS # E5: 6,7 + I4: 1,8 # C4: 3,4 => CTR => C4: 8
* DIS # E5: 6,7 + I4: 1,8 + C4: 8 # F3: 4 => CTR => F3: 3,8
* PRF # E5: 6,7 + I4: 1,8 + C4: 8 + F3: 3,8 # D7: 3,8 => SOL
* STA # E5: 6,7 + I4: 1,8 + C4: 8 + F3: 3,8 + D7: 3,8
* CNT   8 HDP CHAINS / 195 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1...567.9..67.9......21.6..27..9..5..9...2...6.1..5.9..1....9.4...9.152..6....813 initial
12..567.9.567.9......21.6.527..9..5..9...2...6.1..5.9..1....9.4...9.152..6....813 autosolve
123456789456789132789213645278694351395172468641835297512368974837941526964527813 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (10)
A3: 7,9
C3: 7,9
G2: 1,2
I2: 1,2
H5: 6,7
D9: 4,5
E9: 2,4
F9: 4,7
H7: 6,7
I8: 6,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G2,I2: 1.. / G2 = 1  => 13 pairs (_) / I2 = 1  => 10 pairs (_)
D4,D5: 1.. / D4 = 1  => 12 pairs (_) / D5 = 1  => 11 pairs (_)
G2,I2: 2.. / G2 = 2  => 10 pairs (_) / I2 = 2  => 13 pairs (_)
G6,I6: 2.. / G6 = 2  => 13 pairs (_) / I6 = 2  => 10 pairs (_)
C7,C9: 2.. / C7 = 2  =>  9 pairs (_) / C9 = 2  =>  7 pairs (_)
E7,E9: 2.. / E7 = 2  =>  7 pairs (_) / E9 = 2  =>  9 pairs (_)
C7,E7: 2.. / C7 = 2  =>  9 pairs (_) / E7 = 2  =>  7 pairs (_)
C9,E9: 2.. / C9 = 2  =>  7 pairs (_) / E9 = 2  =>  9 pairs (_)
G2,G6: 2.. / G2 = 2  => 10 pairs (_) / G6 = 2  => 13 pairs (_)
I2,I6: 2.. / I2 = 2  => 13 pairs (_) / I6 = 2  => 10 pairs (_)
A5,C5: 5.. / A5 = 5  => 10 pairs (_) / C5 = 5  => 10 pairs (_)
D7,D9: 5.. / D7 = 5  => 14 pairs (_) / D9 = 5  =>  9 pairs (_)
H7,I8: 6.. / H7 = 6  => 12 pairs (_) / I8 = 6  =>  9 pairs (_)
D4,I4: 6.. / D4 = 6  => 12 pairs (_) / I4 = 6  => 12 pairs (_)
E8,I8: 6.. / E8 = 6  => 12 pairs (_) / I8 = 6  =>  9 pairs (_)
H5,H7: 6.. / H5 = 6  =>  9 pairs (_) / H7 = 6  => 12 pairs (_)
A3,C3: 7.. / A3 = 7  =>  8 pairs (_) / C3 = 7  =>  7 pairs (_)
E5,E6: 7.. / E5 = 7  =>  6 pairs (_) / E6 = 7  => 11 pairs (_)
F7,F9: 7.. / F7 = 7  => 13 pairs (_) / F9 = 7  => 10 pairs (_)
H7,I8: 7.. / H7 = 7  =>  9 pairs (_) / I8 = 7  => 12 pairs (_)
E6,I6: 7.. / E6 = 7  => 11 pairs (_) / I6 = 7  =>  6 pairs (_)
H5,H7: 7.. / H5 = 7  => 12 pairs (_) / H7 = 7  =>  9 pairs (_)
A3,C3: 9.. / A3 = 9  =>  7 pairs (_) / C3 = 9  =>  8 pairs (_)
A9,C9: 9.. / A9 = 9  =>  8 pairs (_) / C9 = 9  =>  7 pairs (_)
A3,A9: 9.. / A3 = 9  =>  7 pairs (_) / A9 = 9  =>  8 pairs (_)
C3,C9: 9.. / C3 = 9  =>  8 pairs (_) / C9 = 9  =>  7 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.872912  START: 08:43:50.138417  END: 08:43:59.011329 2025-04-05
* CP COUNT: (26)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:43.872685  START: 08:44:05.019148  END: 08:44:48.891833 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00125420-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C9: 2,4,5 # E7: 3,8 => CTR => E7: 2,6
* DIS # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 # C7: 3,8 => CTR => C7: 2,5,7
* DIS # I5: 6,7 # C5: 3,4 => CTR => C5: 5,8
* DIS # I5: 6,7 + C5: 5,8 # C7: 5,8 => CTR => C7: 2,3,7
* DIS # E5: 6,7 # I4: 6 => CTR => I4: 1,8
* DIS # E5: 6,7 + I4: 1,8 # C4: 3,4 => CTR => C4: 8
* DIS # E5: 6,7 + I4: 1,8 + C4: 8 # F3: 4 => CTR => F3: 3,8
* PRF # E5: 6,7 + I4: 1,8 + C4: 8 + F3: 3,8 # D7: 3,8 => SOL
* STA # E5: 6,7 + I4: 1,8 + C4: 8 + F3: 3,8 + D7: 3,8
* CNT   8 HDP CHAINS / 195 HYP OPENED

Header Info

rating: 32731; r2: 717853; index: 125420

Solution

position: 123456789456789132789213645278694351395172468641835297512368974837941526964527813 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A9: 7,9 => UNS
* INC # A9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 7,9 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,8 => UNS
* INC # E5: 6,7 => UNS
* INC # E5: 3,4,8 => UNS
* INC # A9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,4 => UNS
* INC # C9: 5,7,9 => UNS
* INC # A9: 4,7 => UNS
* INC # C9: 4,7 => UNS
* INC # I5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,8 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A9: 7,9 => UNS
* INC # A9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 7,9 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,8 => UNS
* INC # E5: 6,7 => UNS
* INC # E5: 3,4,8 => UNS
* INC # A9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,4 => UNS
* INC # C9: 5,7,9 => UNS
* INC # A9: 4,7 => UNS
* INC # C9: 4,7 => UNS
* INC # I5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,8 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A9: 7,9 => UNS
* INC # A9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 7,9 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,8 => UNS
* INC # E5: 6,7 => UNS
* INC # E5: 3,4,8 => UNS
* INC # A9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,4 => UNS
* INC # C9: 5,7,9 => UNS
* INC # A9: 4,7 => UNS
* INC # C9: 4,7 => UNS
* INC # I5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,8 => UNS
* INC # A9: 7,9 # C9: 7,9 => UNS
* INC # A9: 7,9 # C9: 2,4,5 => UNS
* INC # A9: 7,9 # I5: 6,7 => UNS
* INC # A9: 7,9 # I5: 1,8 => UNS
* INC # A9: 7,9 # E5: 6,7 => UNS
* INC # A9: 7,9 # E5: 3,4,8 => UNS
* INC # A9: 7,9 # C9: 7,9 => UNS
* INC # A9: 7,9 # C9: 2,4,5 => UNS
* INC # A9: 7,9 # C9: 4,5 => UNS
* INC # A9: 7,9 # C9: 2,7,9 => UNS
* INC # A9: 7,9 # C9: 2,4 => UNS
* INC # A9: 7,9 # C9: 5,7,9 => UNS
* INC # A9: 7,9 # C9: 4,7 => UNS
* INC # A9: 7,9 # C9: 2,5,9 => UNS
* INC # A9: 7,9 # I5: 6,7 => UNS
* INC # A9: 7,9 # I5: 1,8 => UNS
* INC # A9: 7,9 => UNS
* INC # A9: 4,5 # I5: 6,7 => UNS
* INC # A9: 4,5 # I5: 1,8 => UNS
* INC # A9: 4,5 # E5: 6,7 => UNS
* INC # A9: 4,5 # E5: 3,4,8 => UNS
* INC # A9: 4,5 # D7: 3,8 => UNS
* INC # A9: 4,5 # E7: 3,8 => UNS
* INC # A9: 4,5 # E8: 3,8 => UNS
* INC # A9: 4,5 # A7: 3,8 => UNS
* INC # A9: 4,5 # A7: 5,7 => UNS
* INC # A9: 4,5 # F3: 3,8 => UNS
* INC # A9: 4,5 # F4: 3,8 => UNS
* INC # A9: 4,5 # I5: 6,7 => UNS
* INC # A9: 4,5 # I5: 1,8 => UNS
* INC # A9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 7,9 # A9: 7,9 => UNS
* INC # C9: 7,9 # A9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 7,9 # I5: 6,7 => UNS
* INC # C9: 7,9 # I5: 1,8 => UNS
* INC # C9: 7,9 # E5: 6,7 => UNS
* INC # C9: 7,9 # E5: 3,4,8 => UNS
* INC # C9: 7,9 # A9: 7,9 => UNS
* INC # C9: 7,9 # A9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 7,9 # A9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 7,9 # A9: 7,9 => UNS
* INC # C9: 7,9 # A9: 4,7 => UNS
* INC # C9: 7,9 # A9: 5,9 => UNS
* INC # C9: 7,9 # I5: 6,7 => UNS
* INC # C9: 7,9 # I5: 1,8 => UNS
* INC # C9: 7,9 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 # I5: 6,7 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 # I5: 1,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 # E5: 6,7 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 # E5: 3,4,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 # D7: 3,8 => UNS
* DIS # C9: 2,4,5 # E7: 3,8 => CTR => E7: 2,6
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 # E8: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 # A7: 3,8 => UNS
* DIS # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 # C7: 3,8 => CTR => C7: 2,5,7
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # A7: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # A7: 5 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # F3: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # F4: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # D7: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # E8: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # A7: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # A7: 5 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # F3: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # F4: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # C9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # C9: 2 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # C9: 2,4 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # C9: 5 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # I5: 6,7 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # I5: 1,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # I5: 6,7 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # I5: 1,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # E5: 6,7 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # E5: 3,4,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # D7: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # E8: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # A7: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # A7: 5 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # F3: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # F4: 3,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # C9: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # C9: 2 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # C9: 2,4 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # C9: 5 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # I5: 6,7 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 # I5: 1,8 => UNS
* INC # C9: 2,4,5 + E7: 2,6 + C7: 2,5,7 => UNS
* INC # I5: 6,7 # A9: 7,9 => UNS
* INC # I5: 6,7 # A9: 4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 # C9: 7,9 => UNS
* INC # I5: 6,7 # C9: 2,4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 # G4: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 # G6: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 # A5: 3,4 => UNS
* DIS # I5: 6,7 # C5: 3,4 => CTR => C5: 5,8
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # E5: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # G4: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # G6: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # A5: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # E5: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # A9: 4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # C9: 4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # C9: 5,7,9 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # A9: 4,7 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # C9: 4,7 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # A9: 7,9 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # A9: 4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # C9: 7,9 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # C9: 2,4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # A5: 5,8 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 # A5: 3,4 => UNS
* DIS # I5: 6,7 + C5: 5,8 # C7: 5,8 => CTR => C7: 2,3,7
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # A5: 5,8 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # A5: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # G4: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # G6: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # A5: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # E5: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # A9: 4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # C9: 4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # C9: 5,7,9 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # A9: 4,7 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # C9: 4,7 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # A9: 7,9 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # A9: 4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # C9: 7,9 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # C9: 2,4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # A5: 5,8 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # A5: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # G4: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # G6: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # A5: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # E5: 3,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # A9: 4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # C9: 4,5 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # C9: 5,7,9 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # A9: 4,7 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 # C9: 4,7 => UNS
* INC # I5: 6,7 + C5: 5,8 + C7: 2,3,7 => UNS
* INC # I5: 1,8 # A9: 7,9 => UNS
* INC # I5: 1,8 # A9: 4,5 => UNS
* INC # I5: 1,8 # C9: 7,9 => UNS
* INC # I5: 1,8 # C9: 2,4,5 => UNS
* INC # I5: 1,8 # E5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,8 # E5: 3,4,8 => UNS
* INC # I5: 1,8 # I4: 1,8 => UNS
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* INC # I5: 1,8 # D5: 1,8 => UNS
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* CNT 194 HDP CHAINS / 195 HYP OPENED