Analysis of xx-mith-te3-00118919-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 12...6....57..9.6.6.92...........3....6...854...7.5.2.....1.....615.29....2.97..1 initial

Autosolve

position: 12...6....57..9.6.6.92...........3....6...854...7.5.2.....1.....615.29....2.97..1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:48.095267

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G1: 4 # D2: 3,8 => CTR => D2: 1,4
* DIS # G1: 4 + D2: 1,4 # H3: 3,8 => CTR => H3: 1
* DIS # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # D7: 3,8 => CTR => D7: 4,6
* DIS # G3: 5,7 # H3: 3,8 => CTR => H3: 1
* DIS # G3: 5,7 + H3: 1 # G7: 6 => CTR => G7: 2,5
* DIS # A5: 2,3 # B6: 1,9 => CTR => B6: 3,4,8
* DIS # A5: 2,3 + B6: 3,4,8 # D7: 4,8 => CTR => D7: 3,6
* PRF # A5: 2,3 + B6: 3,4,8 + D7: 3,6 # I4: 7 => SOL
* STA # A5: 2,3 + B6: 3,4,8 + D7: 3,6 + I4: 7
* CNT   8 HDP CHAINS / 213 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

12...6....57..9.6.6.92...........3....6...854...7.5.2.....1.....615.29....2.97..1 initial
12...6....57..9.6.6.92...........3....6...854...7.5.2.....1.....615.29....2.97..1 autosolve
123456789457189263689273415215864397376921854948735126594318672761542938832697541 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (7)
E1: 5,7
E3: 5,7
E5: 2,3
F5: 1,3
G6: 1,6
I6: 6,9
G9: 5,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,F3: 1.. / D2 = 1  =>  9 pairs (_) / F3 = 1  => 10 pairs (_)
H4,G6: 1.. / H4 = 1  => 11 pairs (_) / G6 = 1  => 10 pairs (_)
D2,G2: 1.. / D2 = 1  =>  9 pairs (_) / G2 = 1  => 10 pairs (_)
B6,G6: 1.. / B6 = 1  => 11 pairs (_) / G6 = 1  => 10 pairs (_)
H3,H4: 1.. / H3 = 1  => 10 pairs (_) / H4 = 1  => 11 pairs (_)
G2,I2: 2.. / G2 = 2  => 12 pairs (_) / I2 = 2  =>  9 pairs (_)
A4,A5: 2.. / A4 = 2  =>  6 pairs (_) / A5 = 2  =>  9 pairs (_)
E4,E5: 2.. / E4 = 2  =>  9 pairs (_) / E5 = 2  =>  6 pairs (_)
G7,I7: 2.. / G7 = 2  =>  9 pairs (_) / I7 = 2  => 12 pairs (_)
A4,E4: 2.. / A4 = 2  =>  6 pairs (_) / E4 = 2  =>  9 pairs (_)
A5,E5: 2.. / A5 = 2  =>  9 pairs (_) / E5 = 2  =>  6 pairs (_)
G2,G7: 2.. / G2 = 2  => 12 pairs (_) / G7 = 2  =>  9 pairs (_)
I2,I7: 2.. / I2 = 2  =>  9 pairs (_) / I7 = 2  => 12 pairs (_)
E1,E3: 5.. / E1 = 5  =>  5 pairs (_) / E3 = 5  =>  7 pairs (_)
A4,C4: 5.. / A4 = 5  =>  0 pairs (X) / C4 = 5  =>  7 pairs (_)
A9,G9: 5.. / A9 = 5  => 10 pairs (_) / G9 = 5  =>  9 pairs (_)
C4,C7: 5.. / C4 = 5  =>  7 pairs (_) / C7 = 5  =>  0 pairs (X)
E4,E6: 6.. / E4 = 6  =>  7 pairs (_) / E6 = 6  => 12 pairs (_)
D7,D9: 6.. / D7 = 6  => 10 pairs (_) / D9 = 6  =>  9 pairs (_)
E4,I4: 6.. / E4 = 6  =>  7 pairs (_) / I4 = 6  => 12 pairs (_)
D9,G9: 6.. / D9 = 6  =>  9 pairs (_) / G9 = 6  => 10 pairs (_)
E1,E3: 7.. / E1 = 7  =>  7 pairs (_) / E3 = 7  =>  5 pairs (_)
G1,G3: 7.. / G1 = 7  =>  5 pairs (_) / G3 = 7  =>  7 pairs (_)
A5,B5: 7.. / A5 = 7  =>  9 pairs (_) / B5 = 7  =>  8 pairs (_)
H4,I4: 7.. / H4 = 7  => 12 pairs (_) / I4 = 7  =>  8 pairs (_)
E1,G1: 7.. / E1 = 7  =>  7 pairs (_) / G1 = 7  =>  5 pairs (_)
E3,G3: 7.. / E3 = 7  =>  5 pairs (_) / G3 = 7  =>  7 pairs (_)
B5,B7: 7.. / B5 = 7  =>  8 pairs (_) / B7 = 7  =>  9 pairs (_)
I4,I8: 7.. / I4 = 7  =>  8 pairs (_) / I8 = 7  => 12 pairs (_)
H1,I1: 9.. / H1 = 9  =>  8 pairs (_) / I1 = 9  => 11 pairs (_)
D4,D5: 9.. / D4 = 9  => 12 pairs (_) / D5 = 9  =>  7 pairs (_)
A7,B7: 9.. / A7 = 9  =>  7 pairs (_) / B7 = 9  =>  8 pairs (_)
H1,H4: 9.. / H1 = 9  =>  8 pairs (_) / H4 = 9  => 11 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.858021  START: 19:02:19.568551  END: 19:02:29.426572 2025-04-06
* CP COUNT: (33)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:47.811910  START: 19:02:34.556843  END: 19:03:22.368753 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00118919-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G1: 4 # D2: 3,8 => CTR => D2: 1,4
* DIS # G1: 4 + D2: 1,4 # H3: 3,8 => CTR => H3: 1
* DIS # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # D7: 3,8 => CTR => D7: 4,6
* DIS # G3: 5,7 # H3: 3,8 => CTR => H3: 1
* DIS # G3: 5,7 + H3: 1 # G7: 6 => CTR => G7: 2,5
* DIS # A5: 2,3 # B6: 1,9 => CTR => B6: 3,4,8
* DIS # A5: 2,3 + B6: 3,4,8 # D7: 4,8 => CTR => D7: 3,6
* PRF # A5: 2,3 + B6: 3,4,8 + D7: 3,6 # I4: 7 => SOL
* STA # A5: 2,3 + B6: 3,4,8 + D7: 3,6 + I4: 7
* CNT   8 HDP CHAINS / 213 HYP OPENED

Header Info

rating: 30817; r2: 586934; index: 118919

Solution

position: 123456789457189263689273415215864397376921854948735126594318672761542938832697541 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 5,7 => UNS
* INC # G1: 4 => UNS
* INC # G3: 5,7 => UNS
* INC # G3: 1,4 => UNS
* INC # A5: 2,3 => UNS
* INC # A5: 7,9 => UNS
* INC # D5: 1,3 => UNS
* INC # D5: 9 => UNS
* INC # B5: 1,3 => UNS
* INC # B5: 7,9 => UNS
* INC # F3: 1,3 => UNS
* INC # F3: 4,8 => UNS
* INC # I4: 6,9 => UNS
* INC # I4: 7 => UNS
* INC # G7: 5,6 => UNS
* INC # I7: 5,6 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 5,7 => UNS
* INC # G1: 4 => UNS
* INC # G3: 5,7 => UNS
* INC # G3: 1,4 => UNS
* INC # A5: 2,3 => UNS
* INC # A5: 7,9 => UNS
* INC # D5: 1,3 => UNS
* INC # D5: 9 => UNS
* INC # B5: 1,3 => UNS
* INC # B5: 7,9 => UNS
* INC # F3: 1,3 => UNS
* INC # F3: 4,8 => UNS
* INC # I4: 6,9 => UNS
* INC # I4: 7 => UNS
* INC # G7: 5,6 => UNS
* INC # I7: 5,6 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 5,7 => UNS
* INC # G1: 4 => UNS
* INC # G3: 5,7 => UNS
* INC # G3: 1,4 => UNS
* INC # A5: 2,3 => UNS
* INC # A5: 7,9 => UNS
* INC # D5: 1,3 => UNS
* INC # D5: 9 => UNS
* INC # B5: 1,3 => UNS
* INC # B5: 7,9 => UNS
* INC # F3: 1,3 => UNS
* INC # F3: 4,8 => UNS
* INC # I4: 6,9 => UNS
* INC # I4: 7 => UNS
* INC # G7: 5,6 => UNS
* INC # I7: 5,6 => UNS
* INC # G1: 5,7 # G3: 5,7 => UNS
* INC # G1: 5,7 # G3: 1,4 => UNS
* INC # G1: 5,7 # G3: 5,7 => UNS
* INC # G1: 5,7 # G3: 1,4 => UNS
* INC # G1: 5,7 # A5: 2,3 => UNS
* INC # G1: 5,7 # A5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 5,7 # D5: 1,3 => UNS
* INC # G1: 5,7 # D5: 9 => UNS
* INC # G1: 5,7 # B5: 1,3 => UNS
* INC # G1: 5,7 # B5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 5,7 # F3: 1,3 => UNS
* INC # G1: 5,7 # F3: 4,8 => UNS
* INC # G1: 5,7 # I4: 6,9 => UNS
* INC # G1: 5,7 # I4: 7 => UNS
* INC # G1: 5,7 # G7: 5,6 => UNS
* INC # G1: 5,7 # I7: 5,6 => UNS
* INC # G1: 5,7 => UNS
* INC # G1: 4 # A2: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 # B3: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 # C6: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 # C7: 3,8 => UNS
* DIS # G1: 4 # D2: 3,8 => CTR => D2: 1,4
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 # E2: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 # F3: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 # D7: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 # D9: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 # I2: 3,8 => UNS
* DIS # G1: 4 + D2: 1,4 # H3: 3,8 => CTR => H3: 1
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # B3: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # F3: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # A5: 2,3 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # A5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # B5: 1,3 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # B5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # A2: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # B3: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # C6: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # C7: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # E2: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # F3: 3,8 => UNS
* DIS # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 # D7: 3,8 => CTR => D7: 4,6
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # D9: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # D9: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # D9: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # E2: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # F3: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # D9: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # D9: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # A2: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # E2: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # B3: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # F3: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # A5: 3,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # B5: 3,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # A5: 2,3 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # A5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # B5: 1,3 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # B5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # A5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # A5: 2,3 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # B5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # B5: 1,3 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # A2: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # B3: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # C6: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # C7: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # E2: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # F3: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # D9: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # D9: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # A2: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # E2: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # B3: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # F3: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # A5: 3,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # B5: 3,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # A5: 2,3 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # A5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # B5: 1,3 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # B5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # A5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # A5: 2,3 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # B5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # B5: 1,3 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # D9: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 # D9: 3,8 => UNS
* INC # G1: 4 + D2: 1,4 + H3: 1 + D7: 4,6 => UNS
* INC # G3: 5,7 # G1: 5,7 => UNS
* INC # G3: 5,7 # G1: 4 => UNS
* INC # G3: 5,7 # G1: 5,7 => UNS
* INC # G3: 5,7 # G1: 4 => UNS
* INC # G3: 5,7 # H1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 # I1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 # I2: 3,8 => UNS
* DIS # G3: 5,7 # H3: 3,8 => CTR => H3: 1
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # B3: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # F3: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I8: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I8: 7 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # H1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # B3: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # F3: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I8: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I8: 7 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # A5: 2,3 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # A5: 7,9 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # B5: 1,3 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # B5: 7,9 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I4: 6,9 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I4: 7 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # G7: 5,6 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # G7: 2 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # G1: 5,7 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # G1: 4 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # G1: 5,7 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # G1: 4 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # H1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # B3: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # F3: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I8: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I8: 7 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # A5: 3,9 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # B5: 3,9 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # A5: 2,3 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # A5: 7,9 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # B5: 1,3 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # B5: 7,9 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I4: 7,9 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I4: 6 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I4: 6,9 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # I4: 7 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 # G7: 2,5 => UNS
* DIS # G3: 5,7 + H3: 1 # G7: 6 => CTR => G7: 2,5
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 + G7: 2,5 # G1: 5,7 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 + G7: 2,5 # G1: 4 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 + G7: 2,5 # G1: 5,7 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 + G7: 2,5 # G1: 4 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 + G7: 2,5 # H1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 + G7: 2,5 # I1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5,7 + H3: 1 + G7: 2,5 # I2: 3,8 => UNS
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* CNT 212 HDP CHAINS / 213 HYP OPENED