Analysis of xx-mith-te3-00123841-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 123.56...45......6..8...1.5.7.....6..3..67..1.1.2.5.73....71..2.....361...162..57 initial

Autosolve

position: 123.56...45......6..8...1.5.7.....6..3..67..1.1.2.5.73....71..2...5.361...162..57 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:52.190667

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G2: 7,9 # A7: 3,9 => CTR => A7: 5,6
* DIS # G2: 7,9 + A7: 5,6 # A3: 6 => CTR => A3: 7,9
* DIS # E2: 1,3 # A7: 3,9 => CTR => A7: 5,6
* DIS # A7: 3,9 # E2: 1,3 => CTR => E2: 8,9
* PRF # A7: 3,9 + E2: 8,9 # G5: 4,8,9 => SOL
* STA # A7: 3,9 + E2: 8,9 + G5: 4,8,9
* CNT   5 HDP CHAINS / 269 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

123.56...45......6..8...1.5.7.....6..3..67..1.1.2.5.73....71..2.....361...162..57 initial
123.56...45......6..8...1.5.7.....6..3..67..1.1.2.5.73....71..2...5.361...162..57 autosolve
123456789457189236698732145279318564534967821816245973365871492742593618981624357 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (7)
C2: 7,9
B3: 6,9
D4: 1,3
E4: 1,3
A8: 2,7
C8: 2,7
A9: 3,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,E2: 1.. / D2 = 1  =>  5 pairs (_) / E2 = 1  =>  6 pairs (_)
D4,E4: 1.. / D4 = 1  =>  6 pairs (_) / E4 = 1  =>  5 pairs (_)
D2,D4: 1.. / D2 = 1  =>  5 pairs (_) / D4 = 1  =>  6 pairs (_)
E2,E4: 1.. / E2 = 1  =>  6 pairs (_) / E4 = 1  =>  5 pairs (_)
F2,F3: 2.. / F2 = 2  => 10 pairs (_) / F3 = 2  =>  8 pairs (_)
A8,C8: 2.. / A8 = 2  =>  6 pairs (_) / C8 = 2  =>  8 pairs (_)
F3,H3: 2.. / F3 = 2  =>  8 pairs (_) / H3 = 2  => 10 pairs (_)
D4,E4: 3.. / D4 = 3  =>  5 pairs (_) / E4 = 3  =>  6 pairs (_)
A7,A9: 3.. / A7 = 3  => 15 pairs (_) / A9 = 3  =>  6 pairs (_)
A9,G9: 3.. / A9 = 3  =>  6 pairs (_) / G9 = 3  => 15 pairs (_)
G4,G5: 5.. / G4 = 5  =>  7 pairs (_) / G5 = 5  =>  7 pairs (_)
A7,C7: 5.. / A7 = 5  =>  7 pairs (_) / C7 = 5  =>  8 pairs (_)
A3,B3: 6.. / A3 = 6  => 10 pairs (_) / B3 = 6  =>  8 pairs (_)
A6,C6: 6.. / A6 = 6  =>  7 pairs (_) / C6 = 6  =>  9 pairs (_)
B3,B7: 6.. / B3 = 6  =>  8 pairs (_) / B7 = 6  => 10 pairs (_)
C6,C7: 6.. / C6 = 6  =>  9 pairs (_) / C7 = 6  =>  7 pairs (_)
C2,A3: 7.. / C2 = 7  =>  8 pairs (_) / A3 = 7  =>  6 pairs (_)
G1,G2: 7.. / G1 = 7  =>  8 pairs (_) / G2 = 7  => 10 pairs (_)
A8,C8: 7.. / A8 = 7  =>  8 pairs (_) / C8 = 7  =>  6 pairs (_)
D1,G1: 7.. / D1 = 7  => 10 pairs (_) / G1 = 7  =>  8 pairs (_)
A3,D3: 7.. / A3 = 7  =>  6 pairs (_) / D3 = 7  =>  8 pairs (_)
A3,A8: 7.. / A3 = 7  =>  6 pairs (_) / A8 = 7  =>  8 pairs (_)
C2,C8: 7.. / C2 = 7  =>  8 pairs (_) / C8 = 7  =>  6 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.759755  START: 07:32:00.876183  END: 07:32:07.635938 2025-04-05
* CP COUNT: (23)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:51.631843  START: 07:32:13.077933  END: 07:33:04.709776 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00123841-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G2: 7,9 # A7: 3,9 => CTR => A7: 5,6
* DIS # G2: 7,9 + A7: 5,6 # A3: 6 => CTR => A3: 7,9
* DIS # E2: 1,3 # A7: 3,9 => CTR => A7: 5,6
* DIS # A7: 3,9 # E2: 1,3 => CTR => E2: 8,9
* PRF # A7: 3,9 + E2: 8,9 # G5: 4,8,9 => SOL
* STA # A7: 3,9 + E2: 8,9 + G5: 4,8,9
* CNT   5 HDP CHAINS / 269 HYP OPENED

Header Info

rating: 32227; r2: 600521; index: 123841

Solution

position: 123456789457189236698732145279318564534967821816245973365871492742593618981624357 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 7,9 => UNS
* INC # A3: 6 => UNS
* INC # D2: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 => UNS
* INC # A3: 6,9 => UNS
* INC # A3: 7 => UNS
* INC # B7: 6,9 => UNS
* INC # B7: 4,8 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 8,9 => UNS
* INC # A7: 3,9 => UNS
* INC # A7: 5,6 => UNS
* INC # G9: 3,9 => UNS
* INC # G9: 4,8 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 7,9 => UNS
* INC # A3: 6 => UNS
* INC # D2: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 => UNS
* INC # A3: 6,9 => UNS
* INC # A3: 7 => UNS
* INC # B7: 6,9 => UNS
* INC # B7: 4,8 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 8,9 => UNS
* INC # A7: 3,9 => UNS
* INC # A7: 5,6 => UNS
* INC # G9: 3,9 => UNS
* INC # G9: 4,8 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 7,9 => UNS
* INC # A3: 6 => UNS
* INC # D2: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 => UNS
* INC # A3: 6,9 => UNS
* INC # A3: 7 => UNS
* INC # B7: 6,9 => UNS
* INC # B7: 4,8 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 8,9 => UNS
* INC # A7: 3,9 => UNS
* INC # A7: 5,6 => UNS
* INC # G9: 3,9 => UNS
* INC # G9: 4,8 => UNS
* INC # A3: 7,9 # D2: 7,9 => UNS
* INC # A3: 7,9 # G2: 7,9 => UNS
* INC # A3: 7,9 # D3: 7,9 => UNS
* INC # A3: 7,9 # D3: 3,4 => UNS
* INC # A3: 7,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 7,9 # D2: 7,8,9 => UNS
* INC # A3: 7,9 # E2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 7,9 # E2: 8,9 => UNS
* INC # A3: 7,9 => UNS
* INC # A3: 6 # E2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 6 # E2: 8,9 => UNS
* INC # A3: 6 # H3: 3,4 => UNS
* INC # A3: 6 # H3: 2 => UNS
* INC # A3: 6 # H3: 2,4 => UNS
* INC # A3: 6 # H3: 3 => UNS
* INC # A3: 6 # A4: 8,9 => UNS
* INC # A3: 6 # A5: 8,9 => UNS
* INC # A3: 6 # E6: 8,9 => UNS
* INC # A3: 6 # G6: 8,9 => UNS
* INC # A3: 6 # E2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 6 # E2: 8,9 => UNS
* INC # A3: 6 # A7: 5,9 => UNS
* INC # A3: 6 # A7: 3 => UNS
* INC # A3: 6 # C4: 5,9 => UNS
* INC # A3: 6 # C5: 5,9 => UNS
* INC # A3: 6 # E8: 4,8 => UNS
* INC # A3: 6 # I8: 4,8 => UNS
* INC # A3: 6 # A7: 3,9 => UNS
* INC # A3: 6 # A7: 5 => UNS
* INC # A3: 6 # G9: 3,9 => UNS
* INC # A3: 6 # G9: 4,8 => UNS
* INC # A3: 6 # F9: 4,8 => UNS
* INC # A3: 6 # G9: 4,8 => UNS
* INC # A3: 6 => UNS
* INC # D2: 7,9 # G2: 2,8 => UNS
* INC # D2: 7,9 # H2: 2,8 => UNS
* INC # D2: 7,9 # D1: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7,9 # F3: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7,9 # H3: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7,9 # H3: 2 => UNS
* INC # D2: 7,9 # E6: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7,9 # E8: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 # A3: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 # A3: 6 => UNS
* INC # G2: 7,9 # A3: 6,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 # A3: 7 => UNS
* INC # G2: 7,9 # B7: 6,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 # B7: 4,8 => UNS
* INC # G2: 7,9 # D3: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 # D3: 3,4 => UNS
* INC # G2: 7,9 # G1: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 # G1: 4,8 => UNS
* INC # G2: 7,9 # G1: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 # G1: 4,8 => UNS
* INC # G2: 7,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC # G2: 7,9 # D2: 8 => UNS
* INC # G2: 7,9 # E2: 1,3 => UNS
* INC # G2: 7,9 # E2: 8 => UNS
* INC # G2: 7,9 # A4: 2,5 => UNS
* INC # G2: 7,9 # C4: 2,5 => UNS
* INC # G2: 7,9 # A5: 2,5 => UNS
* INC # G2: 7,9 # C5: 2,5 => UNS
* DIS # G2: 7,9 # A7: 3,9 => CTR => A7: 5,6
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 # A3: 7,9 => UNS
* DIS # G2: 7,9 + A7: 5,6 # A3: 6 => CTR => A3: 7,9
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # D3: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # D3: 3,4 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # G1: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # G1: 4,8 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # G1: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # G1: 4,8 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # D2: 8 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # E2: 1,3 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # E2: 8 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # A4: 2,5 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # C4: 2,5 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # A5: 2,5 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # C5: 2,5 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # D3: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # D3: 3,4 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # D3: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # D3: 3,4 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # G1: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # G1: 4,8 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # G1: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # G1: 4,8 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # D2: 8 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # E2: 1,3 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # E2: 8 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # A4: 2,5 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # C4: 2,5 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # A5: 2,5 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 # C5: 2,5 => UNS
* INC # G2: 7,9 + A7: 5,6 + A3: 7,9 => UNS
* INC # A3: 6,9 # A6: 6,9 => UNS
* INC # A3: 6,9 # A7: 6,9 => UNS
* INC # A3: 6,9 # B7: 6,9 => UNS
* INC # A3: 6,9 # B7: 4,8 => UNS
* INC # A3: 6,9 # E2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 6,9 # E2: 8,9 => UNS
* INC # A3: 6,9 # H3: 3,4 => UNS
* INC # A3: 6,9 # H3: 2 => UNS
* INC # A3: 6,9 # H3: 2,4 => UNS
* INC # A3: 6,9 # H3: 3 => UNS
* INC # A3: 6,9 # E2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 6,9 # E2: 8,9 => UNS
* INC # A3: 6,9 # A7: 3,9 => UNS
* INC # A3: 6,9 # A7: 5,6 => UNS
* INC # A3: 6,9 # G9: 3,9 => UNS
* INC # A3: 6,9 # G9: 4,8 => UNS
* INC # A3: 6,9 => UNS
* INC # A3: 7 # G2: 2,8 => UNS
* INC # A3: 7 # H2: 2,8 => UNS
* INC # A3: 7 # D2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 7 # D2: 7,8 => UNS
* INC # A3: 7 # E2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 7 # E2: 8 => UNS
* INC # A3: 7 => UNS
* INC # B7: 6,9 # A3: 7,9 => UNS
* INC # B7: 6,9 # A3: 6 => UNS
* INC # B7: 6,9 # D2: 7,9 => UNS
* INC # B7: 6,9 # G2: 7,9 => UNS
* INC # B7: 6,9 # A3: 6,9 => UNS
* INC # B7: 6,9 # A3: 7 => UNS
* INC # B7: 6,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC # B7: 6,9 # D2: 7,8,9 => UNS
* INC # B7: 6,9 # E2: 1,3 => UNS
* INC # B7: 6,9 # E2: 8,9 => UNS
* INC # B7: 6,9 # A7: 6,9 => UNS
* INC # B7: 6,9 # C7: 6,9 => UNS
* INC # B7: 6,9 # E8: 4,8 => UNS
* INC # B7: 6,9 # I8: 4,8 => UNS
* INC # B7: 6,9 # A7: 3,9 => UNS
* INC # B7: 6,9 # A7: 5,6 => UNS
* INC # B7: 6,9 # G9: 3,9 => UNS
* INC # B7: 6,9 # G9: 4,8 => UNS
* INC # B7: 6,9 # F9: 4,8 => UNS
* INC # B7: 6,9 # G9: 4,8 => UNS
* INC # B7: 6,9 => UNS
* INC # B7: 4,8 # D2: 7,9 => UNS
* INC # B7: 4,8 # G2: 7,9 => UNS
* INC # B7: 4,8 # D3: 7,9 => UNS
* INC # B7: 4,8 # D3: 3,4 => UNS
* INC # B7: 4,8 # D2: 1,3 => UNS
* INC # B7: 4,8 # D2: 7,8,9 => UNS
* INC # B7: 4,8 # E2: 1,3 => UNS
* INC # B7: 4,8 # E2: 8,9 => UNS
* INC # B7: 4,8 # B8: 4,8 => UNS
* INC # B7: 4,8 # B9: 4,8 => UNS
* INC # B7: 4,8 # D7: 4,8 => UNS
* INC # B7: 4,8 # G7: 4,8 => UNS
* INC # B7: 4,8 # H7: 4,8 => UNS
* INC # B7: 4,8 => UNS
* INC # D2: 1,3 # A3: 7,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # A3: 6 => UNS
* INC # D2: 1,3 # G2: 7,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # G2: 2,3,8 => UNS
* INC # D2: 1,3 # A3: 6,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # A3: 7 => UNS
* INC # D2: 1,3 # B7: 6,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # B7: 4,8 => UNS
* INC # D2: 1,3 # E2: 1,3 => UNS
* INC # D2: 1,3 # E2: 8,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # E2: 1,3 => UNS
* INC # D2: 1,3 # E2: 8,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # A7: 3,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # A7: 5,6 => UNS
* INC # D2: 1,3 # G9: 3,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # G9: 4,8 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 # D1: 7,8 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 # D1: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 # G2: 7,8 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 # G2: 2,3 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 # G2: 2,8 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 # H2: 2,8 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 # D1: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 # F3: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 # H3: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 # H3: 2 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 # E6: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 # E8: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7,8,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # A3: 7,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # A3: 6 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D2: 7,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # G2: 7,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # A3: 6,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # A3: 7 => UNS
* INC # E2: 1,3 # B7: 6,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # B7: 4,8 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D2: 7,8,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D1: 4,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D3: 4,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # F3: 4,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # H3: 4,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # H3: 2,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # E6: 4,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # E8: 4,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D2: 7,8,9 => UNS
* DIS # E2: 1,3 # A7: 3,9 => CTR => A7: 5,6
* INC # E2: 1,3 + A7: 5,6 # A3: 7,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 + A7: 5,6 # A3: 6 => UNS
* INC # E2: 1,3 + A7: 5,6 # D2: 7,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 + A7: 5,6 # G2: 7,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 + A7: 5,6 # A3: 6,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 + A7: 5,6 # A3: 7 => UNS
* INC # E2: 1,3 + A7: 5,6 # B7: 6,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 + A7: 5,6 # B7: 4,8 => UNS
* INC # E2: 1,3 + A7: 5,6 # D2: 1,3 => UNS
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* CNT 268 HDP CHAINS / 269 HYP OPENED