Analysis of xx-mith-te3-00107407-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2.4.6.8........6..8..73......63..7...4...9.1......5.637..48..28..3.2....4276.... initial
Autosolve
position: .2.4.6.8........6..8..73......63..7...4...9.1..8...5.637..48..28..3.2....4276.... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:26.447445
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I1: 3,7 # A2: 5,9 => CTR => A2: 1,4 * DIS # I1: 3,7 + A2: 1,4 # A3: 5,9 => CTR => A3: 1,4,6 * DIS # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 # E2: 5,9 => CTR => E2: 1,2,8 * PRF # A5: 5,7 # D2: 1,9 => SOL * STA # A5: 5,7 + D2: 1,9 * CNT 4 HDP CHAINS / 148 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2.4.6.8........6..8..73......63..7...4...9.1......5.637..48..28..3.2....4276.... | initial |
| .2.4.6.8........6..8..73......63..7...4...9.1..8...5.637..48..28..3.2....4276.... | autosolve |
| 123456789457189263689273415291635874564827931738914526376548192815392647942761358 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (8) C1: 3,7 C2: 3,7 F5: 5,7 I4: 4,8 H5: 2,3 G7: 1,6 G9: 3,8 I9: 3,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A4,G4: 2.. / A4 = 2 => 10 pairs (_) / G4 = 2 => 10 pairs (_) C1,C2: 3.. / C1 = 3 => 7 pairs (_) / C2 = 3 => 7 pairs (_) B5,B6: 3.. / B5 = 3 => 10 pairs (_) / B6 = 3 => 9 pairs (_) H5,H6: 3.. / H5 = 3 => 9 pairs (_) / H6 = 3 => 10 pairs (_) G9,I9: 3.. / G9 = 3 => 8 pairs (_) / I9 = 3 => 6 pairs (_) B5,H5: 3.. / B5 = 3 => 10 pairs (_) / H5 = 3 => 9 pairs (_) B6,H6: 3.. / B6 = 3 => 9 pairs (_) / H6 = 3 => 10 pairs (_) A2,A3: 4.. / A2 = 4 => 8 pairs (_) / A3 = 4 => 13 pairs (_) F4,F6: 4.. / F4 = 4 => 10 pairs (_) / F6 = 4 => 10 pairs (_) F6,H6: 4.. / F6 = 4 => 10 pairs (_) / H6 = 4 => 10 pairs (_) A3,C3: 6.. / A3 = 6 => 8 pairs (_) / C3 = 6 => 9 pairs (_) A5,B5: 6.. / A5 = 6 => 9 pairs (_) / B5 = 6 => 8 pairs (_) G7,G8: 6.. / G7 = 6 => 7 pairs (_) / G8 = 6 => 0 pairs (*) C7,G7: 6.. / C7 = 6 => 0 pairs (*) / G7 = 6 => 0 pairs (X) A3,A5: 6.. / A3 = 6 => 8 pairs (_) / A5 = 6 => 9 pairs (_) B5,B8: 6.. / B5 = 6 => 8 pairs (_) / B8 = 6 => 9 pairs (_) C1,C2: 7.. / C1 = 7 => 7 pairs (_) / C2 = 7 => 7 pairs (_) A5,A6: 7.. / A5 = 7 => 13 pairs (_) / A6 = 7 => 7 pairs (_) F5,F6: 7.. / F5 = 7 => 7 pairs (_) / F6 = 7 => 13 pairs (_) G8,I8: 7.. / G8 = 7 => 8 pairs (_) / I8 = 7 => 8 pairs (_) A5,F5: 7.. / A5 = 7 => 13 pairs (_) / F5 = 7 => 7 pairs (_) A6,F6: 7.. / A6 = 7 => 7 pairs (_) / F6 = 7 => 13 pairs (_) D2,E2: 8.. / D2 = 8 => 9 pairs (_) / E2 = 8 => 10 pairs (_) D5,E5: 8.. / D5 = 8 => 10 pairs (_) / E5 = 8 => 9 pairs (_) G4,I4: 8.. / G4 = 8 => 8 pairs (_) / I4 = 8 => 6 pairs (_) G9,I9: 8.. / G9 = 8 => 6 pairs (_) / I9 = 8 => 8 pairs (_) D2,D5: 8.. / D2 = 8 => 9 pairs (_) / D5 = 8 => 10 pairs (_) E2,E5: 8.. / E2 = 8 => 10 pairs (_) / E5 = 8 => 9 pairs (_) G4,G9: 8.. / G4 = 8 => 8 pairs (_) / G9 = 8 => 6 pairs (_) I4,I9: 8.. / I4 = 8 => 6 pairs (_) / I9 = 8 => 8 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.068153 START: 02:37:49.851732 END: 02:37:57.919885 2025-04-05 * CP COUNT: (30) * SOLUTION FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:26.183686 START: 02:38:02.176048 END: 02:38:28.359734 2025-04-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00107407-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I1: 3,7 # A2: 5,9 => CTR => A2: 1,4 * DIS # I1: 3,7 + A2: 1,4 # A3: 5,9 => CTR => A3: 1,4,6 * DIS # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 # E2: 5,9 => CTR => E2: 1,2,8 * PRF # A5: 5,7 # D2: 1,9 => SOL * STA # A5: 5,7 + D2: 1,9 * CNT 4 HDP CHAINS / 148 HYP OPENED
Header Info
rating: 26991; r2: 543174; index: 107407
Solution
position: 123456789457189263689273415291635874564827931738914526376548192815392647942761358 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 => UNS * INC # G2: 3,7 => UNS * INC # I2: 3,7 => UNS * INC # A5: 5,7 => UNS * INC # A5: 2,6 => UNS * INC # G4: 4,8 => UNS * INC # G4: 2 => UNS * INC # H6: 2,3 => UNS * INC # H6: 4 => UNS * INC # G8: 1,6 => UNS * INC # G8: 4,7 => UNS * INC # C7: 1,6 => UNS * INC # C7: 5,9 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 => UNS * INC # G2: 3,7 => UNS * INC # I2: 3,7 => UNS * INC # A5: 5,7 => UNS * INC # A5: 2,6 => UNS * INC # G4: 4,8 => UNS * INC # G4: 2 => UNS * INC # H6: 2,3 => UNS * INC # H6: 4 => UNS * INC # G8: 1,6 => UNS * INC # G8: 4,7 => UNS * INC # C7: 1,6 => UNS * INC # C7: 5,9 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 => UNS * INC # G2: 3,7 => UNS * INC # I2: 3,7 => UNS * INC # A5: 5,7 => UNS * INC # A5: 2,6 => UNS * INC # G4: 4,8 => UNS * INC # G4: 2 => UNS * INC # H6: 2,3 => UNS * INC # H6: 4 => UNS * INC # G8: 1,6 => UNS * INC # G8: 4,7 => UNS * INC # C7: 1,6 => UNS * INC # C7: 5,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # G2: 3,7 => UNS * INC # G1: 3,7 # I2: 3,7 => UNS * INC # G1: 3,7 # G2: 3,7 => UNS * INC # G1: 3,7 # I2: 3,7 => UNS * INC # G1: 3,7 # I2: 5,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # H3: 5,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # I3: 5,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # A1: 5,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # E1: 5,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # I8: 5,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # I8: 4,7 => UNS * INC # G1: 3,7 # A5: 5,7 => UNS * INC # G1: 3,7 # A5: 2,6 => UNS * INC # G1: 3,7 # G4: 4,8 => UNS * INC # G1: 3,7 # G4: 2 => UNS * INC # G1: 3,7 # H6: 2,3 => UNS * INC # G1: 3,7 # H6: 4 => UNS * INC # G1: 3,7 # G8: 1,6 => UNS * INC # G1: 3,7 # G8: 4,7 => UNS * INC # G1: 3,7 # C7: 1,6 => UNS * INC # G1: 3,7 # C7: 5,9 => UNS * INC # G1: 3,7 => UNS * DIS # I1: 3,7 # A2: 5,9 => CTR => A2: 1,4 * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 # B2: 5,9 => UNS * DIS # I1: 3,7 + A2: 1,4 # A3: 5,9 => CTR => A3: 1,4,6 * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 # C3: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 # A4: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 # A9: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 # B2: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 # C3: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 # A4: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 # A9: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 # G2: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 # I2: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 # D2: 5,9 => UNS * DIS # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 # E2: 5,9 => CTR => E2: 1,2,8 * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # F2: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # D3: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # E8: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # E8: 1 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # D2: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # F2: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # D3: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # E8: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # E8: 1 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G2: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # I2: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G2: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # H3: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G4: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G4: 8 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # A5: 5,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # A5: 2,6 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G4: 4,8 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G4: 2 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # H6: 2,3 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # H6: 4 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # I8: 4,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # I8: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G2: 4,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G2: 2,3 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # B2: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # C3: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # A4: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # A9: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # A3: 1,4 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # A3: 6 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G2: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # I2: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # D2: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # F2: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # D3: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # E8: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # E8: 1 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G2: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # I2: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G2: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # H3: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G4: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G4: 8 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # A5: 5,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # A5: 2,6 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G4: 4,8 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G4: 2 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # H6: 2,3 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # H6: 4 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # I8: 4,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # I8: 5,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G2: 4,7 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 # G2: 2,3 => UNS * INC # I1: 3,7 + A2: 1,4 + A3: 1,4,6 + E2: 1,2,8 => UNS * INC # G2: 3,7 # G1: 3,7 => UNS * INC # G2: 3,7 # I1: 3,7 => UNS * INC # G2: 3,7 # D5: 2,8 => UNS * INC # G2: 3,7 # D5: 5 => UNS * INC # G2: 3,7 # E5: 2,8 => UNS * INC # G2: 3,7 # E5: 5 => UNS * INC # G2: 3,7 # G1: 3,7 => UNS * INC # G2: 3,7 # I1: 3,7 => UNS * INC # G2: 3,7 # A5: 5,7 => UNS * INC # G2: 3,7 # A5: 2,6 => UNS * INC # G2: 3,7 # G4: 4,8 => UNS * INC # G2: 3,7 # G4: 2 => UNS * INC # G2: 3,7 # H6: 2,3 => UNS * INC # G2: 3,7 # H6: 4 => UNS * INC # G2: 3,7 # G8: 1,6 => UNS * INC # G2: 3,7 # G8: 4,7 => UNS * INC # G2: 3,7 # C7: 1,6 => UNS * INC # G2: 3,7 # C7: 5,9 => UNS * INC # G2: 3,7 => UNS * INC # I2: 3,7 # G1: 3,7 => UNS * INC # I2: 3,7 # I1: 3,7 => UNS * INC # I2: 3,7 # G1: 3,7 => UNS * INC # I2: 3,7 # I1: 3,7 => UNS * INC # I2: 3,7 # A5: 5,7 => UNS * INC # I2: 3,7 # A5: 2,6 => UNS * INC # I2: 3,7 # G4: 4,8 => UNS * INC # I2: 3,7 # G4: 2 => UNS * INC # I2: 3,7 # H6: 2,3 => UNS * INC # I2: 3,7 # H6: 4 => UNS * INC # I2: 3,7 # G8: 1,6 => UNS * INC # I2: 3,7 # G8: 4,7 => UNS * INC # I2: 3,7 # C7: 1,6 => UNS * INC # I2: 3,7 # C7: 5,9 => UNS * INC # I2: 3,7 => UNS * INC # A5: 5,7 # G1: 3,7 => UNS * INC # A5: 5,7 # I1: 3,7 => UNS * INC # A5: 5,7 # G2: 3,7 => UNS * INC # A5: 5,7 # I2: 3,7 => UNS * INC # A5: 5,7 # D2: 2,8 => UNS * INC # A5: 5,7 # D2: 1,5,9 => UNS * INC # A5: 5,7 # E1: 1,9 => UNS * PRF # A5: 5,7 # D2: 1,9 => SOL * STA # A5: 5,7 + D2: 1,9 * CNT 147 HDP CHAINS / 148 HYP OPENED