Analysis of xx-mith-te3-00073507-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...4.6.8.4.718.....8..27.1..7.....4....6.85.....7.2.6376.8..1.28.2.......412....8 initial

Autosolve

position: ...4.6.8.4.718.....8..27.1..7.....4....6.85.....7.2.6376.8.41.28.2..1....412....8 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:32.491609

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E4: 1,9 # A1: 3,5 => CTR => A1: 1,2,9
* DIS # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 # B1: 3,5 => CTR => B1: 1,2,9
* PRF # G8: 6,7 # C3: 5,9 => SOL
* STA # G8: 6,7 + C3: 5,9
* CNT   3 HDP CHAINS / 148 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...4.6.8.4.718.....8..27.1..7.....4....6.85.....7.2.6376.8..1.28.2.......412....8 initial
...4.6.8.4.718.....8..27.1..7.....4....6.85.....7.2.6376.8.41.28.2..1....412....8 autosolve
123456789457189236689327415276593841394618527518742963765834192832971654941265378 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (7)
A4: 2,6
C4: 6,8
G4: 2,8
I4: 1,9
G6: 8,9
E8: 6,7
E9: 6,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,B1: 1.. / A1 = 1  =>  8 pairs (_) / B1 = 1  =>  8 pairs (_)
I4,I5: 1.. / I4 = 1  =>  9 pairs (_) / I5 = 1  => 14 pairs (_)
E4,I4: 1.. / E4 = 1  => 14 pairs (_) / I4 = 1  =>  9 pairs (_)
G4,H5: 2.. / G4 = 2  =>  6 pairs (_) / H5 = 2  =>  8 pairs (_)
A4,G4: 2.. / A4 = 2  =>  8 pairs (_) / G4 = 2  =>  6 pairs (_)
H2,H5: 2.. / H2 = 2  =>  6 pairs (_) / H5 = 2  =>  8 pairs (_)
G3,I3: 4.. / G3 = 4  =>  8 pairs (_) / I3 = 4  =>  8 pairs (_)
C5,C6: 4.. / C5 = 4  =>  8 pairs (_) / C6 = 4  =>  8 pairs (_)
E5,E6: 4.. / E5 = 4  =>  8 pairs (_) / E6 = 4  =>  8 pairs (_)
G8,I8: 4.. / G8 = 4  =>  8 pairs (_) / I8 = 4  =>  8 pairs (_)
C5,E5: 4.. / C5 = 4  =>  8 pairs (_) / E5 = 4  =>  8 pairs (_)
C6,E6: 4.. / C6 = 4  =>  8 pairs (_) / E6 = 4  =>  8 pairs (_)
G3,G8: 4.. / G3 = 4  =>  8 pairs (_) / G8 = 4  =>  8 pairs (_)
I3,I8: 4.. / I3 = 4  =>  8 pairs (_) / I8 = 4  =>  8 pairs (_)
A3,C3: 6.. / A3 = 6  =>  8 pairs (_) / C3 = 6  =>  6 pairs (_)
G2,I2: 6.. / G2 = 6  =>  7 pairs (_) / I2 = 6  =>  7 pairs (_)
A4,C4: 6.. / A4 = 6  =>  6 pairs (_) / C4 = 6  =>  8 pairs (_)
E8,E9: 6.. / E8 = 6  =>  5 pairs (_) / E9 = 6  =>  7 pairs (_)
E9,G9: 6.. / E9 = 6  =>  7 pairs (_) / G9 = 6  =>  5 pairs (_)
A3,A4: 6.. / A3 = 6  =>  8 pairs (_) / A4 = 6  =>  6 pairs (_)
C3,C4: 6.. / C3 = 6  =>  6 pairs (_) / C4 = 6  =>  8 pairs (_)
I2,I8: 6.. / I2 = 6  =>  7 pairs (_) / I8 = 6  =>  7 pairs (_)
G1,I1: 7.. / G1 = 7  => 10 pairs (_) / I1 = 7  => 11 pairs (_)
H5,I5: 7.. / H5 = 7  => 10 pairs (_) / I5 = 7  => 12 pairs (_)
E8,E9: 7.. / E8 = 7  =>  7 pairs (_) / E9 = 7  =>  5 pairs (_)
C4,C6: 8.. / C4 = 8  =>  6 pairs (_) / C6 = 8  =>  8 pairs (_)
G4,G6: 8.. / G4 = 8  =>  8 pairs (_) / G6 = 8  =>  6 pairs (_)
C4,G4: 8.. / C4 = 8  =>  6 pairs (_) / G4 = 8  =>  8 pairs (_)
C6,G6: 8.. / C6 = 8  =>  8 pairs (_) / G6 = 8  =>  6 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.624077  START: 10:11:34.123684  END: 10:11:44.747761 2025-04-06
* CP COUNT: (29)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:32.147936  START: 10:11:48.804608  END: 10:12:20.952544 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00073507-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E4: 1,9 # A1: 3,5 => CTR => A1: 1,2,9
* DIS # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 # B1: 3,5 => CTR => B1: 1,2,9
* PRF # G8: 6,7 # C3: 5,9 => SOL
* STA # G8: 6,7 + C3: 5,9
* CNT   3 HDP CHAINS / 148 HYP OPENED

Header Info

rating: 16647; r2: 423794; index: 73507

Solution

position: 123456789457189236689327415276593841394618527518742963765834192832971654941265378 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I5: 1,9 => UNS
* INC # I5: 7 => UNS
* INC # E4: 1,9 => UNS
* INC # E4: 3,5 => UNS
* INC # C6: 8,9 => UNS
* INC # C6: 4,5 => UNS
* INC # G8: 6,7 => UNS
* INC # I8: 6,7 => UNS
* INC # G9: 6,7 => UNS
* INC # G9: 3,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I5: 1,9 => UNS
* INC # I5: 7 => UNS
* INC # E4: 1,9 => UNS
* INC # E4: 3,5 => UNS
* INC # C6: 8,9 => UNS
* INC # C6: 4,5 => UNS
* INC # G8: 6,7 => UNS
* INC # I8: 6,7 => UNS
* INC # G9: 6,7 => UNS
* INC # G9: 3,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I5: 1,9 => UNS
* INC # I5: 7 => UNS
* INC # E4: 1,9 => UNS
* INC # E4: 3,5 => UNS
* INC # C6: 8,9 => UNS
* INC # C6: 4,5 => UNS
* INC # G8: 6,7 => UNS
* INC # I8: 6,7 => UNS
* INC # G9: 6,7 => UNS
* INC # G9: 3,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 # A5: 1,2 => UNS
* INC # I5: 1,9 # A5: 3,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 # B5: 1,2 => UNS
* INC # I5: 1,9 # B5: 3,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 # E4: 1,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 # E4: 3,5 => UNS
* INC # I5: 1,9 # A5: 1,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 # B5: 1,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 # E5: 1,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 # G8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,9 # I8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,9 # G8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,9 # I8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 1,9 => UNS
* INC # I5: 7 # A5: 1,2 => UNS
* INC # I5: 7 # A5: 3,9 => UNS
* INC # I5: 7 # B5: 1,2 => UNS
* INC # I5: 7 # B5: 3,9 => UNS
* INC # I5: 7 # H2: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 # I2: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 # I3: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 # C1: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 # E1: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 # I8: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 # I8: 4,6 => UNS
* INC # I5: 7 # A5: 2,9 => UNS
* INC # I5: 7 # B5: 2,9 => UNS
* INC # I5: 7 # H2: 2,9 => UNS
* INC # I5: 7 # H2: 3,5 => UNS
* INC # I5: 7 # C6: 8,9 => UNS
* INC # I5: 7 # C6: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 => UNS
* INC # E4: 1,9 # F2: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 # D3: 3,5 => UNS
* DIS # E4: 1,9 # A1: 3,5 => CTR => A1: 1,2,9
* DIS # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 # B1: 3,5 => CTR => B1: 1,2,9
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # C1: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # C1: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # C1: 9 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # F2: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # D3: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # C1: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # C1: 9 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # D3: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # D8: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # E5: 1,9 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # E6: 1,9 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # F2: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # F9: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # I5: 1,9 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # I5: 7 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # C6: 8,9 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # C6: 4,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # D8: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # F9: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # C7: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # H7: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # G8: 6,7 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # I8: 6,7 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # G9: 6,7 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # G9: 3,9 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # F2: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # D3: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # C1: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # C1: 9 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # D3: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # D8: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # E5: 1,9 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # E6: 1,9 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # F2: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # F9: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # I5: 1,9 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # I5: 7 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # C6: 8,9 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # C6: 4,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # D8: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # F9: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # C7: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # H7: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # G8: 6,7 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # I8: 6,7 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # G9: 6,7 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 # G9: 3,9 => UNS
* INC # E4: 1,9 + A1: 1,2,9 + B1: 1,2,9 => UNS
* INC # E4: 3,5 # D4: 3,5 => UNS
* INC # E4: 3,5 # F4: 3,5 => UNS
* INC # E4: 3,5 # E1: 3,5 => UNS
* INC # E4: 3,5 # E7: 3,5 => UNS
* INC # E4: 3,5 # H5: 7,9 => UNS
* INC # E4: 3,5 # H5: 2 => UNS
* INC # E4: 3,5 # I1: 7,9 => UNS
* INC # E4: 3,5 # I8: 7,9 => UNS
* INC # E4: 3,5 # C6: 8,9 => UNS
* INC # E4: 3,5 # C6: 4,5 => UNS
* INC # E4: 3,5 # G8: 6,7 => UNS
* INC # E4: 3,5 # I8: 6,7 => UNS
* INC # E4: 3,5 # G9: 6,7 => UNS
* INC # E4: 3,5 # G9: 3,9 => UNS
* INC # E4: 3,5 => UNS
* INC # C6: 8,9 # A1: 1,5 => UNS
* INC # C6: 8,9 # A1: 2,3,9 => UNS
* INC # C6: 8,9 # B1: 1,5 => UNS
* INC # C6: 8,9 # B1: 2,3,9 => UNS
* INC # C6: 8,9 # E4: 1,9 => UNS
* INC # C6: 8,9 # E4: 3,5 => UNS
* INC # C6: 8,9 # I5: 1,9 => UNS
* INC # C6: 8,9 # I5: 7 => UNS
* INC # C6: 8,9 # I5: 1,9 => UNS
* INC # C6: 8,9 # I5: 7 => UNS
* INC # C6: 8,9 # E4: 1,9 => UNS
* INC # C6: 8,9 # E4: 3,5 => UNS
* INC # C6: 8,9 # G8: 6,7 => UNS
* INC # C6: 8,9 # I8: 6,7 => UNS
* INC # C6: 8,9 # G9: 6,7 => UNS
* INC # C6: 8,9 # G9: 3,9 => UNS
* INC # C6: 8,9 => UNS
* INC # C6: 4,5 # A5: 1,2 => UNS
* INC # C6: 4,5 # A5: 3,9 => UNS
* INC # C6: 4,5 # B5: 1,2 => UNS
* INC # C6: 4,5 # B5: 3,9 => UNS
* INC # C6: 4,5 # I5: 1,9 => UNS
* INC # C6: 4,5 # I5: 7 => UNS
* INC # C6: 4,5 # E4: 1,9 => UNS
* INC # C6: 4,5 # E4: 3,5 => UNS
* INC # C6: 4,5 # I5: 7,9 => UNS
* INC # C6: 4,5 # I5: 1 => UNS
* INC # C6: 4,5 # H8: 7,9 => UNS
* INC # C6: 4,5 # H9: 7,9 => UNS
* INC # C6: 4,5 # G8: 6,7 => UNS
* INC # C6: 4,5 # I8: 6,7 => UNS
* INC # C6: 4,5 # G9: 6,7 => UNS
* INC # C6: 4,5 # G9: 9 => UNS
* INC # C6: 4,5 => UNS
* INC # G8: 6,7 # I1: 5,9 => UNS
* INC # G8: 6,7 # I1: 7 => UNS
* INC # G8: 6,7 # A3: 5,9 => UNS
* PRF # G8: 6,7 # C3: 5,9 => SOL
* STA # G8: 6,7 + C3: 5,9
* CNT 147 HDP CHAINS / 148 HYP OPENED