Analysis of xx-mith-te3-00116204-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 12....78..57.89...68...........9..1....74.92.......4....89.......182..74..2.1489. initial

Autosolve

position: 12....78..57.89...68...........9..1....74.92.......4....89.......182..74..2.1489. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A4: 3,8 => CTR => A4: 2,4,7
* DIS # I4: 3,5,6 => CTR => I4: 7,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A4: 3,8 => CTR => A4: 2,4,7
* DIS A4: 2,4,7 # I4: 3,5,6 => CTR => I4: 7,8
* STA A4: 2,4,7 + I4: 7,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: 12....78..57.89...68...........9..1....74.92.......4....89.......182..74..2.1489. pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:04.603118

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C1: 3,4 # F3: 3,7 => CTR => F3: 1,2
* DIS # D2: 3,4 # C1: 9 => CTR => C1: 3,4
* DIS # A7: 5 # F6: 1,2 => CTR => F6: 8
* DIS # A7: 5 + F6: 8 # F7: 3,6 => CTR => F7: 7
* DIS # F5: 3,8 # I1: 5,6 => CTR => I1: 3,9
* DIS # F5: 3,8 + I1: 3,9 # F3: 3,7 => CTR => F3: 1,2
* DIS # F5: 1,3 # I1: 5,6 => CTR => I1: 3,9
* DIS # F5: 1,3 + I1: 3,9 # F3: 3,7 => CTR => F3: 1,2
* DIS # F6: 1,2 # A7: 5 => CTR => A7: 3,4
* DIS # A6: 7,8 # A7: 5 => CTR => A7: 3,4
* DIS # G2: 1,2 # I1: 3,5 => CTR => I1: 6,9
* DIS # G2: 1,2 + I1: 6,9 # F3: 3,7 => CTR => F3: 1,2
* DIS # G3: 1,2 # H2: 6 => CTR => H2: 3,4
* DIS # G3: 1,2 + H2: 3,4 # F4: 3,5 => CTR => F4: 2,6,8
* DIS # I3: 1,2 # H2: 6 => CTR => H2: 3,4
* PRF # I3: 1,2 + H2: 3,4 # H3: 4 => SOL
* STA # I3: 1,2 + H2: 3,4 + H3: 4
* CNT  16 HDP CHAINS / 851 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

12....78..57.89...68...........9..1....74.92.......4....89.......182..74..2.1489. initial
12....78..57.89...68...........9..1....74.92.......4....89.......182..74..2.1489. autosolve
12....78..57.89...68...........9..1....74.92.......4....89.......182..74..2.1489. pair_reduction
123456789457189236689372541274695318836741925915238467348967152591823674762514893 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (7)
A2: 3,4
A5: 3,8
B5: 1,3
D6: 1,2
I6: 7,8
G7: 1,2
I7: 1,2

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B5,B6: 1.. / B5 = 1  =>  7 pairs (_) / B6 = 1  => 12 pairs (_)
G7,I7: 1.. / G7 = 1  =>  5 pairs (_) / I7 = 1  =>  5 pairs (_)
B5,F5: 1.. / B5 = 1  =>  7 pairs (_) / F5 = 1  => 12 pairs (_)
A4,A6: 2.. / A4 = 2  =>  7 pairs (_) / A6 = 2  =>  5 pairs (_)
G7,I7: 2.. / G7 = 2  =>  5 pairs (_) / I7 = 2  =>  5 pairs (_)
H2,H3: 4.. / H2 = 4  => 15 pairs (_) / H3 = 4  =>  9 pairs (_)
A7,B7: 4.. / A7 = 4  => 15 pairs (_) / B7 = 4  =>  9 pairs (_)
C1,D1: 4.. / C1 = 4  => 13 pairs (_) / D1 = 4  =>  8 pairs (_)
B4,B7: 4.. / B4 = 4  => 15 pairs (_) / B7 = 4  =>  9 pairs (_)
E3,F3: 7.. / E3 = 7  =>  7 pairs (_) / F3 = 7  =>  0 pairs (X)
I4,I6: 7.. / I4 = 7  =>  9 pairs (_) / I6 = 7  =>  7 pairs (_)
A9,B9: 7.. / A9 = 7  =>  8 pairs (_) / B9 = 7  => 13 pairs (_)
E7,F7: 7.. / E7 = 7  =>  0 pairs (X) / F7 = 7  =>  7 pairs (_)
E3,E7: 7.. / E3 = 7  =>  7 pairs (_) / E7 = 7  =>  0 pairs (X)
F3,F7: 7.. / F3 = 7  =>  0 pairs (X) / F7 = 7  =>  7 pairs (_)
C1,C3: 9.. / C1 = 9  =>  9 pairs (_) / C3 = 9  =>  9 pairs (_)
I1,I3: 9.. / I1 = 9  =>  9 pairs (_) / I3 = 9  =>  9 pairs (_)
A6,B6: 9.. / A6 = 9  => 10 pairs (_) / B6 = 9  =>  7 pairs (_)
A8,B8: 9.. / A8 = 9  =>  7 pairs (_) / B8 = 9  => 10 pairs (_)
C1,I1: 9.. / C1 = 9  =>  9 pairs (_) / I1 = 9  =>  9 pairs (_)
C3,I3: 9.. / C3 = 9  =>  9 pairs (_) / I3 = 9  =>  9 pairs (_)
A6,A8: 9.. / A6 = 9  => 10 pairs (_) / A8 = 9  =>  7 pairs (_)
B6,B8: 9.. / B6 = 9  =>  7 pairs (_) / B8 = 9  => 10 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.080905  START: 18:39:14.867568  END: 18:39:21.948473 2025-04-06
* CP COUNT: (23)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:03.991733  START: 18:39:34.740582  END: 18:42:38.732315 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00116204-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C1: 3,4 # F3: 3,7 => CTR => F3: 1,2
* DIS # D2: 3,4 # C1: 9 => CTR => C1: 3,4
* DIS # A7: 5 # F6: 1,2 => CTR => F6: 8
* DIS # A7: 5 + F6: 8 # F7: 3,6 => CTR => F7: 7
* DIS # F5: 3,8 # I1: 5,6 => CTR => I1: 3,9
* DIS # F5: 3,8 + I1: 3,9 # F3: 3,7 => CTR => F3: 1,2
* DIS # F5: 1,3 # I1: 5,6 => CTR => I1: 3,9
* DIS # F5: 1,3 + I1: 3,9 # F3: 3,7 => CTR => F3: 1,2
* DIS # F6: 1,2 # A7: 5 => CTR => A7: 3,4
* DIS # A6: 7,8 # A7: 5 => CTR => A7: 3,4
* DIS # G2: 1,2 # I1: 3,5 => CTR => I1: 6,9
* DIS # G2: 1,2 + I1: 6,9 # F3: 3,7 => CTR => F3: 1,2
* DIS # G3: 1,2 # H2: 6 => CTR => H2: 3,4
* DIS # G3: 1,2 + H2: 3,4 # F4: 3,5 => CTR => F4: 2,6,8
* DIS # I3: 1,2 # H2: 6 => CTR => H2: 3,4
* PRF # I3: 1,2 + H2: 3,4 # H3: 4 => SOL
* STA # I3: 1,2 + H2: 3,4 + H3: 4
* CNT  16 HDP CHAINS / 851 HYP OPENED

Header Info

rating: 29672; r2: 585115; index: 116204

Solution

position: 123456789457189236689372541274695318836741925915238467348967152591823674762514893 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 3,4 => UNS
* INC # C3: 3,4 => UNS
* INC # D2: 3,4 => UNS
* INC # H2: 3,4 => UNS
* INC # A4: 3,4 => UNS
* INC # A7: 3,4 => UNS
* DIS # A4: 3,8 => CTR => A4: 2,4,7
* INC # A4: 2,4,7 => UNS
* INC # F5: 3,8 => UNS
* INC # I5: 3,8 => UNS
* INC # F5: 1,3 => UNS
* INC # F5: 5,6,8 => UNS
* INC # F6: 1,2 => UNS
* INC # F6: 8 => UNS
* INC # D2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # I4: 7,8 => UNS
* DIS # I4: 3,5,6 => CTR => I4: 7,8
* INC # A6: 7,8 => UNS
* INC # A6: 2,9 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 3,4 => UNS
* INC # C3: 3,4 => UNS
* INC # D2: 3,4 => UNS
* INC # H2: 3,4 => UNS
* INC # A4: 3,4 => UNS
* INC # A7: 3,4 => UNS
* DIS # A4: 3,8 => CTR => A4: 2,4,7
* INC A4: 2,4,7 # F5: 3,8 => UNS
* INC A4: 2,4,7 # I5: 3,8 => UNS
* INC A4: 2,4,7 # F5: 1,3 => UNS
* INC A4: 2,4,7 # F5: 5,6,8 => UNS
* INC A4: 2,4,7 # F6: 1,2 => UNS
* INC A4: 2,4,7 # F6: 8 => UNS
* INC A4: 2,4,7 # D2: 1,2 => UNS
* INC A4: 2,4,7 # D3: 1,2 => UNS
* INC A4: 2,4,7 # I4: 7,8 => UNS
* DIS A4: 2,4,7 # I4: 3,5,6 => CTR => I4: 7,8
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # A6: 7,8 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # A6: 2,9 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # G2: 1,2 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # I2: 1,2 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # I3: 1,2 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # C1: 3,4 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # C3: 3,4 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # D2: 3,4 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # H2: 3,4 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # A7: 3,4 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # A7: 5 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # F5: 3,8 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # F5: 1,5,6 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # F5: 1,3 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # F5: 5,6,8 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # F6: 1,2 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # F6: 8 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # D2: 1,2 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # D3: 1,2 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # A6: 7,8 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # A6: 2,9 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # G2: 1,2 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # I2: 1,2 => UNS
* INC A4: 2,4,7 + I4: 7,8 # I3: 1,2 => UNS
* STA A4: 2,4,7 + I4: 7,8
* CNT  43 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 3,4 => UNS
* INC # C3: 3,4 => UNS
* INC # D2: 3,4 => UNS
* INC # H2: 3,4 => UNS
* INC # A7: 3,4 => UNS
* INC # A7: 5 => UNS
* INC # F5: 3,8 => UNS
* INC # F5: 1,5,6 => UNS
* INC # F5: 1,3 => UNS
* INC # F5: 5,6,8 => UNS
* INC # F6: 1,2 => UNS
* INC # F6: 8 => UNS
* INC # D2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # A6: 7,8 => UNS
* INC # A6: 2,9 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 # D1: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3,4 # D1: 5,6 => UNS
* INC # C1: 3,4 # C4: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3,4 # C4: 5,6 => UNS
* INC # C1: 3,4 # D2: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3,4 # H2: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3,4 # A7: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3,4 # A7: 5 => UNS
* DIS # C1: 3,4 # F3: 3,7 => CTR => F3: 1,2
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F5: 3,8 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F5: 1,5,6 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F5: 1,3 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F5: 5,6,8 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F6: 8 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # A6: 7,8 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # A6: 2,9 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # I2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # I3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # D1: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # D1: 5,6 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # C4: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # C4: 5,6 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # D2: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # H2: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # A7: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # A7: 5 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # I3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F6: 8 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F5: 3,8 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F5: 1,5,6 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F5: 1,3 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F5: 5,6,8 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # F6: 8 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # A6: 7,8 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # A6: 2,9 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # I2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 # I3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,4 + F3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 3,4 # H2: 3,4 => UNS
* INC # C3: 3,4 # H2: 6 => UNS
* INC # C3: 3,4 # A7: 3,4 => UNS
* INC # C3: 3,4 # A7: 5 => UNS
* INC # C3: 3,4 # H3: 3,4 => UNS
* INC # C3: 3,4 # H3: 5 => UNS
* INC # C3: 3,4 # C4: 3,4 => UNS
* INC # C3: 3,4 # C4: 5,6 => UNS
* INC # C3: 3,4 # G2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 3,4 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 3,4 # D2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 3,4 # D2: 3,6 => UNS
* INC # C3: 3,4 # F5: 3,8 => UNS
* INC # C3: 3,4 # F5: 1,5,6 => UNS
* INC # C3: 3,4 # F5: 1,3 => UNS
* INC # C3: 3,4 # F5: 5,6,8 => UNS
* INC # C3: 3,4 # F6: 1,2 => UNS
* INC # C3: 3,4 # F6: 8 => UNS
* INC # C3: 3,4 # D2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 3,4 # D3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 3,4 # A6: 7,8 => UNS
* INC # C3: 3,4 # A6: 2,9 => UNS
* INC # C3: 3,4 # G2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 3,4 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 3,4 => UNS
* INC # D2: 3,4 # C1: 3,4 => UNS
* DIS # D2: 3,4 # C1: 9 => CTR => C1: 3,4
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # A7: 3,4 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # A7: 5 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # D1: 3,4 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # D1: 5,6 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # F6: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # F6: 8 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # G4: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # G8: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # F5: 3,8 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # F5: 1,5,6 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # F5: 1,3 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # F5: 5,6,8 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # F6: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # F6: 8 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # G4: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # I5: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # C6: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # E6: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # A6: 7,8 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # A6: 2,9 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # G8: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # I9: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # A7: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # E7: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # D1: 3,4 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # D1: 5,6 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # C4: 3,4 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # C4: 5,6 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # A7: 3,4 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # A7: 5 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # D1: 3,4 => UNS
* INC # D2: 3,4 + C1: 3,4 # D1: 5,6 => UNS
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