Analysis of xx-mith-te3-00082208-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1...56...4.7.....6..8.........96.1...1.3.592.....21.63...........1.9.3.29.2.1365. initial
Autosolve
position: 1...56...4.7.....6..8.........96.1...1.3.592.....21.63.....2.....1.9.3.29.2.1365. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:03.888180
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B2: 3,9 # B7: 5,6 => CTR => B7: 4,7,8 * DIS # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 # B8: 4,7,8 => CTR => B8: 5,6 * DIS # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 + B8: 5,6 # E3: 4,7 => CTR => E3: 3 * DIS # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 + B8: 5,6 + E3: 3 # G1: 4,7 => CTR => G1: 8 * DIS # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 + B8: 5,6 + E3: 3 + G1: 8 => CTR => B2: 2,5 * DIS B2: 2,5 # H2: 1,9 # I3: 4,7 => CTR => I3: 1,5,9 * DIS B2: 2,5 # H2: 1,9 + I3: 1,5,9 # I3: 5 => CTR => I3: 1,9 * DIS B2: 2,5 # H2: 8,9 # I3: 4,7 => CTR => I3: 1,5,9 * DIS B2: 2,5 # H2: 8,9 + I3: 1,5,9 # I3: 5 => CTR => I3: 1,9 * DIS B2: 2,5 # C7: 4,6 # B6: 7,8 => CTR => B6: 4,9 * DIS B2: 2,5 # C7: 3,5 # B7: 5,6 => CTR => B7: 3,4,7,8 * DIS B2: 2,5 # B7: 5,6 # G2: 8 => CTR => G2: 2,5 * DIS B2: 2,5 # B7: 5,6 + G2: 2,5 # E5: 7,8 => CTR => E5: 4 * DIS B2: 2,5 # B7: 5,6 + G2: 2,5 + E5: 4 # G1: 2,4 => CTR => G1: 7,8 * PRF B2: 2,5 # B7: 5,6 + G2: 2,5 + E5: 4 + G1: 7,8 # I3: 4,5,7 => SOL * STA B2: 2,5 # B7: 5,6 + G2: 2,5 + E5: 4 + G1: 7,8 + I3: 4,5,7 * CNT 15 HDP CHAINS / 633 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1...56...4.7.....6..8.........96.1...1.3.592.....21.63...........1.9.3.29.2.1365. | initial |
| 1...56...4.7.....6..8.........96.1...1.3.592.....21.63.....2.....1.9.3.29.2.1365. | autosolve |
| 123456789457189236698237415235968147716345928849721563364572891581694372972813654 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (8) C1: 3,9 E2: 3,8 F2: 8,9 C5: 4,6 D7: 5,6 D8: 5,6 H7: 1,9 I7: 1,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,D3: 1.. / D2 = 1 => 10 pairs (_) / D3 = 1 => 7 pairs (_) H7,I7: 1.. / H7 = 1 => 9 pairs (_) / I7 = 1 => 6 pairs (_) D2,H2: 1.. / D2 = 1 => 10 pairs (_) / H2 = 1 => 7 pairs (_) I3,I7: 1.. / I3 = 1 => 9 pairs (_) / I7 = 1 => 6 pairs (_) A4,B4: 2.. / A4 = 2 => 8 pairs (_) / B4 = 2 => 14 pairs (_) A3,A4: 2.. / A3 = 2 => 14 pairs (_) / A4 = 2 => 8 pairs (_) E2,E3: 3.. / E2 = 3 => 8 pairs (_) / E3 = 3 => 12 pairs (_) I4,G6: 5.. / I4 = 5 => 9 pairs (_) / G6 = 5 => 15 pairs (_) D7,D8: 5.. / D7 = 5 => 7 pairs (_) / D8 = 5 => 6 pairs (_) B2,G2: 5.. / B2 = 5 => 9 pairs (_) / G2 = 5 => 11 pairs (_) I3,I4: 5.. / I3 = 5 => 15 pairs (_) / I4 = 5 => 9 pairs (_) A3,B3: 6.. / A3 = 6 => 9 pairs (_) / B3 = 6 => 8 pairs (_) A5,C5: 6.. / A5 = 6 => 10 pairs (_) / C5 = 6 => 8 pairs (_) D7,D8: 6.. / D7 = 6 => 6 pairs (_) / D8 = 6 => 7 pairs (_) C5,C7: 6.. / C5 = 6 => 8 pairs (_) / C7 = 6 => 10 pairs (_) F2,F3: 9.. / F2 = 9 => 8 pairs (_) / F3 = 9 => 12 pairs (_) B6,C6: 9.. / B6 = 9 => 11 pairs (_) / C6 = 9 => 11 pairs (_) H7,I7: 9.. / H7 = 9 => 6 pairs (_) / I7 = 9 => 9 pairs (_) C1,C6: 9.. / C1 = 9 => 11 pairs (_) / C6 = 9 => 11 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.956758 START: 21:32:26.620338 END: 21:32:31.577096 2025-04-04 * CP COUNT: (19) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:03.251176 START: 21:32:37.664308 END: 21:34:40.915484 2025-04-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00082208-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B2: 3,9 # B7: 5,6 => CTR => B7: 4,7,8 * DIS # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 # B8: 4,7,8 => CTR => B8: 5,6 * DIS # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 + B8: 5,6 # E3: 4,7 => CTR => E3: 3 * DIS # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 + B8: 5,6 + E3: 3 # G1: 4,7 => CTR => G1: 8 * DIS # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 + B8: 5,6 + E3: 3 + G1: 8 => CTR => B2: 2,5 * DIS B2: 2,5 # H2: 1,9 # I3: 4,7 => CTR => I3: 1,5,9 * DIS B2: 2,5 # H2: 1,9 + I3: 1,5,9 # I3: 5 => CTR => I3: 1,9 * DIS B2: 2,5 # H2: 8,9 # I3: 4,7 => CTR => I3: 1,5,9 * DIS B2: 2,5 # H2: 8,9 + I3: 1,5,9 # I3: 5 => CTR => I3: 1,9 * DIS B2: 2,5 # C7: 4,6 # B6: 7,8 => CTR => B6: 4,9 * DIS B2: 2,5 # C7: 3,5 # B7: 5,6 => CTR => B7: 3,4,7,8 * DIS B2: 2,5 # B7: 5,6 # G2: 8 => CTR => G2: 2,5 * DIS B2: 2,5 # B7: 5,6 + G2: 2,5 # E5: 7,8 => CTR => E5: 4 * DIS B2: 2,5 # B7: 5,6 + G2: 2,5 + E5: 4 # G1: 2,4 => CTR => G1: 7,8 * PRF B2: 2,5 # B7: 5,6 + G2: 2,5 + E5: 4 + G1: 7,8 # I3: 4,5,7 => SOL * STA B2: 2,5 # B7: 5,6 + G2: 2,5 + E5: 4 + G1: 7,8 + I3: 4,5,7 * CNT 15 HDP CHAINS / 633 HYP OPENED
Header Info
rating: 20000; r2: 481544; index: 82208
Solution
position: 123456789457189236698237415235968147716345928849721563364572891581694372972813654 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B1: 3,9 => UNS * INC # B2: 3,9 => UNS * INC # B3: 3,9 => UNS * INC # H1: 3,9 => UNS * INC # H1: 4,7,8 => UNS * INC # H2: 3,8 => UNS * INC # H2: 1,9 => UNS * INC # H2: 8,9 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # C7: 4,6 => UNS * INC # C7: 3,5 => UNS * INC # A7: 5,6 => UNS * INC # B7: 5,6 => UNS * INC # C7: 5,6 => UNS * INC # A8: 5,6 => UNS * INC # B8: 5,6 => UNS * INC # H2: 1,9 => UNS * INC # H3: 1,9 => UNS * INC # I3: 1,9 => UNS * INC # I3: 4,5,7 => UNS * CNT 20 HDP CHAINS / 20 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B1: 3,9 => UNS * INC # B2: 3,9 => UNS * INC # B3: 3,9 => UNS * INC # H1: 3,9 => UNS * INC # H1: 4,7,8 => UNS * INC # H2: 3,8 => UNS * INC # H2: 1,9 => UNS * INC # H2: 8,9 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # C7: 4,6 => UNS * INC # C7: 3,5 => UNS * INC # A7: 5,6 => UNS * INC # B7: 5,6 => UNS * INC # C7: 5,6 => UNS * INC # A8: 5,6 => UNS * INC # B8: 5,6 => UNS * INC # H2: 1,9 => UNS * INC # H3: 1,9 => UNS * INC # I3: 1,9 => UNS * INC # I3: 4,5,7 => UNS * CNT 20 HDP CHAINS / 20 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B1: 3,9 => UNS * INC # B2: 3,9 => UNS * INC # B3: 3,9 => UNS * INC # H1: 3,9 => UNS * INC # H1: 4,7,8 => UNS * INC # H2: 3,8 => UNS * INC # H2: 1,9 => UNS * INC # H2: 8,9 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # C7: 4,6 => UNS * INC # C7: 3,5 => UNS * INC # A7: 5,6 => UNS * INC # B7: 5,6 => UNS * INC # C7: 5,6 => UNS * INC # A8: 5,6 => UNS * INC # B8: 5,6 => UNS * INC # H2: 1,9 => UNS * INC # H3: 1,9 => UNS * INC # I3: 1,9 => UNS * INC # I3: 4,5,7 => UNS * INC # B1: 3,9 # A3: 2,5 => UNS * INC # B1: 3,9 # B3: 2,5 => UNS * INC # B1: 3,9 # G2: 2,5 => UNS * INC # B1: 3,9 # G2: 8 => UNS * INC # B1: 3,9 # H2: 1,9 => UNS * INC # B1: 3,9 # H3: 1,9 => UNS * INC # B1: 3,9 # B4: 3,4 => UNS * INC # B1: 3,9 # B4: 2,7,8 => UNS * INC # B1: 3,9 # C7: 3,4 => UNS * INC # B1: 3,9 # C7: 5,6 => UNS * INC # B1: 3,9 # C7: 4,6 => UNS * INC # B1: 3,9 # C7: 3,5 => UNS * INC # B1: 3,9 # A7: 5,6 => UNS * INC # B1: 3,9 # B7: 5,6 => UNS * INC # B1: 3,9 # C7: 5,6 => UNS * INC # B1: 3,9 # A8: 5,6 => UNS * INC # B1: 3,9 # B8: 5,6 => UNS * INC # B1: 3,9 # H2: 1,9 => UNS * INC # B1: 3,9 # H3: 1,9 => UNS * INC # B1: 3,9 => UNS * INC # B2: 3,9 # A8: 5,6 => UNS * INC # B2: 3,9 # A8: 7,8 => UNS * DIS # B2: 3,9 # B7: 5,6 => CTR => B7: 4,7,8 * INC # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 # B8: 5,6 => UNS * INC # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 # B8: 5,6 => UNS * DIS # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 # B8: 4,7,8 => CTR => B8: 5,6 * DIS # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 + B8: 5,6 # E3: 4,7 => CTR => E3: 3 * DIS # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 + B8: 5,6 + E3: 3 # G1: 4,7 => CTR => G1: 8 * DIS # B2: 3,9 + B7: 4,7,8 + B8: 5,6 + E3: 3 + G1: 8 => CTR => B2: 2,5 * INC B2: 2,5 # B1: 3,9 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 => UNS * INC B2: 2,5 # A3: 2,5 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 2,5 => UNS * INC B2: 2,5 # G2: 2,5 => UNS * INC B2: 2,5 # G2: 8 => UNS * INC B2: 2,5 # B4: 2,5 => UNS * INC B2: 2,5 # B4: 3,4,7,8 => UNS * INC B2: 2,5 # H2: 3,8 => UNS * INC B2: 2,5 # H2: 1,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H2: 8,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H2: 1,3 => UNS * INC B2: 2,5 # C7: 4,6 => UNS * INC B2: 2,5 # C7: 3,5 => UNS * INC B2: 2,5 # A7: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # B7: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # C7: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # A8: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # B8: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # H2: 1,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H3: 1,9 => UNS * INC B2: 2,5 # I3: 1,9 => UNS * INC B2: 2,5 # I3: 4,5,7 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # H1: 3,9 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # H1: 4,7,8 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # H3: 3,9 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # H3: 1,4,7 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # H2: 3,8 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # H2: 1,9 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # H2: 8,9 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # H2: 1,3 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # B4: 7,8 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # A6: 7,8 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # B6: 7,8 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # E5: 7,8 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # I5: 7,8 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # A8: 7,8 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # A8: 5 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # C4: 4,5 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # C6: 4,5 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # H2: 1,9 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # H3: 1,9 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # I3: 1,9 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 # I3: 4,5,7 => UNS * INC B2: 2,5 # B3: 3,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # B3: 3,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # B3: 6 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # B3: 3,6 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # B3: 9 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # A7: 3,6 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # A7: 5,7,8 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # H2: 3,8 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # H2: 9 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # H2: 8,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # H2: 3 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # H2: 3,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # H3: 3,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # H3: 1,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # H3: 3,4,7 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # B4: 3,4 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # B4: 7,8 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # C7: 3,4 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # C7: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # C7: 4,6 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # C7: 3,5 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # A7: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # C7: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # A8: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # A8: 7,8 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # H3: 1,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 # H3: 3,4,7 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 3,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # B1: 3,9 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # B1: 2 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # A3: 2,5 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # B3: 2,5 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # G2: 2,5 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # G2: 8 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # B4: 2,5 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # B4: 3,4,7,8 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # C7: 4,6 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # C7: 3,5 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # A7: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # B7: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # C7: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # A8: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # H1: 4,7,8 # B8: 5,6 => UNS * INC B2: 2,5 # 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