Analysis of xx-mith-te3-00110349-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...4.6.8.....8...66...72.4523........95......8.6....72.6.7.5.....4.68.27....4.65. initial

Autosolve

position: ...4.6.8.....8...66...72.4523........95.2....8.6....72.627.5.....4.68.27...24.65. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:53.234267

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C3: 1,8 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,5
* DIS # B2: 1,4,5 # F5: 1,3 => CTR => F5: 4,7
* PRF # B2: 1,4,5 + F5: 4,7 # B2: 5 => SOL
* STA # B2: 1,4,5 + F5: 4,7 + B2: 5
* CNT   3 HDP CHAINS / 250 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...4.6.8.....8...66...72.4523........95......8.6....72.6.7.5.....4.68.27....4.65. initial
...4.6.8.....8...66...72.4523........95.2....8.6....72.627.5.....4.68.27...24.65. autosolve
123456789457189236689372145231897564795624813846531972362715498514968327978243651 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (10)
B3: 1,8
G1: 2,7
G2: 2,7
C4: 1,7
B6: 1,4
D4: 6,8
D5: 6,8
B8: 1,5
G7: 4,8
I7: 4,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B1,B2: 2.. / B1 = 2  =>  8 pairs (_) / B2 = 2  => 10 pairs (_)
G1,G2: 2.. / G1 = 2  => 10 pairs (_) / G2 = 2  =>  8 pairs (_)
B1,G1: 2.. / B1 = 2  =>  8 pairs (_) / G1 = 2  => 10 pairs (_)
B2,G2: 2.. / B2 = 2  => 10 pairs (_) / G2 = 2  =>  8 pairs (_)
A2,B2: 4.. / A2 = 4  => 12 pairs (_) / B2 = 4  =>  6 pairs (_)
A5,B6: 4.. / A5 = 4  =>  6 pairs (_) / B6 = 4  => 12 pairs (_)
G7,I7: 4.. / G7 = 4  =>  8 pairs (_) / I7 = 4  =>  8 pairs (_)
A2,A5: 4.. / A2 = 4  => 12 pairs (_) / A5 = 4  =>  6 pairs (_)
B2,B6: 4.. / B2 = 4  =>  6 pairs (_) / B6 = 4  => 12 pairs (_)
E1,D2: 5.. / E1 = 5  =>  0 pairs (*) / D2 = 5  =>  0 pairs (X)
G4,G6: 5.. / G4 = 5  => 11 pairs (_) / G6 = 5  => 10 pairs (_)
A8,B8: 5.. / A8 = 5  => 17 pairs (_) / B8 = 5  =>  9 pairs (_)
E4,G4: 5.. / E4 = 5  => 10 pairs (_) / G4 = 5  => 11 pairs (_)
D2,D6: 5.. / D2 = 5  => 10 pairs (_) / D6 = 5  =>  0 pairs (*)
D4,D5: 6.. / D4 = 6  =>  9 pairs (_) / D5 = 6  =>  9 pairs (_)
H4,H5: 6.. / H4 = 6  =>  9 pairs (_) / H5 = 6  =>  9 pairs (_)
D4,H4: 6.. / D4 = 6  =>  9 pairs (_) / H4 = 6  =>  9 pairs (_)
D5,H5: 6.. / D5 = 6  =>  9 pairs (_) / H5 = 6  =>  9 pairs (_)
G1,G2: 7.. / G1 = 7  =>  8 pairs (_) / G2 = 7  => 10 pairs (_)
C4,A5: 7.. / C4 = 7  => 13 pairs (_) / A5 = 7  => 14 pairs (_)
F4,F5: 7.. / F4 = 7  => 14 pairs (_) / F5 = 7  => 13 pairs (_)
C4,F4: 7.. / C4 = 7  => 13 pairs (_) / F4 = 7  => 14 pairs (_)
A5,F5: 7.. / A5 = 7  => 14 pairs (_) / F5 = 7  => 13 pairs (_)
B3,C3: 8.. / B3 = 8  => 10 pairs (_) / C3 = 8  => 17 pairs (_)
D4,D5: 8.. / D4 = 8  =>  9 pairs (_) / D5 = 8  =>  9 pairs (_)
B9,C9: 8.. / B9 = 8  => 17 pairs (_) / C9 = 8  => 10 pairs (_)
G7,I7: 8.. / G7 = 8  =>  8 pairs (_) / I7 = 8  =>  8 pairs (_)
B3,B9: 8.. / B3 = 8  => 10 pairs (_) / B9 = 8  => 17 pairs (_)
C3,C9: 8.. / C3 = 8  => 17 pairs (_) / C9 = 8  => 10 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.470400  START: 17:17:44.139364  END: 17:17:53.609764 2025-04-06
* CP COUNT: (29)
* SOLUTION FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:52.779814  START: 17:18:03.978103  END: 17:18:56.757917 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00110349-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C3: 1,8 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,5
* DIS # B2: 1,4,5 # F5: 1,3 => CTR => F5: 4,7
* PRF # B2: 1,4,5 + F5: 4,7 # B2: 5 => SOL
* STA # B2: 1,4,5 + F5: 4,7 + B2: 5
* CNT   3 HDP CHAINS / 250 HYP OPENED

Header Info

rating: 27965; r2: 540379; index: 110349

Solution

position: 123456789457189236689372145231897564795624813846531972362715498514968327978243651 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 1,8 => UNS
* INC # C3: 3,9 => UNS
* INC # B9: 1,8 => UNS
* INC # B9: 7 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 => UNS
* INC # B2: 1,4,5 => UNS
* INC # A5: 1,7 => UNS
* INC # A5: 4 => UNS
* INC # F4: 1,7 => UNS
* INC # F4: 4,9 => UNS
* INC # C1: 1,7 => UNS
* INC # C2: 1,7 => UNS
* INC # C9: 1,7 => UNS
* INC # A5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 7 => UNS
* INC # F6: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 => UNS
* INC # B2: 1,4 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 => UNS
* INC # A8: 1,5 => UNS
* INC # A8: 3,9 => UNS
* INC # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,8 => UNS
* INC # G5: 4,8 => UNS
* INC # I4: 4,8 => UNS
* INC # I5: 4,8 => UNS
* CNT  29 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 1,8 => UNS
* INC # C3: 3,9 => UNS
* INC # B9: 1,8 => UNS
* INC # B9: 7 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 => UNS
* INC # B2: 1,4,5 => UNS
* INC # A5: 1,7 => UNS
* INC # A5: 4 => UNS
* INC # F4: 1,7 => UNS
* INC # F4: 4,9 => UNS
* INC # C1: 1,7 => UNS
* INC # C2: 1,7 => UNS
* INC # C9: 1,7 => UNS
* INC # A5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 7 => UNS
* INC # F6: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 => UNS
* INC # B2: 1,4 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 => UNS
* INC # A8: 1,5 => UNS
* INC # A8: 3,9 => UNS
* INC # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,8 => UNS
* INC # G5: 4,8 => UNS
* INC # I4: 4,8 => UNS
* INC # I5: 4,8 => UNS
* CNT  29 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 1,8 => UNS
* INC # C3: 3,9 => UNS
* INC # B9: 1,8 => UNS
* INC # B9: 7 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 => UNS
* INC # B2: 1,4,5 => UNS
* INC # A5: 1,7 => UNS
* INC # A5: 4 => UNS
* INC # F4: 1,7 => UNS
* INC # F4: 4,9 => UNS
* INC # C1: 1,7 => UNS
* INC # C2: 1,7 => UNS
* INC # C9: 1,7 => UNS
* INC # A5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 7 => UNS
* INC # F6: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 => UNS
* INC # B2: 1,4 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 => UNS
* INC # A8: 1,5 => UNS
* INC # A8: 3,9 => UNS
* INC # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,8 => UNS
* INC # G5: 4,8 => UNS
* INC # I4: 4,8 => UNS
* INC # I5: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 # B9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 # B9: 7 => UNS
* INC # C3: 1,8 # C9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 # C9: 3,7,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 # E1: 3,9 => UNS
* DIS # C3: 1,8 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,5
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # F2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # D6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # D8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # E1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # F2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # D6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # D8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B1: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B1: 5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B2: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B2: 4,5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # I1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # H2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # G6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # G8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # A5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # A5: 4 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # F4: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # F4: 4,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # C9: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # C9: 3,8,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # A5: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # A5: 7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # F6: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # G6: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # A8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # G4: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # G5: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # I4: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # I5: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B9: 7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # C9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # C9: 3,7,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # E1: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # E1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # D6: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # D6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # E1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # F2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # D6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # D8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B1: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B1: 5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B2: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B2: 4,5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # I1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # H2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # G6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # G8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # A5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # A5: 4 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # F4: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # F4: 4,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # C9: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # C9: 3,8,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # A5: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # A5: 7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # F6: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # G6: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # A8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # G4: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # G5: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # I4: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # I5: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 => UNS
* INC # C3: 3,9 # C1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 3,9 # C2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 3,9 # D3: 3,9 => UNS
* INC # C3: 3,9 # G3: 3,9 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B1: 2,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B1: 1,5 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B2: 2,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B2: 1,4,5 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A5: 4 => UNS
* INC # C3: 3,9 # F4: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # F4: 4,9 => UNS
* INC # C3: 3,9 # C1: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # C2: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A5: 1,4 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A5: 7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # F6: 1,4 => UNS
* INC # C3: 3,9 # G6: 1,4 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B2: 1,4 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B2: 2,5,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B1: 1,5 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B2: 1,5 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A9: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A9: 3,9 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B1: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B2: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # G4: 4,8 => UNS
* INC # C3: 3,9 # G5: 4,8 => UNS
* INC # C3: 3,9 # I4: 4,8 => UNS
* INC # C3: 3,9 # I5: 4,8 => UNS
* INC # C3: 3,9 => UNS
* INC # B9: 1,8 # C3: 1,8 => UNS
* INC # B9: 1,8 # C3: 3,9 => UNS
* INC # B9: 1,8 # C9: 1,7 => UNS
* INC # B9: 1,8 # C9: 8 => UNS
* INC # B9: 1,8 # A9: 1,7 => UNS
* INC # B9: 1,8 # A9: 3,9 => UNS
* INC # B9: 1,8 # C9: 1,8 => UNS
* INC # B9: 1,8 # C9: 7 => UNS
* INC # B9: 1,8 # G4: 4,8 => UNS
* INC # B9: 1,8 # G5: 4,8 => UNS
* INC # B9: 1,8 # I4: 4,8 => UNS
* INC # B9: 1,8 # I5: 4,8 => UNS
* INC # B9: 1,8 => UNS
* INC # B9: 7 # A5: 1,7 => UNS
* INC # B9: 7 # A5: 4 => UNS
* INC # B9: 7 # F4: 1,7 => UNS
* INC # B9: 7 # F4: 4,9 => UNS
* INC # B9: 7 # C1: 1,7 => UNS
* INC # B9: 7 # C2: 1,7 => UNS
* INC # B9: 7 # A5: 1,4 => UNS
* INC # B9: 7 # A5: 7 => UNS
* INC # B9: 7 # F6: 1,4 => UNS
* INC # B9: 7 # G6: 1,4 => UNS
* INC # B9: 7 # B2: 1,4 => UNS
* INC # B9: 7 # B2: 2,5 => UNS
* INC # B9: 7 # A8: 1,5 => UNS
* INC # B9: 7 # A8: 3,9 => UNS
* INC # B9: 7 # B1: 1,5 => UNS
* INC # B9: 7 # B2: 1,5 => UNS
* INC # B9: 7 # G4: 4,8 => UNS
* INC # B9: 7 # G5: 4,8 => UNS
* INC # B9: 7 # I4: 4,8 => UNS
* INC # B9: 7 # I5: 4,8 => UNS
* INC # B9: 7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B2: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B2: 1,4,5 => UNS
* INC # B1: 2,7 # C3: 1,8 => UNS
* INC # B1: 2,7 # C3: 3,9 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B9: 1,8 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B9: 7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B2: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B2: 1,4,5 => UNS
* INC # B1: 2,7 # A5: 1,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # A5: 4 => UNS
* INC # B1: 2,7 # F4: 1,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # F4: 4,9 => UNS
* INC # B1: 2,7 # C2: 1,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # C9: 1,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # A5: 1,4 => UNS
* INC # B1: 2,7 # A5: 7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # F6: 1,4 => UNS
* INC # B1: 2,7 # G6: 1,4 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B2: 1,4 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B2: 2,5,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # A8: 1,5 => UNS
* INC # B1: 2,7 # A8: 3,9 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B2: 1,5 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B2: 2,4,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # G4: 4,8 => UNS
* INC # B1: 2,7 # G5: 4,8 => UNS
* INC # B1: 2,7 # I4: 4,8 => UNS
* INC # B1: 2,7 # I5: 4,8 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,5 # A1: 1,5 => UNS
* INC # B1: 1,5 # A1: 7 => UNS
* INC # B1: 1,5 # C1: 1,7 => UNS
* INC # B1: 1,5 # C1: 3,9 => UNS
* INC # B1: 1,5 # A1: 1,7 => UNS
* INC # B1: 1,5 # A1: 5 => UNS
* INC # B1: 1,5 # A8: 1,5 => UNS
* INC # B1: 1,5 # A8: 3,9 => UNS
* INC # B1: 1,5 # G4: 4,8 => UNS
* INC # B1: 1,5 # G5: 4,8 => UNS
* INC # B1: 1,5 # I4: 4,8 => UNS
* INC # B1: 1,5 # I5: 4,8 => UNS
* INC # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 # B1: 2,7 => UNS
* INC # B2: 2,7 # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 # C3: 1,8 => UNS
* INC # B2: 2,7 # C3: 3,9 => UNS
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* CNT 249 HDP CHAINS / 250 HYP OPENED