Analysis of xx-mith-te3-00086196-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1.3.567....718....8..3.7....85.63.7....5.1...6.187..53......69.........4...6185.7 initial
Autosolve
position: 1.3.567....718....8..3.7....85.63.7....5.1...6.187..53......69.........4...6185.7 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:24.891857
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A7: 3,7 # B8: 2,5 => CTR => B8: 1,3,6,7 * DIS # A8: 3,7 # B8: 2,5 => CTR => B8: 1,3,6,7 * PRF # C8: 2,8 # G2: 2,9 => SOL * STA # C8: 2,8 + G2: 2,9 * CNT 3 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1.3.567....718....8..3.7....85.63.7....5.1...6.187..53......69.........4...6185.7 | initial |
| 1.3.567....718....8..3.7....85.63.7....5.1...6.187..53......69.........4...6185.7 | autosolve |
| 123456789457189236896327145285963471379541862641872953512734698768295314934618527 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) A5: 3,7 B5: 3,7 C7: 2,8 H9: 2,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,I4: 1.. / G4 = 1 => 5 pairs (_) / I4 = 1 => 9 pairs (_) B7,B8: 1.. / B7 = 1 => 9 pairs (_) / B8 = 1 => 6 pairs (_) B7,I7: 1.. / B7 = 1 => 9 pairs (_) / I7 = 1 => 6 pairs (_) H3,H8: 1.. / H3 = 1 => 4 pairs (_) / H8 = 1 => 10 pairs (_) G2,H2: 3.. / G2 = 3 => 4 pairs (_) / H2 = 3 => 11 pairs (_) A5,B5: 3.. / A5 = 3 => 2 pairs (_) / B5 = 3 => 6 pairs (_) E7,E8: 3.. / E7 = 3 => 5 pairs (_) / E8 = 3 => 8 pairs (_) G2,G8: 3.. / G2 = 3 => 4 pairs (_) / G8 = 3 => 11 pairs (_) I2,I3: 5.. / I2 = 5 => 4 pairs (_) / I3 = 5 => 4 pairs (_) F7,F8: 5.. / F7 = 5 => 5 pairs (_) / F8 = 5 => 5 pairs (_) B3,I3: 5.. / B3 = 5 => 4 pairs (_) / I3 = 5 => 4 pairs (_) H5,I5: 6.. / H5 = 6 => 6 pairs (_) / I5 = 6 => 4 pairs (_) B8,C8: 6.. / B8 = 6 => 13 pairs (_) / C8 = 6 => 4 pairs (_) C3,C8: 6.. / C3 = 6 => 13 pairs (_) / C8 = 6 => 4 pairs (_) A5,B5: 7.. / A5 = 7 => 6 pairs (_) / B5 = 7 => 2 pairs (_) D7,D8: 7.. / D7 = 7 => 5 pairs (_) / D8 = 7 => 5 pairs (_) H1,I1: 8.. / H1 = 8 => 5 pairs (_) / I1 = 8 => 6 pairs (_) C7,C8: 8.. / C7 = 8 => 5 pairs (_) / C8 = 8 => 13 pairs (_) C7,I7: 8.. / C7 = 8 => 5 pairs (_) / I7 = 8 => 13 pairs (_) G5,G8: 8.. / G5 = 8 => 4 pairs (_) / G8 = 8 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.357853 START: 12:35:29.783440 END: 12:35:35.141293 2025-04-06 * CP COUNT: (20) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:24.637999 START: 12:35:39.691726 END: 12:36:04.329725 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00086196-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A7: 3,7 # B8: 2,5 => CTR => B8: 1,3,6,7 * DIS # A8: 3,7 # B8: 2,5 => CTR => B8: 1,3,6,7 * PRF # C8: 2,8 # G2: 2,9 => SOL * STA # C8: 2,8 + G2: 2,9 * CNT 3 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED
Header Info
rating: 21541; r2: 460661; index: 86196
Solution
position: 123456789457189236896327145285963471379541862641872953512734698768295314934618527 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 => UNS * INC # B8: 3,7 => UNS * INC # C8: 2,8 => UNS * INC # C8: 6 => UNS * INC # I7: 2,8 => UNS * INC # I7: 1 => UNS * INC # G8: 2,3 => UNS * INC # H8: 2,3 => UNS * INC # A9: 2,3 => UNS * INC # B9: 2,3 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # H2: 4,6 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 => UNS * INC # B8: 3,7 => UNS * INC # C8: 2,8 => UNS * INC # C8: 6 => UNS * INC # I7: 2,8 => UNS * INC # I7: 1 => UNS * INC # G8: 2,3 => UNS * INC # H8: 2,3 => UNS * INC # A9: 2,3 => UNS * INC # B9: 2,3 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # H2: 4,6 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 => UNS * INC # B8: 3,7 => UNS * INC # C8: 2,8 => UNS * INC # C8: 6 => UNS * INC # I7: 2,8 => UNS * INC # I7: 1 => UNS * INC # G8: 2,3 => UNS * INC # H8: 2,3 => UNS * INC # A9: 2,3 => UNS * INC # B9: 2,3 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # H2: 4,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # B7: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 # B8: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 # B7: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 # B8: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 # C8: 2,8 => UNS * INC # A7: 3,7 # C8: 6 => UNS * INC # A7: 3,7 # I7: 2,8 => UNS * INC # A7: 3,7 # I7: 1 => UNS * INC # A7: 3,7 # B7: 2,5 => UNS * DIS # A7: 3,7 # B8: 2,5 => CTR => B8: 1,3,6,7 * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B7: 2,5 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B7: 1,3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # F8: 2,5 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # F8: 9 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # A2: 2,5 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # A2: 4,9 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # G8: 2,3 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # H8: 2,3 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B9: 2,3 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B9: 4,9 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # H2: 2,3 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # H2: 4,6 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B7: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B8: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B7: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B8: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # C8: 2,8 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # C8: 6 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # I7: 2,8 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # I7: 1 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B7: 2,5 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B7: 1,3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # F8: 2,5 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # F8: 9 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # A2: 2,5 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # A2: 4,9 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # G8: 2,3 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # H8: 2,3 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B9: 2,3 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B9: 4,9 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # H2: 2,3 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # H2: 4,6 => UNS * INC # A7: 3,7 + B8: 1,3,6,7 => UNS * INC # A8: 3,7 # B7: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 # B8: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 # B7: 2,5 => UNS * DIS # A8: 3,7 # B8: 2,5 => CTR => B8: 1,3,6,7 * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B7: 2,5 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B7: 1,3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # A2: 2,5 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # A2: 4,9 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # C8: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # C8: 6 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # I7: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # I7: 1 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B7: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B8: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # G8: 2,3 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # H8: 2,3 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B9: 2,3 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B9: 4,9 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # H2: 2,3 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # H2: 4,6 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B7: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B8: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B7: 2,5 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B7: 1,3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # A2: 2,5 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # A2: 4,9 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # C8: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # C8: 6 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # I7: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # I7: 1 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B7: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B8: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # D7: 2,4 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # E7: 2,4 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # F2: 2,4 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # F6: 2,4 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # G8: 2,3 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # H8: 2,3 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B9: 2,3 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # B9: 4,9 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # H2: 2,3 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 # H2: 4,6 => UNS * INC # A8: 3,7 + B8: 1,3,6,7 => UNS * INC # B7: 3,7 # I2: 5,6 => UNS * INC # B7: 3,7 # I2: 2,9 => UNS * INC # B7: 3,7 # I2: 5,6 => UNS * INC # B7: 3,7 # I2: 2,9 => UNS * INC # B7: 3,7 # A7: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 # A8: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 # G5: 2,9 => UNS * INC # B7: 3,7 # I5: 2,9 => UNS * INC # B7: 3,7 # G6: 2,9 => UNS * INC # B7: 3,7 # A4: 2,9 => UNS * INC # B7: 3,7 # D4: 2,9 => UNS * INC # B7: 3,7 # I1: 2,9 => UNS * INC # B7: 3,7 # I2: 2,9 => UNS * INC # B7: 3,7 # A7: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 # A8: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 # G8: 2,3 => UNS * INC # B7: 3,7 # H8: 2,3 => UNS * INC # B7: 3,7 # A9: 2,3 => UNS * INC # B7: 3,7 # A9: 4,9 => UNS * INC # B7: 3,7 # H2: 2,3 => UNS * INC # B7: 3,7 # H2: 4,6 => UNS * INC # B7: 3,7 => UNS * INC # B8: 3,7 # I2: 5,6 => UNS * INC # B8: 3,7 # I2: 9 => UNS * INC # B8: 3,7 # I3: 5,6 => UNS * INC # B8: 3,7 # I3: 1,9 => UNS * INC # B8: 3,7 # I5: 8,9 => UNS * INC # B8: 3,7 # I5: 6 => UNS * INC # B8: 3,7 # A7: 3,7 => UNS * INC # B8: 3,7 # A8: 3,7 => UNS * INC # B8: 3,7 # G4: 1,9 => UNS * INC # B8: 3,7 # G4: 2,4 => UNS * INC # B8: 3,7 # I3: 1,9 => UNS * INC # B8: 3,7 # I3: 5,6 => UNS * INC # B8: 3,7 # A7: 3,7 => UNS * INC # B8: 3,7 # A8: 3,7 => UNS * INC # B8: 3,7 => UNS * PRF # C8: 2,8 # G2: 2,9 => SOL * STA # C8: 2,8 + G2: 2,9 * CNT 138 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED