Analysis of xx-mith-te3-00088578-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .23....894.6......7.91...........8.5..8....92..52.831......193..9.3.52.8...9...51 initial
Autosolve
position: .23....894.6......7.91...........8.5..8....92..52.831......193..9.3.52.8...9...51 autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B2: 8 => CTR => B2: 1,5 * DIS # A4: 6,9 => CTR => A4: 1,2,3 * CNT 2 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B2: 8 => CTR => B2: 1,5 * DIS B2: 1,5 # A4: 6,9 => CTR => A4: 1,2,3 * STA B2: 1,5 + A4: 1,2,3 * CNT 2 HDP CHAINS / 21 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: .23....894.6......7891...........8.5..8....929.52.831......193..9.3.52.8...9...51 pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:07.248688
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G1: 4,6,7 # C7: 4,7 => CTR => C7: 2 * DIS # G1: 4,6,7 + C7: 2 # E7: 4,7 => CTR => E7: 6,8 * DIS # E2: 2,7 # E9: 2,7 => CTR => E9: 4,6 * DIS # E2: 2,7 + E9: 4,6 # B5: 4,7 => CTR => B5: 6 * DIS # E2: 2,7 + E9: 4,6 + B5: 6 => CTR => E2: 3,5,8,9 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 2,7 # H3: 4,6 => CTR => H3: 2 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 2,7 + H3: 2 # F3: 4,6 => CTR => F3: 3 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 2,7 # H3: 4,6 => CTR => H3: 2 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 2,7 + H3: 2 # F3: 4,6 => CTR => F3: 3 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 2,7 # H3: 4,6 => CTR => H3: 2 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 2,7 + H3: 2 # F3: 4,6 => CTR => F3: 3 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 3,7 # I3: 4,6 => CTR => I3: 3 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 3,7 + I3: 3 # B7: 4,6 => CTR => B7: 5,7 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 3,7 + I3: 3 + B7: 5,7 # E7: 4,6 => CTR => E7: 2,7,8 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 3,7 + I3: 3 + B7: 5,7 + E7: 2,7,8 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,5 * DIS E2: 3,5,8,9 # G1: 4,6,7 # C7: 4,7 => CTR => C7: 2 * DIS E2: 3,5,8,9 # G1: 4,6,7 + C7: 2 # E7: 4,7 => CTR => E7: 6,8 * DIS E2: 3,5,8,9 # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E9: 4,7 => CTR => E9: 2,6 * DIS E2: 3,5,8,9 # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 + E9: 2,6 # E6: 6 => CTR => E6: 4,7 * PRF E2: 3,5,8,9 # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 + E9: 2,6 + E6: 4,7 # B6: 4,7 => SOL * STA E2: 3,5,8,9 # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 + E9: 2,6 + E6: 4,7 + B6: 4,7 * CNT 20 HDP CHAINS / 554 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .23....894.6......7.91...........8.5..8....92..52.831......193..9.3.52.8...9...51 | initial |
| .23....894.6......7.91...........8.5..8....92..52.831......193..9.3.52.8...9...51 | autosolve |
| .23....894.6......7891...........8.5..8....929.52.831......193..9.3.52.8...9...51 | pair_reduction |
| 123456789456789123789132564214693875368517492975248316542861937691375248837924651 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (6) A1: 1,5 B3: 5,8 H2: 2,7 I2: 3,7 A6: 6,9 A8: 1,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,B2: 1.. / A1 = 1 => 11 pairs (_) / B2 = 1 => 7 pairs (_) G1,G2: 1.. / G1 = 1 => 7 pairs (_) / G2 = 1 => 11 pairs (_) E4,E5: 1.. / E4 = 1 => 12 pairs (_) / E5 = 1 => 8 pairs (_) A8,C8: 1.. / A8 = 1 => 12 pairs (_) / C8 = 1 => 7 pairs (_) A1,G1: 1.. / A1 = 1 => 11 pairs (_) / G1 = 1 => 7 pairs (_) B2,G2: 1.. / B2 = 1 => 7 pairs (_) / G2 = 1 => 11 pairs (_) C4,C8: 1.. / C4 = 1 => 12 pairs (_) / C8 = 1 => 7 pairs (_) H2,H3: 2.. / H2 = 2 => 6 pairs (_) / H3 = 2 => 11 pairs (_) A4,C4: 2.. / A4 = 2 => 5 pairs (_) / C4 = 2 => 17 pairs (_) I2,I3: 3.. / I2 = 3 => 6 pairs (_) / I3 = 3 => 11 pairs (_) A9,B9: 3.. / A9 = 3 => 9 pairs (_) / B9 = 3 => 6 pairs (_) D5,E5: 5.. / D5 = 5 => 7 pairs (_) / E5 = 5 => 0 pairs (X) A7,B7: 5.. / A7 = 5 => 11 pairs (_) / B7 = 5 => 7 pairs (_) A1,A7: 5.. / A1 = 5 => 7 pairs (_) / A7 = 5 => 11 pairs (_) B2,B3: 8.. / B2 = 8 => 0 pairs (X) / B3 = 8 => 6 pairs (_) A7,A9: 8.. / A7 = 8 => 6 pairs (_) / A9 = 8 => 6 pairs (_) B3,E3: 8.. / B3 = 8 => 6 pairs (_) / E3 = 8 => 0 pairs (X) A9,E9: 8.. / A9 = 8 => 6 pairs (_) / E9 = 8 => 6 pairs (_) D2,D7: 8.. / D2 = 8 => 6 pairs (_) / D7 = 8 => 8 pairs (_) E2,F2: 9.. / E2 = 9 => 7 pairs (_) / F2 = 9 => 6 pairs (_) A4,A6: 9.. / A4 = 9 => 0 pairs (X) / A6 = 9 => 5 pairs (_) A6,E6: 9.. / A6 = 9 => 5 pairs (_) / E6 = 9 => 0 pairs (X) F2,F4: 9.. / F2 = 9 => 6 pairs (_) / F4 = 9 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.288655 START: 13:38:56.692061 END: 13:39:01.980716 2025-04-06 * CP COUNT: (23) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:06.672972 START: 13:39:08.146111 END: 13:41:14.819083 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00088578-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G1: 4,6,7 # C7: 4,7 => CTR => C7: 2 * DIS # G1: 4,6,7 + C7: 2 # E7: 4,7 => CTR => E7: 6,8 * DIS # E2: 2,7 # E9: 2,7 => CTR => E9: 4,6 * DIS # E2: 2,7 + E9: 4,6 # B5: 4,7 => CTR => B5: 6 * DIS # E2: 2,7 + E9: 4,6 + B5: 6 => CTR => E2: 3,5,8,9 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 2,7 # H3: 4,6 => CTR => H3: 2 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 2,7 + H3: 2 # F3: 4,6 => CTR => F3: 3 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 2,7 # H3: 4,6 => CTR => H3: 2 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 2,7 + H3: 2 # F3: 4,6 => CTR => F3: 3 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 2,7 # H3: 4,6 => CTR => H3: 2 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 2,7 + H3: 2 # F3: 4,6 => CTR => F3: 3 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 3,7 # I3: 4,6 => CTR => I3: 3 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 3,7 + I3: 3 # B7: 4,6 => CTR => B7: 5,7 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 3,7 + I3: 3 + B7: 5,7 # E7: 4,6 => CTR => E7: 2,7,8 * DIS E2: 3,5,8,9 # F2: 3,7 + I3: 3 + B7: 5,7 + E7: 2,7,8 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,5 * DIS E2: 3,5,8,9 # G1: 4,6,7 # C7: 4,7 => CTR => C7: 2 * DIS E2: 3,5,8,9 # G1: 4,6,7 + C7: 2 # E7: 4,7 => CTR => E7: 6,8 * DIS E2: 3,5,8,9 # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E9: 4,7 => CTR => E9: 2,6 * DIS E2: 3,5,8,9 # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 + E9: 2,6 # E6: 6 => CTR => E6: 4,7 * PRF E2: 3,5,8,9 # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 + E9: 2,6 + E6: 4,7 # B6: 4,7 => SOL * STA E2: 3,5,8,9 # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 + E9: 2,6 + E6: 4,7 + B6: 4,7 * CNT 20 HDP CHAINS / 554 HYP OPENED
Header Info
rating: 22170; r2: 476903; index: 88578
Solution
position: 123456789456789123789132564214693875368517492975248316542861937691375248837924651 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,5 => UNS * DIS # B2: 8 => CTR => B2: 1,5 * INC # G1: 1,5 => UNS * INC # G1: 4,6,7 => UNS * INC # B2: 5,8 => UNS * INC # B2: 1 => UNS * INC # E3: 5,8 => UNS * INC # E3: 2,3,4,6 => UNS * INC # E2: 2,7 => UNS * INC # F2: 2,7 => UNS * INC # E2: 3,7 => UNS * INC # F2: 3,7 => UNS * DIS # A4: 6,9 => CTR => A4: 1,2,3 * INC # A4: 1,2,3 => UNS * INC # E6: 6,9 => UNS * INC # E6: 4,7 => UNS * INC # A4: 1,6 => UNS * INC # A5: 1,6 => UNS * CNT 18 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,5 => UNS * DIS # B2: 8 => CTR => B2: 1,5 * INC B2: 1,5 # G1: 1,5 => UNS * INC B2: 1,5 # G1: 4,6,7 => UNS * INC B2: 1,5 # E2: 2,7 => UNS * INC B2: 1,5 # F2: 2,7 => UNS * INC B2: 1,5 # E2: 3,7 => UNS * INC B2: 1,5 # F2: 3,7 => UNS * DIS B2: 1,5 # A4: 6,9 => CTR => A4: 1,2,3 * INC B2: 1,5 + A4: 1,2,3 # A5: 1,6 => UNS * INC B2: 1,5 + A4: 1,2,3 # A5: 3 => UNS * INC B2: 1,5 + A4: 1,2,3 # G1: 1,5 => UNS * INC B2: 1,5 + A4: 1,2,3 # G1: 4,6,7 => UNS * INC B2: 1,5 + A4: 1,2,3 # G2: 1,5 => UNS * INC B2: 1,5 + A4: 1,2,3 # G2: 7 => UNS * INC B2: 1,5 + A4: 1,2,3 # E2: 2,7 => UNS * INC B2: 1,5 + A4: 1,2,3 # F2: 2,7 => UNS * INC B2: 1,5 + A4: 1,2,3 # E2: 3,7 => UNS * INC B2: 1,5 + A4: 1,2,3 # F2: 3,7 => UNS * INC B2: 1,5 + A4: 1,2,3 # A5: 1,6 => UNS * INC B2: 1,5 + A4: 1,2,3 # A5: 3 => UNS * STA B2: 1,5 + A4: 1,2,3 * CNT 21 HDP CHAINS / 21 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 1,5 => UNS * INC # G1: 4,6,7 => UNS * INC # G2: 1,5 => UNS * INC # G2: 7 => UNS * INC # E2: 2,7 => UNS * INC # F2: 2,7 => UNS * INC # E2: 3,7 => UNS * INC # F2: 3,7 => UNS * INC # A5: 1,6 => UNS * INC # A5: 3 => UNS * INC # G1: 1,5 # G2: 1,5 => UNS * INC # G1: 1,5 # G2: 7 => UNS * INC # G1: 1,5 # E2: 3,5 => UNS * INC # G1: 1,5 # E2: 9 => UNS * INC # G1: 1,5 # F2: 2,3 => UNS * INC # G1: 1,5 # F2: 9 => UNS * INC # G1: 1,5 # G2: 1,5 => UNS * INC # G1: 1,5 # G2: 7 => UNS * INC # G1: 1,5 # E4: 1,3 => UNS * INC # G1: 1,5 # E4: 9 => UNS * INC # G1: 1,5 # A5: 1,3 => UNS * INC # G1: 1,5 # B5: 1,3 => UNS * INC # G1: 1,5 # A5: 1,6 => UNS * INC # G1: 1,5 # A5: 3 => UNS * INC # G1: 1,5 # A7: 2,8 => UNS * INC # G1: 1,5 # A7: 5,6 => UNS * INC # G1: 1,5 # A9: 2,8 => UNS * INC # G1: 1,5 # A9: 3,6 => UNS * INC # G1: 1,5 => UNS * INC # G1: 4,6,7 # E2: 7,8 => UNS * INC # G1: 4,6,7 # E2: 2,3,9 => UNS * INC # G1: 4,6,7 # D7: 7,8 => UNS * INC # G1: 4,6,7 # D7: 4,6 => UNS * INC # G1: 4,6,7 # E2: 2,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 # F2: 2,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 # E2: 3,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 # F2: 3,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 # B5: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 # B6: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 # D4: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 # H4: 4,7 => UNS * DIS # G1: 4,6,7 # C7: 4,7 => CTR => C7: 2 * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # B5: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # B6: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # D4: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # H4: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # E2: 3,9 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # E2: 2,7,8 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # F2: 3,9 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # F2: 2,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 # D7: 4,7 => UNS * DIS # G1: 4,6,7 + C7: 2 # E7: 4,7 => CTR => E7: 6,8 * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # I7: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # B5: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # B6: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # D7: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # I7: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # B5: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # B6: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # D7: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E9: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # F9: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E6: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E6: 6 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # I7: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # G9: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # H4: 4,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # H4: 6 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E2: 7,8 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E2: 2,3,9 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # D7: 7,8 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # D7: 4,6 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E2: 2,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # F2: 2,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # E2: 3,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # F2: 3,7 => UNS * INC # G1: 4,6,7 + C7: 2 + E7: 6,8 # 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