Analysis of xx-mith-te3-00082942-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...4.6.8.4..18...66...37.41....68.73.3.7.1......34....3.2....6781..73.....5...... initial

Autosolve

position: ...4.6.8.4..18...66...37.41....68.73.3.7.1......34....3.2....6781..73.....5...... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:34.842114

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B3: 8,9 # D8: 2,5 => CTR => D8: 6,9
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 # G1: 2,5 => CTR => G1: 3,7,9
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # B9: 4,9 => CTR => B9: 6,7
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # I9: 9 => CTR => I9: 4,8
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 # B4: 2,5 => CTR => B4: 4,9
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 # B6: 2,5 => CTR => B6: 6,7
* PRF # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 + B6: 6,7 # A6: 1,7 => SOL
* STA # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 + B6: 6,7 + A6: 1,7
* CNT   7 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...4.6.8.4..18...66...37.41....68.73.3.7.1......34....3.2....6781..73.....5...... initial
...4.6.8.4..18...66...37.41....68.73.3.7.1......34....3.2....6781..73.....5...... autosolve
123456789457189236689237541294568173538791624761342895342815967816973452975624318 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
C3: 8,9
I5: 4,8
B7: 4,9
A9: 7,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,C1: 1.. / A1 = 1  =>  8 pairs (_) / C1 = 1  =>  7 pairs (_)
E7,E9: 1.. / E7 = 1  =>  7 pairs (_) / E9 = 1  =>  5 pairs (_)
E7,G7: 1.. / E7 = 1  =>  7 pairs (_) / G7 = 1  =>  5 pairs (_)
H6,H9: 1.. / H6 = 1  =>  4 pairs (_) / H9 = 1  => 10 pairs (_)
C1,C2: 3.. / C1 = 3  =>  9 pairs (_) / C2 = 3  =>  4 pairs (_)
G9,H9: 3.. / G9 = 3  =>  9 pairs (_) / H9 = 3  =>  6 pairs (_)
C1,G1: 3.. / C1 = 3  =>  9 pairs (_) / G1 = 3  =>  4 pairs (_)
H2,H9: 3.. / H2 = 3  =>  9 pairs (_) / H9 = 3  =>  6 pairs (_)
F7,F9: 4.. / F7 = 4  =>  8 pairs (_) / F9 = 4  =>  5 pairs (_)
G5,G6: 6.. / G5 = 6  =>  5 pairs (_) / G6 = 6  =>  7 pairs (_)
C8,B9: 6.. / C8 = 6  =>  8 pairs (_) / B9 = 6  =>  6 pairs (_)
D8,D9: 6.. / D8 = 6  =>  6 pairs (_) / D9 = 6  =>  8 pairs (_)
C5,G5: 6.. / C5 = 6  =>  7 pairs (_) / G5 = 6  =>  5 pairs (_)
C8,D8: 6.. / C8 = 6  =>  8 pairs (_) / D8 = 6  =>  6 pairs (_)
B9,D9: 6.. / B9 = 6  =>  6 pairs (_) / D9 = 6  =>  8 pairs (_)
B6,B9: 6.. / B6 = 6  =>  8 pairs (_) / B9 = 6  =>  6 pairs (_)
G1,G2: 7.. / G1 = 7  => 10 pairs (_) / G2 = 7  =>  5 pairs (_)
A9,B9: 7.. / A9 = 7  =>  4 pairs (_) / B9 = 7  => 18 pairs (_)
B3,C3: 8.. / B3 = 8  =>  8 pairs (_) / C3 = 8  =>  5 pairs (_)
D7,D9: 8.. / D7 = 8  =>  4 pairs (_) / D9 = 8  => 12 pairs (_)
D7,G7: 8.. / D7 = 8  =>  4 pairs (_) / G7 = 8  => 12 pairs (_)
B3,B6: 8.. / B3 = 8  =>  8 pairs (_) / B6 = 8  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.615460  START: 12:28:48.014196  END: 12:28:53.629656 2025-04-06
* CP COUNT: (22)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:34.655276  START: 12:28:59.393031  END: 12:29:34.048307 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00082942-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B3: 8,9 # D8: 2,5 => CTR => D8: 6,9
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 # G1: 2,5 => CTR => G1: 3,7,9
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # B9: 4,9 => CTR => B9: 6,7
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # I9: 9 => CTR => I9: 4,8
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 # B4: 2,5 => CTR => B4: 4,9
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 # B6: 2,5 => CTR => B6: 6,7
* PRF # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 + B6: 6,7 # A6: 1,7 => SOL
* STA # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 + B6: 6,7 + A6: 1,7
* CNT   7 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED

Header Info

rating: 20384; r2: 427817; index: 82942

Solution

position: 123456789457189236689237541294568173538791624761342895342815967816973452975624318 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B3: 8,9 => UNS
* INC # B3: 2,5 => UNS
* INC # C6: 8,9 => UNS
* INC # C6: 1,6,7 => UNS
* INC # G5: 4,8 => UNS
* INC # G5: 6 => UNS
* INC # C5: 4,8 => UNS
* INC # C5: 6 => UNS
* INC # I9: 4,8 => UNS
* INC # I9: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,9 => UNS
* INC # B9: 4,9 => UNS
* INC # F7: 4,9 => UNS
* INC # G7: 4,9 => UNS
* INC # B4: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,5 => UNS
* INC # B9: 7,9 => UNS
* INC # B9: 4,6 => UNS
* INC # A1: 7,9 => UNS
* INC # A6: 7,9 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B3: 8,9 => UNS
* INC # B3: 2,5 => UNS
* INC # C6: 8,9 => UNS
* INC # C6: 1,6,7 => UNS
* INC # G5: 4,8 => UNS
* INC # G5: 6 => UNS
* INC # C5: 4,8 => UNS
* INC # C5: 6 => UNS
* INC # I9: 4,8 => UNS
* INC # I9: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,9 => UNS
* INC # B9: 4,9 => UNS
* INC # F7: 4,9 => UNS
* INC # G7: 4,9 => UNS
* INC # B4: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,5 => UNS
* INC # B9: 7,9 => UNS
* INC # B9: 4,6 => UNS
* INC # A1: 7,9 => UNS
* INC # A6: 7,9 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B3: 8,9 => UNS
* INC # B3: 2,5 => UNS
* INC # C6: 8,9 => UNS
* INC # C6: 1,6,7 => UNS
* INC # G5: 4,8 => UNS
* INC # G5: 6 => UNS
* INC # C5: 4,8 => UNS
* INC # C5: 6 => UNS
* INC # I9: 4,8 => UNS
* INC # I9: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,9 => UNS
* INC # B9: 4,9 => UNS
* INC # F7: 4,9 => UNS
* INC # G7: 4,9 => UNS
* INC # B4: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,5 => UNS
* INC # B9: 7,9 => UNS
* INC # B9: 4,6 => UNS
* INC # A1: 7,9 => UNS
* INC # A6: 7,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 # C1: 3,7 => UNS
* INC # B3: 8,9 # C1: 1 => UNS
* INC # B3: 8,9 # G2: 3,7 => UNS
* INC # B3: 8,9 # G2: 2,5,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 # B6: 8,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 # B6: 2,5,6,7 => UNS
* INC # B3: 8,9 # C6: 8,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 # C6: 1,6,7 => UNS
* INC # B3: 8,9 # E1: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 # F2: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 # D4: 2,5 => UNS
* DIS # B3: 8,9 # D8: 2,5 => CTR => D8: 6,9
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 # D4: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 # D4: 9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 # E1: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 # F2: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 # D4: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 # D4: 9 => UNS
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 # G1: 2,5 => CTR => G1: 3,7,9
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # I1: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # G2: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # H2: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # G4: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # G6: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # G8: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # G5: 4,8 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # G5: 6 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # C5: 4,8 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # C5: 6 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # I9: 4,8 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # I9: 9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # C8: 4,9 => UNS
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 # B9: 4,9 => CTR => B9: 6,7
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # C8: 4,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # C8: 6 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # F7: 4,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # B4: 4,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # B4: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # A6: 7,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # A6: 1,2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # C1: 3,7 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # C1: 1 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # G2: 3,7 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # G2: 2,5,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # B6: 8,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # B6: 2,5,6,7 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # C6: 8,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # C6: 1,6,7 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # E1: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # F2: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # D4: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # D4: 9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # I1: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # G2: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # H2: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # G4: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # G6: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # G8: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # G5: 4,8 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # G5: 6 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # C5: 4,8 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # C5: 6 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # I9: 4,8 => UNS
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 # I9: 9 => CTR => I9: 4,8
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 # G5: 4,8 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 # G5: 6 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 # C5: 4,8 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 # C5: 6 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 # C8: 4,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 # C8: 6 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 # F7: 4,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 # B4: 4,9 => UNS
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 # B4: 2,5 => CTR => B4: 4,9
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 # F7: 4,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 # A6: 7,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 # A6: 1,2,5 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 # B6: 6,7 => UNS
* DIS # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 # B6: 2,5 => CTR => B6: 6,7
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 + B6: 6,7 # D9: 6,9 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 + B6: 6,7 # D9: 2,8 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 + B6: 6,7 # C1: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 + B6: 6,7 # C1: 3 => UNS
* PRF # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 + B6: 6,7 # A6: 1,7 => SOL
* STA # B3: 8,9 + D8: 6,9 + G1: 3,7,9 + B9: 6,7 + I9: 4,8 + B4: 4,9 + B6: 6,7 + A6: 1,7
* CNT 106 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED