Analysis of xx-mith-te3-00124581-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 12.4.678....18....68..27.14...7...6.....61..7..684..21394......56.........86.4... initial
Autosolve
position: 12.4.678....18....68..27.14...7...6.....61..7..684..21394......56.........86.4... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:40.557952
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C8: 2 # G5: 3,5 => CTR => G5: 4,8,9 * PRF # C8: 2 + G5: 4,8,9 # F4: 3,5 => SOL * STA # C8: 2 + G5: 4,8,9 + F4: 3,5 * CNT 2 HDP CHAINS / 249 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 12.4.678....18....68..27.14...7...6.....61..7..684..21394......56.........86.4... | initial |
| 12.4.678....18....68..27.14...7...6.....61..7..684..21394......56.........86.4... | autosolve |
| 123456789457189236689327514241793865835261497976845321394512678562978143718634952 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (7) G2: 2,6 I2: 2,6 A6: 7,9 A9: 2,7 B9: 1,7 D7: 2,5 H7: 5,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B4,C4: 1.. / B4 = 1 => 6 pairs (_) / C4 = 1 => 7 pairs (_) C8,B9: 1.. / C8 = 1 => 6 pairs (_) / B9 = 1 => 7 pairs (_) E7,G7: 1.. / E7 = 1 => 6 pairs (_) / G7 = 1 => 12 pairs (_) B4,B9: 1.. / B4 = 1 => 6 pairs (_) / B9 = 1 => 7 pairs (_) C4,C8: 1.. / C4 = 1 => 7 pairs (_) / C8 = 1 => 6 pairs (_) G2,I2: 2.. / G2 = 2 => 4 pairs (_) / I2 = 2 => 5 pairs (_) F4,D5: 2.. / F4 = 2 => 8 pairs (_) / D5 = 2 => 13 pairs (_) C8,A9: 2.. / C8 = 2 => 15 pairs (_) / A9 = 2 => 7 pairs (_) A2,B2: 4.. / A2 = 4 => 7 pairs (_) / B2 = 4 => 12 pairs (_) G8,H8: 4.. / G8 = 4 => 14 pairs (_) / H8 = 4 => 7 pairs (_) H5,H8: 4.. / H5 = 4 => 14 pairs (_) / H8 = 4 => 7 pairs (_) G2,I2: 6.. / G2 = 6 => 5 pairs (_) / I2 = 6 => 4 pairs (_) G7,I7: 6.. / G7 = 6 => 4 pairs (_) / I7 = 6 => 5 pairs (_) G2,G7: 6.. / G2 = 6 => 5 pairs (_) / G7 = 6 => 4 pairs (_) I2,I7: 6.. / I2 = 6 => 4 pairs (_) / I7 = 6 => 5 pairs (_) A6,B6: 7.. / A6 = 7 => 8 pairs (_) / B6 = 7 => 9 pairs (_) E7,H7: 7.. / E7 = 7 => 11 pairs (_) / H7 = 7 => 7 pairs (_) C2,C8: 7.. / C2 = 7 => 9 pairs (_) / C8 = 7 => 13 pairs (_) A4,A5: 8.. / A4 = 8 => 7 pairs (_) / A5 = 8 => 7 pairs (_) F7,F8: 8.. / F7 = 8 => 7 pairs (_) / F8 = 8 => 10 pairs (_) A5,G5: 8.. / A5 = 8 => 7 pairs (_) / G5 = 8 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.812331 START: 07:39:27.875175 END: 07:39:32.687506 2025-04-05 * CP COUNT: (21) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:40.058176 START: 07:39:38.512969 END: 07:40:18.571145 2025-04-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00124581-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C8: 2 # G5: 3,5 => CTR => G5: 4,8,9 * PRF # C8: 2 + G5: 4,8,9 # F4: 3,5 => SOL * STA # C8: 2 + G5: 4,8,9 + F4: 3,5 * CNT 2 HDP CHAINS / 249 HYP OPENED
Header Info
rating: 32459; r2: 601297; index: 124581
Solution
position: 123456789457189236689327514241793865835261497976845321394512678562978143718634952 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G7: 2,6 => UNS * INC # G7: 1,5,8 => UNS * INC # I7: 2,6 => UNS * INC # I7: 5,8 => UNS * INC # A2: 7,9 => UNS * INC # A2: 4 => UNS * INC # C8: 2,7 => UNS * INC # C8: 1 => UNS * INC # C8: 1,7 => UNS * INC # C8: 2 => UNS * INC # E9: 1,7 => UNS * INC # E9: 3,5,9 => UNS * INC # F7: 2,5 => UNS * INC # F7: 8 => UNS * INC # G7: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 => UNS * INC # D5: 2,5 => UNS * INC # D5: 3,9 => UNS * INC # H9: 5,7 => UNS * INC # H9: 3,9 => UNS * INC # E7: 5,7 => UNS * INC # E7: 1 => UNS * CNT 22 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G7: 2,6 => UNS * INC # G7: 1,5,8 => UNS * INC # I7: 2,6 => UNS * INC # I7: 5,8 => UNS * INC # A2: 7,9 => UNS * INC # A2: 4 => UNS * INC # C8: 2,7 => UNS * INC # C8: 1 => UNS * INC # C8: 1,7 => UNS * INC # C8: 2 => UNS * INC # E9: 1,7 => UNS * INC # E9: 3,5,9 => UNS * INC # F7: 2,5 => UNS * INC # F7: 8 => UNS * INC # G7: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 => UNS * INC # D5: 2,5 => UNS * INC # D5: 3,9 => UNS * INC # H9: 5,7 => UNS * INC # H9: 3,9 => UNS * INC # E7: 5,7 => UNS * INC # E7: 1 => UNS * CNT 22 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G7: 2,6 => UNS * INC # G7: 1,5,8 => UNS * INC # I7: 2,6 => UNS * INC # I7: 5,8 => UNS * INC # A2: 7,9 => UNS * INC # A2: 4 => UNS * INC # C8: 2,7 => UNS * INC # C8: 1 => UNS * INC # C8: 1,7 => UNS * INC # C8: 2 => UNS * INC # E9: 1,7 => UNS * INC # E9: 3,5,9 => UNS * INC # F7: 2,5 => UNS * INC # F7: 8 => UNS * INC # G7: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 => UNS * INC # D5: 2,5 => UNS * INC # D5: 3,9 => UNS * INC # H9: 5,7 => UNS * INC # H9: 3,9 => UNS * INC # E7: 5,7 => UNS * INC # E7: 1 => UNS * INC # G7: 2,6 # I7: 2,6 => UNS * INC # G7: 2,6 # I7: 5,8 => UNS * INC # G7: 2,6 # A2: 7,9 => UNS * INC # G7: 2,6 # A2: 4 => UNS * INC # G7: 2,6 # C8: 2,7 => UNS * INC # G7: 2,6 # C8: 1 => UNS * INC # G7: 2,6 # C8: 1,7 => UNS * INC # G7: 2,6 # C8: 2 => UNS * INC # G7: 2,6 # F7: 2,5 => UNS * INC # G7: 2,6 # F7: 8 => UNS * INC # G7: 2,6 # I7: 2,5 => UNS * INC # G7: 2,6 # I7: 6,8 => UNS * INC # G7: 2,6 # D5: 2,5 => UNS * INC # G7: 2,6 # D5: 3,9 => UNS * INC # G7: 2,6 # I7: 2,6 => UNS * INC # G7: 2,6 # I7: 5,8 => UNS * INC # G7: 2,6 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # A2: 7,9 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # A2: 4 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # C8: 2,7 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # C8: 1 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # C8: 1,7 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # C8: 2 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # E9: 1,7 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # E9: 3,5,9 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # F7: 2,5 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # F7: 8 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # D5: 2,5 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # D5: 3,9 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # F8: 3,9 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # E9: 3,9 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # I8: 3,9 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # I8: 8 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # D3: 3,9 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # D5: 3,9 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # E7: 1,7 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # E9: 1,7 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # C8: 1,7 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # C8: 2 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # H9: 5,7 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # H9: 3,9 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # E7: 5,7 => UNS * INC # G7: 1,5,8 # E7: 1 => UNS * INC # G7: 1,5,8 => UNS * INC # I7: 2,6 # G7: 2,6 => UNS * INC # I7: 2,6 # G7: 1,5,8 => UNS * INC # I7: 2,6 # A2: 7,9 => UNS * INC # I7: 2,6 # A2: 4 => UNS * INC # I7: 2,6 # C8: 2,7 => UNS * INC # I7: 2,6 # C8: 1 => UNS * INC # I7: 2,6 # C8: 1,7 => UNS * INC # I7: 2,6 # C8: 2 => UNS * INC # I7: 2,6 # E9: 1,7 => UNS * INC # I7: 2,6 # E9: 3,5,9 => UNS * INC # I7: 2,6 # F7: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,6 # F7: 8 => UNS * INC # I7: 2,6 # G7: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,6 # G7: 1,6,8 => UNS * INC # I7: 2,6 # D5: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,6 # D5: 3,9 => UNS * INC # I7: 2,6 # H9: 5,7 => UNS * INC # I7: 2,6 # H9: 3,9 => UNS * INC # I7: 2,6 # E7: 5,7 => UNS * INC # I7: 2,6 # E7: 1 => UNS * INC # I7: 2,6 # G7: 2,6 => UNS * INC # I7: 2,6 # G7: 1,5,8 => UNS * INC # I7: 2,6 => UNS * INC # I7: 5,8 # A2: 7,9 => UNS * INC # I7: 5,8 # A2: 4 => UNS * INC # I7: 5,8 # C8: 2,7 => UNS * INC # I7: 5,8 # C8: 1 => UNS * INC # I7: 5,8 # C8: 1,7 => UNS * INC # I7: 5,8 # C8: 2 => UNS * INC # I7: 5,8 # F7: 2,5 => UNS * INC # I7: 5,8 # F7: 8 => UNS * INC # I7: 5,8 # D5: 2,5 => UNS * INC # I7: 5,8 # D5: 3,9 => UNS * INC # I7: 5,8 # E8: 3,9 => UNS * INC # I7: 5,8 # F8: 3,9 => UNS * INC # I7: 5,8 # E9: 3,9 => UNS * INC # I7: 5,8 # G8: 3,9 => UNS * INC # I7: 5,8 # H8: 3,9 => UNS * INC # I7: 5,8 # I8: 3,9 => UNS * INC # I7: 5,8 # D3: 3,9 => UNS * INC # I7: 5,8 # D5: 3,9 => UNS * INC # I7: 5,8 # F7: 5,8 => UNS * INC # I7: 5,8 # F7: 2 => UNS * INC # I7: 5,8 # I4: 5,8 => UNS * INC # I7: 5,8 # I4: 3,9 => UNS * INC # I7: 5,8 => UNS * INC # A2: 7,9 # C2: 7,9 => UNS * INC # A2: 7,9 # C2: 3,5 => UNS * INC # A2: 7,9 # G7: 2,6 => UNS * INC # A2: 7,9 # G7: 1,5,8 => UNS * INC # A2: 7,9 # I7: 2,6 => UNS * INC # A2: 7,9 # I7: 5,8 => UNS * INC # A2: 7,9 # G4: 4,8 => UNS * INC # A2: 7,9 # G4: 3,5,9 => UNS * INC # A2: 7,9 # G5: 4,8 => UNS * INC # A2: 7,9 # G5: 3,5,9 => UNS * INC # A2: 7,9 # B4: 3,5 => UNS * INC # A2: 7,9 # B6: 3,5 => UNS * INC # A2: 7,9 # D5: 3,5 => UNS * INC # A2: 7,9 # G5: 3,5 => UNS * INC # A2: 7,9 # H5: 3,5 => UNS * INC # A2: 7,9 # C4: 2,9 => UNS * INC # A2: 7,9 # C4: 1 => UNS * INC # A2: 7,9 # D5: 2,9 => UNS * INC # A2: 7,9 # D5: 3,5 => UNS * INC # A2: 7,9 # E8: 1,7 => UNS * INC # A2: 7,9 # E8: 3,9 => UNS * INC # A2: 7,9 # E9: 1,7 => UNS * INC # A2: 7,9 # E9: 3,5,9 => UNS * INC # A2: 7,9 # F7: 2,5 => UNS * INC # A2: 7,9 # F7: 8 => UNS * INC # A2: 7,9 # G7: 2,5 => UNS * INC # A2: 7,9 # I7: 2,5 => UNS * INC # A2: 7,9 # D5: 2,5 => UNS * INC # A2: 7,9 # D5: 3,9 => UNS * INC # A2: 7,9 # H9: 5,7 => UNS * INC # A2: 7,9 # H9: 3,9 => UNS * INC # A2: 7,9 # E7: 5,7 => UNS * INC # A2: 7,9 # E7: 1 => UNS * INC # A2: 7,9 => UNS * INC # A2: 4 # G7: 2,6 => UNS * INC # A2: 4 # G7: 1,5,8 => UNS * INC # A2: 4 # I7: 2,6 => UNS * INC # A2: 4 # I7: 5,8 => UNS * INC # A2: 4 # C8: 2,7 => UNS * INC # A2: 4 # C8: 1 => UNS * INC # A2: 4 # C8: 1,7 => UNS * INC # A2: 4 # C8: 2 => UNS * INC # A2: 4 # E9: 1,7 => UNS * INC # A2: 4 # E9: 3,5,9 => UNS * INC # A2: 4 # F7: 2,5 => UNS * INC # A2: 4 # F7: 8 => UNS * INC # A2: 4 # G7: 2,5 => UNS * INC # A2: 4 # I7: 2,5 => UNS * INC # A2: 4 # D5: 2,5 => UNS * INC # A2: 4 # D5: 3,9 => UNS * INC # A2: 4 # H9: 5,7 => UNS * INC # A2: 4 # H9: 3,9 => UNS * INC # A2: 4 # E7: 5,7 => UNS * INC # A2: 4 # E7: 1 => UNS * INC # A2: 4 => UNS * INC # C8: 2,7 # G7: 2,6 => UNS * INC # C8: 2,7 # G7: 1,5,8 => UNS * INC # C8: 2,7 # I7: 2,6 => UNS * INC # C8: 2,7 # I7: 5,8 => UNS * INC # C8: 2,7 # A2: 7,9 => UNS * INC # C8: 2,7 # A2: 4 => UNS * INC # C8: 2,7 # F7: 2,5 => UNS * INC # C8: 2,7 # F7: 8 => UNS * INC # C8: 2,7 # G7: 2,5 => UNS * INC # C8: 2,7 # I7: 2,5 => UNS * INC # C8: 2,7 # D5: 2,5 => UNS * INC # C8: 2,7 # D5: 3,9 => UNS * INC # C8: 2,7 # H9: 5,7 => UNS * INC # C8: 2,7 # H9: 3,9 => UNS * INC # C8: 2,7 # E7: 5,7 => UNS * INC # C8: 2,7 # E7: 1 => UNS * INC # C8: 2,7 => UNS * INC # C8: 1 # A4: 4,9 => UNS * INC # C8: 1 # A5: 4,9 => UNS * INC # C8: 1 # G7: 2,6 => UNS * INC # C8: 1 # G7: 1,5,8 => UNS * INC # C8: 1 # I7: 2,6 => UNS * INC # C8: 1 # I7: 5,8 => UNS * INC # C8: 1 # C4: 3,5 => UNS * INC # C8: 1 # B5: 3,5 => UNS * INC # C8: 1 # C5: 3,5 => UNS * INC # C8: 1 # F6: 3,5 => UNS * INC # C8: 1 # G6: 3,5 => UNS * INC # C8: 1 # B2: 3,5 => UNS * INC # C8: 1 # B2: 4 => UNS * INC # C8: 1 # F7: 2,5 => UNS * INC # C8: 1 # F7: 8 => UNS * INC # C8: 1 # G7: 2,5 => UNS * INC # C8: 1 # I7: 2,5 => UNS * INC # C8: 1 # D5: 2,5 => UNS * INC # C8: 1 # D5: 3,9 => UNS * INC # C8: 1 # E7: 5,7 => UNS * INC # C8: 1 # E7: 1 => UNS * INC # C8: 1 => UNS * INC # C8: 1,7 # G7: 2,6 => UNS * INC # C8: 1,7 # G7: 1,5,8 => UNS * INC # C8: 1,7 # I7: 2,6 => UNS * INC # C8: 1,7 # I7: 5,8 => UNS * INC # C8: 1,7 # A2: 7,9 => UNS * INC # C8: 1,7 # A2: 4 => UNS * INC # C8: 1,7 # E8: 1,7 => UNS * INC # C8: 1,7 # E8: 3,9 => UNS * INC # C8: 1,7 # E9: 1,7 => UNS * INC # C8: 1,7 # E9: 3,5,9 => UNS * INC # C8: 1,7 # F7: 2,5 => UNS * INC # C8: 1,7 # F7: 8 => UNS * INC # C8: 1,7 # G7: 2,5 => UNS * INC # C8: 1,7 # I7: 2,5 => UNS * INC # C8: 1,7 # D5: 2,5 => UNS * INC # C8: 1,7 # D5: 3,9 => UNS * INC # C8: 1,7 # H9: 5,7 => UNS * INC # C8: 1,7 # H9: 3,9 => UNS * INC # C8: 1,7 # E7: 5,7 => UNS * INC # C8: 1,7 # E7: 1 => UNS * INC # C8: 1,7 => UNS * INC # C8: 2 # C1: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 # C3: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 # F2: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 # H2: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 # B4: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 # B5: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 # B4: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 # B5: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 # D5: 3,5 => UNS * DIS # C8: 2 # G5: 3,5 => CTR => G5: 4,8,9 * INC # C8: 2 + G5: 4,8,9 # H5: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 + G5: 4,8,9 # C1: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 + G5: 4,8,9 # C3: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 + G5: 4,8,9 # B4: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 + G5: 4,8,9 # B5: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 + G5: 4,8,9 # D5: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 + G5: 4,8,9 # H5: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 + G5: 4,8,9 # C1: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 + G5: 4,8,9 # C3: 3,5 => UNS * INC # C8: 2 + G5: 4,8,9 # E4: 3,5 => UNS * PRF # C8: 2 + G5: 4,8,9 # F4: 3,5 => SOL * STA # C8: 2 + G5: 4,8,9 + F4: 3,5 * CNT 248 HDP CHAINS / 249 HYP OPENED