Analysis of xx-mith-te3-00113573-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ...4.678....18...6.8..27.1426.....413....4...945.1.......8.2..77.2.41.688......2. initial
Autosolve
position: ...4.678....18...6.8..27.1426.....413....4...945.1.......8.2..77.2.41.688......2. autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B1: 1,5 => CTR => B1: 2,3,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 28 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B1: 1,5 => CTR => B1: 2,3,9 * STA B1: 2,3,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 53 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: ...4.678....18...6.8..27.1426.....413....4...945.1.......8.2..77.2.41.688......2. pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:57.747191
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A7: 4,6 # B1: 3,9 => CTR => B1: 2 * DIS # A7: 5,6 # B1: 3,9 => CTR => B1: 2 * DIS # A7: 1,4 # B1: 3,9 => CTR => B1: 2 * DIS # A7: 1,4 + B1: 2 # B2: 3,9 => CTR => B2: 7 * DIS # F4: 3,8 # G2: 5,9 => CTR => G2: 2,3 * DIS # F4: 3,8 + G2: 2,3 # D9: 5,9 => CTR => D9: 3,6,7 * DIS # F4: 3,8 + G2: 2,3 + D9: 3,6,7 # E9: 5,9 => CTR => E9: 3,6,7 * DIS # F4: 3,8 + G2: 2,3 + D9: 3,6,7 + E9: 3,6,7 # B2: 2,3 => CTR => B2: 5,7,9 * DIS # F4: 3,8 + G2: 2,3 + D9: 3,6,7 + E9: 3,6,7 + B2: 5,7,9 # C9: 6,9 => CTR => C9: 1,4 * DIS # G6: 2,6 # G5: 2,6 => CTR => G5: 5,8,9 * DIS # D6: 3,7 # C9: 3,9 => CTR => C9: 1,4 * DIS # D6: 6,7 # C5: 1 => CTR => C5: 7,8 * DIS # D6: 6,7 + C5: 7,8 # E5: 5,9 => CTR => E5: 6,7 * DIS # I1: 2,3 # G2: 5,9 => CTR => G2: 2,3 * DIS # I1: 2,3 + G2: 2,3 # B1: 9 => CTR => B1: 2,3 * DIS # I1: 2,3 + G2: 2,3 + B1: 2,3 # C5: 1 => CTR => C5: 7,8 * DIS # I1: 2,3 + G2: 2,3 + B1: 2,3 + C5: 7,8 # G4: 5,9 => CTR => G4: 3,8 * DIS # I1: 2,3 + G2: 2,3 + B1: 2,3 + C5: 7,8 + G4: 3,8 # D6: 3 => CTR => D6: 6,7 * DIS # A7: 1,4 # B1: 3,9 => CTR => B1: 2 * DIS # A7: 1,4 + B1: 2 # B2: 3,9 => CTR => B2: 7 * DIS # C7: 1,4 # B1: 3,9 => CTR => B1: 2 * DIS # C9: 3,6,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2 * PRF # C9: 3,6,9 + I5: 2 # E1: 5 => SOL * STA # C9: 3,6,9 + I5: 2 + E1: 5 * CNT 23 HDP CHAINS / 927 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...4.678....18...6.8..27.1426.....413....4...945.1.......8.2..77.2.41.688......2. | initial |
| ...4.678....18...6.8..27.1426.....413....4...945.1.......8.2..77.2.41.688......2. | autosolve |
| ...4.678....18...6.8..27.1426.....413....4...945.1.......8.2..77.2.41.688......2. | pair_reduction |
| 123456789457189236689327514268735941371694852945218673534862197792541368816973425 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (10) A1: 1,5 A2: 4,5 A3: 5,6 C4: 7,8 B5: 1,7 F6: 3,8 H6: 3,7 I6: 2,3 G7: 1,4 G9: 1,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B5,C5: 1.. / B5 = 1 => 13 pairs (_) / C5 = 1 => 8 pairs (_) G7,G9: 1.. / G7 = 1 => 8 pairs (_) / G9 = 1 => 9 pairs (_) A1,A7: 1.. / A1 = 1 => 10 pairs (_) / A7 = 1 => 11 pairs (_) B1,B2: 2.. / B1 = 2 => 10 pairs (_) / B2 = 2 => 0 pairs (X) I1,G2: 2.. / I1 = 2 => 0 pairs (X) / G2 = 2 => 10 pairs (_) D5,D6: 2.. / D5 = 2 => 11 pairs (_) / D6 = 2 => 9 pairs (_) B1,I1: 2.. / B1 = 2 => 10 pairs (_) / I1 = 2 => 0 pairs (X) B2,G2: 2.. / B2 = 2 => 0 pairs (X) / G2 = 2 => 10 pairs (_) A2,C2: 4.. / A2 = 4 => 9 pairs (_) / C2 = 4 => 11 pairs (_) G7,G9: 4.. / G7 = 4 => 9 pairs (_) / G9 = 4 => 8 pairs (_) C9,G9: 4.. / C9 = 4 => 9 pairs (_) / G9 = 4 => 8 pairs (_) A2,A7: 4.. / A2 = 4 => 9 pairs (_) / A7 = 4 => 11 pairs (_) A3,C3: 6.. / A3 = 6 => 10 pairs (_) / C3 = 6 => 12 pairs (_) G5,G6: 6.. / G5 = 6 => 13 pairs (_) / G6 = 6 => 9 pairs (_) D6,G6: 6.. / D6 = 6 => 13 pairs (_) / G6 = 6 => 9 pairs (_) A3,A7: 6.. / A3 = 6 => 10 pairs (_) / A7 = 6 => 12 pairs (_) B2,C2: 7.. / B2 = 7 => 13 pairs (_) / C2 = 7 => 8 pairs (_) H5,H6: 7.. / H5 = 7 => 10 pairs (_) / H6 = 7 => 10 pairs (_) D9,E9: 7.. / D9 = 7 => 12 pairs (_) / E9 = 7 => 10 pairs (_) D6,H6: 7.. / D6 = 7 => 10 pairs (_) / H6 = 7 => 10 pairs (_) B2,B5: 7.. / B2 = 7 => 13 pairs (_) / B5 = 7 => 8 pairs (_) C4,C5: 8.. / C4 = 8 => 10 pairs (_) / C5 = 8 => 13 pairs (_) F4,F6: 8.. / F4 = 8 => 14 pairs (_) / F6 = 8 => 9 pairs (_) C5,G5: 8.. / C5 = 8 => 13 pairs (_) / G5 = 8 => 10 pairs (_) F6,G6: 8.. / F6 = 8 => 9 pairs (_) / G6 = 8 => 14 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.788530 START: 17:29:52.945877 END: 17:29:59.734407 2025-04-06 * CP COUNT: (25) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:57.184230 START: 17:30:12.527920 END: 17:33:09.712150 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00113573-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A7: 4,6 # B1: 3,9 => CTR => B1: 2 * DIS # A7: 5,6 # B1: 3,9 => CTR => B1: 2 * DIS # A7: 1,4 # B1: 3,9 => CTR => B1: 2 * DIS # A7: 1,4 + B1: 2 # B2: 3,9 => CTR => B2: 7 * DIS # F4: 3,8 # G2: 5,9 => CTR => G2: 2,3 * DIS # F4: 3,8 + G2: 2,3 # D9: 5,9 => CTR => D9: 3,6,7 * DIS # F4: 3,8 + G2: 2,3 + D9: 3,6,7 # E9: 5,9 => CTR => E9: 3,6,7 * DIS # F4: 3,8 + G2: 2,3 + D9: 3,6,7 + E9: 3,6,7 # B2: 2,3 => CTR => B2: 5,7,9 * DIS # F4: 3,8 + G2: 2,3 + D9: 3,6,7 + E9: 3,6,7 + B2: 5,7,9 # C9: 6,9 => CTR => C9: 1,4 * DIS # G6: 2,6 # G5: 2,6 => CTR => G5: 5,8,9 * DIS # D6: 3,7 # C9: 3,9 => CTR => C9: 1,4 * DIS # D6: 6,7 # C5: 1 => CTR => C5: 7,8 * DIS # D6: 6,7 + C5: 7,8 # E5: 5,9 => CTR => E5: 6,7 * DIS # I1: 2,3 # G2: 5,9 => CTR => G2: 2,3 * DIS # I1: 2,3 + G2: 2,3 # B1: 9 => CTR => B1: 2,3 * DIS # I1: 2,3 + G2: 2,3 + B1: 2,3 # C5: 1 => CTR => C5: 7,8 * DIS # I1: 2,3 + G2: 2,3 + B1: 2,3 + C5: 7,8 # G4: 5,9 => CTR => G4: 3,8 * DIS # I1: 2,3 + G2: 2,3 + B1: 2,3 + C5: 7,8 + G4: 3,8 # D6: 3 => CTR => D6: 6,7 * DIS # A7: 1,4 # B1: 3,9 => CTR => B1: 2 * DIS # A7: 1,4 + B1: 2 # B2: 3,9 => CTR => B2: 7 * DIS # C7: 1,4 # B1: 3,9 => CTR => B1: 2 * DIS # C9: 3,6,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2 * PRF # C9: 3,6,9 + I5: 2 # E1: 5 => SOL * STA # C9: 3,6,9 + I5: 2 + E1: 5 * CNT 23 HDP CHAINS / 927 HYP OPENED
Header Info
rating: 28929; r2: 554637; index: 113573
Solution
position: 123456789457189236689327514268735941371694852945218673534862197792541368816973425 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* DIS # B1: 1,5 => CTR => B1: 2,3,9 * INC # B1: 2,3,9 => UNS * INC # A7: 1,5 => UNS * INC # A7: 4,6 => UNS * INC # A7: 4,5 => UNS * INC # A7: 1,6 => UNS * INC # A7: 5,6 => UNS * INC # A7: 1,4 => UNS * INC # C5: 7,8 => UNS * INC # C5: 1 => UNS * INC # C5: 1,7 => UNS * INC # C5: 8 => UNS * INC # F4: 3,8 => UNS * INC # F4: 5,9 => UNS * INC # G6: 3,8 => UNS * INC # G6: 2,6 => UNS * INC # D6: 3,7 => UNS * INC # D6: 2,6 => UNS * INC # G6: 2,3 => UNS * INC # G6: 6,8 => UNS * INC # D6: 2,3 => UNS * INC # D6: 6,7 => UNS * INC # I1: 2,3 => UNS * INC # I1: 5,9 => UNS * INC # A7: 1,4 => UNS * INC # C7: 1,4 => UNS * INC # C9: 1,4 => UNS * INC # C9: 3,6,9 => UNS * CNT 28 HDP CHAINS / 28 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* DIS # B1: 1,5 => CTR => B1: 2,3,9 * INC B1: 2,3,9 # A7: 1,5 => UNS * INC B1: 2,3,9 # A7: 4,6 => UNS * INC B1: 2,3,9 # A7: 4,5 => UNS * INC B1: 2,3,9 # A7: 1,6 => UNS * INC B1: 2,3,9 # A7: 5,6 => UNS * INC B1: 2,3,9 # A7: 1,4 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C5: 7,8 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C5: 1 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C5: 1,7 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C5: 8 => UNS * INC B1: 2,3,9 # F4: 3,8 => UNS * INC B1: 2,3,9 # F4: 5,9 => UNS * INC B1: 2,3,9 # G6: 3,8 => UNS * INC B1: 2,3,9 # G6: 2,6 => UNS * INC B1: 2,3,9 # D6: 3,7 => UNS * INC B1: 2,3,9 # D6: 2,6 => UNS * INC B1: 2,3,9 # G6: 2,3 => UNS * INC B1: 2,3,9 # G6: 6,8 => UNS * INC B1: 2,3,9 # D6: 2,3 => UNS * INC B1: 2,3,9 # D6: 6,7 => UNS * INC B1: 2,3,9 # I1: 2,3 => UNS * INC B1: 2,3,9 # I1: 5,9 => UNS * INC B1: 2,3,9 # A7: 1,4 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C7: 1,4 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C9: 1,4 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C9: 3,6,9 => UNS * INC B1: 2,3,9 # A7: 1,5 => UNS * INC B1: 2,3,9 # A7: 4,6 => UNS * INC B1: 2,3,9 # A7: 4,5 => UNS * INC B1: 2,3,9 # A7: 1,6 => UNS * INC B1: 2,3,9 # A7: 5,6 => UNS * INC B1: 2,3,9 # A7: 1,4 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C5: 7,8 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C5: 1 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C5: 1,7 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C5: 8 => UNS * INC B1: 2,3,9 # F4: 3,8 => UNS * INC B1: 2,3,9 # F4: 5,9 => UNS * INC B1: 2,3,9 # G6: 3,8 => UNS * INC B1: 2,3,9 # G6: 2,6 => UNS * INC B1: 2,3,9 # D6: 3,7 => UNS * INC B1: 2,3,9 # D6: 2,6 => UNS * INC B1: 2,3,9 # G6: 2,3 => UNS * INC B1: 2,3,9 # G6: 6,8 => UNS * INC B1: 2,3,9 # D6: 2,3 => UNS * INC B1: 2,3,9 # D6: 6,7 => UNS * INC B1: 2,3,9 # I1: 2,3 => UNS * INC B1: 2,3,9 # I1: 5,9 => UNS * INC B1: 2,3,9 # A7: 1,4 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C7: 1,4 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C9: 1,4 => UNS * INC B1: 2,3,9 # C9: 3,6,9 => UNS * STA B1: 2,3,9 * CNT 53 HDP CHAINS / 53 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 1,5 => UNS * INC # A7: 4,6 => UNS * INC # A7: 4,5 => UNS * INC # A7: 1,6 => UNS * INC # A7: 5,6 => UNS * INC # A7: 1,4 => UNS * INC # C5: 7,8 => UNS * INC # C5: 1 => UNS * INC # C5: 1,7 => UNS * INC # C5: 8 => UNS * INC # F4: 3,8 => UNS * INC # F4: 5,9 => UNS * INC # G6: 3,8 => UNS * INC # G6: 2,6 => UNS * INC # D6: 3,7 => UNS * INC # D6: 2,6 => UNS * INC # G6: 2,3 => UNS * INC # G6: 6,8 => UNS * INC # D6: 2,3 => UNS * INC # D6: 6,7 => UNS * INC # I1: 2,3 => UNS * INC # I1: 5,9 => UNS * INC # A7: 1,4 => UNS * INC # C7: 1,4 => UNS * INC # C9: 1,4 => UNS * INC # C9: 3,6,9 => UNS * INC # A7: 1,5 # C1: 3,9 => UNS * INC # A7: 1,5 # C2: 3,9 => UNS * INC # A7: 1,5 # D3: 3,9 => UNS * INC # A7: 1,5 # G3: 3,9 => UNS * INC # A7: 1,5 # C5: 7,8 => UNS * INC # A7: 1,5 # C5: 1 => UNS * INC # A7: 1,5 # C5: 1,7 => UNS * INC # A7: 1,5 # C5: 8 => UNS * INC # A7: 1,5 # F4: 3,8 => UNS * INC # A7: 1,5 # F4: 5,9 => UNS * INC # A7: 1,5 # G6: 3,8 => UNS * INC # A7: 1,5 # G6: 6 => UNS * INC # A7: 1,5 # D6: 3,7 => UNS * INC # A7: 1,5 # D6: 2,6 => UNS * INC # A7: 1,5 # D6: 2,3 => UNS * INC # A7: 1,5 # D6: 6,7 => UNS * INC # A7: 1,5 # B7: 1,5 => UNS * INC # A7: 1,5 # B9: 1,5 => UNS * INC # A7: 1,5 => UNS * DIS # A7: 4,6 # B1: 3,9 => CTR => B1: 2 * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # B2: 3,9 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # C2: 3,9 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # C3: 3,9 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # E1: 3,9 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # I1: 3,9 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # C7: 3,9 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # C9: 3,9 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # C5: 7,8 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # C5: 1 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # C5: 1,7 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # C5: 8 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # F4: 3,8 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # F4: 5,9 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # G6: 3,8 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # G6: 6 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # D6: 3,7 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # D6: 2,6 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # D6: 2,3 => UNS * INC # A7: 4,6 + B1: 2 # 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