Analysis of xx-mith-te3-00117398-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....5.7.....1.923.....73.5.2.4...1.379..1....8.....5.23.27.591.........79....13.5 initial

Autosolve

position: ....5.7.....1.923.....73.5.2.4...1.379..12...8.....5.23.27.591........279...213.5 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:54.520012

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C1: 3,6,8 # B1: 4,6 => CTR => B1: 1,2,3,8
* DIS # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 # B3: 4,6 => CTR => B3: 2,8
* DIS # C3: 1,9 # B1: 4,6 => CTR => B1: 1,2,3,8
* DIS # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 # B3: 4,6 => CTR => B3: 2,8
* DIS # B2: 5,6 # D4: 8,9 => CTR => D4: 5,6
* DIS # B2: 5,6 + D4: 5,6 # C6: 6 => CTR => C6: 1,3
* PRF # B2: 5,6 + D4: 5,6 + C6: 1,3 # D1: 4,6 => SOL
* STA # B2: 5,6 + D4: 5,6 + C6: 1,3 + D1: 4,6
* CNT   7 HDP CHAINS / 218 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....5.7.....1.923.....73.5.2.4...1.379..1....8.....5.23.27.591.........79....13.5 initial
....5.7.....1.923.....73.5.2.4...1.379..12...8.....5.23.27.591........279...213.5 autosolve
123456789457189236689273451264598173795312864831647592342765918518934627976821345 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (9)
I1: 1,9
I3: 1,9
B4: 5,6
C5: 3,5
D5: 3,5
H4: 7,9
H6: 7,9
D8: 3,9
E8: 3,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I1,I3: 1.. / I1 = 1  =>  9 pairs (_) / I3 = 1  =>  8 pairs (_)
B6,C6: 1.. / B6 = 1  => 10 pairs (_) / C6 = 1  => 11 pairs (_)
B1,B3: 2.. / B1 = 2  => 12 pairs (_) / B3 = 2  =>  9 pairs (_)
D1,D3: 2.. / D1 = 2  =>  9 pairs (_) / D3 = 2  => 12 pairs (_)
B1,D1: 2.. / B1 = 2  => 12 pairs (_) / D1 = 2  =>  9 pairs (_)
B3,D3: 2.. / B3 = 2  =>  9 pairs (_) / D3 = 2  => 12 pairs (_)
B1,C1: 3.. / B1 = 3  => 10 pairs (_) / C1 = 3  => 12 pairs (_)
D8,E8: 3.. / D8 = 3  =>  9 pairs (_) / E8 = 3  =>  7 pairs (_)
C5,D5: 3.. / C5 = 3  =>  9 pairs (_) / D5 = 3  => 10 pairs (_)
B1,B6: 3.. / B1 = 3  => 10 pairs (_) / B6 = 3  => 12 pairs (_)
E6,E8: 3.. / E6 = 3  =>  9 pairs (_) / E8 = 3  =>  7 pairs (_)
B4,C5: 5.. / B4 = 5  =>  9 pairs (_) / C5 = 5  => 10 pairs (_)
D4,D5: 5.. / D4 = 5  => 10 pairs (_) / D5 = 5  =>  9 pairs (_)
B4,D4: 5.. / B4 = 5  =>  9 pairs (_) / D4 = 5  => 10 pairs (_)
C5,D5: 5.. / C5 = 5  => 10 pairs (_) / D5 = 5  =>  9 pairs (_)
A2,A8: 5.. / A2 = 5  =>  9 pairs (_) / A8 = 5  => 14 pairs (_)
B2,C2: 7.. / B2 = 7  =>  9 pairs (_) / C2 = 7  => 10 pairs (_)
F4,F6: 7.. / F4 = 7  => 10 pairs (_) / F6 = 7  =>  8 pairs (_)
H4,H6: 7.. / H4 = 7  =>  8 pairs (_) / H6 = 7  => 10 pairs (_)
B9,C9: 7.. / B9 = 7  => 10 pairs (_) / C9 = 7  =>  9 pairs (_)
F4,H4: 7.. / F4 = 7  => 10 pairs (_) / H4 = 7  =>  8 pairs (_)
F6,H6: 7.. / F6 = 7  =>  8 pairs (_) / H6 = 7  => 10 pairs (_)
B2,B9: 7.. / B2 = 7  =>  9 pairs (_) / B9 = 7  => 10 pairs (_)
C2,C9: 7.. / C2 = 7  => 10 pairs (_) / C9 = 7  =>  9 pairs (_)
C1,C3: 9.. / C1 = 9  =>  9 pairs (_) / C3 = 9  =>  8 pairs (_)
I1,I3: 9.. / I1 = 9  =>  8 pairs (_) / I3 = 9  =>  9 pairs (_)
H4,H6: 9.. / H4 = 9  => 10 pairs (_) / H6 = 9  =>  8 pairs (_)
D8,E8: 9.. / D8 = 9  =>  7 pairs (_) / E8 = 9  =>  9 pairs (_)
C1,I1: 9.. / C1 = 9  =>  9 pairs (_) / I1 = 9  =>  8 pairs (_)
C3,I3: 9.. / C3 = 9  =>  8 pairs (_) / I3 = 9  =>  9 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.345363  START: 06:27:12.079408  END: 06:27:22.424771 2025-04-05
* CP COUNT: (30)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:54.106936  START: 06:27:27.086692  END: 06:28:21.193628 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00117398-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C1: 3,6,8 # B1: 4,6 => CTR => B1: 1,2,3,8
* DIS # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 # B3: 4,6 => CTR => B3: 2,8
* DIS # C3: 1,9 # B1: 4,6 => CTR => B1: 1,2,3,8
* DIS # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 # B3: 4,6 => CTR => B3: 2,8
* DIS # B2: 5,6 # D4: 8,9 => CTR => D4: 5,6
* DIS # B2: 5,6 + D4: 5,6 # C6: 6 => CTR => C6: 1,3
* PRF # B2: 5,6 + D4: 5,6 + C6: 1,3 # D1: 4,6 => SOL
* STA # B2: 5,6 + D4: 5,6 + C6: 1,3 + D1: 4,6
* CNT   7 HDP CHAINS / 218 HYP OPENED

Header Info

rating: 30158; r2: 582660; index: 117398

Solution

position: 123456789457189236689273451264598173795312864831647592342765918518934627976821345 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,9 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 => UNS
* INC # C3: 1,9 => UNS
* INC # C3: 6,8 => UNS
* INC # D4: 5,6 => UNS
* INC # D4: 8,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 => UNS
* INC # B8: 5,6 => UNS
* INC # D6: 3,9 => UNS
* INC # D6: 4,6 => UNS
* INC # E6: 3,9 => UNS
* INC # E6: 4,6 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,9 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 => UNS
* INC # C3: 1,9 => UNS
* INC # C3: 6,8 => UNS
* INC # D4: 5,6 => UNS
* INC # D4: 8,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 => UNS
* INC # B8: 5,6 => UNS
* INC # D6: 3,9 => UNS
* INC # D6: 4,6 => UNS
* INC # E6: 3,9 => UNS
* INC # E6: 4,6 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,9 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 => UNS
* INC # C3: 1,9 => UNS
* INC # C3: 6,8 => UNS
* INC # D4: 5,6 => UNS
* INC # D4: 8,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 => UNS
* INC # B8: 5,6 => UNS
* INC # D6: 3,9 => UNS
* INC # D6: 4,6 => UNS
* INC # E6: 3,9 => UNS
* INC # E6: 4,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # A2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # B2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # A3: 4,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # F1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # H1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # A8: 4,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C1: 1,9 # C3: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,9 # C3: 6,8 => UNS
* INC # C1: 1,9 # C3: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,9 # C3: 6,8 => UNS
* INC # C1: 1,9 # D4: 5,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # D4: 8,9 => UNS
* INC # C1: 1,9 # B2: 5,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # B8: 5,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # C6: 1,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # C6: 3 => UNS
* INC # C1: 1,9 # B8: 1,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # B8: 4,5,8 => UNS
* INC # C1: 1,9 # D6: 3,9 => UNS
* INC # C1: 1,9 # D6: 4,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # E6: 3,9 => UNS
* INC # C1: 1,9 # E6: 4,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 # A1: 4,6 => UNS
* DIS # C1: 3,6,8 # B1: 4,6 => CTR => B1: 1,2,3,8
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 # A2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 # B2: 4,6 => UNS
* DIS # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 # B3: 4,6 => CTR => B3: 2,8
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D3: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # G3: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A8: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D3: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # G3: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A8: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D4: 5,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D4: 8,9 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B2: 5,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B8: 5,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D6: 3,9 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D6: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # E6: 3,9 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # E6: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D3: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # G3: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A8: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B1: 2,8 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D3: 2,8 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D3: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D4: 5,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D4: 8,9 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B2: 5,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B8: 5,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D6: 3,9 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D6: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # E6: 3,9 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # E6: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,6,8 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 => UNS
* INC # C3: 1,9 # A1: 4,6 => UNS
* DIS # C3: 1,9 # B1: 4,6 => CTR => B1: 1,2,3,8
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 # A2: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 # B2: 4,6 => UNS
* DIS # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 # B3: 4,6 => CTR => B3: 2,8
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D3: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # G3: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A8: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A1: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A2: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B2: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D3: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # G3: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A8: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # C1: 1,9 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # C1: 3,6,8 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # C1: 1,9 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # C1: 3,6,8 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D4: 5,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D4: 8,9 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B2: 5,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B8: 5,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D6: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # E6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # E6: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A1: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A2: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B2: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D3: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # G3: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A8: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B1: 2,8 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B1: 1,3 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D3: 2,8 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D3: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # C1: 1,9 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # C1: 3,6,8 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # C1: 1,9 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # C1: 3,6,8 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D4: 5,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D4: 8,9 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B2: 5,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # B8: 5,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # D6: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # E6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 # E6: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,9 + B1: 1,2,3,8 + B3: 2,8 => UNS
* INC # C3: 6,8 # A2: 4,6 => UNS
* INC # C3: 6,8 # B2: 4,6 => UNS
* INC # C3: 6,8 # F1: 4,6 => UNS
* INC # C3: 6,8 # H1: 4,6 => UNS
* INC # C3: 6,8 # A8: 4,6 => UNS
* INC # C3: 6,8 # A8: 5 => UNS
* INC # C3: 6,8 # B2: 6,8 => UNS
* INC # C3: 6,8 # C2: 6,8 => UNS
* INC # C3: 6,8 # D3: 6,8 => UNS
* INC # C3: 6,8 # G3: 6,8 => UNS
* INC # C3: 6,8 # C8: 6,8 => UNS
* INC # C3: 6,8 # C9: 6,8 => UNS
* INC # C3: 6,8 # D4: 5,6 => UNS
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* CNT 217 HDP CHAINS / 218 HYP OPENED