Analysis of xx-mith-te3-00110959-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .234.......6...1.379..3..........8.6..581..34...6..51...........8.36.4.1...5.836. initial

Autosolve

position: .234......56...1.379..3..........8.6..581..34...6..51..........58.36.4.1...5.836. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C3: 1 => CTR => C3: 4,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C3: 1 => CTR => C3: 4,8
* STA C3: 4,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  38 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: 1234......56...1.379..3..........8.6..581..34...6..51..........58.36.4.1...5.836. pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:46.555726

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H2: 2,7,9 # C9: 2,9 => CTR => C9: 1,4,7
* DIS # C6: 4,8 # F3: 1 => CTR => F3: 5,6
* PRF # F3: 1 # F8: 7,9 => SOL
* STA # F3: 1 + F8: 7,9
* CNT   3 HDP CHAINS / 221 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.234.......6...1.379..3..........8.6..581..34...6..51...........8.36.4.1...5.836. initial
.234......56...1.379..3..........8.6..581..34...6..51..........58.36.4.1...5.836. autosolve
1234......56...1.379..3..........8.6..581..34...6..51..........58.36.4.1...5.836. pair_reduction
123456789456789123798231645231945876675812934849673512367194258582367491914528367 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (11)
A1: 1,8
A2: 4,8
D3: 1,2
G3: 2,6
B5: 6,7
F6: 3,4
A7: 3,6
B7: 3,6
F7: 1,4
H7: 5,8
I7: 5,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,C3: 1.. / A1 = 1  => 12 pairs (_) / C3 = 1  =>  0 pairs (X)
D7,F7: 1.. / D7 = 1  => 16 pairs (_) / F7 = 1  => 12 pairs (_)
A1,F1: 1.. / A1 = 1  => 12 pairs (_) / F1 = 1  =>  0 pairs (X)
B4,B9: 1.. / B4 = 1  => 12 pairs (_) / B9 = 1  => 11 pairs (_)
D3,D7: 1.. / D3 = 1  => 12 pairs (_) / D7 = 1  => 16 pairs (_)
F4,F6: 3.. / F4 = 3  => 13 pairs (_) / F6 = 3  => 12 pairs (_)
A7,B7: 3.. / A7 = 3  => 13 pairs (_) / B7 = 3  => 10 pairs (_)
A2,C3: 4.. / A2 = 4  => 11 pairs (_) / C3 = 4  => 10 pairs (_)
H2,H3: 4.. / H2 = 4  => 10 pairs (_) / H3 = 4  => 11 pairs (_)
A2,H2: 4.. / A2 = 4  => 11 pairs (_) / H2 = 4  => 10 pairs (_)
C3,H3: 4.. / C3 = 4  => 10 pairs (_) / H3 = 4  => 11 pairs (_)
E4,F4: 5.. / E4 = 5  => 12 pairs (_) / F4 = 5  => 16 pairs (_)
H7,I7: 5.. / H7 = 5  => 12 pairs (_) / I7 = 5  => 10 pairs (_)
E1,E4: 5.. / E1 = 5  => 16 pairs (_) / E4 = 5  => 12 pairs (_)
F1,F3: 6.. / F1 = 6  => 12 pairs (_) / F3 = 6  => 13 pairs (_)
G1,G3: 6.. / G1 = 6  => 13 pairs (_) / G3 = 6  => 12 pairs (_)
A5,B5: 6.. / A5 = 6  => 13 pairs (_) / B5 = 6  => 10 pairs (_)
A7,B7: 6.. / A7 = 6  => 10 pairs (_) / B7 = 6  => 13 pairs (_)
F1,G1: 6.. / F1 = 6  => 12 pairs (_) / G1 = 6  => 13 pairs (_)
F3,G3: 6.. / F3 = 6  => 13 pairs (_) / G3 = 6  => 12 pairs (_)
A5,A7: 6.. / A5 = 6  => 13 pairs (_) / A7 = 6  => 10 pairs (_)
B5,B7: 6.. / B5 = 6  => 10 pairs (_) / B7 = 6  => 13 pairs (_)
E1,E2: 8.. / E1 = 8  => 13 pairs (_) / E2 = 8  => 12 pairs (_)
A6,C6: 8.. / A6 = 8  => 12 pairs (_) / C6 = 8  => 12 pairs (_)
H7,I7: 8.. / H7 = 8  => 10 pairs (_) / I7 = 8  => 12 pairs (_)
C3,C6: 8.. / C3 = 8  => 12 pairs (_) / C6 = 8  => 12 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.541696  START: 03:23:22.985680  END: 03:23:31.527376 2025-04-05
* CP COUNT: (26)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:46.167155  START: 03:23:42.442194  END: 03:24:28.609349 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00110959-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H2: 2,7,9 # C9: 2,9 => CTR => C9: 1,4,7
* DIS # C6: 4,8 # F3: 1 => CTR => F3: 5,6
* PRF # F3: 1 # F8: 7,9 => SOL
* STA # F3: 1 + F8: 7,9
* CNT   3 HDP CHAINS / 221 HYP OPENED

Header Info

rating: 28209; r2: 543093; index: 110959

Solution

position: 123456789456789123798231645231945876675812934849673512367194258582367491914528367 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 1,8 => UNS
* INC # C3: 4 => UNS
* INC # C3: 4,8 => UNS
* DIS # C3: 1 => CTR => C3: 4,8
* INC # H2: 4,8 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 => UNS
* INC # A6: 4,8 => UNS
* INC # A6: 2,3,9 => UNS
* INC # D7: 1,2 => UNS
* INC # D7: 7,9 => UNS
* INC # F4: 3,4 => UNS
* INC # F4: 5 => UNS
* INC # A6: 3,4 => UNS
* INC # B6: 3,4 => UNS
* INC # H1: 5,8 => UNS
* INC # H3: 5,8 => UNS
* INC # I1: 5,8 => UNS
* INC # I3: 5,8 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 1,8 => UNS
* INC # C3: 4 => UNS
* INC # C3: 4,8 => UNS
* DIS # C3: 1 => CTR => C3: 4,8
* INC C3: 4,8 # H2: 4,8 => UNS
* INC C3: 4,8 # H2: 2,7,9 => UNS
* INC C3: 4,8 # A6: 4,8 => UNS
* INC C3: 4,8 # A6: 2,3,9 => UNS
* INC C3: 4,8 # D7: 1,2 => UNS
* INC C3: 4,8 # D7: 7,9 => UNS
* INC C3: 4,8 # F4: 3,4 => UNS
* INC C3: 4,8 # F4: 5 => UNS
* INC C3: 4,8 # A6: 3,4 => UNS
* INC C3: 4,8 # B6: 3,4 => UNS
* INC C3: 4,8 # H1: 5,8 => UNS
* INC C3: 4,8 # H3: 5,8 => UNS
* INC C3: 4,8 # I1: 5,8 => UNS
* INC C3: 4,8 # I3: 5,8 => UNS
* INC C3: 4,8 # H2: 4,8 => UNS
* INC C3: 4,8 # H2: 2,7,9 => UNS
* INC C3: 4,8 # A6: 4,8 => UNS
* INC C3: 4,8 # A6: 2,3,9 => UNS
* INC C3: 4,8 # H3: 4,8 => UNS
* INC C3: 4,8 # H3: 2,5 => UNS
* INC C3: 4,8 # C6: 4,8 => UNS
* INC C3: 4,8 # C6: 2,7,9 => UNS
* INC C3: 4,8 # F3: 5,6 => UNS
* INC C3: 4,8 # F3: 1 => UNS
* INC C3: 4,8 # D7: 1,2 => UNS
* INC C3: 4,8 # D7: 7,9 => UNS
* INC C3: 4,8 # F4: 3,4 => UNS
* INC C3: 4,8 # F4: 5 => UNS
* INC C3: 4,8 # A6: 3,4 => UNS
* INC C3: 4,8 # B6: 3,4 => UNS
* INC C3: 4,8 # H1: 5,8 => UNS
* INC C3: 4,8 # H3: 5,8 => UNS
* INC C3: 4,8 # I1: 5,8 => UNS
* INC C3: 4,8 # I3: 5,8 => UNS
* STA C3: 4,8
* CNT  38 HDP CHAINS /  38 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H2: 4,8 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 => UNS
* INC # A6: 4,8 => UNS
* INC # A6: 2,3,9 => UNS
* INC # H3: 4,8 => UNS
* INC # H3: 2,5 => UNS
* INC # C6: 4,8 => UNS
* INC # C6: 2,7,9 => UNS
* INC # F3: 5,6 => UNS
* INC # F3: 1 => UNS
* INC # D7: 1,2 => UNS
* INC # D7: 7,9 => UNS
* INC # F4: 3,4 => UNS
* INC # F4: 5 => UNS
* INC # A6: 3,4 => UNS
* INC # B6: 3,4 => UNS
* INC # H1: 5,8 => UNS
* INC # H3: 5,8 => UNS
* INC # I1: 5,8 => UNS
* INC # I3: 5,8 => UNS
* INC # H2: 4,8 # A6: 4,8 => UNS
* INC # H2: 4,8 # A6: 2,3,9 => UNS
* INC # H2: 4,8 # H3: 4,8 => UNS
* INC # H2: 4,8 # H3: 2,5 => UNS
* INC # H2: 4,8 # C6: 4,8 => UNS
* INC # H2: 4,8 # C6: 2,7,9 => UNS
* INC # H2: 4,8 # H3: 4,8 => UNS
* INC # H2: 4,8 # H3: 2,5 => UNS
* INC # H2: 4,8 # A4: 3,4 => UNS
* INC # H2: 4,8 # B4: 3,4 => UNS
* INC # H2: 4,8 # A6: 3,4 => UNS
* INC # H2: 4,8 # B6: 3,4 => UNS
* INC # H2: 4,8 # H3: 5,8 => UNS
* INC # H2: 4,8 # H3: 2,4 => UNS
* INC # H2: 4,8 # I3: 5,8 => UNS
* INC # H2: 4,8 # I3: 2 => UNS
* INC # H2: 4,8 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 # F3: 5,6 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 # F3: 1 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 # D7: 1,2 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 # D7: 7,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 # I1: 5,8 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 # I1: 7,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 # F4: 3,4 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 # F4: 5 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 # B6: 3,4 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 # B6: 7 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 # C7: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 # C8: 2,9 => UNS
* DIS # H2: 2,7,9 # C9: 2,9 => CTR => C9: 1,4,7
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # E9: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # I9: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # A4: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # A5: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # C7: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # C8: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # E9: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # I9: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # A4: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # A5: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # I1: 5,8 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # I1: 7,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # F3: 5,6 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # F3: 1 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # D7: 1,2 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # D7: 7,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # I1: 5,8 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # I1: 7,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # F4: 3,4 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # F4: 5 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # B6: 3,4 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # B6: 7 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # C7: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # C8: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # E9: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # I9: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # A4: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # A5: 2,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # I1: 5,8 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 # I1: 7,9 => UNS
* INC # H2: 2,7,9 + C9: 1,4,7 => UNS
* INC # A6: 4,8 # H2: 4,8 => UNS
* INC # A6: 4,8 # H2: 2,7,9 => UNS
* INC # A6: 4,8 # H3: 4,8 => UNS
* INC # A6: 4,8 # H3: 2,5 => UNS
* INC # A6: 4,8 # C6: 4,8 => UNS
* INC # A6: 4,8 # C6: 2,7,9 => UNS
* INC # A6: 4,8 # F3: 5,6 => UNS
* INC # A6: 4,8 # F3: 1 => UNS
* INC # A6: 4,8 # D7: 1,2 => UNS
* INC # A6: 4,8 # D7: 7,9 => UNS
* INC # A6: 4,8 # C6: 4,8 => UNS
* INC # A6: 4,8 # C6: 2,7,9 => UNS
* INC # A6: 4,8 # F4: 3,4 => UNS
* INC # A6: 4,8 # F4: 5 => UNS
* INC # A6: 4,8 # B6: 3,4 => UNS
* INC # A6: 4,8 # B6: 7 => UNS
* INC # A6: 4,8 # C7: 2,9 => UNS
* INC # A6: 4,8 # C8: 2,9 => UNS
* INC # A6: 4,8 # C9: 2,9 => UNS
* INC # A6: 4,8 # E9: 2,9 => UNS
* INC # A6: 4,8 # I9: 2,9 => UNS
* INC # A6: 4,8 # A4: 2,9 => UNS
* INC # A6: 4,8 # A5: 2,9 => UNS
* INC # A6: 4,8 # H1: 5,8 => UNS
* INC # A6: 4,8 # H3: 5,8 => UNS
* INC # A6: 4,8 # I1: 5,8 => UNS
* INC # A6: 4,8 # I3: 5,8 => UNS
* INC # A6: 4,8 => UNS
* INC # A6: 2,3,9 # A4: 3,4 => UNS
* INC # A6: 2,3,9 # B4: 3,4 => UNS
* INC # A6: 2,3,9 # B6: 3,4 => UNS
* INC # A6: 2,3,9 # B6: 7 => UNS
* INC # A6: 2,3,9 # H3: 5,8 => UNS
* INC # A6: 2,3,9 # H3: 2 => UNS
* INC # A6: 2,3,9 # I3: 5,8 => UNS
* INC # A6: 2,3,9 # I3: 2 => UNS
* INC # A6: 2,3,9 => UNS
* INC # H3: 4,8 # H2: 4,8 => UNS
* INC # H3: 4,8 # H2: 2,7,9 => UNS
* INC # H3: 4,8 # A6: 4,8 => UNS
* INC # H3: 4,8 # A6: 2,3,9 => UNS
* INC # H3: 4,8 # C6: 4,8 => UNS
* INC # H3: 4,8 # C6: 2,7,9 => UNS
* INC # H3: 4,8 # F3: 5,6 => UNS
* INC # H3: 4,8 # F3: 1 => UNS
* INC # H3: 4,8 # D7: 1,2 => UNS
* INC # H3: 4,8 # D7: 7,9 => UNS
* INC # H3: 4,8 # H2: 4,8 => UNS
* INC # H3: 4,8 # H2: 2,7,9 => UNS
* INC # H3: 4,8 # F4: 3,4 => UNS
* INC # H3: 4,8 # F4: 5 => UNS
* INC # H3: 4,8 # A6: 3,4 => UNS
* INC # H3: 4,8 # B6: 3,4 => UNS
* INC # H3: 4,8 # H1: 5,8 => UNS
* INC # H3: 4,8 # H1: 7,9 => UNS
* INC # H3: 4,8 # I1: 5,8 => UNS
* INC # H3: 4,8 # I1: 7,9 => UNS
* INC # H3: 4,8 => UNS
* INC # H3: 2,5 # G1: 7,9 => UNS
* INC # H3: 2,5 # H1: 7,9 => UNS
* INC # H3: 2,5 # I6: 7,9 => UNS
* INC # H3: 2,5 # I9: 7,9 => UNS
* INC # H3: 2,5 # A4: 3,4 => UNS
* INC # H3: 2,5 # B4: 3,4 => UNS
* INC # H3: 2,5 # A6: 3,4 => UNS
* INC # H3: 2,5 # B6: 3,4 => UNS
* INC # H3: 2,5 => UNS
* INC # C6: 4,8 # H2: 4,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 # H2: 2,7,9 => UNS
* INC # C6: 4,8 # A6: 4,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 # A6: 2,3,9 => UNS
* INC # C6: 4,8 # H3: 4,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 # H3: 2,5 => UNS
* INC # C6: 4,8 # F3: 5,6 => UNS
* DIS # C6: 4,8 # F3: 1 => CTR => F3: 5,6
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # A6: 4,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # A6: 2,3,9 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # A6: 3,4 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # B6: 3,4 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # H1: 5,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # H3: 5,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # I1: 5,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # I3: 5,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # H2: 4,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # H2: 7,9 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # A6: 4,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # A6: 2,3,9 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # H3: 4,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # H3: 2,5 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # A6: 4,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # A6: 2,3,9 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # A4: 3,4 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # B4: 3,4 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # A6: 3,4 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # B6: 3,4 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # H1: 5,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # H3: 5,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # I1: 5,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 # I3: 5,8 => UNS
* INC # C6: 4,8 + F3: 5,6 => UNS
* INC # C6: 2,7,9 # F3: 5,6 => UNS
* INC # C6: 2,7,9 # F3: 1 => UNS
* INC # C6: 2,7,9 # D7: 1,2 => UNS
* INC # C6: 2,7,9 # D7: 7,9 => UNS
* INC # C6: 2,7,9 # F4: 3,4 => UNS
* INC # C6: 2,7,9 # F4: 5 => UNS
* INC # C6: 2,7,9 # B6: 3,4 => UNS
* INC # C6: 2,7,9 # B6: 7 => UNS
* INC # C6: 2,7,9 # C7: 2,9 => UNS
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* INC # F3: 1 # F5: 7,9 => UNS
* PRF # F3: 1 # F8: 7,9 => SOL
* STA # F3: 1 + F8: 7,9
* CNT 220 HDP CHAINS / 221 HYP OPENED