Analysis of xx-mith-te3-00080845-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...4567.9......23.........4.64.91..759.6.7...7.154......6.......159.46...7..6.1.. initial

Autosolve

position: ...4567.9......23.........4.64.91..759.6.7..17.154......6.......159.46...7..6.1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:31.470916

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G4: 5,8 # A7: 2,3,8 => CTR => A7: 4,9
* DIS # G7: 5,8 # A7: 2,8 => CTR => A7: 3,4,9
* DIS # A7: 2,3,8 # C9: 8 => CTR => C9: 2,3
* DIS # A7: 2,3,8 + C9: 2,3 # I7: 3,8 => CTR => I7: 2,5
* DIS # A7: 2,3,8 + C9: 2,3 + I7: 2,5 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,5
* PRF # A7: 2,3,8 + C9: 2,3 + I7: 2,5 + I9: 2,5 # A7: 3,8 => SOL
* STA # A7: 2,3,8 + C9: 2,3 + I7: 2,5 + I9: 2,5 + A7: 3,8
* CNT   6 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...4567.9......23.........4.64.91..759.6.7...7.154......6.......159.46...7..6.1.. initial
...4567.9......23.........4.64.91..759.6.7..17.154......6.......159.46...7..6.1.. autosolve
123456789457189236689273514264891357598637421731542968346715892815924673972368145 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (13)
A2: 4,6
B2: 4,5
C2: 7,9
A3: 1,6
B3: 5,8
C3: 7,9
F2: 8,9
H1: 1,8
I2: 5,6
G3: 5,8
H3: 1,6
A9: 4,9
H9: 4,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,A3: 1.. / A1 = 1  => 13 pairs (_) / A3 = 1  => 11 pairs (_)
D2,E2: 1.. / D2 = 1  => 14 pairs (_) / E2 = 1  => 15 pairs (_)
H1,H3: 1.. / H1 = 1  => 11 pairs (_) / H3 = 1  => 13 pairs (_)
D7,E7: 1.. / D7 = 1  => 15 pairs (_) / E7 = 1  => 14 pairs (_)
A1,H1: 1.. / A1 = 1  => 13 pairs (_) / H1 = 1  => 11 pairs (_)
A3,H3: 1.. / A3 = 1  => 11 pairs (_) / H3 = 1  => 13 pairs (_)
D2,D7: 1.. / D2 = 1  => 14 pairs (_) / D7 = 1  => 15 pairs (_)
E2,E7: 1.. / E2 = 1  => 15 pairs (_) / E7 = 1  => 14 pairs (_)
A2,B2: 4.. / A2 = 4  => 13 pairs (_) / B2 = 4  => 11 pairs (_)
G5,H5: 4.. / G5 = 4  => 14 pairs (_) / H5 = 4  =>  9 pairs (_)
A9,H9: 4.. / A9 = 4  => 10 pairs (_) / H9 = 4  => 12 pairs (_)
B2,B7: 4.. / B2 = 4  => 11 pairs (_) / B7 = 4  => 13 pairs (_)
G5,G7: 4.. / G5 = 4  => 14 pairs (_) / G7 = 4  =>  9 pairs (_)
B2,B3: 5.. / B2 = 5  => 13 pairs (_) / B3 = 5  => 11 pairs (_)
I2,G3: 5.. / I2 = 5  => 11 pairs (_) / G3 = 5  => 13 pairs (_)
G4,H4: 5.. / G4 = 5  => 12 pairs (_) / H4 = 5  => 14 pairs (_)
F7,F9: 5.. / F7 = 5  => 13 pairs (_) / F9 = 5  => 13 pairs (_)
B2,I2: 5.. / B2 = 5  => 13 pairs (_) / I2 = 5  => 11 pairs (_)
B3,G3: 5.. / B3 = 5  => 11 pairs (_) / G3 = 5  => 13 pairs (_)
F9,I9: 5.. / F9 = 5  => 13 pairs (_) / I9 = 5  => 13 pairs (_)
H4,H7: 5.. / H4 = 5  => 14 pairs (_) / H7 = 5  => 12 pairs (_)
A2,A3: 6.. / A2 = 6  => 11 pairs (_) / A3 = 6  => 13 pairs (_)
I2,H3: 6.. / I2 = 6  => 13 pairs (_) / H3 = 6  => 11 pairs (_)
H6,I6: 6.. / H6 = 6  => 13 pairs (_) / I6 = 6  => 11 pairs (_)
A2,I2: 6.. / A2 = 6  => 11 pairs (_) / I2 = 6  => 13 pairs (_)
A3,H3: 6.. / A3 = 6  => 13 pairs (_) / H3 = 6  => 11 pairs (_)
H3,H6: 6.. / H3 = 6  => 11 pairs (_) / H6 = 6  => 13 pairs (_)
I2,I6: 6.. / I2 = 6  => 13 pairs (_) / I6 = 6  => 11 pairs (_)
C2,C3: 7.. / C2 = 7  => 13 pairs (_) / C3 = 7  => 16 pairs (_)
H7,H8: 7.. / H7 = 7  =>  0 pairs (X) / H8 = 7  => 15 pairs (_)
E8,H8: 7.. / E8 = 7  =>  0 pairs (X) / H8 = 7  => 15 pairs (_)
H1,G3: 8.. / H1 = 8  => 13 pairs (_) / G3 = 8  => 11 pairs (_)
B3,G3: 8.. / B3 = 8  => 13 pairs (_) / G3 = 8  => 11 pairs (_)
C2,C3: 9.. / C2 = 9  => 16 pairs (_) / C3 = 9  => 13 pairs (_)
F2,F3: 9.. / F2 = 9  => 13 pairs (_) / F3 = 9  => 16 pairs (_)
G6,H6: 9.. / G6 = 9  => 13 pairs (_) / H6 = 9  =>  9 pairs (_)
A7,A9: 9.. / A7 = 9  => 10 pairs (_) / A9 = 9  => 12 pairs (_)
C2,F2: 9.. / C2 = 9  => 16 pairs (_) / F2 = 9  => 13 pairs (_)
C3,F3: 9.. / C3 = 9  => 13 pairs (_) / F3 = 9  => 16 pairs (_)
A9,H9: 9.. / A9 = 9  => 12 pairs (_) / H9 = 9  => 10 pairs (_)
G6,G7: 9.. / G6 = 9  => 13 pairs (_) / G7 = 9  =>  9 pairs (_)
* DURATION: 0:00:15.013514  START: 21:20:41.339619  END: 21:20:56.353133 2025-04-04
* CP COUNT: (41)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:31.201129  START: 21:20:59.788994  END: 21:21:30.990123 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00080845-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G4: 5,8 # A7: 2,3,8 => CTR => A7: 4,9
* DIS # G7: 5,8 # A7: 2,8 => CTR => A7: 3,4,9
* DIS # A7: 2,3,8 # C9: 8 => CTR => C9: 2,3
* DIS # A7: 2,3,8 + C9: 2,3 # I7: 3,8 => CTR => I7: 2,5
* DIS # A7: 2,3,8 + C9: 2,3 + I7: 2,5 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,5
* PRF # A7: 2,3,8 + C9: 2,3 + I7: 2,5 + I9: 2,5 # A7: 3,8 => SOL
* STA # A7: 2,3,8 + C9: 2,3 + I7: 2,5 + I9: 2,5 + A7: 3,8
* CNT   6 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED

Header Info

rating: 19451; r2: 535581; index: 80845

Solution

position: 123456789457189236689273514264891357598637421731542968346715892815924673972368145 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 1,8 => UNS
* INC # A1: 2,3 => UNS
* INC # G4: 5,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 => UNS
* INC # A7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 2,3,8 => UNS
* INC # G7: 4,9 => UNS
* INC # H7: 4,9 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 1,8 => UNS
* INC # A1: 2,3 => UNS
* INC # G4: 5,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 => UNS
* INC # A7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 2,3,8 => UNS
* INC # G7: 4,9 => UNS
* INC # H7: 4,9 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 1,8 => UNS
* INC # A1: 2,3 => UNS
* INC # G4: 5,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 => UNS
* INC # A7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 2,3,8 => UNS
* INC # G7: 4,9 => UNS
* INC # H7: 4,9 => UNS
* INC # A1: 1,8 # B6: 2,3 => UNS
* INC # A1: 1,8 # B7: 2,3 => UNS
* INC # A1: 1,8 # C5: 2,3 => UNS
* INC # A1: 1,8 # C9: 2,3 => UNS
* INC # A1: 1,8 # G4: 5,8 => UNS
* INC # A1: 1,8 # G7: 5,8 => UNS
* INC # A1: 1,8 # A7: 4,9 => UNS
* INC # A1: 1,8 # A7: 2,3,8 => UNS
* INC # A1: 1,8 # G7: 4,9 => UNS
* INC # A1: 1,8 # H7: 4,9 => UNS
* INC # A1: 1,8 => UNS
* INC # A1: 2,3 # B1: 2,3 => UNS
* INC # A1: 2,3 # C1: 2,3 => UNS
* INC # A1: 2,3 # A4: 2,3 => UNS
* INC # A1: 2,3 # A8: 2,3 => UNS
* INC # A1: 2,3 # G7: 4,9 => UNS
* INC # A1: 2,3 # H7: 4,9 => UNS
* INC # A1: 2,3 # D2: 1,7 => UNS
* INC # A1: 2,3 # D2: 8 => UNS
* INC # A1: 2,3 # E2: 1,7 => UNS
* INC # A1: 2,3 # E2: 8 => UNS
* INC # A1: 2,3 # G7: 4,9 => UNS
* INC # A1: 2,3 # H7: 4,9 => UNS
* INC # A1: 2,3 => UNS
* INC # G4: 5,8 # A1: 1,8 => UNS
* INC # G4: 5,8 # A1: 2,3 => UNS
* INC # G4: 5,8 # H4: 5,8 => UNS
* INC # G4: 5,8 # H4: 2 => UNS
* INC # G4: 5,8 # G7: 3,4 => UNS
* INC # G4: 5,8 # G7: 9 => UNS
* INC # G4: 5,8 # G7: 3,9 => UNS
* INC # G4: 5,8 # G7: 4 => UNS
* INC # G4: 5,8 # A7: 4,9 => UNS
* DIS # G4: 5,8 # A7: 2,3,8 => CTR => A7: 4,9
* INC # G4: 5,8 + A7: 4,9 # H5: 2,8 => UNS
* INC # G4: 5,8 + A7: 4,9 # H6: 2,8 => UNS
* INC # G4: 5,8 + A7: 4,9 # A4: 2,8 => UNS
* INC # G4: 5,8 + A7: 4,9 # D4: 2,8 => UNS
* INC # G4: 5,8 + A7: 4,9 # D2: 1,7 => UNS
* INC # G4: 5,8 + A7: 4,9 # D2: 8 => UNS
* INC # G4: 5,8 + A7: 4,9 # E2: 1,7 => UNS
* INC # G4: 5,8 + A7: 4,9 # E2: 8 => UNS
* INC # G4: 5,8 + A7: 4,9 => UNS
* INC # G7: 5,8 # A1: 1,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 # A1: 2,3 => UNS
* INC # G7: 5,8 # C5: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 # B6: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 # A1: 2,8 => UNS
* DIS # G7: 5,8 # A7: 2,8 => CTR => A7: 3,4,9
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A8: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # C5: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # B6: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A1: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A8: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # E5: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # F6: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # D9: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # D9: 3 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # H6: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # H6: 6 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # C5: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # E5: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # H6: 6,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # H6: 2 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A7: 4,9 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A7: 3 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # D2: 1,7 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # D2: 8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # E2: 1,7 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # E2: 8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # I7: 5,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # I9: 5,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # F7: 5,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # F7: 2,3 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A7: 4,9 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A7: 3 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A1: 1,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A1: 2,3 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # C5: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # B6: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A1: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A8: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # E5: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # F6: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # D9: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # D9: 3 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # H6: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # H6: 6 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # C5: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # E5: 2,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # H6: 6,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # H6: 2 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A7: 4,9 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A7: 3 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # D2: 1,7 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # D2: 8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # E2: 1,7 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # E2: 8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # I7: 5,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # I9: 5,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # F7: 5,8 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # F7: 2,3 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A7: 4,9 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 # A7: 3 => UNS
* INC # G7: 5,8 + A7: 3,4,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 # G7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 # H7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 # D2: 1,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 # D2: 8 => UNS
* INC # A7: 4,9 # E2: 1,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 # E2: 8 => UNS
* INC # A7: 4,9 # G7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 # H7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 2,3,8 # C9: 2,3 => UNS
* DIS # A7: 2,3,8 # C9: 8 => CTR => C9: 2,3
* DIS # A7: 2,3,8 + C9: 2,3 # I7: 3,8 => CTR => I7: 2,5
* INC # A7: 2,3,8 + C9: 2,3 + I7: 2,5 # I8: 3,8 => UNS
* DIS # A7: 2,3,8 + C9: 2,3 + I7: 2,5 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,5
* PRF # A7: 2,3,8 + C9: 2,3 + I7: 2,5 + I9: 2,5 # A7: 3,8 => SOL
* STA # A7: 2,3,8 + C9: 2,3 + I7: 2,5 + I9: 2,5 + A7: 3,8
* CNT 128 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED