Analysis of xx-mith-te3-00078266-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1.3.5678..57......68..3.5.1.1..94...5....2......8....736.....15......6.8......37. initial
Autosolve
position: 1.3.5678..57......68..3.5.1.1..94...5....2......8....736.....15......6.8......37. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:27.271280
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D3: 7,9 # D8: 2,4 => CTR => D8: 1,3,5,9 * DIS # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 # D9: 2,4 => CTR => D9: 1,5,6,9 * DIS # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # E5: 1,6 => CTR => E5: 7 * DIS # D3: 2,4 # D7: 2,4 => CTR => D7: 7,9 * PRF # D3: 2,4 + D7: 7,9 # A4: 2,8 => SOL * STA # D3: 2,4 + D7: 7,9 + A4: 2,8 * CNT 5 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1.3.5678..57......68..3.5.1.1..94...5....2......8....736.....15......6.8......37. | initial |
| 1.3.5678..57......68..3.5.1.1..94...5....2......8....736.....15......6.8......37. | autosolve |
| 123456789457189236689237541216794853578312964934865127362978415741523698895641372 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (7) F3: 7,9 H2: 3,6 I2: 3,6 E6: 1,6 G4: 2,8 C8: 1,5 C9: 1,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G5,G6: 1.. / G5 = 1 => 9 pairs (_) / G6 = 1 => 8 pairs (_) C8,C9: 1.. / C8 = 1 => 9 pairs (_) / C9 = 1 => 5 pairs (_) H2,I2: 3.. / H2 = 3 => 6 pairs (_) / I2 = 3 => 8 pairs (_) B5,B6: 3.. / B5 = 3 => 10 pairs (_) / B6 = 3 => 8 pairs (_) D8,F8: 3.. / D8 = 3 => 7 pairs (_) / F8 = 3 => 8 pairs (_) F6,F8: 3.. / F6 = 3 => 7 pairs (_) / F8 = 3 => 8 pairs (_) D4,F6: 5.. / D4 = 5 => 8 pairs (_) / F6 = 5 => 7 pairs (_) H4,H6: 5.. / H4 = 5 => 7 pairs (_) / H6 = 5 => 8 pairs (_) C8,C9: 5.. / C8 = 5 => 5 pairs (_) / C9 = 5 => 9 pairs (_) D4,H4: 5.. / D4 = 5 => 8 pairs (_) / H4 = 5 => 7 pairs (_) F6,H6: 5.. / F6 = 5 => 7 pairs (_) / H6 = 5 => 8 pairs (_) H2,I2: 6.. / H2 = 6 => 8 pairs (_) / I2 = 6 => 6 pairs (_) D9,E9: 6.. / D9 = 6 => 7 pairs (_) / E9 = 6 => 9 pairs (_) D3,F3: 7.. / D3 = 7 => 10 pairs (_) / F3 = 7 => 7 pairs (_) A4,B5: 7.. / A4 = 7 => 7 pairs (_) / B5 = 7 => 9 pairs (_) A8,B8: 7.. / A8 = 7 => 9 pairs (_) / B8 = 7 => 7 pairs (_) A4,D4: 7.. / A4 = 7 => 7 pairs (_) / D4 = 7 => 9 pairs (_) A4,A8: 7.. / A4 = 7 => 7 pairs (_) / A8 = 7 => 9 pairs (_) B5,B8: 7.. / B5 = 7 => 9 pairs (_) / B8 = 7 => 7 pairs (_) E5,E7: 7.. / E5 = 7 => 7 pairs (_) / E7 = 7 => 15 pairs (_) F3,F7: 7.. / F3 = 7 => 7 pairs (_) / F7 = 7 => 10 pairs (_) E2,F2: 8.. / E2 = 8 => 9 pairs (_) / F2 = 8 => 9 pairs (_) G4,G5: 8.. / G4 = 8 => 8 pairs (_) / G5 = 8 => 13 pairs (_) C7,A9: 8.. / C7 = 8 => 14 pairs (_) / A9 = 8 => 8 pairs (_) C5,G5: 8.. / C5 = 8 => 8 pairs (_) / G5 = 8 => 13 pairs (_) A4,A9: 8.. / A4 = 8 => 14 pairs (_) / A9 = 8 => 8 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.273300 START: 10:54:35.378514 END: 10:54:42.651814 2025-04-06 * CP COUNT: (26) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:27.043240 START: 10:54:48.668588 END: 10:55:15.711828 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00078266-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D3: 7,9 # D8: 2,4 => CTR => D8: 1,3,5,9 * DIS # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 # D9: 2,4 => CTR => D9: 1,5,6,9 * DIS # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # E5: 1,6 => CTR => E5: 7 * DIS # D3: 2,4 # D7: 2,4 => CTR => D7: 7,9 * PRF # D3: 2,4 + D7: 7,9 # A4: 2,8 => SOL * STA # D3: 2,4 + D7: 7,9 + A4: 2,8 * CNT 5 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED
Header Info
rating: 18415; r2: 440931; index: 78266
Solution
position: 123456789457189236689237541216794853578312964934865127362978415741523698895641372 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 7,9 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * INC # F7: 7,9 => UNS * INC # F7: 8 => UNS * INC # H4: 3,6 => UNS * INC # H5: 3,6 => UNS * INC # H6: 3,6 => UNS * INC # I4: 3,6 => UNS * INC # I5: 3,6 => UNS * INC # D5: 1,6 => UNS * INC # E5: 1,6 => UNS * INC # E9: 1,6 => UNS * INC # E9: 2,4,8 => UNS * INC # A4: 2,8 => UNS * INC # C4: 2,8 => UNS * INC # D8: 1,5 => UNS * INC # F8: 1,5 => UNS * INC # D9: 1,5 => UNS * INC # F9: 1,5 => UNS * CNT 19 HDP CHAINS / 19 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 7,9 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * INC # F7: 7,9 => UNS * INC # F7: 8 => UNS * INC # H4: 3,6 => UNS * INC # H5: 3,6 => UNS * INC # H6: 3,6 => UNS * INC # I4: 3,6 => UNS * INC # I5: 3,6 => UNS * INC # D5: 1,6 => UNS * INC # E5: 1,6 => UNS * INC # E9: 1,6 => UNS * INC # E9: 2,4,8 => UNS * INC # A4: 2,8 => UNS * INC # C4: 2,8 => UNS * INC # D8: 1,5 => UNS * INC # F8: 1,5 => UNS * INC # D9: 1,5 => UNS * INC # F9: 1,5 => UNS * CNT 19 HDP CHAINS / 19 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 7,9 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * INC # F7: 7,9 => UNS * INC # F7: 8 => UNS * INC # H4: 3,6 => UNS * INC # H5: 3,6 => UNS * INC # H6: 3,6 => UNS * INC # I4: 3,6 => UNS * INC # I5: 3,6 => UNS * INC # D5: 1,6 => UNS * INC # E5: 1,6 => UNS * INC # E9: 1,6 => UNS * INC # E9: 2,4,8 => UNS * INC # A4: 2,8 => UNS * INC # C4: 2,8 => UNS * INC # D8: 1,5 => UNS * INC # F8: 1,5 => UNS * INC # D9: 1,5 => UNS * INC # F9: 1,5 => UNS * INC # D3: 7,9 # B1: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 # A2: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 # C6: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 # C7: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 # D2: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 # E2: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 # B1: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 # I1: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 # D7: 2,4 => UNS * DIS # D3: 7,9 # D8: 2,4 => CTR => D8: 1,3,5,9 * DIS # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 # D9: 2,4 => CTR => D9: 1,5,6,9 * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # D7: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # D7: 7,9 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # D2: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # E2: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # B1: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # I1: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # D7: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # D7: 7,9 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # E2: 1,8 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # E2: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # F9: 1,8 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # F9: 5,9 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # D7: 7,9 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # D7: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # F7: 7,9 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # F7: 8 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # H4: 3,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # H5: 3,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # H6: 3,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # I4: 3,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # I5: 3,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # I1: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # G2: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # H6: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # H8: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # D5: 1,6 => UNS * DIS # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 # E5: 1,6 => CTR => E5: 7 * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # D5: 1,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # D5: 3 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # E9: 1,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # E9: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # C4: 2,8 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # C4: 6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # D8: 1,5 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # F8: 1,5 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # D9: 1,5 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # F9: 1,5 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # B1: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # A2: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # C6: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # C7: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # D2: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # E2: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # B1: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # I1: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # D7: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # D7: 7,9 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # E2: 1,8 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # E2: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # D7: 7,9 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # D7: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # F7: 7,9 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # F7: 8 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # H4: 3,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # H5: 3,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # H6: 3,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # I4: 3,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # I5: 3,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # I1: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # G2: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # H6: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # H8: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # D5: 1,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # D5: 3 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # E9: 1,6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # E9: 2,4 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # C4: 2,8 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # C4: 6 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # D8: 1,5 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # F8: 1,5 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # D9: 1,5 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 # F9: 1,5 => UNS * INC # D3: 7,9 + D8: 1,3,5,9 + D9: 1,5,6,9 + E5: 7 => UNS * INC # D3: 2,4 # D1: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 # D2: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 # E2: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 # C3: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 # H3: 2,4 => UNS * DIS # D3: 2,4 # D7: 2,4 => CTR => D7: 7,9 * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # D8: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # D9: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # D1: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # D2: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # E2: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # C3: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # H3: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # D8: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # D9: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # H4: 3,6 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # H5: 3,6 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # H6: 3,6 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # I4: 3,6 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # I5: 3,6 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # D5: 1,6 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # E5: 1,6 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # E9: 1,6 => UNS * INC # D3: 2,4 + D7: 7,9 # E9: 2,4,8 => UNS * PRF # D3: 2,4 + D7: 7,9 # A4: 2,8 => SOL * STA # D3: 2,4 + D7: 7,9 + A4: 2,8 * CNT 128 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED