Analysis of xx-mith-te3-00086284-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ......7.94.....236...2...1.2.6.483..37.6.28...4873.6......6....7.482..6.86.3..... initial
Autosolve
position: ...4..7.94.....236...2...1.2.6.483..37.6.28...4873.6......6....7.482..6.86.3..... autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I7: 3,5 => CTR => I7: 2,4,7,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I7: 3,5 => CTR => I7: 2,4,7,8 * STA I7: 2,4,7,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 21 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: ...4..7.94.....236...2...1.2.6.483..37.6.28...4873.6......6....7.482..6386.3..... pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:46.288474
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B1: 5,8 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 # E2: 5,9 => CTR => E2: 7,8 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 # B2: 5,9 => CTR => B2: 1,8 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 # I3: 4 => CTR => I3: 5,8 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 # H5: 5,9 => CTR => H5: 4 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 + H5: 4 # C5: 1 => CTR => C5: 5,9 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 + H5: 4 + C5: 5,9 # E3: 5,9 => CTR => E3: 7,8 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 + H5: 4 + C5: 5,9 + E3: 7,8 # I9: 4,7 => CTR => I9: 2 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 + H5: 4 + C5: 5,9 + E3: 7,8 + I9: 2 => CTR => B1: 1,2,3 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 # E2: 5,9 => CTR => E2: 7,8 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 # F2: 7 => CTR => F2: 5,9 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 # G9: 4,5 => CTR => G9: 1,9 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 # B7: 1 => CTR => B7: 2,3 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 + B7: 2,3 # H4: 7 => CTR => H4: 5,9 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 + B7: 2,3 + H4: 5,9 # C7: 5,9 => CTR => C7: 1,2,3 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 + B7: 2,3 + H4: 5,9 + C7: 1,2,3 # H7: 2,5 => CTR => H7: 4,7 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 + B7: 2,3 + H4: 5,9 + C7: 1,2,3 + H7: 4,7 # C9: 1 => CTR => C9: 5,9 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 + B7: 2,3 + H4: 5,9 + C7: 1,2,3 + H7: 4,7 + C9: 5,9 # C1: 2,3 => CTR => C1: 5 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 + B7: 2,3 + H4: 5,9 + C7: 1,2,3 + H7: 4,7 + C9: 5,9 + C1: 5 => CTR => E1: 5,8 * DIS B1: 1,2,3 + E1: 5,8 # H7: 2,4,7 # D4: 1,9 => CTR => D4: 5 * DIS B1: 1,2,3 + E1: 5,8 # H7: 2,4,7 + D4: 5 # E2: 1,9 => CTR => E2: 7,8 * DIS B1: 1,2,3 + E1: 5,8 # H7: 2,4,7 + D4: 5 + E2: 7,8 # F2: 7 => CTR => F2: 1,9 * PRF B1: 1,2,3 + E1: 5,8 # H7: 2,4,7 + D4: 5 + E2: 7,8 + F2: 1,9 # I9: 4,5 => SOL * STA B1: 1,2,3 + E1: 5,8 # H7: 2,4,7 + D4: 5 + E2: 7,8 + F2: 1,9 + I9: 4,5 * CNT 24 HDP CHAINS / 190 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ......7.94.....236...2...1.2.6.483..37.6.28...4873.6......6....7.482..6.86.3..... | initial |
| ...4..7.94.....236...2...1.2.6.483..37.6.28...4873.6......6....7.482..6.86.3..... | autosolve |
| ...4..7.94.....236...2...1.2.6.483..37.6.28...4873.6......6....7.482..6386.3..... | pair_reduction |
| 123456789457189236689273514216548397375692841948731652531967428794825163862314975 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (5) F1: 3,6 F3: 3,6 H1: 5,8 G3: 4,5 I8: 3,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B1,C1: 2.. / B1 = 2 => 5 pairs (_) / C1 = 2 => 5 pairs (_) H6,I6: 2.. / H6 = 2 => 6 pairs (_) / I6 = 2 => 6 pairs (_) B1,B7: 2.. / B1 = 2 => 5 pairs (_) / B7 = 2 => 5 pairs (_) F1,F3: 3.. / F1 = 3 => 4 pairs (_) / F3 = 3 => 6 pairs (_) I7,I8: 3.. / I7 = 3 => 0 pairs (X) / I8 = 3 => 4 pairs (_) B8,I8: 3.. / B8 = 3 => 0 pairs (X) / I8 = 3 => 4 pairs (_) G3,I3: 4.. / G3 = 4 => 7 pairs (_) / I3 = 4 => 6 pairs (_) H5,I5: 4.. / H5 = 4 => 6 pairs (_) / I5 = 4 => 10 pairs (_) F7,F9: 4.. / F7 = 4 => 8 pairs (_) / F9 = 4 => 5 pairs (_) A1,A3: 6.. / A1 = 6 => 4 pairs (_) / A3 = 6 => 6 pairs (_) F1,F3: 6.. / F1 = 6 => 6 pairs (_) / F3 = 6 => 4 pairs (_) A1,F1: 6.. / A1 = 6 => 4 pairs (_) / F1 = 6 => 6 pairs (_) A3,F3: 6.. / A3 = 6 => 6 pairs (_) / F3 = 6 => 4 pairs (_) C2,C3: 7.. / C2 = 7 => 7 pairs (_) / C3 = 7 => 5 pairs (_) H4,I4: 7.. / H4 = 7 => 6 pairs (_) / I4 = 7 => 6 pairs (_) C3,E3: 7.. / C3 = 7 => 5 pairs (_) / E3 = 7 => 7 pairs (_) H1,I3: 8.. / H1 = 8 => 6 pairs (_) / I3 = 8 => 11 pairs (_) H7,I7: 8.. / H7 = 8 => 11 pairs (_) / I7 = 8 => 6 pairs (_) B2,E2: 8.. / B2 = 8 => 5 pairs (_) / E2 = 8 => 6 pairs (_) H1,H7: 8.. / H1 = 8 => 6 pairs (_) / H7 = 8 => 11 pairs (_) I3,I7: 8.. / I3 = 8 => 11 pairs (_) / I7 = 8 => 6 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.783539 START: 12:35:29.780784 END: 12:35:35.564323 2025-04-06 * CP COUNT: (21) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:45.949900 START: 12:35:41.948028 END: 12:36:27.897928 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00086284-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B1: 5,8 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 # E2: 5,9 => CTR => E2: 7,8 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 # B2: 5,9 => CTR => B2: 1,8 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 # I3: 4 => CTR => I3: 5,8 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 # H5: 5,9 => CTR => H5: 4 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 + H5: 4 # C5: 1 => CTR => C5: 5,9 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 + H5: 4 + C5: 5,9 # E3: 5,9 => CTR => E3: 7,8 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 + H5: 4 + C5: 5,9 + E3: 7,8 # I9: 4,7 => CTR => I9: 2 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 + H5: 4 + C5: 5,9 + E3: 7,8 + I9: 2 => CTR => B1: 1,2,3 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 # E2: 5,9 => CTR => E2: 7,8 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 # F2: 7 => CTR => F2: 5,9 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 # G9: 4,5 => CTR => G9: 1,9 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 # B7: 1 => CTR => B7: 2,3 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 + B7: 2,3 # H4: 7 => CTR => H4: 5,9 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 + B7: 2,3 + H4: 5,9 # C7: 5,9 => CTR => C7: 1,2,3 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 + B7: 2,3 + H4: 5,9 + C7: 1,2,3 # H7: 2,5 => CTR => H7: 4,7 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 + B7: 2,3 + H4: 5,9 + C7: 1,2,3 + H7: 4,7 # C9: 1 => CTR => C9: 5,9 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 + B7: 2,3 + H4: 5,9 + C7: 1,2,3 + H7: 4,7 + C9: 5,9 # C1: 2,3 => CTR => C1: 5 * DIS B1: 1,2,3 # E1: 1 + D4: 1 + E2: 7,8 + F2: 5,9 + G9: 1,9 + B7: 2,3 + H4: 5,9 + C7: 1,2,3 + H7: 4,7 + C9: 5,9 + C1: 5 => CTR => E1: 5,8 * DIS B1: 1,2,3 + E1: 5,8 # H7: 2,4,7 # D4: 1,9 => CTR => D4: 5 * DIS B1: 1,2,3 + E1: 5,8 # H7: 2,4,7 + D4: 5 # E2: 1,9 => CTR => E2: 7,8 * DIS B1: 1,2,3 + E1: 5,8 # H7: 2,4,7 + D4: 5 + E2: 7,8 # F2: 7 => CTR => F2: 1,9 * PRF B1: 1,2,3 + E1: 5,8 # H7: 2,4,7 + D4: 5 + E2: 7,8 + F2: 1,9 # I9: 4,5 => SOL * STA B1: 1,2,3 + E1: 5,8 # H7: 2,4,7 + D4: 5 + E2: 7,8 + F2: 1,9 + I9: 4,5 * CNT 24 HDP CHAINS / 190 HYP OPENED
Header Info
rating: 21566; r2: 465410; index: 86284
Solution
position: 123456789457189236689273514216548397375692841948731652531967428794825163862314975 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I3: 5,8 => UNS * INC # I3: 4 => UNS * INC # B1: 5,8 => UNS * INC # E1: 5,8 => UNS * INC # H7: 5,8 => UNS * INC # H7: 2,4,7 => UNS * INC # I3: 4,5 => UNS * INC # I3: 8 => UNS * INC # G7: 4,5 => UNS * INC # G9: 4,5 => UNS * DIS # I7: 3,5 => CTR => I7: 2,4,7,8 * INC # I7: 2,4,7,8 => UNS * INC # B8: 3,5 => UNS * INC # B8: 1,9 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I3: 5,8 => UNS * INC # I3: 4 => UNS * INC # B1: 5,8 => UNS * INC # E1: 5,8 => UNS * INC # H7: 5,8 => UNS * INC # H7: 2,4,7 => UNS * INC # I3: 4,5 => UNS * INC # I3: 8 => UNS * INC # G7: 4,5 => UNS * INC # G9: 4,5 => UNS * DIS # I7: 3,5 => CTR => I7: 2,4,7,8 * INC I7: 2,4,7,8 # I3: 5,8 => UNS * INC I7: 2,4,7,8 # I3: 4 => UNS * INC I7: 2,4,7,8 # B1: 5,8 => UNS * INC I7: 2,4,7,8 # E1: 5,8 => UNS * INC I7: 2,4,7,8 # H7: 5,8 => UNS * INC I7: 2,4,7,8 # H7: 2,4,7 => UNS * INC I7: 2,4,7,8 # I3: 4,5 => UNS * INC I7: 2,4,7,8 # I3: 8 => UNS * INC I7: 2,4,7,8 # G7: 4,5 => UNS * INC I7: 2,4,7,8 # G9: 4,5 => UNS * STA I7: 2,4,7,8 * CNT 21 HDP CHAINS / 21 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I3: 5,8 => UNS * INC # I3: 4 => UNS * INC # B1: 5,8 => UNS * INC # E1: 5,8 => UNS * INC # H7: 5,8 => UNS * INC # H7: 2,4,7 => UNS * INC # I3: 4,5 => UNS * INC # I3: 8 => UNS * INC # G7: 4,5 => UNS * INC # G9: 4,5 => UNS * INC # I3: 5,8 # B1: 5,8 => UNS * INC # I3: 5,8 # E1: 5,8 => UNS * INC # I3: 5,8 # B3: 5,8 => UNS * INC # I3: 5,8 # E3: 5,8 => UNS * INC # I3: 5,8 # B1: 2,3 => UNS * INC # I3: 5,8 # B1: 1,5,8 => UNS * INC # I3: 5,8 # C1: 2,3 => UNS * INC # I3: 5,8 # C1: 1,5 => UNS * INC # I3: 5,8 # F9: 4,7 => UNS * INC # I3: 5,8 # F9: 1,5,9 => UNS * INC # I3: 5,8 # H7: 4,7 => UNS * INC # I3: 5,8 # I7: 4,7 => UNS * INC # I3: 5,8 => UNS * INC # I3: 4 # D2: 1,5 => UNS * INC # I3: 4 # E2: 1,5 => UNS * INC # I3: 4 # F2: 1,5 => UNS * INC # I3: 4 # A1: 1,5 => UNS * INC # I3: 4 # B1: 1,5 => UNS * INC # I3: 4 # C1: 1,5 => UNS * INC # I3: 4 # E5: 1,5 => UNS * INC # I3: 4 # E9: 1,5 => UNS * INC # I3: 4 # I4: 1,5 => UNS * INC # I3: 4 # I6: 1,5 => UNS * INC # I3: 4 # C5: 1,5 => UNS * INC # 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B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 # C2: 1,7 => UNS * INC # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 # F2: 5,9 => UNS * INC # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 # E3: 5,9 => UNS * INC # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 # C2: 5,9 => UNS * INC # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 # C2: 1,7 => UNS * INC # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 # I3: 5,8 => UNS * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 # I3: 4 => CTR => I3: 5,8 * INC # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 # C5: 5,9 => UNS * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 # H5: 5,9 => CTR => H5: 4 * INC # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 + H5: 4 # C5: 5,9 => UNS * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 + H5: 4 # C5: 1 => CTR => C5: 5,9 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 + H5: 4 + C5: 5,9 # E3: 5,9 => CTR => E3: 7,8 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 + H5: 4 + C5: 5,9 + E3: 7,8 # I9: 4,7 => CTR => I9: 2 * DIS # B1: 5,8 + D4: 1 + E2: 7,8 + B2: 1,8 + I3: 5,8 + H5: 4 + C5: 5,9 + E3: 7,8 + I9: 2 => CTR => B1: 1,2,3 * INC B1: 1,2,3 # 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