Analysis of xx-mith-te3-00095922-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: hard

position: 12..56..9.57..9..66.9.7....2.........61.27...97.5.1........285.....1.342..2...96. initial

Autosolve

position: 12..56..9.57..9..66.9.7....2.........61.27.9.97.5.162......285.....1.342..2...96. autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:40.849993

The following important HDP chains were detected:

* PRF # I4: 4,5 # C4: 3,8 => SOL
* STA # I4: 4,5 + C4: 3,8
* CNT   1 HDP CHAINS / 189 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

`12..56..9.57..9..66.9.7....2.........61.27...97.5.1........285.....1.342..2...96.`	initial
`12..56..9.57..9..66.9.7....2.........61.27.9.97.5.162......285.....1.342..2...96.`	autosolve
`123456789457189236689273514238964175561827493974531628346792851795618342812345967`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (14)
D2: 1,2
D3: 1,2
G1: 4,7
I3: 4,5
D4: 6,9
E4: 6,9
G4: 1,7
H4: 1,7
G5: 4,5
B8: 8,9
E7: 6,9
F8: 5,8
I7: 1,7
I9: 1,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,D3: 1.. / D2 = 1  => 13 pairs (_) / D3 = 1  => 13 pairs (_)
G4,H4: 1.. / G4 = 1  => 13 pairs (_) / H4 = 1  => 16 pairs (_)
B7,B9: 1.. / B7 = 1  => 12 pairs (_) / B9 = 1  => 13 pairs (_)
I7,I9: 1.. / I7 = 1  => 13 pairs (_) / I9 = 1  => 12 pairs (_)
B7,I7: 1.. / B7 = 1  => 12 pairs (_) / I7 = 1  => 13 pairs (_)
B9,I9: 1.. / B9 = 1  => 13 pairs (_) / I9 = 1  => 12 pairs (_)
D2,D3: 2.. / D2 = 2  => 13 pairs (_) / D3 = 2  => 13 pairs (_)
G2,G3: 2.. / G2 = 2  => 13 pairs (_) / G3 = 2  => 13 pairs (_)
D2,G2: 2.. / D2 = 2  => 13 pairs (_) / G2 = 2  => 13 pairs (_)
D3,G3: 2.. / D3 = 2  => 13 pairs (_) / G3 = 2  => 13 pairs (_)
G3,I3: 5.. / G3 = 5  => 13 pairs (_) / I3 = 5  => 13 pairs (_)
C4,A5: 5.. / C4 = 5  => 15 pairs (_) / A5 = 5  =>  0 pairs (*)
F8,F9: 5.. / F8 = 5  => 15 pairs (_) / F9 = 5  => 18 pairs (_)
C4,I4: 5.. / C4 = 5  => 15 pairs (_) / I4 = 5  =>  0 pairs (*)
A9,F9: 5.. / A9 = 5  => 15 pairs (_) / F9 = 5  => 18 pairs (_)
C4,C8: 5.. / C4 = 5  => 15 pairs (_) / C8 = 5  =>  0 pairs (*)
G3,G5: 5.. / G3 = 5  => 13 pairs (_) / G5 = 5  => 13 pairs (_)
D4,E4: 6.. / D4 = 6  => 12 pairs (_) / E4 = 6  => 10 pairs (_)
C7,C8: 6.. / C7 = 6  => 12 pairs (_) / C8 = 6  => 15 pairs (_)
C8,D8: 6.. / C8 = 6  => 15 pairs (_) / D8 = 6  => 12 pairs (_)
E4,E7: 6.. / E4 = 6  => 10 pairs (_) / E7 = 6  => 12 pairs (_)
G1,H1: 7.. / G1 = 7  => 13 pairs (_) / H1 = 7  => 16 pairs (_)
G4,H4: 7.. / G4 = 7  => 16 pairs (_) / H4 = 7  => 13 pairs (_)
I7,I9: 7.. / I7 = 7  => 12 pairs (_) / I9 = 7  => 13 pairs (_)
A8,D8: 7.. / A8 = 7  => 15 pairs (_) / D8 = 7  => 17 pairs (_)
G1,G4: 7.. / G1 = 7  => 13 pairs (_) / G4 = 7  => 16 pairs (_)
H1,H4: 7.. / H1 = 7  => 16 pairs (_) / H4 = 7  => 13 pairs (_)
D4,E4: 9.. / D4 = 9  => 10 pairs (_) / E4 = 9  => 12 pairs (_)
B7,B8: 9.. / B7 = 9  => 11 pairs (_) / B8 = 9  => 13 pairs (_)
B8,D8: 9.. / B8 = 9  => 13 pairs (_) / D8 = 9  => 11 pairs (_)
E4,E7: 9.. / E4 = 9  => 12 pairs (_) / E7 = 9  => 10 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.999758  START: 00:21:17.902499  END: 00:21:28.902257 2025-04-05
* CP COUNT: (31)
* SOLUTION FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:40.528286  START: 00:21:38.006868  END: 00:22:18.535154 2025-04-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00095922-base-pr-002.dot
* REASONING
* PRF # I4: 4,5 # C4: 3,8 => SOL
* STA # I4: 4,5 + C4: 3,8
* CNT   1 HDP CHAINS / 189 HYP OPENED

Header Info

rating: 24287; r2: 732254; index: 95922

Solution

position: 123456789457189236689273514238964175561827493974531628346792851795618342812345967 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 4 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # I4: 4,5 => UNS
* INC # I5: 4,5 => UNS
* INC # D7: 6,9 => UNS
* INC # D8: 6,9 => UNS
* INC # I4: 4,5 => UNS
* INC # I5: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 => UNS
* INC # A5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # D8: 8,9 => UNS
* INC # D8: 6,7 => UNS
* INC # D7: 6,9 => UNS
* INC # D8: 6,9 => UNS
* INC # F9: 5,8 => UNS
* INC # F9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 5,8 => UNS
* INC # C8: 5,8 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 4 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # I4: 4,5 => UNS
* INC # I5: 4,5 => UNS
* INC # D7: 6,9 => UNS
* INC # D8: 6,9 => UNS
* INC # I4: 4,5 => UNS
* INC # I5: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 => UNS
* INC # A5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # D8: 8,9 => UNS
* INC # D8: 6,7 => UNS
* INC # D7: 6,9 => UNS
* INC # D8: 6,9 => UNS
* INC # F9: 5,8 => UNS
* INC # F9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 5,8 => UNS
* INC # C8: 5,8 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 4 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # I4: 4,5 => UNS
* INC # I5: 4,5 => UNS
* INC # D7: 6,9 => UNS
* INC # D8: 6,9 => UNS
* INC # I4: 4,5 => UNS
* INC # I5: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 => UNS
* INC # A5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # D8: 8,9 => UNS
* INC # D8: 6,7 => UNS
* INC # D7: 6,9 => UNS
* INC # D8: 6,9 => UNS
* INC # F9: 5,8 => UNS
* INC # F9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 5,8 => UNS
* INC # C8: 5,8 => UNS
* INC # G2: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 # G3: 4,5 => UNS
* INC # G2: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 # G3: 4,5 => UNS
* INC # G2: 1,2 # H1: 3,8 => UNS
* INC # G2: 1,2 # H3: 3,8 => UNS
* INC # G2: 1,2 # A2: 3,8 => UNS
* INC # G2: 1,2 # E2: 3,8 => UNS
* INC # G2: 1,2 # G3: 4,5 => UNS
* INC # G2: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 # I4: 4,5 => UNS
* INC # G2: 1,2 # I5: 4,5 => UNS
* INC # G2: 1,2 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,2 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,2 # I4: 4,5 => UNS
* INC # G2: 1,2 # I5: 4,5 => UNS
* INC # G2: 1,2 # A5: 4,5 => UNS
* INC # G2: 1,2 # A5: 3,8 => UNS
* INC # G2: 1,2 # G3: 4,5 => UNS
* INC # G2: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 # D8: 8,9 => UNS
* INC # G2: 1,2 # D8: 6,7 => UNS
* INC # G2: 1,2 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,2 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,2 # F9: 5,8 => UNS
* INC # G2: 1,2 # F9: 3,4 => UNS
* INC # G2: 1,2 # A8: 5,8 => UNS
* INC # G2: 1,2 # C8: 5,8 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 4 # C1: 3,8 => UNS
* INC # G2: 4 # B3: 3,8 => UNS
* INC # G2: 4 # A5: 3,8 => UNS
* INC # G2: 4 # A9: 3,8 => UNS
* INC # G2: 4 # D1: 3,8 => UNS
* INC # G2: 4 # F3: 3,8 => UNS
* INC # G2: 4 # E6: 3,8 => UNS
* INC # G2: 4 # E9: 3,8 => UNS
* INC # G2: 4 # C1: 3,8 => UNS
* INC # G2: 4 # D1: 3,8 => UNS
* INC # G2: 4 # B3: 3,8 => UNS
* INC # G2: 4 # F3: 3,8 => UNS
* INC # G2: 4 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G2: 4 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G2: 4 # D8: 8,9 => UNS
* INC # G2: 4 # D8: 6,7 => UNS
* INC # G2: 4 # D8: 6,8 => UNS
* INC # G2: 4 # D8: 7,9 => UNS
* INC # G2: 4 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G2: 4 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G2: 4 # F9: 5,8 => UNS
* INC # G2: 4 # F9: 3,4 => UNS
* INC # G2: 4 # A8: 5,8 => UNS
* INC # G2: 4 # A8: 7 => UNS
* INC # G2: 4 => UNS
* INC # G3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 # G2: 4 => UNS
* INC # G3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 # G2: 4 => UNS
* INC # G3: 1,2 # H1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # H2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # B3: 3,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # F3: 3,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D8: 8,9 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D8: 6,7 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D8: 6,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D8: 7,9 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,2 # F9: 5,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # F9: 3,4 => UNS
* INC # G3: 1,2 # A8: 5,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # A8: 7 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # G3: 4,5 # C1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # A2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # B4: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # B9: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # E2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # F4: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # F9: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # C1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # A2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # E2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # I4: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # I5: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G3: 4,5 # I4: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # I5: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # A5: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # A5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D8: 8,9 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D8: 6,7 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G3: 4,5 # F9: 5,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # F9: 3,4 => UNS
* INC # G3: 4,5 # A8: 5,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # C8: 5,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # C1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # A2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # B4: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # B9: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # E2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # F4: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # F9: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # C1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # A2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # E2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # I4: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # I5: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G3: 4,5 # I4: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # I5: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # A5: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # A5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D8: 8,9 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D8: 6,7 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G3: 4,5 # F9: 5,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # F9: 3,4 => UNS
* INC # G3: 4,5 # A8: 5,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # C8: 5,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 # G2: 4 => UNS
* INC # G3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 # G2: 4 => UNS
* INC # G3: 1,2 # H1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # H2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # B3: 3,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # F3: 3,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D8: 8,9 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D8: 6,7 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D8: 6,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D8: 7,9 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,2 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,2 # F9: 5,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # F9: 3,4 => UNS
* INC # G3: 1,2 # A8: 5,8 => UNS
* INC # G3: 1,2 # A8: 7 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # I4: 4,5 # G2: 1,2 => UNS
* INC # I4: 4,5 # G2: 4 => UNS
* INC # I4: 4,5 # G3: 1,2 => UNS
* INC # I4: 4,5 # G3: 4,5 => UNS
* INC # I4: 4,5 # G3: 4,5 => UNS
* INC # I4: 4,5 # G3: 1,2 => UNS
* INC # I4: 4,5 # D7: 6,9 => UNS
* INC # I4: 4,5 # D8: 6,9 => UNS
* INC # I4: 4,5 # C4: 4,5 => UNS
* PRF # I4: 4,5 # C4: 3,8 => SOL
* STA # I4: 4,5 + C4: 3,8
* CNT 188 HDP CHAINS / 189 HYP OPENED