Analysis of xx-mith-te3-00078267-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1.3.5678..57......68..3.5...1..94...5...........86.1.736.....15......6.8...6..37. initial
Autosolve
position: 1.3.5678..57......68..3.5.1.1..94...5...........86.1.736.....15......6.8...6..37. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:31.745288
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A4: 2,8 # A9: 4,9 => CTR => A9: 2,8 * DIS # A4: 2,8 + A9: 2,8 # H6: 4,9 => CTR => H6: 2 * PRF # A4: 2,8 + A9: 2,8 + H6: 2 # I1: 4,9 => SOL * STA # A4: 2,8 + A9: 2,8 + H6: 2 + I1: 4,9 * CNT 3 HDP CHAINS / 159 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1.3.5678..57......68..3.5...1..94...5...........86.1.736.....15......6.8...6..37. | initial |
| 1.3.5678..57......68..3.5.1.1..94...5...........86.1.736.....15......6.8...6..37. | autosolve |
| 123456789457189236689237541216794853578312964934865127362978415741523698895641372 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (5) H2: 3,6 I2: 3,6 G4: 2,8 C8: 1,5 C9: 1,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C8,C9: 1.. / C8 = 1 => 6 pairs (_) / C9 = 1 => 8 pairs (_) H2,I2: 3.. / H2 = 3 => 4 pairs (_) / I2 = 3 => 8 pairs (_) B5,B6: 3.. / B5 = 3 => 11 pairs (_) / B6 = 3 => 6 pairs (_) D8,F8: 3.. / D8 = 3 => 9 pairs (_) / F8 = 3 => 6 pairs (_) D4,F6: 5.. / D4 = 5 => 9 pairs (_) / F6 = 5 => 4 pairs (_) H4,H6: 5.. / H4 = 5 => 4 pairs (_) / H6 = 5 => 9 pairs (_) C8,C9: 5.. / C8 = 5 => 8 pairs (_) / C9 = 5 => 6 pairs (_) D4,H4: 5.. / D4 = 5 => 9 pairs (_) / H4 = 5 => 4 pairs (_) F6,H6: 5.. / F6 = 5 => 4 pairs (_) / H6 = 5 => 9 pairs (_) C9,F9: 5.. / C9 = 5 => 6 pairs (_) / F9 = 5 => 8 pairs (_) D4,D8: 5.. / D4 = 5 => 9 pairs (_) / D8 = 5 => 4 pairs (_) H2,I2: 6.. / H2 = 6 => 8 pairs (_) / I2 = 6 => 4 pairs (_) C4,C5: 6.. / C4 = 6 => 6 pairs (_) / C5 = 6 => 9 pairs (_) D3,F3: 7.. / D3 = 7 => 10 pairs (_) / F3 = 7 => 5 pairs (_) A4,B5: 7.. / A4 = 7 => 7 pairs (_) / B5 = 7 => 6 pairs (_) A8,B8: 7.. / A8 = 7 => 6 pairs (_) / B8 = 7 => 7 pairs (_) A4,D4: 7.. / A4 = 7 => 7 pairs (_) / D4 = 7 => 6 pairs (_) A4,A8: 7.. / A4 = 7 => 7 pairs (_) / A8 = 7 => 6 pairs (_) B5,B8: 7.. / B5 = 7 => 6 pairs (_) / B8 = 7 => 7 pairs (_) E5,E7: 7.. / E5 = 7 => 7 pairs (_) / E7 = 7 => 6 pairs (_) E2,F2: 8.. / E2 = 8 => 5 pairs (_) / F2 = 8 => 5 pairs (_) G4,G5: 8.. / G4 = 8 => 6 pairs (_) / G5 = 8 => 10 pairs (_) C7,A9: 8.. / C7 = 8 => 20 pairs (_) / A9 = 8 => 8 pairs (_) C5,G5: 8.. / C5 = 8 => 6 pairs (_) / G5 = 8 => 10 pairs (_) A4,A9: 8.. / A4 = 8 => 20 pairs (_) / A9 = 8 => 8 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.491361 START: 20:44:43.488287 END: 20:44:50.979648 2025-04-04 * CP COUNT: (25) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:31.324770 START: 20:44:55.029915 END: 20:45:26.354685 2025-04-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00078267-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A4: 2,8 # A9: 4,9 => CTR => A9: 2,8 * DIS # A4: 2,8 + A9: 2,8 # H6: 4,9 => CTR => H6: 2 * PRF # A4: 2,8 + A9: 2,8 + H6: 2 # I1: 4,9 => SOL * STA # A4: 2,8 + A9: 2,8 + H6: 2 + I1: 4,9 * CNT 3 HDP CHAINS / 159 HYP OPENED
Header Info
rating: 18415; r2: 440103; index: 78267
Solution
position: 123456789457189236689237541216794853578312964934865127362978415741523698895641372 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 3,6 => UNS * INC # H5: 3,6 => UNS * INC # I4: 3,6 => UNS * INC # I5: 3,6 => UNS * INC # G5: 2,8 => UNS * INC # G5: 4,9 => UNS * INC # A4: 2,8 => UNS * INC # C4: 2,8 => UNS * INC # D8: 1,5 => UNS * INC # F8: 1,5 => UNS * INC # F9: 1,5 => UNS * INC # F9: 2,8,9 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 3,6 => UNS * INC # H5: 3,6 => UNS * INC # I4: 3,6 => UNS * INC # I5: 3,6 => UNS * INC # G5: 2,8 => UNS * INC # G5: 4,9 => UNS * INC # A4: 2,8 => UNS * INC # C4: 2,8 => UNS * INC # D8: 1,5 => UNS * INC # F8: 1,5 => UNS * INC # F9: 1,5 => UNS * INC # F9: 2,8,9 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 3,6 => UNS * INC # H5: 3,6 => UNS * INC # I4: 3,6 => UNS * INC # I5: 3,6 => UNS * INC # G5: 2,8 => UNS * INC # G5: 4,9 => UNS * INC # A4: 2,8 => UNS * INC # C4: 2,8 => UNS * INC # D8: 1,5 => UNS * INC # F8: 1,5 => UNS * INC # F9: 1,5 => UNS * INC # F9: 2,8,9 => UNS * INC # H4: 3,6 # I4: 3,6 => UNS * INC # H4: 3,6 # I4: 2 => UNS * INC # H4: 3,6 # B6: 2,3 => UNS * INC # H4: 3,6 # B6: 4,9 => UNS * INC # H4: 3,6 # D5: 2,3 => UNS * INC # H4: 3,6 # F5: 2,3 => UNS * INC # H4: 3,6 # D5: 2,3 => UNS * INC # H4: 3,6 # F5: 2,3 => UNS * INC # H4: 3,6 # B6: 2,3 => UNS * INC # H4: 3,6 # B6: 4,9 => UNS * INC # H4: 3,6 # F8: 2,3 => UNS * INC # H4: 3,6 # F8: 1,5,9 => UNS * INC # H4: 3,6 # I4: 3,6 => UNS * INC # H4: 3,6 # I4: 2 => UNS * INC # H4: 3,6 # G5: 4,9 => UNS * INC # H4: 3,6 # I5: 4,9 => UNS * INC # H4: 3,6 # H3: 4,9 => UNS * INC # H4: 3,6 # H8: 4,9 => UNS * INC # H4: 3,6 # F8: 1,5 => UNS * INC # H4: 3,6 # F8: 2,3,9 => UNS * INC # H4: 3,6 # F9: 1,5 => UNS * INC # H4: 3,6 # F9: 2,9 => UNS * INC # H4: 3,6 => UNS * INC # H5: 3,6 # I4: 3,6 => UNS * INC # H5: 3,6 # I5: 3,6 => UNS * INC # H5: 3,6 # G5: 2,8 => UNS * INC # H5: 3,6 # G5: 4,9 => UNS * INC # H5: 3,6 # A4: 2,8 => UNS * INC # H5: 3,6 # C4: 2,8 => UNS * INC # H5: 3,6 # H6: 2,5 => UNS * INC # H5: 3,6 # H6: 4,9 => UNS * INC # H5: 3,6 # D4: 2,5 => UNS * INC # H5: 3,6 # D4: 3,7 => UNS * INC # H5: 3,6 # I4: 3,6 => UNS * INC # H5: 3,6 # I5: 3,6 => UNS * INC # H5: 3,6 # D8: 1,5 => UNS * INC # H5: 3,6 # F8: 1,5 => UNS * INC # H5: 3,6 # F9: 1,5 => UNS * INC # H5: 3,6 # F9: 2,8,9 => UNS * INC # H5: 3,6 => UNS * INC # I4: 3,6 # H4: 3,6 => UNS * INC # I4: 3,6 # H5: 3,6 => UNS * INC # I4: 3,6 # G5: 2,8 => UNS * INC # I4: 3,6 # G5: 4,9 => UNS * INC # I4: 3,6 # A4: 2,8 => UNS * INC # I4: 3,6 # C4: 2,8 => UNS * INC # I4: 3,6 # H4: 3,6 => UNS * INC # I4: 3,6 # H5: 3,6 => UNS * INC # I4: 3,6 # D8: 1,5 => UNS * INC # I4: 3,6 # F8: 1,5 => UNS * INC # I4: 3,6 # F9: 1,5 => UNS * INC # I4: 3,6 # F9: 2,8,9 => UNS * INC # I4: 3,6 => UNS * INC # I5: 3,6 # G2: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # H3: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # B1: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # D1: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # H5: 3,6 => UNS * INC # I5: 3,6 # H5: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # F6: 3,5 => UNS * INC # I5: 3,6 # F6: 2 => UNS * INC # I5: 3,6 # D8: 3,5 => UNS * INC # I5: 3,6 # D8: 1,2,4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # H6: 3,5 => UNS * INC # I5: 3,6 # H6: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # H5: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # H6: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # B5: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # B5: 2,3 => UNS * INC # I5: 3,6 # G2: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # G7: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # H5: 3,6 => UNS * INC # I5: 3,6 # H5: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # D8: 1,5 => UNS * INC # I5: 3,6 # F8: 1,5 => UNS * INC # I5: 3,6 # F9: 1,5 => UNS * INC # I5: 3,6 # F9: 2,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # G7: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # H8: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # B9: 4,9 => UNS * INC # I5: 3,6 # B9: 2 => UNS * INC # I5: 3,6 => UNS * INC # G5: 2,8 # I1: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # H3: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # A2: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # D2: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # H4: 3,6 => UNS * INC # G5: 2,8 # H5: 3,6 => UNS * INC # G5: 2,8 # A4: 2,8 => UNS * INC # G5: 2,8 # C4: 2,8 => UNS * INC # G5: 2,8 # H4: 3,6 => UNS * INC # G5: 2,8 # H5: 3,6 => UNS * INC # G5: 2,8 # C5: 2,8 => UNS * INC # G5: 2,8 # C5: 4,6,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # H5: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # H6: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # B5: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # C5: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # I1: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # I9: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # D8: 1,5 => UNS * INC # G5: 2,8 # F8: 1,5 => UNS * INC # G5: 2,8 # F9: 1,5 => UNS * INC # G5: 2,8 # F9: 2,8,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # H8: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # I9: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # C7: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 # D7: 4,9 => UNS * INC # G5: 2,8 => UNS * INC # G5: 4,9 # H5: 3,6 => UNS * INC # G5: 4,9 # H5: 2,4,9 => UNS * INC # G5: 4,9 # I5: 3,6 => UNS * INC # G5: 4,9 # I5: 2,4,9 => UNS * INC # G5: 4,9 # B5: 2,7 => UNS * INC # G5: 4,9 # B5: 3,4,9 => UNS * INC # G5: 4,9 # D4: 2,7 => UNS * INC # G5: 4,9 # D4: 3,5 => UNS * INC # G5: 4,9 # A8: 2,7 => UNS * INC # G5: 4,9 # A8: 4,9 => UNS * INC # G5: 4,9 # H4: 2,3 => UNS * INC # G5: 4,9 # H5: 2,3 => UNS * INC # G5: 4,9 # I5: 2,3 => UNS * INC # G5: 4,9 # H6: 2,3 => UNS * INC # G5: 4,9 # D4: 2,3 => UNS * INC # G5: 4,9 # D4: 5,7 => UNS * INC # G5: 4,9 # H5: 4,9 => UNS * INC # G5: 4,9 # I5: 4,9 => UNS * INC # G5: 4,9 # H6: 4,9 => UNS * INC # G5: 4,9 # B5: 4,9 => UNS * INC # G5: 4,9 # B5: 2,3,7 => UNS * INC # G5: 4,9 # G2: 4,9 => UNS * INC # G5: 4,9 # G7: 4,9 => UNS * INC # G5: 4,9 # D8: 1,5 => UNS * INC # G5: 4,9 # F8: 1,5 => UNS * INC # G5: 4,9 # F9: 1,5 => UNS * INC # G5: 4,9 # F9: 2,9 => UNS * INC # G5: 4,9 => UNS * INC # A4: 2,8 # A9: 2,8 => UNS * DIS # A4: 2,8 # A9: 4,9 => CTR => A9: 2,8 * INC # A4: 2,8 + A9: 2,8 # E9: 1,2 => UNS * INC # A4: 2,8 + A9: 2,8 # E9: 4,8 => UNS * INC # A4: 2,8 + A9: 2,8 # F9: 1,2 => UNS * INC # A4: 2,8 + A9: 2,8 # F9: 8,9 => UNS * INC # A4: 2,8 + A9: 2,8 # G5: 4,9 => UNS * DIS # A4: 2,8 + A9: 2,8 # H6: 4,9 => CTR => H6: 2 * PRF # A4: 2,8 + A9: 2,8 + H6: 2 # I1: 4,9 => SOL * STA # A4: 2,8 + A9: 2,8 + H6: 2 + I1: 4,9 * CNT 158 HDP CHAINS / 159 HYP OPENED