Analysis of xx-mith-te3-00123840-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 12..567....67.9......21.6...7..9..5..95..2...6.1..5.9.51....4.3...5.192..6....518 initial
Autosolve
position: 12..567.9.567.9......21.6.5.7..9..5..95..2...6.1..5.9.51....4.3...5.192..6....518 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:45.899481
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A9: 2,3,4 # E5: 3,4 => CTR => E5: 7,8 * DIS # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 # G6: 3,8 => CTR => G6: 2 * DIS # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 # A5: 4 => CTR => A5: 3,8 * DIS # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 # A2: 8 => CTR => A2: 3,4 * DIS # C7: 7,9 # A9: 2,3,4 => CTR => A9: 7,9 * DIS # C9: 7,9 # E9: 3,4 => CTR => E9: 2 * DIS # E5: 6,7 # I4: 6 => CTR => I4: 1,4 * PRF # E5: 6,7 + I4: 1,4 # C4: 3,8 => SOL * STA # E5: 6,7 + I4: 1,4 + C4: 3,8 * CNT 8 HDP CHAINS / 176 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 12..567....67.9......21.6...7..9..5..95..2...6.1..5.9.51....4.3...5.192..6....518 | initial |
| 12..567.9.567.9......21.6.5.7..9..5..95..2...6.1..5.9.51....4.3...5.192..6....518 | autosolve |
| 123456789456789132789213645278694351395172864641835297512968473837541926964327518 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (8) A3: 7,9 C3: 7,9 G2: 1,2 I2: 1,2 H5: 6,7 F7: 7,8 H7: 6,7 I8: 6,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G2,I2: 1.. / G2 = 1 => 11 pairs (_) / I2 = 1 => 8 pairs (_) D4,D5: 1.. / D4 = 1 => 11 pairs (_) / D5 = 1 => 9 pairs (_) G2,I2: 2.. / G2 = 2 => 8 pairs (_) / I2 = 2 => 11 pairs (_) A4,C4: 2.. / A4 = 2 => 8 pairs (_) / C4 = 2 => 0 pairs (X) G6,I6: 2.. / G6 = 2 => 11 pairs (_) / I6 = 2 => 8 pairs (_) E7,E9: 2.. / E7 = 2 => 9 pairs (_) / E9 = 2 => 12 pairs (_) C7,E7: 2.. / C7 = 2 => 12 pairs (_) / E7 = 2 => 9 pairs (_) A4,A9: 2.. / A4 = 2 => 8 pairs (_) / A9 = 2 => 0 pairs (X) G2,G6: 2.. / G2 = 2 => 8 pairs (_) / G6 = 2 => 11 pairs (_) I2,I6: 2.. / I2 = 2 => 11 pairs (_) / I6 = 2 => 8 pairs (_) H7,I8: 6.. / H7 = 6 => 11 pairs (_) / I8 = 6 => 11 pairs (_) D4,I4: 6.. / D4 = 6 => 11 pairs (_) / I4 = 6 => 11 pairs (_) E8,I8: 6.. / E8 = 6 => 11 pairs (_) / I8 = 6 => 11 pairs (_) H5,H7: 6.. / H5 = 6 => 11 pairs (_) / H7 = 6 => 11 pairs (_) A3,C3: 7.. / A3 = 7 => 9 pairs (_) / C3 = 7 => 6 pairs (_) E5,E6: 7.. / E5 = 7 => 10 pairs (_) / E6 = 7 => 9 pairs (_) F7,F9: 7.. / F7 = 7 => 12 pairs (_) / F9 = 7 => 11 pairs (_) H7,I8: 7.. / H7 = 7 => 11 pairs (_) / I8 = 7 => 11 pairs (_) E6,I6: 7.. / E6 = 7 => 9 pairs (_) / I6 = 7 => 10 pairs (_) H5,H7: 7.. / H5 = 7 => 11 pairs (_) / H7 = 7 => 11 pairs (_) A3,C3: 9.. / A3 = 9 => 6 pairs (_) / C3 = 9 => 9 pairs (_) D7,D9: 9.. / D7 = 9 => 11 pairs (_) / D9 = 9 => 8 pairs (_) C7,D7: 9.. / C7 = 9 => 8 pairs (_) / D7 = 9 => 11 pairs (_) A3,A9: 9.. / A3 = 9 => 6 pairs (_) / A9 = 9 => 9 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.510715 START: 19:17:16.187335 END: 19:17:24.698050 2025-04-06 * CP COUNT: (24) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:45.602821 START: 19:17:29.498949 END: 19:18:15.101770 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00123840-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A9: 2,3,4 # E5: 3,4 => CTR => E5: 7,8 * DIS # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 # G6: 3,8 => CTR => G6: 2 * DIS # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 # A5: 4 => CTR => A5: 3,8 * DIS # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 # A2: 8 => CTR => A2: 3,4 * DIS # C7: 7,9 # A9: 2,3,4 => CTR => A9: 7,9 * DIS # C9: 7,9 # E9: 3,4 => CTR => E9: 2 * DIS # E5: 6,7 # I4: 6 => CTR => I4: 1,4 * PRF # E5: 6,7 + I4: 1,4 # C4: 3,8 => SOL * STA # E5: 6,7 + I4: 1,4 + C4: 3,8 * CNT 8 HDP CHAINS / 176 HYP OPENED
Header Info
rating: 32226; r2: 632295; index: 123840
Solution
position: 123456789456789132789213645278694351395172864641835297512968473837541926964327518 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A9: 7,9 => UNS * INC # A9: 2,3,4 => UNS * INC # C7: 7,9 => UNS * INC # C9: 7,9 => UNS * INC # I5: 6,7 => UNS * INC # I5: 1,4 => UNS * INC # E5: 6,7 => UNS * INC # E5: 3,4,8 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # C7: 2,9 => UNS * INC # I5: 6,7 => UNS * INC # I5: 1,4 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A9: 7,9 => UNS * INC # A9: 2,3,4 => UNS * INC # C7: 7,9 => UNS * INC # C9: 7,9 => UNS * INC # I5: 6,7 => UNS * INC # I5: 1,4 => UNS * INC # E5: 6,7 => UNS * INC # E5: 3,4,8 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # C7: 2,9 => UNS * INC # I5: 6,7 => UNS * INC # I5: 1,4 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A9: 7,9 => UNS * INC # A9: 2,3,4 => UNS * INC # C7: 7,9 => UNS * INC # C9: 7,9 => UNS * INC # I5: 6,7 => UNS * INC # I5: 1,4 => UNS * INC # E5: 6,7 => UNS * INC # E5: 3,4,8 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # C7: 2,9 => UNS * INC # I5: 6,7 => UNS * INC # I5: 1,4 => UNS * INC # A9: 7,9 # C7: 7,9 => UNS * INC # A9: 7,9 # C9: 7,9 => UNS * INC # A9: 7,9 # I5: 6,7 => UNS * INC # A9: 7,9 # I5: 1,4 => UNS * INC # A9: 7,9 # E5: 6,7 => UNS * INC # A9: 7,9 # E5: 3,4,8 => UNS * INC # A9: 7,9 # C7: 7,9 => UNS * INC # A9: 7,9 # C9: 7,9 => UNS * INC # A9: 7,9 # C7: 7,8 => UNS * INC # A9: 7,9 # C7: 2,9 => UNS * INC # A9: 7,9 # I5: 6,7 => UNS * INC # A9: 7,9 # I5: 1,4 => UNS * INC # A9: 7,9 => UNS * INC # A9: 2,3,4 # D1: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 # E2: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 # B3: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 # H3: 3,4 => UNS * DIS # A9: 2,3,4 # E5: 3,4 => CTR => E5: 7,8 * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 # D6: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 # E6: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 # C4: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 # C4: 8 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 # G4: 3,8 => UNS * DIS # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 # G6: 3,8 => CTR => G6: 2 * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 # A5: 3,8 => UNS * DIS # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 # A5: 4 => CTR => A5: 3,8 * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 # B8: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 # C8: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 # A2: 3,4 => UNS * DIS # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 # A2: 8 => CTR => A2: 3,4 * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # B8: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # C8: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # B8: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # C8: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # E2: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # E6: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # D1: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # D6: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # C1: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # B3: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # E2: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # H2: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # D1: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # E2: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # B3: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # H3: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # C1: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # C8: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # D6: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # E6: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # B3: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # B8: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # D6: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # E6: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # B8: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # C8: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # B8: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # C8: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # E2: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # E6: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # D1: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 # D6: 3,4 => UNS * INC # A9: 2,3,4 + E5: 7,8 + G6: 2 + A5: 3,8 + A2: 3,4 => UNS * INC # C7: 7,9 # A9: 7,9 => UNS * DIS # C7: 7,9 # A9: 2,3,4 => CTR => A9: 7,9 * INC # C7: 7,9 + A9: 7,9 # D9: 3,4 => UNS * INC # C7: 7,9 + A9: 7,9 # F9: 3,4 => UNS * INC # C7: 7,9 + A9: 7,9 # E2: 3,4 => UNS * INC # C7: 7,9 + A9: 7,9 # E5: 3,4 => UNS * INC # C7: 7,9 + A9: 7,9 # I4: 1,6 => UNS * INC # C7: 7,9 + A9: 7,9 # I4: 4 => UNS * INC # C7: 7,9 + A9: 7,9 # I5: 1,6 => UNS * INC # C7: 7,9 + A9: 7,9 # I5: 4 => UNS * INC # C7: 7,9 + A9: 7,9 # D9: 3,4 => UNS * INC # C7: 7,9 + A9: 7,9 # F9: 3,4 => UNS * INC # C7: 7,9 + A9: 7,9 # E2: 3,4 => UNS * INC # C7: 7,9 + A9: 7,9 # E5: 3,4 => UNS * INC # C7: 7,9 + A9: 7,9 => UNS * INC # C9: 7,9 # A9: 7,9 => UNS * INC # C9: 7,9 # A9: 2,3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 # I4: 1,6 => UNS * INC # C9: 7,9 # I4: 4 => UNS * INC # C9: 7,9 # I5: 1,6 => UNS * INC # C9: 7,9 # I5: 4,7 => UNS * INC # C9: 7,9 # I5: 6,7 => UNS * INC # C9: 7,9 # I5: 1,4 => UNS * INC # C9: 7,9 # E7: 2,8 => UNS * INC # C9: 7,9 # E7: 6 => UNS * INC # C9: 7,9 # C4: 2,8 => UNS * INC # C9: 7,9 # C4: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 # A9: 7,9 => UNS * INC # C9: 7,9 # A9: 2,3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 # E8: 3,4 => UNS * DIS # C9: 7,9 # E9: 3,4 => CTR => E9: 2 * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # F9: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # A9: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # A9: 7,9 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # D1: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # D6: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # E8: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # F9: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # A9: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # A9: 7,9 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # D1: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # D6: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # I5: 6,7 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # I5: 1,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # A9: 7,9 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # A9: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # I4: 1,6 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # I4: 4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # I5: 1,6 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # I5: 4,7 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # I5: 6,7 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # I5: 1,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # A9: 7,9 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # A9: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # E8: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # F9: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # A9: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # A9: 7,9 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # D1: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # D6: 3,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # I5: 6,7 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 # I5: 1,4 => UNS * INC # C9: 7,9 + E9: 2 => UNS * INC # I5: 6,7 # A9: 7,9 => UNS * INC # I5: 6,7 # A9: 2,3,4 => UNS * INC # I5: 6,7 # C7: 7,9 => UNS * INC # I5: 6,7 # C9: 7,9 => UNS * INC # I5: 6,7 # G4: 3,8 => UNS * INC # I5: 6,7 # G6: 3,8 => UNS * INC # I5: 6,7 # A5: 3,8 => UNS * INC # I5: 6,7 # E5: 3,8 => UNS * INC # I5: 6,7 # C7: 8,9 => UNS * INC # I5: 6,7 # C7: 2,7 => UNS * INC # I5: 6,7 # C7: 7,8 => UNS * INC # I5: 6,7 # C7: 2,9 => UNS * INC # I5: 6,7 => UNS * INC # I5: 1,4 # A9: 7,9 => UNS * INC # I5: 1,4 # A9: 2,3,4 => UNS * INC # I5: 1,4 # C7: 7,9 => UNS * INC # I5: 1,4 # C9: 7,9 => UNS * INC # I5: 1,4 # E5: 6,7 => UNS * INC # I5: 1,4 # E5: 3,4,8 => UNS * INC # I5: 1,4 # I4: 1,4 => UNS * INC # I5: 1,4 # I4: 6 => UNS * INC # I5: 1,4 # D5: 1,4 => UNS * INC # I5: 1,4 # D5: 3,6,8 => UNS * INC # I5: 1,4 # C7: 7,8 => UNS * INC # I5: 1,4 # C7: 2,9 => UNS * INC # I5: 1,4 => UNS * INC # E5: 6,7 # A9: 7,9 => UNS * INC # E5: 6,7 # A9: 2,3,4 => UNS * INC # E5: 6,7 # C7: 7,9 => UNS * INC # E5: 6,7 # C9: 7,9 => UNS * INC # E5: 6,7 # I4: 1,4 => UNS * DIS # E5: 6,7 # I4: 6 => CTR => I4: 1,4 * INC # E5: 6,7 + I4: 1,4 # D1: 3,4 => UNS * INC # E5: 6,7 + I4: 1,4 # E2: 3,4 => UNS * INC # E5: 6,7 + I4: 1,4 # B3: 3,4 => UNS * INC # E5: 6,7 + I4: 1,4 # H3: 3,4 => UNS * PRF # E5: 6,7 + I4: 1,4 # C4: 3,8 => SOL * STA # E5: 6,7 + I4: 1,4 + C4: 3,8 * CNT 175 HDP CHAINS / 176 HYP OPENED