Analysis of xx-mith-te3-00088579-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .23....894.6......7.91...........8.53......9...52.831......193..9.3.52.8.3.9...51 initial

Autosolve

position: .23....894.6......7.91...........8.53.8....92..52.831......193..9.3.52.8.3.9...51 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B2: 8 => CTR => B2: 1,5
* DIS # A4: 6,9 => CTR => A4: 1,2
* CNT   2 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B2: 8 => CTR => B2: 1,5
* DIS B2: 1,5 # A4: 6,9 => CTR => A4: 1,2
* STA B2: 1,5 + A4: 1,2
* CNT   2 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: .23....894.6......7891...........8.53.851..929.52.831......193..9.3.52.8.3.9...51 pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:35.391157

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G1: 4,6,7 # C7: 4,7 => CTR => C7: 2
* DIS # G1: 4,6,7 + C7: 2 # E7: 4,7 => CTR => E7: 6,8
* DIS # E2: 7,8 # D7: 4,6 => CTR => D7: 7,8
* DIS # E2: 7,8 + D7: 7,8 # F5: 4,6 => CTR => F5: 7
* DIS # E2: 7,8 + D7: 7,8 + F5: 7 # E7: 7,8 => CTR => E7: 2,6
* DIS # E2: 7,8 + D7: 7,8 + F5: 7 + E7: 2,6 # H4: 4,6 => CTR => H4: 7
* PRF # E2: 7,8 + D7: 7,8 + F5: 7 + E7: 2,6 + H4: 7 => SOL
* STA E2: 7,8
* CNT   7 HDP CHAINS / 153 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.23....894.6......7.91...........8.53......9...52.831......193..9.3.52.8.3.9...51 initial
.23....894.6......7.91...........8.53.8....92..52.831......193..9.3.52.8.3.9...51 autosolve
.23....894.6......7891...........8.53.851..929.52.831......193..9.3.52.8.3.9...51 pair_reduction
123456789456789123789132564214693875368517492975248316542861937691375248837924651 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (6)
A1: 1,5
B3: 5,8
H2: 2,7
I2: 3,7
A6: 6,9
A8: 1,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,B2: 1.. / A1 = 1  => 11 pairs (_) / B2 = 1  => 12 pairs (_)
G1,G2: 1.. / G1 = 1  => 12 pairs (_) / G2 = 1  => 11 pairs (_)
E4,E5: 1.. / E4 = 1  =>  0 pairs (X) / E5 = 1  =>  7 pairs (_)
A8,C8: 1.. / A8 = 1  => 12 pairs (_) / C8 = 1  => 11 pairs (_)
A1,G1: 1.. / A1 = 1  => 11 pairs (_) / G1 = 1  => 12 pairs (_)
B2,G2: 1.. / B2 = 1  => 12 pairs (_) / G2 = 1  => 11 pairs (_)
B5,E5: 1.. / B5 = 1  =>  0 pairs (X) / E5 = 1  =>  7 pairs (_)
C4,C8: 1.. / C4 = 1  => 12 pairs (_) / C8 = 1  => 11 pairs (_)
H2,H3: 2.. / H2 = 2  =>  6 pairs (_) / H3 = 2  => 11 pairs (_)
A4,C4: 2.. / A4 = 2  =>  9 pairs (_) / C4 = 2  => 15 pairs (_)
I2,I3: 3.. / I2 = 3  =>  6 pairs (_) / I3 = 3  => 12 pairs (_)
E4,F4: 3.. / E4 = 3  =>  7 pairs (_) / F4 = 3  =>  6 pairs (_)
D5,E5: 5.. / D5 = 5  =>  7 pairs (_) / E5 = 5  =>  0 pairs (X)
A7,B7: 5.. / A7 = 5  => 11 pairs (_) / B7 = 5  => 12 pairs (_)
A1,A7: 5.. / A1 = 5  => 12 pairs (_) / A7 = 5  => 11 pairs (_)
B2,B3: 8.. / B2 = 8  =>  0 pairs (X) / B3 = 8  =>  6 pairs (_)
A7,A9: 8.. / A7 = 8  => 12 pairs (_) / A9 = 8  =>  6 pairs (_)
B3,E3: 8.. / B3 = 8  =>  6 pairs (_) / E3 = 8  =>  0 pairs (X)
A9,E9: 8.. / A9 = 8  =>  6 pairs (_) / E9 = 8  => 12 pairs (_)
D2,D7: 8.. / D2 = 8  =>  6 pairs (_) / D7 = 8  =>  8 pairs (_)
E2,F2: 9.. / E2 = 9  =>  6 pairs (_) / F2 = 9  =>  6 pairs (_)
A4,A6: 9.. / A4 = 9  =>  0 pairs (X) / A6 = 9  =>  8 pairs (_)
A6,E6: 9.. / A6 = 9  =>  8 pairs (_) / E6 = 9  =>  0 pairs (X)
F2,F4: 9.. / F2 = 9  =>  6 pairs (_) / F4 = 9  =>  6 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.799384  START: 23:06:16.656197  END: 23:06:22.455581 2025-04-04
* CP COUNT: (24)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:35.116683  START: 23:06:30.146742  END: 23:07:05.263425 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00088579-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G1: 4,6,7 # C7: 4,7 => CTR => C7: 2
* DIS # G1: 4,6,7 + C7: 2 # E7: 4,7 => CTR => E7: 6,8
* DIS # E2: 7,8 # D7: 4,6 => CTR => D7: 7,8
* DIS # E2: 7,8 + D7: 7,8 # F5: 4,6 => CTR => F5: 7
* DIS # E2: 7,8 + D7: 7,8 + F5: 7 # E7: 7,8 => CTR => E7: 2,6
* DIS # E2: 7,8 + D7: 7,8 + F5: 7 + E7: 2,6 # H4: 4,6 => CTR => H4: 7
* PRF # E2: 7,8 + D7: 7,8 + F5: 7 + E7: 2,6 + H4: 7 => SOL
* STA E2: 7,8
* CNT   7 HDP CHAINS / 153 HYP OPENED

Header Info

rating: 22170; r2: 755552; index: 88579

Solution

position: 123456789456789123789132564214693875368517492975248316542861937691375248837924651 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,5 => UNS
* DIS # B2: 8 => CTR => B2: 1,5
* INC # G1: 1,5 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 => UNS
* INC # B2: 5,8 => UNS
* INC # B2: 1 => UNS
* INC # E3: 5,8 => UNS
* INC # E3: 2,3,4,6 => UNS
* INC # E2: 2,7 => UNS
* INC # F2: 2,7 => UNS
* INC # E2: 3,7 => UNS
* INC # F2: 3,7 => UNS
* DIS # A4: 6,9 => CTR => A4: 1,2
* INC # A4: 1,2 => UNS
* INC # E6: 6,9 => UNS
* INC # E6: 4,7 => UNS
* INC # A4: 1,6 => UNS
* INC # A4: 2,9 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,5 => UNS
* DIS # B2: 8 => CTR => B2: 1,5
* INC B2: 1,5 # G1: 1,5 => UNS
* INC B2: 1,5 # G1: 4,6,7 => UNS
* INC B2: 1,5 # E2: 2,7 => UNS
* INC B2: 1,5 # F2: 2,7 => UNS
* INC B2: 1,5 # E2: 3,7 => UNS
* INC B2: 1,5 # F2: 3,7 => UNS
* DIS B2: 1,5 # A4: 6,9 => CTR => A4: 1,2
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # G1: 1,5 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # G1: 4,6,7 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # G2: 1,5 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # G2: 7 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # E2: 7,8 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # E2: 2,3,5,9 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # D7: 7,8 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # D7: 4,6 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # E2: 2,7 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # F2: 2,7 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # E2: 3,7 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # F2: 3,7 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # C4: 4,7 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # E2: 3,9 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # E2: 2,5,7,8 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # F2: 3,9 => UNS
* INC B2: 1,5 + A4: 1,2 # F2: 2,7 => UNS
* STA B2: 1,5 + A4: 1,2
* CNT  27 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 1,5 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 => UNS
* INC # G2: 1,5 => UNS
* INC # G2: 7 => UNS
* INC # E2: 7,8 => UNS
* INC # E2: 2,3,5,9 => UNS
* INC # D7: 7,8 => UNS
* INC # D7: 4,6 => UNS
* INC # E2: 2,7 => UNS
* INC # F2: 2,7 => UNS
* INC # E2: 3,7 => UNS
* INC # F2: 3,7 => UNS
* INC # C4: 1,2 => UNS
* INC # C4: 4,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 => UNS
* INC # E2: 2,5,7,8 => UNS
* INC # F2: 3,9 => UNS
* INC # F2: 2,7 => UNS
* INC # G1: 1,5 # G2: 1,5 => UNS
* INC # G1: 1,5 # G2: 7 => UNS
* INC # G1: 1,5 # E2: 3,5 => UNS
* INC # G1: 1,5 # E2: 9 => UNS
* INC # G1: 1,5 # F2: 2,3 => UNS
* INC # G1: 1,5 # F2: 9 => UNS
* INC # G1: 1,5 # G2: 1,5 => UNS
* INC # G1: 1,5 # G2: 7 => UNS
* INC # G1: 1,5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # G1: 1,5 # C4: 4,7 => UNS
* INC # G1: 1,5 # E2: 3,9 => UNS
* INC # G1: 1,5 # E2: 5 => UNS
* INC # G1: 1,5 # F2: 3,9 => UNS
* INC # G1: 1,5 # F2: 2 => UNS
* INC # G1: 1,5 # A7: 2,8 => UNS
* INC # G1: 1,5 # A7: 5,6 => UNS
* INC # G1: 1,5 # A9: 2,8 => UNS
* INC # G1: 1,5 # A9: 6 => UNS
* INC # G1: 1,5 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 # E2: 7,8 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 # E2: 2,3,9 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 # D7: 7,8 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 # D7: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 # E2: 2,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 # F2: 2,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 # E2: 3,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 # F2: 3,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 # B5: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 # B6: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 # D4: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 # H4: 4,7 => UNS
* DIS # G1: 4,6,7 # C7: 4,7 => CTR => C7: 2
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # B5: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # B6: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # D4: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # H4: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # E2: 3,9 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # E2: 2,7,8 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # F2: 3,9 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # F2: 2,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # D7: 4,7 => UNS
* DIS # G1: 4,6,7 + C7: 2 # E7: 4,7 => CTR => E7: 6,8
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # I7: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # B5: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # B6: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # D7: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # I7: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # B5: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # B6: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # D7: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E9: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # F9: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E6: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E6: 6 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # I7: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # G9: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # H4: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # H4: 6 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E2: 7,8 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E2: 2,3,9 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # D7: 7,8 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # D7: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E2: 2,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # F2: 2,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E2: 3,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # F2: 3,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # B5: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # B6: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # D4: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # H4: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E2: 3,9 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E2: 2,7,8 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # F2: 3,9 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # F2: 2,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # D7: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # I7: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # B5: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # B6: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E9: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # F9: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # G9: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # D7: 6,8 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # D7: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # D7: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E9: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # F9: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E6: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E6: 6 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # I7: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # G9: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # H4: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # H4: 6 => UNS
* INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 => UNS
* INC # G2: 1,5 # G1: 1,5 => UNS
* INC # G2: 1,5 # G1: 4,6,7 => UNS
* INC # G2: 1,5 # E2: 7,8 => UNS
* INC # G2: 1,5 # E2: 2,3,9 => UNS
* INC # G2: 1,5 # D7: 7,8 => UNS
* INC # G2: 1,5 # D7: 4,6 => UNS
* INC # G2: 1,5 # G1: 1,5 => UNS
* INC # G2: 1,5 # G1: 4,6,7 => UNS
* INC # G2: 1,5 # E2: 2,7 => UNS
* INC # G2: 1,5 # F2: 2,7 => UNS
* INC # G2: 1,5 # E2: 3,7 => UNS
* INC # G2: 1,5 # F2: 3,7 => UNS
* INC # G2: 1,5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,5 # C4: 4,7 => UNS
* INC # G2: 1,5 # E2: 3,9 => UNS
* INC # G2: 1,5 # E2: 2,7,8 => UNS
* INC # G2: 1,5 # F2: 3,9 => UNS
* INC # G2: 1,5 # F2: 2,7 => UNS
* INC # G2: 1,5 => UNS
* INC # G2: 7 # H4: 4,6 => UNS
* INC # G2: 7 # H8: 4,6 => UNS
* INC # G2: 7 # I6: 4,6 => UNS
* INC # G2: 7 # I7: 4,6 => UNS
* INC # G2: 7 # H4: 4,6 => UNS
* INC # G2: 7 # I6: 4,6 => UNS
* INC # G2: 7 # B5: 4,6 => UNS
* INC # G2: 7 # F5: 4,6 => UNS
* INC # G2: 7 # A7: 2,8 => UNS
* INC # G2: 7 # A7: 6 => UNS
* INC # G2: 7 # A9: 2,8 => UNS
* INC # G2: 7 # A9: 6 => UNS
* INC # G2: 7 # I7: 4,6 => UNS
* INC # G2: 7 # H8: 4,6 => UNS
* INC # G2: 7 # F9: 4,6 => UNS
* INC # G2: 7 # F9: 7 => UNS
* INC # G2: 7 => UNS
* INC # E2: 7,8 # D4: 4,6 => UNS
* DIS # E2: 7,8 # D7: 4,6 => CTR => D7: 7,8
* DIS # E2: 7,8 + D7: 7,8 # F5: 4,6 => CTR => F5: 7
* DIS # E2: 7,8 + D7: 7,8 + F5: 7 # E7: 7,8 => CTR => E7: 2,6
* DIS # E2: 7,8 + D7: 7,8 + F5: 7 + E7: 2,6 # H4: 4,6 => CTR => H4: 7
* PRF # E2: 7,8 + D7: 7,8 + F5: 7 + E7: 2,6 + H4: 7 => SOL
* STA E2: 7,8
* CNT 153 HDP CHAINS / 153 HYP OPENED