Analysis of xx-mith-te3-00074076-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2.45..89.5..8923..9.2.35.4235....98.46......9.15.......2..594..............428.3 initial

Autosolve

position: .2.45..89.5..8923..9.2.35.4235....98.46......9.15.......2..594..............428.3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:00.318269

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A1: 3,7 # C8: 9 => CTR => C8: 3,7
* DIS # A1: 3,7 + C8: 3,7 # G4: 1,6 => CTR => G4: 4,7
* DIS # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # E5: 9 => CTR => E5: 2,3
* DIS # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # A7: 7 => CTR => A7: 3,8
* DIS # C8: 3,7 # F5: 1 => CTR => F5: 7,8
* DIS # C8: 3,7 + F5: 7,8 # E5: 9 => CTR => E5: 2,3
* DIS # C8: 3,7 + F5: 7,8 + E5: 2,3 # A7: 7 => CTR => A7: 3,8
* DIS # C8: 3,7 + F5: 7,8 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # A1: 1,6 => CTR => A1: 3,7
* DIS # A2: 4,7 # C8: 9 => CTR => C8: 4,7
* PRF # A2: 4,7 + C8: 4,7 # I8: 1,6 => SOL
* STA # A2: 4,7 + C8: 4,7 + I8: 1,6
* CNT  10 HDP CHAINS / 274 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2.45..89.5..8923..9.2.35.4235....98.46......9.15.......2..594..............428.3 initial
.2.45..89.5..8923..9.2.35.4235....98.46......9.15.......2..594..............428.3 autosolve
123456789457189236698273514235764198846921375971538462362815947584397621719642853 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (9)
C1: 3,7
C2: 4,7
C3: 7,8
A5: 7,8
B6: 7,8
D5: 3,9
E6: 2,3
A9: 5,7
C9: 7,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E5,E6: 2.. / E5 = 2  =>  8 pairs (_) / E6 = 2  => 16 pairs (_)
H8,I8: 2.. / H8 = 2  => 10 pairs (_) / I8 = 2  => 10 pairs (_)
A1,C1: 3.. / A1 = 3  => 13 pairs (_) / C1 = 3  =>  8 pairs (_)
G5,G6: 3.. / G5 = 3  =>  8 pairs (_) / G6 = 3  => 16 pairs (_)
E6,G6: 3.. / E6 = 3  =>  8 pairs (_) / G6 = 3  => 16 pairs (_)
C1,C8: 3.. / C1 = 3  =>  8 pairs (_) / C8 = 3  => 13 pairs (_)
A2,C2: 4.. / A2 = 4  => 10 pairs (_) / C2 = 4  =>  9 pairs (_)
F4,F6: 4.. / F4 = 4  =>  8 pairs (_) / F6 = 4  => 11 pairs (_)
G4,G6: 4.. / G4 = 4  => 11 pairs (_) / G6 = 4  =>  8 pairs (_)
A8,C8: 4.. / A8 = 4  =>  9 pairs (_) / C8 = 4  => 10 pairs (_)
F4,G4: 4.. / F4 = 4  =>  8 pairs (_) / G4 = 4  => 11 pairs (_)
F6,G6: 4.. / F6 = 4  => 11 pairs (_) / G6 = 4  =>  8 pairs (_)
A2,A8: 4.. / A2 = 4  => 10 pairs (_) / A8 = 4  =>  9 pairs (_)
C2,C8: 4.. / C2 = 4  =>  9 pairs (_) / C8 = 4  => 10 pairs (_)
H5,I5: 5.. / H5 = 5  =>  9 pairs (_) / I5 = 5  =>  9 pairs (_)
A8,A9: 5.. / A8 = 5  =>  0 pairs (*) / A9 = 5  =>  0 pairs (X)
A9,H9: 5.. / A9 = 5  => 10 pairs (_) / H9 = 5  =>  0 pairs (*)
I5,I8: 5.. / I5 = 5  =>  9 pairs (_) / I8 = 5  =>  9 pairs (_)
A5,B6: 7.. / A5 = 7  => 11 pairs (_) / B6 = 7  => 11 pairs (_)
A3,C3: 8.. / A3 = 8  => 11 pairs (_) / C3 = 8  =>  8 pairs (_)
A5,B6: 8.. / A5 = 8  => 11 pairs (_) / B6 = 8  => 11 pairs (_)
F5,F6: 8.. / F5 = 8  => 11 pairs (_) / F6 = 8  => 11 pairs (_)
D7,D8: 8.. / D7 = 8  => 10 pairs (_) / D8 = 8  => 11 pairs (_)
A5,F5: 8.. / A5 = 8  => 11 pairs (_) / F5 = 8  => 11 pairs (_)
B6,F6: 8.. / B6 = 8  => 11 pairs (_) / F6 = 8  => 11 pairs (_)
C3,C8: 8.. / C3 = 8  =>  8 pairs (_) / C8 = 8  => 11 pairs (_)
D5,E5: 9.. / D5 = 9  => 10 pairs (_) / E5 = 9  => 13 pairs (_)
C8,C9: 9.. / C8 = 9  =>  0 pairs (X) / C9 = 9  =>  9 pairs (_)
C9,D9: 9.. / C9 = 9  =>  9 pairs (_) / D9 = 9  =>  0 pairs (X)
E5,E8: 9.. / E5 = 9  => 13 pairs (_) / E8 = 9  => 10 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.931538  START: 19:31:07.528513  END: 19:31:16.460051 2025-04-04
* CP COUNT: (30)
* SOLUTION FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:59.845039  START: 19:31:27.592862  END: 19:32:27.437901 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00074076-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A1: 3,7 # C8: 9 => CTR => C8: 3,7
* DIS # A1: 3,7 + C8: 3,7 # G4: 1,6 => CTR => G4: 4,7
* DIS # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # E5: 9 => CTR => E5: 2,3
* DIS # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # A7: 7 => CTR => A7: 3,8
* DIS # C8: 3,7 # F5: 1 => CTR => F5: 7,8
* DIS # C8: 3,7 + F5: 7,8 # E5: 9 => CTR => E5: 2,3
* DIS # C8: 3,7 + F5: 7,8 + E5: 2,3 # A7: 7 => CTR => A7: 3,8
* DIS # C8: 3,7 + F5: 7,8 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # A1: 1,6 => CTR => A1: 3,7
* DIS # A2: 4,7 # C8: 9 => CTR => C8: 4,7
* PRF # A2: 4,7 + C8: 4,7 # I8: 1,6 => SOL
* STA # A2: 4,7 + C8: 4,7 + I8: 1,6
* CNT  10 HDP CHAINS / 274 HYP OPENED

Header Info

rating: 16823; r2: 393329; index: 74076

Solution

position: 123456789457189236698273514235764198846921375971538462362815947584397621719642853 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 3,7 => UNS
* INC # A1: 1,6 => UNS
* INC # C8: 3,7 => UNS
* INC # C8: 4,8,9 => UNS
* INC # A2: 4,7 => UNS
* INC # A2: 1,6 => UNS
* INC # C8: 4,7 => UNS
* INC # C8: 3,8,9 => UNS
* INC # A3: 7,8 => UNS
* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # C8: 7,8 => UNS
* INC # C8: 3,4,9 => UNS
* INC # F5: 7,8 => UNS
* INC # F5: 1 => UNS
* INC # A3: 7,8 => UNS
* INC # A7: 7,8 => UNS
* INC # A8: 7,8 => UNS
* INC # F6: 7,8 => UNS
* INC # F6: 4,6 => UNS
* INC # B7: 7,8 => UNS
* INC # B8: 7,8 => UNS
* INC # E5: 3,9 => UNS
* INC # E5: 2 => UNS
* INC # D8: 3,9 => UNS
* INC # D8: 1,6,7,8 => UNS
* INC # E5: 2,3 => UNS
* INC # E5: 9 => UNS
* INC # A8: 5,7 => UNS
* INC # A8: 3,4,8 => UNS
* INC # H9: 5,7 => UNS
* INC # H9: 1,6 => UNS
* INC # C8: 7,9 => UNS
* INC # C8: 3,4,8 => UNS
* INC # D9: 7,9 => UNS
* INC # D9: 1,6 => UNS
* CNT  35 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 3,7 => UNS
* INC # A1: 1,6 => UNS
* INC # C8: 3,7 => UNS
* INC # C8: 4,8,9 => UNS
* INC # A2: 4,7 => UNS
* INC # A2: 1,6 => UNS
* INC # C8: 4,7 => UNS
* INC # C8: 3,8,9 => UNS
* INC # A3: 7,8 => UNS
* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # C8: 7,8 => UNS
* INC # C8: 3,4,9 => UNS
* INC # F5: 7,8 => UNS
* INC # F5: 1 => UNS
* INC # A3: 7,8 => UNS
* INC # A7: 7,8 => UNS
* INC # A8: 7,8 => UNS
* INC # F6: 7,8 => UNS
* INC # F6: 4,6 => UNS
* INC # B7: 7,8 => UNS
* INC # B8: 7,8 => UNS
* INC # E5: 3,9 => UNS
* INC # E5: 2 => UNS
* INC # D8: 3,9 => UNS
* INC # D8: 1,6,7,8 => UNS
* INC # E5: 2,3 => UNS
* INC # E5: 9 => UNS
* INC # A8: 5,7 => UNS
* INC # A8: 3,4,8 => UNS
* INC # H9: 5,7 => UNS
* INC # H9: 1,6 => UNS
* INC # C8: 7,9 => UNS
* INC # C8: 3,4,8 => UNS
* INC # D9: 7,9 => UNS
* INC # D9: 1,6 => UNS
* CNT  35 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 3,7 => UNS
* INC # A1: 1,6 => UNS
* INC # C8: 3,7 => UNS
* INC # C8: 4,8,9 => UNS
* INC # A2: 4,7 => UNS
* INC # A2: 1,6 => UNS
* INC # C8: 4,7 => UNS
* INC # C8: 3,8,9 => UNS
* INC # A3: 7,8 => UNS
* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # C8: 7,8 => UNS
* INC # C8: 3,4,9 => UNS
* INC # F5: 7,8 => UNS
* INC # F5: 1 => UNS
* INC # A3: 7,8 => UNS
* INC # A7: 7,8 => UNS
* INC # A8: 7,8 => UNS
* INC # F6: 7,8 => UNS
* INC # F6: 4,6 => UNS
* INC # B7: 7,8 => UNS
* INC # B8: 7,8 => UNS
* INC # E5: 3,9 => UNS
* INC # E5: 2 => UNS
* INC # D8: 3,9 => UNS
* INC # D8: 1,6,7,8 => UNS
* INC # E5: 2,3 => UNS
* INC # E5: 9 => UNS
* INC # A8: 5,7 => UNS
* INC # A8: 3,4,8 => UNS
* INC # H9: 5,7 => UNS
* INC # H9: 1,6 => UNS
* INC # C8: 7,9 => UNS
* INC # C8: 3,4,8 => UNS
* INC # D9: 7,9 => UNS
* INC # D9: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 # A7: 3,7 => UNS
* INC # A1: 3,7 # A7: 8 => UNS
* INC # A1: 3,7 # C8: 3,7 => UNS
* DIS # A1: 3,7 # C8: 9 => CTR => C8: 3,7
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 # D2: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 # I2: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 # E3: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 # H3: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 # D2: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 # E3: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 # F4: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 # F8: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 # I2: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 # H3: 1,6 => UNS
* DIS # A1: 3,7 + C8: 3,7 # G4: 1,6 => CTR => G4: 4,7
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # G8: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # G8: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # G8: 7 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # I2: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # H3: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # G8: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # G8: 7 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # A7: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # A7: 3 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # F6: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # F6: 4 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # B7: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # B8: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # E5: 3,9 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # E5: 2 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # D8: 3,9 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # D8: 8 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # E5: 2,3 => UNS
* DIS # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 # E5: 9 => CTR => E5: 2,3
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # H5: 2,5 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # H5: 1 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # I5: 2,5 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # I5: 1 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # A7: 3,7 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # A7: 8 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # D2: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # I2: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # E3: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # H3: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # D2: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # E3: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # F4: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # F8: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # I2: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # H3: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # G8: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # G8: 7 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # A7: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # A7: 3 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # F6: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # F6: 4 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # B7: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # B8: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # F6: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # F6: 4 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # G6: 4,7 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # G6: 3,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # F4: 4,7 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # F4: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # A7: 3,7 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # A7: 8 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # A7: 3,8 => UNS
* DIS # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 # A7: 7 => CTR => A7: 3,8
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # H5: 2,5 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # H5: 1 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # I5: 2,5 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # I5: 1 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # D2: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # I2: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # E3: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # H3: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # D2: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # E3: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # F4: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # F8: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # I2: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # H3: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # G8: 1,6 => UNS
* INC # A1: 3,7 + C8: 3,7 + G4: 4,7 + E5: 2,3 + A7: 3,8 # G8: 7 => UNS
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