Analysis of xx-mith-te3-00121258-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1.3.56....57.8....68...7....31.758..76.8.13.....63......6...5.7....6394.....1.62. initial

Autosolve

position: 1.3.56....57.8....68...7....31.758..76.8.13.....63......6...5.7....6394.....1.62. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H6: 5,9 => CTR => H6: 1,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H6: 5,9 => CTR => H6: 1,7
* STA H6: 1,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: 1.3.56....57.8....68...7....31.758..76.8.13.....63......6...5.7....6394.....1.62. pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:11.536356

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I2: 1,3 # A2: 2,4 => CTR => A2: 9
* DIS # I2: 1,3 + A2: 9 => CTR => I2: 2,4,6,9
* DIS I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 # I2: 2,4 => CTR => I2: 6,9
* DIS I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 # I2: 2,4 => CTR => I2: 6,9
* DIS I2: 2,4,6,9 # H3: 1,3 # I2: 2,4 => CTR => I2: 6,9
* DIS I2: 2,4,6,9 # I3: 1,3 # D4: 2,4 => CTR => D4: 9
* DIS I2: 2,4,6,9 # I3: 1,3 + D4: 9 # A6: 2,4 => CTR => A6: 5,8,9
* DIS I2: 2,4,6,9 # I3: 1,3 + D4: 9 + A6: 5,8,9 # F7: 2,4 => CTR => F7: 8,9
* PRF I2: 2,4,6,9 # I3: 1,3 + D4: 9 + A6: 5,8,9 + F7: 8,9 # F2: 9 => SOL
* STA I2: 2,4,6,9 # I3: 1,3 + D4: 9 + A6: 5,8,9 + F7: 8,9 + F2: 9
* CNT   9 HDP CHAINS / 316 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1.3.56....57.8....68...7....31.758..76.8.13.....63......6...5.7....6394.....1.62. initial
1.3.56....57.8....68...7....31.758..76.8.13.....63......6...5.7....6394.....1.62. autosolve
1.3.56....57.8....68...7....31.758..76.8.13.....63......6...5.7....6394.....1.62. pair_reduction
123456789457189236689327451231975864765841392894632175346298517512763948978514623 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (8)
D2: 1,3
D3: 1,3
H4: 6,9
H5: 5,9
D8: 5,7
D9: 5,7
I8: 1,8
I9: 3,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,D3: 1.. / D2 = 1  =>  9 pairs (_) / D3 = 1  =>  9 pairs (_)
B7,B8: 1.. / B7 = 1  => 12 pairs (_) / B8 = 1  =>  8 pairs (_)
H7,I8: 1.. / H7 = 1  =>  8 pairs (_) / I8 = 1  => 12 pairs (_)
B7,H7: 1.. / B7 = 1  => 12 pairs (_) / H7 = 1  =>  8 pairs (_)
B8,I8: 1.. / B8 = 1  =>  8 pairs (_) / I8 = 1  => 12 pairs (_)
D2,D3: 3.. / D2 = 3  =>  9 pairs (_) / D3 = 3  =>  9 pairs (_)
A7,A9: 3.. / A7 = 3  =>  8 pairs (_) / A9 = 3  => 19 pairs (_)
H7,I9: 3.. / H7 = 3  => 19 pairs (_) / I9 = 3  =>  8 pairs (_)
A7,H7: 3.. / A7 = 3  =>  8 pairs (_) / H7 = 3  => 19 pairs (_)
A9,I9: 3.. / A9 = 3  => 19 pairs (_) / I9 = 3  =>  8 pairs (_)
H3,I3: 5.. / H3 = 5  => 12 pairs (_) / I3 = 5  =>  8 pairs (_)
D8,D9: 5.. / D8 = 5  => 12 pairs (_) / D9 = 5  =>  7 pairs (_)
H2,I2: 6.. / H2 = 6  => 15 pairs (_) / I2 = 6  =>  7 pairs (_)
H4,I4: 6.. / H4 = 6  =>  7 pairs (_) / I4 = 6  => 15 pairs (_)
H2,H4: 6.. / H2 = 6  => 15 pairs (_) / H4 = 6  =>  7 pairs (_)
I2,I4: 6.. / I2 = 6  =>  7 pairs (_) / I4 = 6  => 15 pairs (_)
G1,H1: 7.. / G1 = 7  =>  9 pairs (_) / H1 = 7  => 10 pairs (_)
G6,H6: 7.. / G6 = 7  => 10 pairs (_) / H6 = 7  =>  9 pairs (_)
B8,B9: 7.. / B8 = 7  => 12 pairs (_) / B9 = 7  =>  7 pairs (_)
D8,D9: 7.. / D8 = 7  =>  7 pairs (_) / D9 = 7  => 12 pairs (_)
B8,D8: 7.. / B8 = 7  => 12 pairs (_) / D8 = 7  =>  7 pairs (_)
B9,D9: 7.. / B9 = 7  =>  7 pairs (_) / D9 = 7  => 12 pairs (_)
G1,G6: 7.. / G1 = 7  =>  9 pairs (_) / G6 = 7  => 10 pairs (_)
H1,H6: 7.. / H1 = 7  => 10 pairs (_) / H6 = 7  =>  9 pairs (_)
H1,I1: 8.. / H1 = 8  =>  9 pairs (_) / I1 = 8  => 12 pairs (_)
A6,C6: 8.. / A6 = 8  => 10 pairs (_) / C6 = 8  =>  9 pairs (_)
F7,F9: 8.. / F7 = 8  => 10 pairs (_) / F9 = 8  => 12 pairs (_)
H1,H7: 8.. / H1 = 8  =>  9 pairs (_) / H7 = 8  => 12 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.820421  START: 19:10:32.882395  END: 19:10:40.702816 2025-04-06
* CP COUNT: (28)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:11.205566  START: 19:10:52.040499  END: 19:12:03.246065 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00121258-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I2: 1,3 # A2: 2,4 => CTR => A2: 9
* DIS # I2: 1,3 + A2: 9 => CTR => I2: 2,4,6,9
* DIS I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 # I2: 2,4 => CTR => I2: 6,9
* DIS I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 # I2: 2,4 => CTR => I2: 6,9
* DIS I2: 2,4,6,9 # H3: 1,3 # I2: 2,4 => CTR => I2: 6,9
* DIS I2: 2,4,6,9 # I3: 1,3 # D4: 2,4 => CTR => D4: 9
* DIS I2: 2,4,6,9 # I3: 1,3 + D4: 9 # A6: 2,4 => CTR => A6: 5,8,9
* DIS I2: 2,4,6,9 # I3: 1,3 + D4: 9 + A6: 5,8,9 # F7: 2,4 => CTR => F7: 8,9
* PRF I2: 2,4,6,9 # I3: 1,3 + D4: 9 + A6: 5,8,9 + F7: 8,9 # F2: 9 => SOL
* STA I2: 2,4,6,9 # I3: 1,3 + D4: 9 + A6: 5,8,9 + F7: 8,9 + F2: 9
* CNT   9 HDP CHAINS / 316 HYP OPENED

Header Info

rating: 31537; r2: 603430; index: 121258

Solution

position: 123456789457189236689327451231975864765841392894632175346298517512763948978514623 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 => UNS
* INC # H3: 1,3 => UNS
* INC # I3: 1,3 => UNS
* INC # I4: 6,9 => UNS
* INC # I4: 2,4 => UNS
* INC # H2: 6,9 => UNS
* INC # H2: 1,3 => UNS
* INC # I5: 5,9 => UNS
* DIS # H6: 5,9 => CTR => H6: 1,7
* INC # H6: 1,7 => UNS
* INC # I6: 5,9 => UNS
* INC # C5: 5,9 => UNS
* INC # C5: 2,4 => UNS
* INC # H3: 5,9 => UNS
* INC # H3: 1,3 => UNS
* INC # H7: 1,8 => UNS
* INC # H7: 3 => UNS
* INC # H7: 3,8 => UNS
* INC # H7: 1 => UNS
* INC # A9: 3,8 => UNS
* INC # A9: 4,5,9 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 => UNS
* INC # H3: 1,3 => UNS
* INC # I3: 1,3 => UNS
* INC # I4: 6,9 => UNS
* INC # I4: 2,4 => UNS
* INC # H2: 6,9 => UNS
* INC # H2: 1,3 => UNS
* INC # I5: 5,9 => UNS
* DIS # H6: 5,9 => CTR => H6: 1,7
* INC H6: 1,7 # I6: 5,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # C5: 5,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # C5: 2,4 => UNS
* INC H6: 1,7 # H3: 5,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # H3: 1,3 => UNS
* INC H6: 1,7 # I5: 5,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # I6: 5,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # C5: 5,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # C5: 2,4 => UNS
* INC H6: 1,7 # H3: 5,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # H3: 1,3 => UNS
* INC H6: 1,7 # H7: 1,8 => UNS
* INC H6: 1,7 # H7: 3 => UNS
* INC H6: 1,7 # H7: 3,8 => UNS
* INC H6: 1,7 # H7: 1 => UNS
* INC H6: 1,7 # A9: 3,8 => UNS
* INC H6: 1,7 # A9: 4,5,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # H2: 1,3 => UNS
* INC H6: 1,7 # I2: 1,3 => UNS
* INC H6: 1,7 # H3: 1,3 => UNS
* INC H6: 1,7 # I3: 1,3 => UNS
* INC H6: 1,7 # I4: 6,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # I4: 2,4 => UNS
* INC H6: 1,7 # H2: 6,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # H2: 1,3 => UNS
* INC H6: 1,7 # I5: 5,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # I6: 5,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # C5: 5,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # C5: 2,4 => UNS
* INC H6: 1,7 # H3: 5,9 => UNS
* INC H6: 1,7 # H3: 1,3 => UNS
* INC H6: 1,7 # G6: 1,7 => UNS
* INC H6: 1,7 # G6: 2,4 => UNS
* INC H6: 1,7 # H7: 1,8 => UNS
* INC H6: 1,7 # H7: 3 => UNS
* INC H6: 1,7 # H7: 3,8 => UNS
* INC H6: 1,7 # H7: 1 => UNS
* INC H6: 1,7 # A9: 3,8 => UNS
* INC H6: 1,7 # A9: 4,5,9 => UNS
* STA H6: 1,7
* CNT  49 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 => UNS
* INC # H3: 1,3 => UNS
* INC # I3: 1,3 => UNS
* INC # I4: 6,9 => UNS
* INC # I4: 2,4 => UNS
* INC # H2: 6,9 => UNS
* INC # H2: 1,3 => UNS
* INC # I5: 5,9 => UNS
* INC # I6: 5,9 => UNS
* INC # C5: 5,9 => UNS
* INC # C5: 2,4 => UNS
* INC # H3: 5,9 => UNS
* INC # H3: 1,3 => UNS
* INC # G6: 1,7 => UNS
* INC # G6: 2,4 => UNS
* INC # H7: 1,8 => UNS
* INC # H7: 3 => UNS
* INC # H7: 3,8 => UNS
* INC # H7: 1 => UNS
* INC # A9: 3,8 => UNS
* INC # A9: 4,5,9 => UNS
* INC # H2: 1,3 # H3: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # I3: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # G1: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # I1: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # G3: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # I3: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # A2: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # F2: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # G6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # G6: 1,7 => UNS
* INC # H2: 1,3 # H3: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # I3: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # H7: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # H7: 8 => UNS
* INC # H2: 1,3 # I5: 5,9 => UNS
* INC # H2: 1,3 # I6: 5,9 => UNS
* INC # H2: 1,3 # C5: 5,9 => UNS
* INC # H2: 1,3 # C5: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # H3: 5,9 => UNS
* INC # H2: 1,3 # H3: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # G6: 1,7 => UNS
* INC # H2: 1,3 # G6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # H7: 1,8 => UNS
* INC # H2: 1,3 # H7: 3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # H7: 3,8 => UNS
* INC # H2: 1,3 # H7: 1 => UNS
* INC # H2: 1,3 # A9: 3,8 => UNS
* INC # H2: 1,3 # A9: 4,5,9 => UNS
* INC # H2: 1,3 => UNS
* DIS # I2: 1,3 # A2: 2,4 => CTR => A2: 9
* DIS # I2: 1,3 + A2: 9 => CTR => I2: 2,4,6,9
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H3: 1,3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # I3: 1,3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # I4: 6,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # I4: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # I5: 5,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # I6: 5,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # C5: 5,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # C5: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H3: 5,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H3: 1,3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # G6: 1,7 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # G6: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H7: 1,8 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H7: 3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H7: 3,8 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H7: 1 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # A9: 3,8 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # A9: 4,5,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # H3: 1,3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # I3: 1,3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # G1: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # I1: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # G3: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # I3: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # A2: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # F2: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # G6: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # G6: 1,7 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # H3: 1,3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # I3: 1,3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # H7: 1,3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # H7: 8 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # I5: 5,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # I6: 5,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # C5: 5,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # C5: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # H3: 5,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # H3: 1,3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # G6: 1,7 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # G6: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # H7: 1,8 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # H7: 3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # H7: 3,8 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # H7: 1 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # A9: 3,8 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 # A9: 4,5,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 1,3 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 # I2: 6,9 => UNS
* DIS I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 # I2: 2,4 => CTR => I2: 6,9
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # G1: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # I1: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # C3: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # E3: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # G6: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # G6: 7 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # A8: 5,8 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # A9: 5,8 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # C8: 5,8 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # C9: 5,8 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # I4: 6,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # I4: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # B1: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # C3: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # A4: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # A4: 9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # D1: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # E3: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # F6: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # F7: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # I4: 6,9 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # I4: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # G1: 2,4 => UNS
* INC I2: 2,4,6,9 # H2: 6,9 + I2: 6,9 # I1: 2,4 => UNS
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