Analysis of xx-mith-te3-00109956-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1.345....45..89....89....54....9...7......9629.1...........4...5.491.3....8.354.. initial
Autosolve
position: 1.345....45..89....89....54....9...7......9629.1......3....4...5.491.3....8.354.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:26.837436
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D5: 7,8 # B4: 2,6 => CTR => B4: 4 * DIS # D5: 7,8 + B4: 4 # D4: 2,6 => CTR => D4: 3,5,8 * DIS # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # D6: 7,8 => CTR => D6: 2,3,5,6 * DIS # E6: 4,7 # D3: 2,6 => CTR => D3: 1,3,7 * DIS # E6: 4,7 + D3: 1,3,7 # F3: 2,6 => CTR => F3: 1,3,7 * DIS # E6: 4,7 + D3: 1,3,7 + F3: 1,3,7 # D7: 2,6 => CTR => D7: 7,8 * DIS # H9: 1,9 # H2: 2,7 => CTR => H2: 1,3 * DIS # I9: 1,9 # H2: 2,7 => CTR => H2: 1,3 * DIS # G7: 6,8 # B5: 4,7 => CTR => B5: 3 * DIS # F8: 6,8 # H2: 2,7 => CTR => H2: 1,3 * PRF # F8: 2,7 # F3: 2,7 => SOL * STA # F8: 2,7 + F3: 2,7 * CNT 11 HDP CHAINS / 874 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1.345....45..89....89....54....9...7......9629.1...........4...5.491.3....8.354.. | initial |
| 1.345....45..89....89....54....9...7......9629.1......3....4...5.491.3....8.354.. | autosolve |
| 123456789457189236689327154246593817835741962971268543312874695564912378798635421 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (7) A5: 7,8 C5: 5,7 E5: 4,7 G6: 5,8 B7: 1,9 B9: 1,9 I8: 6,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D5,F5: 1.. / D5 = 1 => 7 pairs (_) / F5 = 1 => 7 pairs (_) G4,H4: 1.. / G4 = 1 => 11 pairs (_) / H4 = 1 => 11 pairs (_) B7,B9: 1.. / B7 = 1 => 6 pairs (_) / B9 = 1 => 9 pairs (_) F3,F5: 1.. / F3 = 1 => 7 pairs (_) / F5 = 1 => 7 pairs (_) D3,F3: 3.. / D3 = 3 => 7 pairs (_) / F3 = 3 => 7 pairs (_) H2,I2: 3.. / H2 = 3 => 9 pairs (_) / I2 = 3 => 12 pairs (_) I2,I6: 3.. / I2 = 3 => 12 pairs (_) / I6 = 3 => 9 pairs (_) E5,E6: 4.. / E5 = 4 => 7 pairs (_) / E6 = 4 => 19 pairs (_) H4,H6: 4.. / H4 = 4 => 15 pairs (_) / H6 = 4 => 7 pairs (_) B4,H4: 4.. / B4 = 4 => 7 pairs (_) / H4 = 4 => 15 pairs (_) B5,E5: 4.. / B5 = 4 => 19 pairs (_) / E5 = 4 => 7 pairs (_) C4,C5: 5.. / C4 = 5 => 8 pairs (_) / C5 = 5 => 7 pairs (_) G7,I7: 5.. / G7 = 5 => 12 pairs (_) / I7 = 5 => 8 pairs (_) C5,D5: 5.. / C5 = 5 => 7 pairs (_) / D5 = 5 => 8 pairs (_) I6,I7: 5.. / I6 = 5 => 12 pairs (_) / I7 = 5 => 8 pairs (_) A4,A5: 8.. / A4 = 8 => 10 pairs (_) / A5 = 8 => 7 pairs (_) D7,F8: 8.. / D7 = 8 => 7 pairs (_) / F8 = 8 => 16 pairs (_) H1,I1: 9.. / H1 = 9 => 12 pairs (_) / I1 = 9 => 8 pairs (_) B7,B9: 9.. / B7 = 9 => 9 pairs (_) / B9 = 9 => 6 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.732522 START: 02:50:05.623946 END: 02:50:10.356468 2025-04-05 * CP COUNT: (19) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:26.252844 START: 02:50:17.184626 END: 02:52:43.437470 2025-04-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00109956-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D5: 7,8 # B4: 2,6 => CTR => B4: 4 * DIS # D5: 7,8 + B4: 4 # D4: 2,6 => CTR => D4: 3,5,8 * DIS # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # D6: 7,8 => CTR => D6: 2,3,5,6 * DIS # E6: 4,7 # D3: 2,6 => CTR => D3: 1,3,7 * DIS # E6: 4,7 + D3: 1,3,7 # F3: 2,6 => CTR => F3: 1,3,7 * DIS # E6: 4,7 + D3: 1,3,7 + F3: 1,3,7 # D7: 2,6 => CTR => D7: 7,8 * DIS # H9: 1,9 # H2: 2,7 => CTR => H2: 1,3 * DIS # I9: 1,9 # H2: 2,7 => CTR => H2: 1,3 * DIS # G7: 6,8 # B5: 4,7 => CTR => B5: 3 * DIS # F8: 6,8 # H2: 2,7 => CTR => H2: 1,3 * PRF # F8: 2,7 # F3: 2,7 => SOL * STA # F8: 2,7 + F3: 2,7 * CNT 11 HDP CHAINS / 874 HYP OPENED
Header Info
rating: 27806; r2: 541595; index: 109956
Solution
position: 123456789457189236689327154246593817835741962971268543312874695564912378798635421 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 7,8 => UNS * INC # F5: 7,8 => UNS * INC # D5: 5,7 => UNS * INC # D5: 1,3,8 => UNS * INC # E6: 4,7 => UNS * INC # E6: 2,6 => UNS * INC # B5: 4,7 => UNS * INC # B5: 3 => UNS * INC # G4: 5,8 => UNS * INC # I6: 5,8 => UNS * INC # D6: 5,8 => UNS * INC # D6: 2,3,6,7 => UNS * INC # G7: 5,8 => UNS * INC # G7: 1,2,6,7 => UNS * INC # H7: 1,9 => UNS * INC # I7: 1,9 => UNS * INC # H9: 1,9 => UNS * INC # I9: 1,9 => UNS * INC # G7: 6,8 => UNS * INC # I7: 6,8 => UNS * INC # F8: 6,8 => UNS * INC # F8: 2,7 => UNS * INC # I1: 6,8 => UNS * INC # I1: 9 => UNS * CNT 24 HDP CHAINS / 24 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 7,8 => UNS * INC # F5: 7,8 => UNS * INC # D5: 5,7 => UNS * INC # D5: 1,3,8 => UNS * INC # E6: 4,7 => UNS * INC # E6: 2,6 => UNS * INC # B5: 4,7 => UNS * INC # B5: 3 => UNS * INC # G4: 5,8 => UNS * INC # I6: 5,8 => UNS * INC # D6: 5,8 => UNS * INC # D6: 2,3,6,7 => UNS * INC # G7: 5,8 => UNS * INC # G7: 1,2,6,7 => UNS * INC # H7: 1,9 => UNS * INC # I7: 1,9 => UNS * INC # H9: 1,9 => UNS * INC # I9: 1,9 => UNS * INC # G7: 6,8 => UNS * INC # I7: 6,8 => UNS * INC # F8: 6,8 => UNS * INC # F8: 2,7 => UNS * INC # I1: 6,8 => UNS * INC # I1: 9 => UNS * CNT 24 HDP CHAINS / 24 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 7,8 => UNS * INC # F5: 7,8 => UNS * INC # D5: 5,7 => UNS * INC # D5: 1,3,8 => UNS * INC # E6: 4,7 => UNS * INC # E6: 2,6 => UNS * INC # B5: 4,7 => UNS * INC # B5: 3 => UNS * INC # G4: 5,8 => UNS * INC # I6: 5,8 => UNS * INC # D6: 5,8 => UNS * INC # D6: 2,3,6,7 => UNS * INC # G7: 5,8 => UNS * INC # G7: 1,2,6,7 => UNS * INC # H7: 1,9 => UNS * INC # I7: 1,9 => UNS * INC # H9: 1,9 => UNS * INC # I9: 1,9 => UNS * INC # G7: 6,8 => UNS * INC # I7: 6,8 => UNS * INC # F8: 6,8 => UNS * INC # F8: 2,7 => UNS * INC # I1: 6,8 => UNS * INC # I1: 9 => UNS * INC # D5: 7,8 # A4: 2,6 => UNS * DIS # D5: 7,8 # B4: 2,6 => CTR => B4: 4 * INC # D5: 7,8 + B4: 4 # B6: 2,6 => UNS * DIS # D5: 7,8 + B4: 4 # D4: 2,6 => CTR => D4: 3,5,8 * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # F4: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # F4: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # F4: 3,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # C2: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # C7: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # A4: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # B6: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # F4: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # F4: 3,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # C2: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # C7: 2,6 => UNS * DIS # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 # D6: 7,8 => CTR => D6: 2,3,5,6 * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # F6: 7,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # F6: 7,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # F6: 2,3,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # D7: 7,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # D7: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # G4: 5,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # I6: 5,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # G7: 5,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # G7: 1,2,6,7 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # H7: 1,9 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # I7: 1,9 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # H9: 1,9 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # I9: 1,9 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # G7: 6,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # I7: 6,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # F8: 6,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # F8: 2,7 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # I1: 6,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # I1: 9 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # A4: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # B6: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # F4: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # F4: 3,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # C2: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # C7: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # F6: 7,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # F6: 2,3,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # D7: 7,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # D7: 2,6 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # G4: 5,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # I6: 5,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # G7: 5,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # G7: 1,2,6,7 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # H7: 1,9 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # I7: 1,9 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # H9: 1,9 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # I9: 1,9 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # G7: 6,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # I7: 6,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # F8: 6,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # F8: 2,7 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # I1: 6,8 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 # I1: 9 => UNS * INC # D5: 7,8 + B4: 4 + D4: 3,5,8 + D6: 2,3,5,6 => UNS * INC # F5: 7,8 # A4: 2,6 => UNS * INC # F5: 7,8 # B4: 2,6 => UNS * INC # F5: 7,8 # B6: 2,6 => UNS * INC # F5: 7,8 # D4: 2,6 => UNS * INC # F5: 7,8 # F4: 2,6 => UNS * INC # F5: 7,8 # C2: 2,6 => UNS * INC # F5: 7,8 # C7: 2,6 => UNS * INC # F5: 7,8 # D6: 7,8 => UNS * INC # F5: 7,8 # F6: 7,8 => UNS * INC # F5: 7,8 # F8: 7,8 => UNS * INC # F5: 7,8 # F8: 2,6 => UNS * INC # F5: 7,8 # G4: 5,8 => UNS * INC # F5: 7,8 # I6: 5,8 => UNS * INC # F5: 7,8 # D6: 5,8 => UNS * INC # F5: 7,8 # D6: 2,6,7 => UNS * INC # F5: 7,8 # G7: 5,8 => UNS * INC # F5: 7,8 # G7: 1,2,6,7 => UNS * INC # F5: 7,8 # H7: 1,9 => UNS * INC # F5: 7,8 # I7: 1,9 => UNS * INC # F5: 7,8 # H9: 1,9 => UNS * INC # F5: 7,8 # I9: 1,9 => UNS * INC # F5: 7,8 # G7: 6,8 => UNS * INC # 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