Analysis of xx-mith-te3-00099332-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...45...9.....92.6..9.7....2.6...9.1.1.......97..1...8.92..8.1776...189.8.1...6.2 initial

Autosolve

position: ...45...9.....92.6..9.7....2.6...9.1.1.......97..1...8.92..8.1776...189.8.1...6.2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:37.249583

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B2: 3,8 # E5: 3,8 => CTR => E5: 2,4,6,9
* DIS # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # E4: 4 => CTR => E4: 3,8
* DIS # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 # F6: 2,6 => CTR => F6: 3,4,5
* DIS # C2: 3,8 # C5: 4,5 => CTR => C5: 3,8
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 # E5: 3,8 => CTR => E5: 2,4,6,9
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # D5: 2,6 => CTR => D5: 3,5,8,9
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + D5: 3,5,8,9 # F5: 2,6 => CTR => F5: 3,4,5
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + D5: 3,5,8,9 + F5: 3,4,5 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + D5: 3,5,8,9 + F5: 3,4,5 + A5: 3 # G3: 1,3 => CTR => G3: 4,5
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + D5: 3,5,8,9 + F5: 3,4,5 + A5: 3 + G3: 4,5 # H3: 3,8 => CTR => H3: 4,5
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + D5: 3,5,8,9 + F5: 3,4,5 + A5: 3 + G3: 4,5 + H3: 4,5 => CTR => C2: 4,5,7
* DIS C2: 4,5,7 # H2: 3,8 # C5: 4,5 => CTR => C5: 3,8
* DIS C2: 4,5,7 # H2: 3,8 + C5: 3,8 # E5: 3,8 => CTR => E5: 2,4,6,9
* DIS C2: 4,5,7 # H2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # E4: 4 => CTR => E4: 3,8
* PRF C2: 4,5,7 # H2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 # H1: 3,8 => SOL
* STA C2: 4,5,7 # H2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + H1: 3,8
* CNT  15 HDP CHAINS / 174 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...45...9.....92.6..9.7....2.6...9.1.1.......97..1...8.92..8.1776...189.8.1...6.2 initial
...45...9.....92.6..9.7....2.6...9.1.1.......97..1...8.92..8.1776...189.8.1...6.2 autosolve
123456789457189236689273145246835971318792564975614328592368417764521893831947652 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
E2: 3,8
H5: 2,6
H6: 2,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,D3: 1.. / D2 = 1  =>  5 pairs (_) / D3 = 1  => 12 pairs (_)
G1,G3: 1.. / G1 = 1  =>  4 pairs (_) / G3 = 1  =>  5 pairs (_)
A1,G1: 1.. / A1 = 1  =>  5 pairs (_) / G1 = 1  =>  4 pairs (_)
A2,D2: 1.. / A2 = 1  => 12 pairs (_) / D2 = 1  =>  5 pairs (_)
B1,B3: 2.. / B1 = 2  =>  4 pairs (_) / B3 = 2  =>  5 pairs (_)
H5,H6: 2.. / H5 = 2  =>  2 pairs (_) / H6 = 2  =>  2 pairs (_)
D8,E8: 2.. / D8 = 2  =>  4 pairs (_) / E8 = 2  =>  4 pairs (_)
B1,F1: 2.. / B1 = 2  =>  4 pairs (_) / F1 = 2  =>  5 pairs (_)
E5,E8: 2.. / E5 = 2  =>  4 pairs (_) / E8 = 2  =>  4 pairs (_)
A1,A3: 6.. / A1 = 6  =>  4 pairs (_) / A3 = 6  =>  5 pairs (_)
H5,H6: 6.. / H5 = 6  =>  2 pairs (_) / H6 = 6  =>  2 pairs (_)
D7,E7: 6.. / D7 = 6  =>  4 pairs (_) / E7 = 6  =>  4 pairs (_)
A1,F1: 6.. / A1 = 6  =>  4 pairs (_) / F1 = 6  =>  5 pairs (_)
E5,E7: 6.. / E5 = 6  =>  4 pairs (_) / E7 = 6  =>  4 pairs (_)
C1,C2: 7.. / C1 = 7  =>  5 pairs (_) / C2 = 7  =>  4 pairs (_)
H4,G5: 7.. / H4 = 7  => 10 pairs (_) / G5 = 7  =>  4 pairs (_)
D9,F9: 7.. / D9 = 7  =>  3 pairs (_) / F9 = 7  => 10 pairs (_)
C2,H2: 7.. / C2 = 7  =>  4 pairs (_) / H2 = 7  =>  5 pairs (_)
G1,G5: 7.. / G1 = 7  => 10 pairs (_) / G5 = 7  =>  4 pairs (_)
B4,C5: 8.. / B4 = 8  => 17 pairs (_) / C5 = 8  =>  4 pairs (_)
D5,E5: 9.. / D5 = 9  =>  3 pairs (_) / E5 = 9  => 11 pairs (_)
D9,E9: 9.. / D9 = 9  => 11 pairs (_) / E9 = 9  =>  3 pairs (_)
D5,D9: 9.. / D5 = 9  =>  3 pairs (_) / D9 = 9  => 11 pairs (_)
E5,E9: 9.. / E5 = 9  => 11 pairs (_) / E9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.567085  START: 00:48:41.898382  END: 00:48:47.465467 2025-04-05
* CP COUNT: (24)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:36.959076  START: 00:48:51.276239  END: 00:49:28.235315 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00099332-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B2: 3,8 # E5: 3,8 => CTR => E5: 2,4,6,9
* DIS # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # E4: 4 => CTR => E4: 3,8
* DIS # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 # F6: 2,6 => CTR => F6: 3,4,5
* DIS # C2: 3,8 # C5: 4,5 => CTR => C5: 3,8
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 # E5: 3,8 => CTR => E5: 2,4,6,9
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # D5: 2,6 => CTR => D5: 3,5,8,9
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + D5: 3,5,8,9 # F5: 2,6 => CTR => F5: 3,4,5
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + D5: 3,5,8,9 + F5: 3,4,5 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + D5: 3,5,8,9 + F5: 3,4,5 + A5: 3 # G3: 1,3 => CTR => G3: 4,5
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + D5: 3,5,8,9 + F5: 3,4,5 + A5: 3 + G3: 4,5 # H3: 3,8 => CTR => H3: 4,5
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + D5: 3,5,8,9 + F5: 3,4,5 + A5: 3 + G3: 4,5 + H3: 4,5 => CTR => C2: 4,5,7
* DIS C2: 4,5,7 # H2: 3,8 # C5: 4,5 => CTR => C5: 3,8
* DIS C2: 4,5,7 # H2: 3,8 + C5: 3,8 # E5: 3,8 => CTR => E5: 2,4,6,9
* DIS C2: 4,5,7 # H2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # E4: 4 => CTR => E4: 3,8
* PRF C2: 4,5,7 # H2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 # H1: 3,8 => SOL
* STA C2: 4,5,7 # H2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + H1: 3,8
* CNT  15 HDP CHAINS / 174 HYP OPENED

Header Info

rating: 25031; r2: 497686; index: 99332

Solution

position: 123456789457189236689273145246835971318792564975614328592368417764521893831947652 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 3,8 => UNS
* INC # D3: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 => UNS
* INC # C2: 3,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 => UNS
* INC # E4: 3,8 => UNS
* INC # E5: 3,8 => UNS
* INC # D5: 2,6 => UNS
* INC # E5: 2,6 => UNS
* INC # F5: 2,6 => UNS
* INC # D6: 2,6 => UNS
* INC # F6: 2,6 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 3,8 => UNS
* INC # D3: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 => UNS
* INC # C2: 3,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 => UNS
* INC # E4: 3,8 => UNS
* INC # E5: 3,8 => UNS
* INC # D5: 2,6 => UNS
* INC # E5: 2,6 => UNS
* INC # F5: 2,6 => UNS
* INC # D6: 2,6 => UNS
* INC # F6: 2,6 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 3,8 => UNS
* INC # D3: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 => UNS
* INC # C2: 3,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 => UNS
* INC # E4: 3,8 => UNS
* INC # E5: 3,8 => UNS
* INC # D5: 2,6 => UNS
* INC # E5: 2,6 => UNS
* INC # F5: 2,6 => UNS
* INC # D6: 2,6 => UNS
* INC # F6: 2,6 => UNS
* INC # D2: 3,8 # A3: 3,6 => UNS
* INC # D2: 3,8 # A3: 4,5 => UNS
* INC # D2: 3,8 # H1: 3,7 => UNS
* INC # D2: 3,8 # H1: 8 => UNS
* INC # D2: 3,8 # C2: 4,5 => UNS
* INC # D2: 3,8 # A3: 4,5 => UNS
* INC # D2: 3,8 # H2: 4,5 => UNS
* INC # D2: 3,8 # H2: 7 => UNS
* INC # D2: 3,8 # B4: 4,5 => UNS
* INC # D2: 3,8 # B9: 4,5 => UNS
* INC # D2: 3,8 # D4: 3,8 => UNS
* INC # D2: 3,8 # D4: 5,7 => UNS
* INC # D2: 3,8 # E4: 3,8 => UNS
* INC # D2: 3,8 # E4: 4 => UNS
* INC # D2: 3,8 # D5: 2,6 => UNS
* INC # D2: 3,8 # E5: 2,6 => UNS
* INC # D2: 3,8 # D5: 2,6 => UNS
* INC # D2: 3,8 # E5: 2,6 => UNS
* INC # D2: 3,8 => UNS
* INC # D3: 3,8 # C2: 3,7 => UNS
* INC # D3: 3,8 # C2: 4,5 => UNS
* INC # D3: 3,8 # G1: 3,7 => UNS
* INC # D3: 3,8 # H1: 3,7 => UNS
* INC # D3: 3,8 # B2: 3,8 => UNS
* INC # D3: 3,8 # H2: 3,8 => UNS
* INC # D3: 3,8 # E4: 3,8 => UNS
* INC # D3: 3,8 # E4: 4 => UNS
* INC # D3: 3,8 # B3: 3,8 => UNS
* INC # D3: 3,8 # H3: 3,8 => UNS
* INC # D3: 3,8 # D4: 3,8 => UNS
* INC # D3: 3,8 # D4: 5,7 => UNS
* INC # D3: 3,8 # D5: 2,6 => UNS
* INC # D3: 3,8 # E5: 2,6 => UNS
* INC # D3: 3,8 # D5: 2,6 => UNS
* INC # D3: 3,8 # E5: 2,6 => UNS
* INC # D3: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 # C2: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3,8 # B3: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3,8 # H2: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3,8 # H2: 7 => UNS
* INC # B2: 3,8 # A5: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3,8 # A7: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3,8 # B1: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 # C1: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 # B3: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 # B4: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 # B4: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3,8 # D3: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 # D3: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 # E4: 3,8 => UNS
* DIS # B2: 3,8 # E5: 3,8 => CTR => E5: 2,4,6,9
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # E4: 3,8 => UNS
* DIS # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # E4: 4 => CTR => E4: 3,8
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 # D3: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 # D3: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 # D5: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 # E5: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 # F5: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 # D6: 2,6 => UNS
* DIS # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 # F6: 2,6 => CTR => F6: 3,4,5
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # C2: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # B3: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # H2: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # H2: 7 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # A5: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # A7: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # B1: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # C1: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # B3: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # B4: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # B4: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # D3: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # D3: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # D4: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # D5: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # B4: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # B4: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # D5: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # E5: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # F5: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # D3: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # D3: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # D5: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # E5: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # F5: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # E5: 4,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # E5: 2,9 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # E5: 2,4 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # E5: 6,9 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # E5: 4,9 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 # E5: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,8 + E5: 2,4,6,9 + E4: 3,8 + F6: 3,4,5 => UNS
* INC # C2: 3,8 # A5: 4,5 => UNS
* INC # C2: 3,8 # A7: 4,5 => UNS
* INC # C2: 3,8 # B4: 4,5 => UNS
* INC # C2: 3,8 # B9: 4,5 => UNS
* INC # C2: 3,8 # B1: 3,8 => UNS
* INC # C2: 3,8 # B3: 3,8 => UNS
* INC # C2: 3,8 # C5: 3,8 => UNS
* DIS # C2: 3,8 # C5: 4,5 => CTR => C5: 3,8
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 # B1: 3,8 => UNS
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 # B3: 3,8 => UNS
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 # D3: 3,8 => UNS
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 # D3: 2,6 => UNS
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 # E4: 3,8 => UNS
* DIS # C2: 3,8 + C5: 3,8 # E5: 3,8 => CTR => E5: 2,4,6,9
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # E4: 3,8 => UNS
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # E4: 4 => UNS
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # D3: 3,8 => UNS
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # D3: 2,6 => UNS
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # E4: 3,8 => UNS
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # E4: 4 => UNS
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # G3: 1,3 => UNS
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # G3: 4,5 => UNS
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # H3: 3,8 => UNS
* INC # C2: 3,8 + C5: 3,8 + E5: 2,4,6,9 # H3: 4,5 => UNS
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* CNT 173 HDP CHAINS / 174 HYP OPENED