Analysis of xx-mith-te3-00078509-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 12..56.8....18.2.6.8.3.2.15.....5.....86.1.23..18...5..........79.....6.8.5263... initial

Autosolve

position: 12..56.8....18.2.6.8.3.2.15.....5.....86.1.23..18..65..........79.....6.8.5263... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I8: 1,4 => CTR => I8: 2,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I8: 1,4 => CTR => I8: 2,8
* STA I8: 2,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  70 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: 12..56.8....18.2.6.8.3.2.15.....5.....86.1.23..18..65..........79.....6.8.5263... pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:48.286125

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A4: 2,3 # C7: 3,4 => CTR => C7: 2,6
* DIS # C4: 2,3 # A7: 4,6 => CTR => A7: 2,3
* DIS # C4: 2,3 + A7: 2,3 # C7: 2,3 => CTR => C7: 4,6
* DIS # C4: 2,3 + A7: 2,3 + C7: 4,6 # C8: 4 => CTR => C8: 2,3
* DIS # A6: 2,3 # B2: 4,7 => CTR => B2: 3,5
* DIS # A6: 2,3 + B2: 3,5 # I7: 2,4 => CTR => I7: 1,8
* DIS # A6: 2,3 + B2: 3,5 + I7: 1,8 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3,5
* DIS # A6: 4,9 # A5: 4,9 => CTR => A5: 5
* DIS # A6: 4,9 + A5: 5 # G7: 3,4 => CTR => G7: 1,5,8
* DIS # I7: 2,4 # B2: 3 => CTR => B2: 5,7
* DIS # I7: 2,4 + B2: 5,7 # H2: 7,9 => CTR => H2: 3,4
* DIS # I7: 2,4 + B2: 5,7 + H2: 3,4 # A5: 4,9 => CTR => A5: 5
* DIS # I7: 2,4 + B2: 5,7 + H2: 3,4 + A5: 5 # F6: 4,9 => CTR => F6: 7
* PRF # I7: 2,4 + B2: 5,7 + H2: 3,4 + A5: 5 + F6: 7 # A2: 4,9 => SOL
* STA # I7: 2,4 + B2: 5,7 + H2: 3,4 + A5: 5 + F6: 7 + A2: 4,9
* CNT  14 HDP CHAINS / 460 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

12..56.8....18.2.6.8.3.2.15.....5.....86.1.23..18...5..........79.....6.8.5263... initial
12..56.8....18.2.6.8.3.2.15.....5.....86.1.23..18..65..........79.....6.8.5263... autosolve
12..56.8....18.2.6.8.3.2.15.....5.....86.1.23..18..65..........79.....6.8.5263... pair_reduction
123456789457189236689372415264935871578641923931827654316798542792514368845263197 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (9)
E4: 2,3
E6: 2,3
G4: 1,8
I4: 1,8
B9: 1,4
D8: 4,5
E8: 1,4
F8: 4,8
H7: 3,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G4,I4: 1.. / G4 = 1  => 11 pairs (_) / I4 = 1  =>  9 pairs (_)
B7,B9: 1.. / B7 = 1  => 11 pairs (_) / B9 = 1  => 11 pairs (_)
E7,E8: 1.. / E7 = 1  =>  9 pairs (_) / E8 = 1  =>  8 pairs (_)
E4,E6: 2.. / E4 = 2  =>  8 pairs (_) / E6 = 2  =>  7 pairs (_)
I7,I8: 2.. / I7 = 2  => 11 pairs (_) / I8 = 2  => 10 pairs (_)
A6,E6: 2.. / A6 = 2  =>  8 pairs (_) / E6 = 2  =>  7 pairs (_)
C8,I8: 2.. / C8 = 2  => 11 pairs (_) / I8 = 2  => 10 pairs (_)
G1,H2: 3.. / G1 = 3  => 10 pairs (_) / H2 = 3  => 11 pairs (_)
E4,E6: 3.. / E4 = 3  =>  7 pairs (_) / E6 = 3  =>  8 pairs (_)
C1,G1: 3.. / C1 = 3  => 11 pairs (_) / G1 = 3  => 10 pairs (_)
C8,G8: 3.. / C8 = 3  => 10 pairs (_) / G8 = 3  => 11 pairs (_)
H2,H7: 3.. / H2 = 3  => 11 pairs (_) / H7 = 3  => 10 pairs (_)
A2,B2: 5.. / A2 = 5  => 10 pairs (_) / B2 = 5  => 10 pairs (_)
A5,B5: 5.. / A5 = 5  => 10 pairs (_) / B5 = 5  => 10 pairs (_)
D7,D8: 5.. / D7 = 5  => 11 pairs (_) / D8 = 5  =>  8 pairs (_)
G7,G8: 5.. / G7 = 5  =>  8 pairs (_) / G8 = 5  => 11 pairs (_)
D7,G7: 5.. / D7 = 5  => 11 pairs (_) / G7 = 5  =>  8 pairs (_)
D8,G8: 5.. / D8 = 5  =>  8 pairs (_) / G8 = 5  => 11 pairs (_)
A2,A5: 5.. / A2 = 5  => 10 pairs (_) / A5 = 5  => 10 pairs (_)
B2,B5: 5.. / B2 = 5  => 10 pairs (_) / B5 = 5  => 10 pairs (_)
A3,C3: 6.. / A3 = 6  =>  9 pairs (_) / C3 = 6  => 10 pairs (_)
B4,B7: 6.. / B4 = 6  =>  9 pairs (_) / B7 = 6  => 13 pairs (_)
G4,I4: 8.. / G4 = 8  =>  9 pairs (_) / I4 = 8  => 11 pairs (_)
F7,F8: 8.. / F7 = 8  => 13 pairs (_) / F8 = 8  =>  8 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.285678  START: 10:54:35.360814  END: 10:54:43.646492 2025-04-06
* CP COUNT: (24)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:47.540257  START: 10:55:03.026459  END: 10:56:50.566716 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00078509-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A4: 2,3 # C7: 3,4 => CTR => C7: 2,6
* DIS # C4: 2,3 # A7: 4,6 => CTR => A7: 2,3
* DIS # C4: 2,3 + A7: 2,3 # C7: 2,3 => CTR => C7: 4,6
* DIS # C4: 2,3 + A7: 2,3 + C7: 4,6 # C8: 4 => CTR => C8: 2,3
* DIS # A6: 2,3 # B2: 4,7 => CTR => B2: 3,5
* DIS # A6: 2,3 + B2: 3,5 # I7: 2,4 => CTR => I7: 1,8
* DIS # A6: 2,3 + B2: 3,5 + I7: 1,8 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3,5
* DIS # A6: 4,9 # A5: 4,9 => CTR => A5: 5
* DIS # A6: 4,9 + A5: 5 # G7: 3,4 => CTR => G7: 1,5,8
* DIS # I7: 2,4 # B2: 3 => CTR => B2: 5,7
* DIS # I7: 2,4 + B2: 5,7 # H2: 7,9 => CTR => H2: 3,4
* DIS # I7: 2,4 + B2: 5,7 + H2: 3,4 # A5: 4,9 => CTR => A5: 5
* DIS # I7: 2,4 + B2: 5,7 + H2: 3,4 + A5: 5 # F6: 4,9 => CTR => F6: 7
* PRF # I7: 2,4 + B2: 5,7 + H2: 3,4 + A5: 5 + F6: 7 # A2: 4,9 => SOL
* STA # I7: 2,4 + B2: 5,7 + H2: 3,4 + A5: 5 + F6: 7 + A2: 4,9
* CNT  14 HDP CHAINS / 460 HYP OPENED

Header Info

rating: 18528; r2: 426173; index: 78509

Solution

position: 123456789457189236689372415264935871578641923931827654316798542792514368845263197 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A4: 2,3 => UNS
* INC # C4: 2,3 => UNS
* INC # A6: 2,3 => UNS
* INC # A6: 4,9 => UNS
* INC # G7: 1,8 => UNS
* INC # G8: 1,8 => UNS
* INC # I7: 1,8 => UNS
* INC # I8: 1,8 => UNS
* INC # B7: 1,4 => UNS
* INC # B7: 3,6 => UNS
* INC # G9: 1,4 => UNS
* INC # I9: 1,4 => UNS
* INC # D7: 4,5 => UNS
* INC # D7: 7,9 => UNS
* INC # G8: 4,5 => UNS
* INC # G8: 1,3,8 => UNS
* INC # E7: 1,4 => UNS
* INC # E7: 7,9 => UNS
* INC # G8: 1,4 => UNS
* DIS # I8: 1,4 => CTR => I8: 2,8
* INC # I8: 2,8 => UNS
* INC # F7: 4,8 => UNS
* INC # F7: 7,9 => UNS
* INC # G8: 4,8 => UNS
* INC # I8: 4,8 => UNS
* INC # G7: 3,4 => UNS
* INC # G8: 3,4 => UNS
* INC # A7: 3,4 => UNS
* INC # B7: 3,4 => UNS
* INC # C7: 3,4 => UNS
* INC # H2: 3,4 => UNS
* INC # H2: 7,9 => UNS
* CNT  32 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A4: 2,3 => UNS
* INC # C4: 2,3 => UNS
* INC # A6: 2,3 => UNS
* INC # A6: 4,9 => UNS
* INC # G7: 1,8 => UNS
* INC # G8: 1,8 => UNS
* INC # I7: 1,8 => UNS
* INC # I8: 1,8 => UNS
* INC # B7: 1,4 => UNS
* INC # B7: 3,6 => UNS
* INC # G9: 1,4 => UNS
* INC # I9: 1,4 => UNS
* INC # D7: 4,5 => UNS
* INC # D7: 7,9 => UNS
* INC # G8: 4,5 => UNS
* INC # G8: 1,3,8 => UNS
* INC # E7: 1,4 => UNS
* INC # E7: 7,9 => UNS
* INC # G8: 1,4 => UNS
* DIS # I8: 1,4 => CTR => I8: 2,8
* INC I8: 2,8 # G8: 1,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 3,5,8 => UNS
* INC I8: 2,8 # E7: 1,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # E7: 7,9 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 1,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 3,5,8 => UNS
* INC I8: 2,8 # F7: 4,8 => UNS
* INC I8: 2,8 # F7: 7,9 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 4,8 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 1,3,5 => UNS
* INC I8: 2,8 # G7: 3,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 3,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # A7: 3,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # B7: 3,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # C7: 3,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # H2: 3,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # H2: 7,9 => UNS
* INC I8: 2,8 # A4: 2,3 => UNS
* INC I8: 2,8 # C4: 2,3 => UNS
* INC I8: 2,8 # A6: 2,3 => UNS
* INC I8: 2,8 # A6: 4,9 => UNS
* INC I8: 2,8 # G7: 1,8 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 1,8 => UNS
* INC I8: 2,8 # I7: 1,8 => UNS
* INC I8: 2,8 # I7: 2,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # B7: 1,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # B7: 3,6 => UNS
* INC I8: 2,8 # G9: 1,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # I9: 1,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # D7: 4,5 => UNS
* INC I8: 2,8 # D7: 7,9 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 4,5 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 1,3,8 => UNS
* INC I8: 2,8 # E7: 1,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # E7: 7,9 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 1,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 3,5,8 => UNS
* INC I8: 2,8 # F7: 4,8 => UNS
* INC I8: 2,8 # F7: 7,9 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 4,8 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 1,3,5 => UNS
* INC I8: 2,8 # G7: 3,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # G8: 3,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # A7: 3,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # B7: 3,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # C7: 3,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # H2: 3,4 => UNS
* INC I8: 2,8 # H2: 7,9 => UNS
* INC I8: 2,8 # I7: 2,8 => UNS
* INC I8: 2,8 # I7: 1,4 => UNS
* STA I8: 2,8
* CNT  70 HDP CHAINS /  70 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A4: 2,3 => UNS
* INC # C4: 2,3 => UNS
* INC # A6: 2,3 => UNS
* INC # A6: 4,9 => UNS
* INC # G7: 1,8 => UNS
* INC # G8: 1,8 => UNS
* INC # I7: 1,8 => UNS
* INC # I7: 2,4 => UNS
* INC # B7: 1,4 => UNS
* INC # B7: 3,6 => UNS
* INC # G9: 1,4 => UNS
* INC # I9: 1,4 => UNS
* INC # D7: 4,5 => UNS
* INC # D7: 7,9 => UNS
* INC # G8: 4,5 => UNS
* INC # G8: 1,3,8 => UNS
* INC # E7: 1,4 => UNS
* INC # E7: 7,9 => UNS
* INC # G8: 1,4 => UNS
* INC # G8: 3,5,8 => UNS
* INC # F7: 4,8 => UNS
* INC # F7: 7,9 => UNS
* INC # G8: 4,8 => UNS
* INC # G8: 1,3,5 => UNS
* INC # G7: 3,4 => UNS
* INC # G8: 3,4 => UNS
* INC # A7: 3,4 => UNS
* INC # B7: 3,4 => UNS
* INC # C7: 3,4 => UNS
* INC # H2: 3,4 => UNS
* INC # H2: 7,9 => UNS
* INC # I7: 2,8 => UNS
* INC # I7: 1,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 # A6: 2,3 => UNS
* INC # A4: 2,3 # A6: 4,9 => UNS
* INC # A4: 2,3 # A6: 2,3 => UNS
* INC # A4: 2,3 # A6: 4,9 => UNS
* INC # A4: 2,3 # G7: 1,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 # G8: 1,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 # I7: 1,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 # I7: 2,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 # B7: 1,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 # B7: 3,6 => UNS
* INC # A4: 2,3 # G9: 1,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 # I9: 1,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 # D7: 4,5 => UNS
* INC # A4: 2,3 # D7: 7,9 => UNS
* INC # A4: 2,3 # G8: 4,5 => UNS
* INC # A4: 2,3 # G8: 1,3,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 # E7: 1,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 # E7: 7,9 => UNS
* INC # A4: 2,3 # G8: 1,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 # G8: 3,5,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 # F7: 4,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 # F7: 7,9 => UNS
* INC # A4: 2,3 # G8: 4,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 # G8: 1,3,5 => UNS
* INC # A4: 2,3 # G7: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 # G8: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 # A7: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 # B7: 3,4 => UNS
* DIS # A4: 2,3 # C7: 3,4 => CTR => C7: 2,6
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # H2: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # H2: 7,9 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # G7: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # G8: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # A7: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # B7: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # H2: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # H2: 7,9 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # I7: 2,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # I7: 1,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # A6: 2,3 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # A6: 4,9 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # A6: 2,3 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # A6: 4,9 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # G7: 1,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # G8: 1,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # I7: 1,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # I7: 2,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # B7: 1,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # B7: 3,6 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # G9: 1,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # I9: 1,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # D7: 4,5 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # D7: 7,9 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # G8: 4,5 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # G8: 1,3,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # E7: 1,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # E7: 7,9 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # G8: 1,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # G8: 3,5,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # F7: 4,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # F7: 7,9 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # G8: 4,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # G8: 1,3,5 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # G7: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # G8: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # A7: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # B7: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # H2: 3,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # H2: 7,9 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # I7: 2,8 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 # I7: 1,4 => UNS
* INC # A4: 2,3 + C7: 2,6 => UNS
* INC # C4: 2,3 # C3: 4,6 => UNS
* INC # C4: 2,3 # C3: 7,9 => UNS
* INC # C4: 2,3 # A4: 4,6 => UNS
* DIS # C4: 2,3 # A7: 4,6 => CTR => A7: 2,3
* INC # C4: 2,3 + A7: 2,3 # A4: 4,6 => UNS
* INC # C4: 2,3 + A7: 2,3 # A4: 9 => UNS
* INC # C4: 2,3 + A7: 2,3 # C3: 4,6 => UNS
* INC # C4: 2,3 + A7: 2,3 # C3: 7,9 => UNS
* INC # C4: 2,3 + A7: 2,3 # A4: 4,6 => UNS
* INC # C4: 2,3 + A7: 2,3 # A4: 9 => UNS
* INC # C4: 2,3 + A7: 2,3 # A6: 2,3 => UNS
* INC # C4: 2,3 + A7: 2,3 # A6: 4,9 => UNS
* DIS # C4: 2,3 + A7: 2,3 # C7: 2,3 => CTR => C7: 4,6
* INC # C4: 2,3 + A7: 2,3 + C7: 4,6 # C8: 2,3 => UNS
* INC # C4: 2,3 + A7: 2,3 + C7: 4,6 # C8: 2,3 => UNS
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