Analysis of xx-mith-te3-00077237-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 12...67...57..9...6.9...5..2....5......84.6.1....3...75.1...9..........2.62.7.1.5 initial
Autosolve
position: 12...67...57..9...6.9...5..2....5......84.6.1....3...75.1...9..........2.62.7.1.5 autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 1,2 => CTR => D6: 6,9 * DIS # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,4,7,8 * CNT 2 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 1,2 => CTR => D6: 6,9 * DIS D6: 6,9 # D8: 6,9 => CTR => D8: 1,3,4,5 * STA D6: 6,9 + D8: 1,3,4,5 * CNT 2 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: 12...67...57..9...6.9...5..2....5......84.6.1....3...75.1...9..........2.62.7.1.5 pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:29.701289
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E8: 1,6,9 # I1: 3,4 => CTR => I1: 8,9 * DIS # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 # D7: 3,4 => CTR => D7: 2,6 * DIS # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # E7: 8 => CTR => E7: 2,6 * DIS # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # E4: 6 => CTR => E4: 1,9 * DIS # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # D4: 1,9 => CTR => D4: 6,7 * DIS # D4: 6,9 # F9: 3,4 => CTR => F9: 8 * PRF # D4: 6,9 + F9: 8 => SOL * STA D4: 6,9 * CNT 7 HDP CHAINS / 142 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 12...67...57..9...6.9...5..2....5......84.6.1....3...75.1...9..........2.62.7.1.5 | initial |
| 12...67...57..9...6.9...5..2....5......84.6.1....3...75.1...9..........2.62.7.1.5 | autosolve |
| 12...67...57..9...6.9...5..2....5......84.6.1....3...75.1...9..........2.62.7.1.5 | pair_reduction |
| 123456789457189236689723514274615893395847621816932457531264978748591362962378145 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) E1: 5,8 C5: 3,5 F5: 2,7 F6: 1,2 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H2,H3: 1.. / H2 = 1 => 7 pairs (_) / H3 = 1 => 6 pairs (_) B4,B6: 1.. / B4 = 1 => 10 pairs (_) / B6 = 1 => 13 pairs (_) F5,H5: 2.. / F5 = 2 => 10 pairs (_) / H5 = 2 => 13 pairs (_) G2,G6: 2.. / G2 = 2 => 13 pairs (_) / G6 = 2 => 10 pairs (_) D1,E1: 5.. / D1 = 5 => 13 pairs (_) / E1 = 5 => 4 pairs (_) C5,C6: 5.. / C5 = 5 => 3 pairs (_) / C6 = 5 => 13 pairs (_) H5,H6: 5.. / H5 = 5 => 13 pairs (_) / H6 = 5 => 3 pairs (_) D8,E8: 5.. / D8 = 5 => 4 pairs (_) / E8 = 5 => 13 pairs (_) C5,H5: 5.. / C5 = 5 => 3 pairs (_) / H5 = 5 => 13 pairs (_) C6,H6: 5.. / C6 = 5 => 13 pairs (_) / H6 = 5 => 3 pairs (_) D1,D8: 5.. / D1 = 5 => 13 pairs (_) / D8 = 5 => 4 pairs (_) E1,E8: 5.. / E1 = 5 => 4 pairs (_) / E8 = 5 => 13 pairs (_) H2,I2: 6.. / H2 = 6 => 0 pairs (X) / I2 = 6 => 6 pairs (_) C4,C6: 6.. / C4 = 6 => 10 pairs (_) / C6 = 6 => 13 pairs (_) C6,D6: 6.. / C6 = 6 => 13 pairs (_) / D6 = 6 => 10 pairs (_) I2,I7: 6.. / I2 = 6 => 6 pairs (_) / I7 = 6 => 0 pairs (X) D3,F3: 7.. / D3 = 7 => 13 pairs (_) / F3 = 7 => 10 pairs (_) D4,F5: 7.. / D4 = 7 => 10 pairs (_) / F5 = 7 => 13 pairs (_) H7,H8: 7.. / H7 = 7 => 4 pairs (_) / H8 = 7 => 0 pairs (X) B4,D4: 7.. / B4 = 7 => 13 pairs (_) / D4 = 7 => 10 pairs (_) B7,H7: 7.. / B7 = 7 => 0 pairs (X) / H7 = 7 => 4 pairs (_) A5,A8: 7.. / A5 = 7 => 10 pairs (_) / A8 = 7 => 5 pairs (_) D3,D4: 7.. / D3 = 7 => 13 pairs (_) / D4 = 7 => 10 pairs (_) F3,F5: 7.. / F3 = 7 => 10 pairs (_) / F5 = 7 => 13 pairs (_) H1,I1: 9.. / H1 = 9 => 0 pairs (X) / I1 = 9 => 4 pairs (_) A9,D9: 9.. / A9 = 9 => 13 pairs (_) / D9 = 9 => 10 pairs (_) E4,E8: 9.. / E4 = 9 => 10 pairs (_) / E8 = 9 => 13 pairs (_) I1,I4: 9.. / I1 = 9 => 4 pairs (_) / I4 = 9 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:08.617978 START: 10:54:35.310846 END: 10:54:43.928824 2025-04-06 * CP COUNT: (28) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:29.460361 START: 10:54:49.842218 END: 10:55:19.302579 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00077237-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E8: 1,6,9 # I1: 3,4 => CTR => I1: 8,9 * DIS # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 # D7: 3,4 => CTR => D7: 2,6 * DIS # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # E7: 8 => CTR => E7: 2,6 * DIS # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # E4: 6 => CTR => E4: 1,9 * DIS # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # D4: 1,9 => CTR => D4: 6,7 * DIS # D4: 6,9 # F9: 3,4 => CTR => F9: 8 * PRF # D4: 6,9 + F9: 8 => SOL * STA D4: 6,9 * CNT 7 HDP CHAINS / 142 HYP OPENED
Header Info
rating: 17977; r2: 442041; index: 77237
Solution
position: 123456789457189236689723514274615893395847621816932457531264978748591362962378145 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 5,8 => UNS * INC # E8: 1,6,9 => UNS * INC # H5: 3,5 => UNS * INC # H5: 2,9 => UNS * INC # F3: 2,7 => UNS * INC # F3: 1,3,4,8 => UNS * DIS # D6: 1,2 => CTR => D6: 6,9 * INC # D6: 6,9 => UNS * DIS # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,4,7,8 * INC # F3: 3,4,7,8 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 5,8 => UNS * INC # E8: 1,6,9 => UNS * INC # H5: 3,5 => UNS * INC # H5: 2,9 => UNS * INC # F3: 2,7 => UNS * INC # F3: 1,3,4,8 => UNS * DIS # D6: 1,2 => CTR => D6: 6,9 * INC D6: 6,9 # E8: 5,8 => UNS * INC D6: 6,9 # E8: 1,6,9 => UNS * INC D6: 6,9 # H5: 3,5 => UNS * INC D6: 6,9 # H5: 2,9 => UNS * INC D6: 6,9 # D4: 6,9 => UNS * INC D6: 6,9 # E4: 6,9 => UNS * DIS D6: 6,9 # D8: 6,9 => CTR => D8: 1,3,4,5 * INC D6: 6,9 + D8: 1,3,4,5 # D4: 6,9 => UNS * INC D6: 6,9 + D8: 1,3,4,5 # E4: 6,9 => UNS * INC D6: 6,9 + D8: 1,3,4,5 # E8: 5,8 => UNS * INC D6: 6,9 + D8: 1,3,4,5 # E8: 1,6,9 => UNS * INC D6: 6,9 + D8: 1,3,4,5 # H5: 3,5 => UNS * INC D6: 6,9 + D8: 1,3,4,5 # H5: 2,9 => UNS * INC D6: 6,9 + D8: 1,3,4,5 # D4: 6,9 => UNS * INC D6: 6,9 + D8: 1,3,4,5 # E4: 6,9 => UNS * STA D6: 6,9 + D8: 1,3,4,5 * CNT 22 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 5,8 => UNS * INC # E8: 1,6,9 => UNS * INC # H5: 3,5 => UNS * INC # H5: 2,9 => UNS * INC # D4: 6,9 => UNS * INC # E4: 6,9 => UNS * INC # E8: 5,8 # A2: 3,4 => UNS * INC # E8: 5,8 # B3: 3,4 => UNS * INC # E8: 5,8 # C8: 3,4 => UNS * INC # E8: 5,8 # C8: 8 => UNS * INC # E8: 5,8 # A2: 3,4 => UNS * INC # E8: 5,8 # G2: 3,4 => UNS * INC # E8: 5,8 # B3: 3,4 => UNS * INC # E8: 5,8 # I3: 3,4 => UNS * INC # E8: 5,8 # G2: 3,4 => UNS * INC # E8: 5,8 # I3: 3,4 => UNS * INC # E8: 5,8 # H4: 3,4 => UNS * INC # E8: 5,8 # H9: 3,4 => UNS * INC # E8: 5,8 # A5: 7,9 => UNS * INC # E8: 5,8 # A5: 3 => UNS * INC # E8: 5,8 # B5: 7,9 => UNS * INC # E8: 5,8 # B5: 3 => UNS * INC # E8: 5,8 => UNS * INC # E8: 1,6,9 # D2: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 # D3: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 # F3: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 # C1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 # H1: 3,4 => UNS * DIS # E8: 1,6,9 # I1: 3,4 => CTR => I1: 8,9 * DIS # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 # D7: 3,4 => CTR => D7: 2,6 * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # D9: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # D9: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # D9: 9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # D2: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # D3: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # F3: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # C1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # H1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # D9: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # D9: 9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # H5: 3,5 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # H5: 2,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # D4: 6,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # E4: 6,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # D2: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # D3: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # F3: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # C1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # H1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # D9: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # D9: 9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # H1: 8,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # H1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # I4: 8,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # I4: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # H5: 3,5 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # H5: 2,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # D4: 6,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # E4: 6,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # E7: 2,6 => UNS * DIS # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 # E7: 8 => CTR => E7: 2,6 * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # D2: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # D3: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # F3: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # C1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # H1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # D9: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # D9: 9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # H1: 8,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # H1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # I4: 8,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # I4: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # H5: 3,5 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # H5: 2,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # D4: 6,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # E4: 6,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # E4: 1,9 => UNS * DIS # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 # E4: 6 => CTR => E4: 1,9 * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # D2: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # D3: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # F3: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # C1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # H1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # D9: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # D9: 9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # G2: 2,8 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # H2: 2,8 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # H3: 2,8 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # H3: 1,3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # H1: 8,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # H1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # I4: 8,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # I4: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # H5: 3,5 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # H5: 2,9 => UNS * DIS # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 # D4: 1,9 => CTR => D4: 6,7 * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 + D4: 6,7 # B4: 1,9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 + D4: 6,7 # B4: 3,4,7,8 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 + D4: 6,7 # D2: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 + D4: 6,7 # D3: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 + D4: 6,7 # F3: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 + D4: 6,7 # C1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 + D4: 6,7 # H1: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 + D4: 6,7 # D9: 3,4 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 + D4: 6,7 # D9: 9 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 + D4: 6,7 # G2: 2,8 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 + D4: 6,7 # H2: 2,8 => UNS * INC # E8: 1,6,9 + I1: 8,9 + D7: 2,6 + E7: 2,6 + E4: 1,9 + D4: 6,7 # 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