Analysis of xx-mith-te3-00074049-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 12..567....678.1..7.81.25..2.186...5..72.5........1...6.....8..8.5....94.....8..7 initial

Autosolve

position: 12..567...5678.1..7.81.25..2.186...5..72.5...5....1...6.....8..8.5....94.....8..7 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:52.132570

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H6: 3,7 # F7: 3,7 => CTR => F7: 4,9
* DIS # H6: 3,7 + F7: 4,9 # D9: 4,9 => CTR => D9: 3,5,6
* DIS # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 # B7: 4,9 => CTR => B7: 1,3,7
* PRF # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # B8: 3,7 => SOL
* STA # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 + B8: 3,7
* CNT   4 HDP CHAINS / 180 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

12..567....678.1..7.81.25..2.186...5..72.5........1...6.....8..8.5....94.....8..7 initial
12..567...5678.1..7.81.25..2.186...5..72.5...5....1...6.....8..8.5....94.....8..7 autosolve
123456789456789123798132546241867935367295418589341672632974851875613294914528367 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (5)
B5: 6,8
B6: 6,8
H4: 3,7
D8: 3,6
F8: 3,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H5,I5: 1.. / H5 = 1  =>  5 pairs (_) / I5 = 1  =>  9 pairs (_)
B8,E8: 1.. / B8 = 1  =>  5 pairs (_) / E8 = 1  =>  7 pairs (_)
I5,I7: 1.. / I5 = 1  =>  9 pairs (_) / I7 = 1  =>  5 pairs (_)
H2,I2: 2.. / H2 = 2  =>  6 pairs (_) / I2 = 2  =>  7 pairs (_)
C7,C9: 2.. / C7 = 2  =>  6 pairs (_) / C9 = 2  =>  6 pairs (_)
E8,G8: 2.. / E8 = 2  =>  4 pairs (_) / G8 = 2  =>  6 pairs (_)
D7,D9: 5.. / D7 = 5  =>  5 pairs (_) / D9 = 5  =>  5 pairs (_)
H7,H9: 5.. / H7 = 5  =>  5 pairs (_) / H9 = 5  =>  5 pairs (_)
D7,H7: 5.. / D7 = 5  =>  5 pairs (_) / H7 = 5  =>  5 pairs (_)
D9,H9: 5.. / D9 = 5  =>  5 pairs (_) / H9 = 5  =>  5 pairs (_)
H3,I3: 6.. / H3 = 6  =>  7 pairs (_) / I3 = 6  =>  6 pairs (_)
B5,B6: 6.. / B5 = 6  =>  5 pairs (_) / B6 = 6  =>  3 pairs (_)
D8,D9: 6.. / D8 = 6  =>  5 pairs (_) / D9 = 6  =>  8 pairs (_)
D8,G8: 6.. / D8 = 6  =>  5 pairs (_) / G8 = 6  =>  8 pairs (_)
F4,E6: 7.. / F4 = 7  => 18 pairs (_) / E6 = 7  =>  4 pairs (_)
H4,H6: 7.. / H4 = 7  =>  4 pairs (_) / H6 = 7  => 18 pairs (_)
B7,B8: 7.. / B7 = 7  =>  6 pairs (_) / B8 = 7  =>  6 pairs (_)
F4,H4: 7.. / F4 = 7  => 18 pairs (_) / H4 = 7  =>  4 pairs (_)
E6,H6: 7.. / E6 = 7  =>  4 pairs (_) / H6 = 7  => 18 pairs (_)
H1,I1: 8.. / H1 = 8  =>  6 pairs (_) / I1 = 8  =>  6 pairs (_)
B5,B6: 8.. / B5 = 8  =>  3 pairs (_) / B6 = 8  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.136007  START: 10:11:34.083900  END: 10:11:40.219907 2025-04-06
* CP COUNT: (21)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:51.739583  START: 10:11:46.258087  END: 10:12:37.997670 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00074049-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H6: 3,7 # F7: 3,7 => CTR => F7: 4,9
* DIS # H6: 3,7 + F7: 4,9 # D9: 4,9 => CTR => D9: 3,5,6
* DIS # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 # B7: 4,9 => CTR => B7: 1,3,7
* PRF # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # B8: 3,7 => SOL
* STA # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 + B8: 3,7
* CNT   4 HDP CHAINS / 180 HYP OPENED

Header Info

rating: 16816; r2: 424439; index: 74049

Solution

position: 123456789456789123798132546241867935367295418589341672632974851875613294914528367 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H5: 6,8 => UNS
* INC # I5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6,8 => UNS
* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,7 => UNS
* INC # H6: 2,6,8 => UNS
* INC # F4: 3,7 => UNS
* INC # F4: 4,9 => UNS
* INC # D9: 3,6 => UNS
* INC # D9: 4,5,9 => UNS
* INC # G8: 3,6 => UNS
* INC # G8: 2 => UNS
* INC # E7: 3,7 => UNS
* INC # F7: 3,7 => UNS
* INC # E8: 3,7 => UNS
* INC # B8: 3,7 => UNS
* INC # B8: 1 => UNS
* INC # F4: 3,7 => UNS
* INC # F4: 4,9 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H5: 6,8 => UNS
* INC # I5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6,8 => UNS
* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,7 => UNS
* INC # H6: 2,6,8 => UNS
* INC # F4: 3,7 => UNS
* INC # F4: 4,9 => UNS
* INC # D9: 3,6 => UNS
* INC # D9: 4,5,9 => UNS
* INC # G8: 3,6 => UNS
* INC # G8: 2 => UNS
* INC # E7: 3,7 => UNS
* INC # F7: 3,7 => UNS
* INC # E8: 3,7 => UNS
* INC # B8: 3,7 => UNS
* INC # B8: 1 => UNS
* INC # F4: 3,7 => UNS
* INC # F4: 4,9 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H5: 6,8 => UNS
* INC # I5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6,8 => UNS
* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,7 => UNS
* INC # H6: 2,6,8 => UNS
* INC # F4: 3,7 => UNS
* INC # F4: 4,9 => UNS
* INC # D9: 3,6 => UNS
* INC # D9: 4,5,9 => UNS
* INC # G8: 3,6 => UNS
* INC # G8: 2 => UNS
* INC # E7: 3,7 => UNS
* INC # F7: 3,7 => UNS
* INC # E8: 3,7 => UNS
* INC # B8: 3,7 => UNS
* INC # B8: 1 => UNS
* INC # F4: 3,7 => UNS
* INC # F4: 4,9 => UNS
* INC # H5: 6,8 # H6: 6,8 => UNS
* INC # H5: 6,8 # I6: 6,8 => UNS
* INC # H5: 6,8 # H6: 3,7 => UNS
* INC # H5: 6,8 # H6: 2,6,8 => UNS
* INC # H5: 6,8 # F4: 3,7 => UNS
* INC # H5: 6,8 # F4: 4,9 => UNS
* INC # H5: 6,8 # H6: 6,8 => UNS
* INC # H5: 6,8 # I6: 6,8 => UNS
* INC # H5: 6,8 # D9: 3,6 => UNS
* INC # H5: 6,8 # D9: 4,5,9 => UNS
* INC # H5: 6,8 # G8: 3,6 => UNS
* INC # H5: 6,8 # G8: 2 => UNS
* INC # H5: 6,8 # E7: 3,7 => UNS
* INC # H5: 6,8 # F7: 3,7 => UNS
* INC # H5: 6,8 # E8: 3,7 => UNS
* INC # H5: 6,8 # B8: 3,7 => UNS
* INC # H5: 6,8 # B8: 1 => UNS
* INC # H5: 6,8 # F4: 3,7 => UNS
* INC # H5: 6,8 # F4: 4,9 => UNS
* INC # H5: 6,8 # G8: 2,3 => UNS
* INC # H5: 6,8 # G9: 2,3 => UNS
* INC # H5: 6,8 # C7: 2,3 => UNS
* INC # H5: 6,8 # E7: 2,3 => UNS
* INC # H5: 6,8 # I2: 2,3 => UNS
* INC # H5: 6,8 # I6: 2,3 => UNS
* INC # H5: 6,8 => UNS
* INC # I5: 6,8 # H6: 6,8 => UNS
* INC # I5: 6,8 # I6: 6,8 => UNS
* INC # I5: 6,8 # H6: 3,7 => UNS
* INC # I5: 6,8 # H6: 2,6,8 => UNS
* INC # I5: 6,8 # F4: 3,7 => UNS
* INC # I5: 6,8 # F4: 4,9 => UNS
* INC # I5: 6,8 # H6: 6,8 => UNS
* INC # I5: 6,8 # I6: 6,8 => UNS
* INC # I5: 6,8 # D9: 3,6 => UNS
* INC # I5: 6,8 # D9: 4,5,9 => UNS
* INC # I5: 6,8 # G8: 3,6 => UNS
* INC # I5: 6,8 # G8: 2 => UNS
* INC # I5: 6,8 # E7: 3,7 => UNS
* INC # I5: 6,8 # F7: 3,7 => UNS
* INC # I5: 6,8 # E8: 3,7 => UNS
* INC # I5: 6,8 # B8: 3,7 => UNS
* INC # I5: 6,8 # B8: 1 => UNS
* INC # I5: 6,8 # F4: 3,7 => UNS
* INC # I5: 6,8 # F4: 4,9 => UNS
* INC # I5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6,8 # H5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6,8 # I5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6,8 # H5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6,8 # I5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6,8 # G6: 2,3 => UNS
* INC # H6: 6,8 # G6: 4,9 => UNS
* INC # H6: 6,8 # I2: 2,3 => UNS
* INC # H6: 6,8 # I7: 2,3 => UNS
* INC # H6: 6,8 # D9: 3,6 => UNS
* INC # H6: 6,8 # D9: 4,5,9 => UNS
* INC # H6: 6,8 # G8: 3,6 => UNS
* INC # H6: 6,8 # G8: 2 => UNS
* INC # H6: 6,8 # F7: 3,7 => UNS
* INC # H6: 6,8 # F7: 4,9 => UNS
* INC # H6: 6,8 # B8: 3,7 => UNS
* INC # H6: 6,8 # B8: 1 => UNS
* INC # H6: 6,8 => UNS
* INC # I6: 6,8 # H5: 6,8 => UNS
* INC # I6: 6,8 # I5: 6,8 => UNS
* INC # I6: 6,8 # H6: 3,7 => UNS
* INC # I6: 6,8 # H6: 2 => UNS
* INC # I6: 6,8 # F4: 3,7 => UNS
* INC # I6: 6,8 # F4: 4,9 => UNS
* INC # I6: 6,8 # H5: 6,8 => UNS
* INC # I6: 6,8 # I5: 6,8 => UNS
* INC # I6: 6,8 # D9: 3,6 => UNS
* INC # I6: 6,8 # D9: 4,5,9 => UNS
* INC # I6: 6,8 # G8: 3,6 => UNS
* INC # I6: 6,8 # G8: 2 => UNS
* INC # I6: 6,8 # E7: 3,7 => UNS
* INC # I6: 6,8 # F7: 3,7 => UNS
* INC # I6: 6,8 # E8: 3,7 => UNS
* INC # I6: 6,8 # B8: 3,7 => UNS
* INC # I6: 6,8 # B8: 1 => UNS
* INC # I6: 6,8 # F4: 3,7 => UNS
* INC # I6: 6,8 # F4: 4,9 => UNS
* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,7 # H5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,7 # I5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,7 # I6: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,7 # I6: 2 => UNS
* INC # H6: 3,7 # B4: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 # F4: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 # F4: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 # F4: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 # A5: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 # E5: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 # I6: 2,6 => UNS
* INC # H6: 3,7 # I6: 8 => UNS
* INC # H6: 3,7 # G8: 2,6 => UNS
* INC # H6: 3,7 # G9: 2,6 => UNS
* INC # H6: 3,7 # E6: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 # E6: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 # D9: 3,6 => UNS
* INC # H6: 3,7 # D9: 4,5,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 # G8: 3,6 => UNS
* INC # H6: 3,7 # G8: 2 => UNS
* INC # H6: 3,7 # E7: 3,7 => UNS
* DIS # H6: 3,7 # F7: 3,7 => CTR => F7: 4,9
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # E8: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # B8: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # B8: 1 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # F4: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # F4: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # E7: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # E8: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # B8: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # B8: 1 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # F4: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # F4: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # H7: 1,2 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # H9: 1,2 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # E7: 1,2 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # E7: 3,4,7,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # H5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # I5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # I6: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # I6: 2 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # B4: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # F4: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # F4: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # F4: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # A5: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # E5: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # I6: 2,6 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # I6: 8 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # G8: 2,6 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # G9: 2,6 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # E6: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # E6: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # D7: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 # E7: 4,9 => UNS
* DIS # H6: 3,7 + F7: 4,9 # D9: 4,9 => CTR => D9: 3,5,6
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 # E9: 4,9 => UNS
* DIS # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 # B7: 4,9 => CTR => B7: 1,3,7
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # C7: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # C7: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # C7: 2,3 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # F2: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # F4: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # D7: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # E7: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # E9: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # C7: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # C7: 2,3 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # F2: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # F4: 4,9 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # D9: 3,6 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # D9: 5 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # G8: 3,6 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # G8: 2 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # E7: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # E8: 3,7 => UNS
* PRF # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 # B8: 3,7 => SOL
* STA # H6: 3,7 + F7: 4,9 + D9: 3,5,6 + B7: 1,3,7 + B8: 3,7
* CNT 179 HDP CHAINS / 180 HYP OPENED