Analysis of xx-mith-te3-00099907-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2..56.89...18.2.6.....2....9..61...37..2......8.....2..5..8.91..1.9562.....1.8.5 initial

Autosolve

position: .2..56.89...18.2.6.....2....9..61...37..2......8.....2..5..8.91..1.9562.....1.8.5 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B6: 4,6 => CTR => B6: 1,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B6: 4,6 => CTR => B6: 1,5
* DIS B6: 1,5 # B3: 1,5 => CTR => B3: 3,4,6,8
* STA B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  80 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: .2..56.89.5.18.2.6.....2....9..61...37..2.....18.....2..5..8.91..1.9562.....1.8.5 pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:22.015035

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A4: 5 # G3: 3,4,7 => CTR => G3: 1,5
* PRF # C9: 2,4 # C2: 3,7 => SOL
* STA # C9: 2,4 + C2: 3,7
* CNT   2 HDP CHAINS / 111 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2..56.89...18.2.6.....2....9..61...37..2......8.....2..5..8.91..1.9562.....1.8.5 initial
.2..56.89...18.2.6.....2....9..61...37..2......8.....2..5..8.91..1.9562.....1.8.5 autosolve
.2..56.89.5.18.2.6.....2....9..61...37..2.....18.....2..5..8.91..1.9562.....1.8.5 pair_reduction
123456789457189236689732154294861573376524918518973462765248391841395627932617845 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (6)
C4: 2,4
C5: 4,6
F5: 4,9
I5: 4,8
D7: 2,6
D9: 2,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A6,B6: 1.. / A6 = 1  =>  0 pairs (X) / B6 = 1  =>  6 pairs (_)
G5,H5: 1.. / G5 = 1  =>  6 pairs (_) / H5 = 1  =>  9 pairs (_)
A1,G1: 1.. / A1 = 1  =>  6 pairs (_) / G1 = 1  =>  0 pairs (X)
B3,B6: 1.. / B3 = 1  =>  0 pairs (X) / B6 = 1  =>  6 pairs (_)
H3,H5: 1.. / H3 = 1  =>  6 pairs (_) / H5 = 1  =>  9 pairs (_)
A4,C4: 2.. / A4 = 2  => 14 pairs (_) / C4 = 2  =>  6 pairs (_)
D7,D9: 2.. / D7 = 2  =>  9 pairs (_) / D9 = 2  =>  5 pairs (_)
A7,D7: 2.. / A7 = 2  =>  5 pairs (_) / D7 = 2  =>  9 pairs (_)
C4,C9: 2.. / C4 = 2  =>  6 pairs (_) / C9 = 2  => 14 pairs (_)
H5,H6: 6.. / H5 = 6  =>  3 pairs (_) / H6 = 6  => 11 pairs (_)
D7,D9: 6.. / D7 = 6  =>  5 pairs (_) / D9 = 6  =>  9 pairs (_)
C5,H5: 6.. / C5 = 6  => 11 pairs (_) / H5 = 6  =>  3 pairs (_)
A3,B3: 8.. / A3 = 8  =>  7 pairs (_) / B3 = 8  =>  8 pairs (_)
D4,D5: 8.. / D4 = 8  =>  5 pairs (_) / D5 = 8  => 16 pairs (_)
I4,I5: 8.. / I4 = 8  => 16 pairs (_) / I5 = 8  =>  5 pairs (_)
A8,B8: 8.. / A8 = 8  =>  8 pairs (_) / B8 = 8  =>  7 pairs (_)
D4,I4: 8.. / D4 = 8  =>  5 pairs (_) / I4 = 8  => 16 pairs (_)
D5,I5: 8.. / D5 = 8  => 16 pairs (_) / I5 = 8  =>  5 pairs (_)
A3,A8: 8.. / A3 = 8  =>  7 pairs (_) / A8 = 8  =>  8 pairs (_)
B3,B8: 8.. / B3 = 8  =>  8 pairs (_) / B8 = 8  =>  7 pairs (_)
F2,D3: 9.. / F2 = 9  => 17 pairs (_) / D3 = 9  =>  6 pairs (_)
G5,G6: 9.. / G5 = 9  => 10 pairs (_) / G6 = 9  =>  6 pairs (_)
A9,C9: 9.. / A9 = 9  =>  6 pairs (_) / C9 = 9  =>  8 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.848203  START: 00:53:47.351835  END: 00:53:53.200038 2025-04-05
* CP COUNT: (23)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:21.761472  START: 00:54:09.436367  END: 00:54:31.197839 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00099907-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A4: 5 # G3: 3,4,7 => CTR => G3: 1,5
* PRF # C9: 2,4 # C2: 3,7 => SOL
* STA # C9: 2,4 + C2: 3,7
* CNT   2 HDP CHAINS / 111 HYP OPENED

Header Info

rating: 25177; r2: 501965; index: 99907

Solution

position: 123456789457189236689732154294861573376524918518973462765248391841395627932617845 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A4: 2,4 => UNS
* INC # A4: 5 => UNS
* INC # C9: 2,4 => UNS
* INC # C9: 3,6,7,9 => UNS
* INC # A6: 4,6 => UNS
* DIS # B6: 4,6 => CTR => B6: 1,5
* INC # B6: 1,5 => UNS
* INC # H5: 4,6 => UNS
* INC # H5: 1,5 => UNS
* INC # C3: 4,6 => UNS
* INC # C9: 4,6 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # D6: 4,9 => UNS
* INC # F6: 4,9 => UNS
* INC # G5: 4,9 => UNS
* INC # G5: 1,5 => UNS
* INC # F2: 4,9 => UNS
* INC # F2: 3,7 => UNS
* INC # I4: 4,8 => UNS
* INC # I4: 3,7 => UNS
* INC # D5: 4,8 => UNS
* INC # D5: 5,9 => UNS
* INC # A7: 2,6 => UNS
* INC # A7: 4,7 => UNS
* INC # A9: 2,6 => UNS
* INC # C9: 2,6 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A4: 2,4 => UNS
* INC # A4: 5 => UNS
* INC # C9: 2,4 => UNS
* INC # C9: 3,6,7,9 => UNS
* INC # A6: 4,6 => UNS
* DIS # B6: 4,6 => CTR => B6: 1,5
* INC B6: 1,5 # A6: 4,6 => UNS
* INC B6: 1,5 # A6: 1,5 => UNS
* INC B6: 1,5 # H5: 4,6 => UNS
* INC B6: 1,5 # H5: 1,5 => UNS
* INC B6: 1,5 # C3: 4,6 => UNS
* INC B6: 1,5 # C9: 4,6 => UNS
* INC B6: 1,5 # D5: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 # D6: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 # F6: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 # G5: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 # G5: 1,5 => UNS
* INC B6: 1,5 # F2: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 # F2: 3,7 => UNS
* INC B6: 1,5 # I4: 4,8 => UNS
* INC B6: 1,5 # I4: 3,7 => UNS
* INC B6: 1,5 # D5: 4,8 => UNS
* INC B6: 1,5 # D5: 5,9 => UNS
* INC B6: 1,5 # A7: 2,6 => UNS
* INC B6: 1,5 # A7: 4,7 => UNS
* INC B6: 1,5 # A9: 2,6 => UNS
* INC B6: 1,5 # C9: 2,6 => UNS
* INC B6: 1,5 # A4: 2,4 => UNS
* INC B6: 1,5 # A4: 5 => UNS
* INC B6: 1,5 # C9: 2,4 => UNS
* INC B6: 1,5 # C9: 3,6,7,9 => UNS
* INC B6: 1,5 # A6: 4,6 => UNS
* INC B6: 1,5 # A6: 1,5 => UNS
* INC B6: 1,5 # H5: 4,6 => UNS
* INC B6: 1,5 # H5: 1,5 => UNS
* INC B6: 1,5 # C3: 4,6 => UNS
* INC B6: 1,5 # C9: 4,6 => UNS
* INC B6: 1,5 # A6: 1,5 => UNS
* INC B6: 1,5 # A6: 4,6 => UNS
* DIS B6: 1,5 # B3: 1,5 => CTR => B3: 3,4,6,8
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # D5: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # D6: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # F6: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # G5: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # G5: 1,5 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # F2: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # F2: 3,7 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # I4: 4,8 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # I4: 3,7 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # D5: 4,8 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # D5: 5,9 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # A7: 2,6 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # A7: 4,7 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # A9: 2,6 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # C9: 2,6 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # A4: 2,4 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # A4: 5 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # C9: 2,4 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # C9: 3,6,7,9 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # A6: 4,6 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # A6: 5 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # H5: 4,6 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # H5: 1,5 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # C3: 4,6 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # C9: 4,6 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # D5: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # D6: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # F6: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # G5: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # G5: 1,5 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # F2: 4,9 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # F2: 3,7 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # I4: 4,8 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # I4: 3,7 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # D5: 4,8 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # D5: 5,9 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # A7: 2,6 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # A7: 4,7 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # A9: 2,6 => UNS
* INC B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8 # C9: 2,6 => UNS
* STA B6: 1,5 + B3: 3,4,6,8
* CNT  80 HDP CHAINS /  80 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A4: 2,4 => UNS
* INC # A4: 5 => UNS
* INC # C9: 2,4 => UNS
* INC # C9: 3,6,7,9 => UNS
* INC # A6: 4,6 => UNS
* INC # A6: 5 => UNS
* INC # H5: 4,6 => UNS
* INC # H5: 1,5 => UNS
* INC # C3: 4,6 => UNS
* INC # C9: 4,6 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # D6: 4,9 => UNS
* INC # F6: 4,9 => UNS
* INC # G5: 4,9 => UNS
* INC # G5: 1,5 => UNS
* INC # F2: 4,9 => UNS
* INC # F2: 3,7 => UNS
* INC # I4: 4,8 => UNS
* INC # I4: 3,7 => UNS
* INC # D5: 4,8 => UNS
* INC # D5: 5,9 => UNS
* INC # A7: 2,6 => UNS
* INC # A7: 4,7 => UNS
* INC # A9: 2,6 => UNS
* INC # C9: 2,6 => UNS
* INC # A4: 2,4 # G5: 1,5 => UNS
* INC # A4: 2,4 # G5: 4,9 => UNS
* INC # A4: 2,4 # H5: 1,5 => UNS
* INC # A4: 2,4 # H5: 4 => UNS
* INC # A4: 2,4 # D6: 4,9 => UNS
* INC # A4: 2,4 # F6: 4,9 => UNS
* INC # A4: 2,4 # G5: 4,9 => UNS
* INC # A4: 2,4 # G5: 1,5 => UNS
* INC # A4: 2,4 # F2: 4,9 => UNS
* INC # A4: 2,4 # F2: 3,7 => UNS
* INC # A4: 2,4 # G5: 4,9 => UNS
* INC # A4: 2,4 # G5: 1,5 => UNS
* INC # A4: 2,4 # D6: 4,9 => UNS
* INC # A4: 2,4 # F6: 4,9 => UNS
* INC # A4: 2,4 # A7: 2,6 => UNS
* INC # A4: 2,4 # A7: 7 => UNS
* INC # A4: 2,4 # A9: 2,6 => UNS
* INC # A4: 2,4 # A9: 7,9 => UNS
* INC # A4: 2,4 => UNS
* INC # A4: 5 # G3: 1,5 => UNS
* DIS # A4: 5 # G3: 3,4,7 => CTR => G3: 1,5
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # H5: 1,5 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # H5: 6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # C3: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # C9: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A3: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A7: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A9: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D5: 4,8 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D5: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # I4: 4,8 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # I4: 3,7 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D5: 4,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D6: 4,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # F6: 4,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # F2: 4,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # F2: 3,7 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # I4: 4,8 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # I4: 3,7 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D5: 4,8 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D5: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # G5: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # G5: 1 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D6: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D6: 3,4,7 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # H5: 5,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # H5: 1 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A7: 2,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A7: 4,7 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A9: 2,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A9: 4,7,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # G5: 1,5 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # G5: 9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # H5: 1,5 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # H5: 6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # C3: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # C9: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A3: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A7: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A9: 4,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D5: 4,8 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D5: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # I4: 4,8 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # I4: 3,7 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D5: 4,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D6: 4,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # F6: 4,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # F2: 4,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # F2: 3,7 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # I4: 4,8 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # I4: 3,7 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D5: 4,8 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D5: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # G5: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # G5: 1 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D6: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # D6: 3,4,7 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # H5: 5,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # H5: 1 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A7: 2,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A7: 4,7 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A9: 2,6 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 # A9: 4,7,9 => UNS
* INC # A4: 5 + G3: 1,5 => UNS
* PRF # C9: 2,4 # C2: 3,7 => SOL
* STA # C9: 2,4 + C2: 3,7
* CNT 110 HDP CHAINS / 111 HYP OPENED